В прошлом году мы писали о том, как большие языковые модели начинают подступаться к сложнейшим математическим задачам. Тогда часть историй была скорее про поиск уже существующих решений в архивах и текстах.

Но инфоповод продолжает развиваться. Недавно внутренняя модель OpenAI нашла решение задачи из комбинаторной геометрии, над которой математики думали десятилетиями. Причём речь идёт о действительно оригинальном ходе, который потом проверяли независимые математики.

🔸Условие: шеф-повар хочет приготовить пиццу с 3 разными начинками. Каждая начинка случайным образом посыпается ровно на половину пиццы.

🔸Вопрос: какова вероятность того, что на пицце найдётся кусок (область), на котором присутствуют сразу все 3 начинки?

✅Со своим учеником Пьером Делинем он доказал знаменитые гипотезы Вейля — глубокие теоремы алгебраической геометрии. Эти гипотезы являются гораздо более сложной версией удивительного наблюдения Рене Декарта XVII века, положившего начало алгебраической геометрии.

Декарт понял, что числа — абстракции от кучек камней — не так уж отличаются от окружностей или эллипсов, абстракций от рисунков на песке. Уравнения могли связать их, позволяя описывать кривые с точной математической строгостью. Гипотезы Вейля представляют собой гораздо более сложную форму той же связи.

✅Ещё более объединяющее видение Гротендика привело его к определению общих рамок для одновременного изучения геометрических «непрерывных» и арифметических «дискретных» сторон математики, бросающих вызов привычному понятию пространства.

Поэтому, кстати, Гротендика часто сравнивают с Эйнштейном. Причём первое сравнение сделал сам Гротендик — чтобы подчеркнуть как родство духа, так и различие в «субстанции» между ними.

✅Он остаётся одной из самых почитаемых фигур в мире математики. Без его достижений было бы невозможно подступиться ни к одной из великих проблем теории чисел и алгебраической геометрии, решённых за последние 30 лет. Среди них — последняя теорема Ферма и гипотеза Морделла.

🔸Условие: на рисунке изображены три домика, погреб, колодец и навес.

🔸Задача: проведите от каждого домика по одной тропинке к погребу, колодцу и навесу так, чтобы ни одна из этих девяти тропинок не пересекалась с другой, или докажите, что это невозможно.

⠀
История про усатого соавтора ❤️
⠀
В 1975 году физик Джек Хезерингтон подготовил статью, в которой постоянно писал «мы». Но автор у работы был только один. Чтобы не перепечатывать весь текст, он добавил соавтора — своего сиамского кота Честера.

В статье кот появился под солидным именем Ф. Д. Ч. Уиллард. Работа была опубликована, а Уиллард вошёл в историю науки как соавтор исследования по физике низких температур.

▶️Он самостоятельно выучил латынь в восемь лет.

▶️Он изобрёл счётную машину, придумал двоичный код и заложил основы современных вычислительных систем — и всё это, работая на полную ставку дипломатом и юристом.

▶️Он более 20 лет вёл переписку с молодым Петром I, всерьёз предлагая русскому царю проекты научных исследований.

⠀⠀⠀⠀⠀История про
⠀мочу, золото и фосфор
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀💬
⠀
В 1669 году гамбургский купец-алхимик Хенниг Бранд решил, что секрет философского камня скрыт в человеческой моче. Он собрал по солдатским казармам около тысячи литров этой самой мочи, долго её выпаривал, дважды перегонял и в итоге прокалил получившийся осадок.

Золота он, конечно, не получил, зато получил светящийся в темноте порошок, который назвал фосфором — «светоносцем». Превратить новое вещество в золото так и не вышло, и тогда практичный Бранд начал просто продавать его — дороже, чем стоило само золото.

Секрет в итоге купили несколько раз подряд разные люди, и одним из покупателей оказался Лейбниц. Он увидел демонстрацию фосфора, проведённую конкурентом Бранда, не смог купить секрет у него и в итоге вернулся прямиком к первоисточнику — снова к Бранду, который, не моргнув глазом, продал свою формулу повторно, на этот раз совсем дёшево.

Когда позже выяснилось, что демонстрации фосфора прошли и в Лондоне, перед Королевским обществом, Лейбниц всерьёз обеспокоился: ему совсем не хотелось, чтобы секрет философского камня оказался в руках у нелюбимой им Англии.

Он всё-таки добился для Бранда места придворного алхимика с неплохим окладом — лишь бы открытие осталось поближе к Ганноверу.