Друзья, кажется, летний сезон всё-таки даёт о себе знать. В канале стало тише... Но если вы всё ещё здесь, подавайте нам сигналы — ставьте реакции.

И расскажите в комментах, чего вам хочется летом: материалов попроще и больше мемов или не сбавлять обороты сложности❓

Пока вы думаете, предлагаем вернуться к треугольнику Рёло. Мы подготовили по этой теме три небольших опроса-задачки. Не торопитесь с ответами: сразу после тыка всплывёт объяснение.

#задача ⬇️

В 1939 году аспирант Джордж Данциг опоздал на лекцию по статистике в Калифорнийском университете. Зашёл в аудиторию, увидел на доске две задачи и решил, что это домашка.

Данциг посидел над ней несколько дней и в конце концов он принёс решения своему профессору Ежи Нейману. Оказалось, что это была не домашка...

Нейман записал на доске две статистические задачи, которые на тот момент считались нерешёнными. Данциг просто не услышал эту часть, потому что опоздал.

Он не знал, что перед ним «слишком сложные» задачи. Поэтому сделал то, что обычно делают с задачами: попробовал их решить. И решил. Позже эти решения стали научными публикациями.

Мораль: задача сложная только потому, что вам так сказали 🤯

Так что не бойтесь браться за них, искать разные ходы и ошибаться в процессе. Особенно если вы сейчас готовитесь к сессии, ЕГЭ или поступлению.

#это_база

Прекрасные новости для тех, кто обучается на английском языке:

Учебник Киселёва впервые полностью перевели на английский — спустя 117 лет после выхода оригинала ⚡️

Перевод подготовил математик Валерий Манохин. В посте о книге он делится первыми отзывами от иностранных учеников:

первокурсница Гарварда после прочтения книги сказала, что до этого школьный курс ощущался как «заучивание формул», а не настоящее понимание

Для русскоязычной математической традиции Киселёв — почти отец: на его учебниках выросло несколько поколений школьников, студентов, инженеров и будущих больших математиков. Колмогоров, Арнольд, Гельфанд, Манин и другие учились анализу по нему.

❤️ — если тоже учились по оригиналу
🤓 — если будете проходить классику на английском

#рекомендуем

π = 3

Испугались? Мы пошутили! А вот в Индиане с этим не шутят...

В 1897 году законодательное собрание штата чуть не приняло закон, устанавливающий значение π равным 3,2. Билль был внесён врачом-любителем, который думал, что «квадратура круга» ему удалась. Закон прошёл палату представителей, но застрял в сенате после вмешательства математика из университета Пердью.

Вообще есть официальные подтверждения, что для всех работ NASA достаточно приближённого значения π, равного 3,1416.

Но мы не будем долго останавливаться на этом яблоке раздора. Напомним, что серия про π уже разрослась до целой эпопеи. Тыкайте и читайте:

▶️ задачи: первая, вторая
▶️ о свойствах π
▶️ π в искусстве
▶️ π в природе
▶️ последовательности π
▶️ π в неожиданных местах: часть 1, часть 2

Сегодня мы раскроем ещё одну тему, связанную с π — случайные блуждания.

В 1888 году логик Джон Венн, который также изобрёл диаграммы Венна, попытался наглядно показать случайность цифр π, построив график для первых 707 десятичных знаков. Он сопоставил цифрам от 0 до 7 направления компаса, а затем провёл линии, показывающие путь, задаваемый каждой цифрой.

Графика Бремер показывает, как π «шагает» на расстояниях 100, 1000, 10 000, 100 000 и, наконец, 1 000 000 цифр.

Венн выполнял эту работу пером и на бумаге, но этот метод используется и сегодня — уже с помощью современных технологий, которые позволяют создавать ещё более подробные и красивые узоры.

Эта случайность хорошо иллюстрируется другой визуализацией π, созданной Надией Бремер — астрономом, которая сейчас занимается художественной визуализацией данных и аналитикой в блоге Visual Cinnamon:

🎉🎉🎉🎉🎉
🎉🎉🎉🎉🎉
🎉🎉🎉🎉🎉
🎉🎉🎉🎉🎉
🎉🎉🎉🎉🎉

🎊🎊🎊🎊🎊
🎊🎊🎊🎊🎊
🎊🎊🎊🎊🎊
🎊🎊🎊🎊🎊
🎊🎊🎊🎊🎊

✨✨✨✨✨
✨✨✨✨✨
✨✨✨✨✨
✨✨✨✨✨
✨✨✨✨✨

По словам Бремер, самое интересное в этой визуализации — то, что форма пути для 1000 цифр никак не подсказывает, как будет выглядеть путь для 10 000 цифр, а увидев 10 000 цифр, невозможно угадать форму для 100 000. Она считает это идеальным проявлением случайности: прошлое никак не влияет на будущее, и никакой структуры не видно.

Однако, несмотря на бесконечную последовательность непредсказуемых цифр, из которых состоит π, его нельзя назвать по-настоящему случайным числом. И на самом деле в нём обнаруживаются различные удивительные закономерности.

Если бы π было по-настоящему случайным, это означало бы, что последовательность цифр никогда не повторяется и — поскольку π бесконечно — в нём содержатся все возможные шаблоны.

Математики вычислили π уже более чем до 10 триллионов знаков и не обнаружили явной закономерности. Но больше всего их беспокоит то, что никто до сих пор не доказал математически, что π действительно случайно.

А вы на чьей стороне?

🌚 — последовательность π случайна
👀 — вижу закономерности во всём

Математика = ИИ = будущее ❤️

В прошлом году мы писали о том, как большие языковые модели начинают подступаться к сложнейшим математическим задачам. Тогда часть историй была скорее про поиск уже существующих решений в архивах и текстах.

Но инфоповод продолжает развиваться. Недавно внутренняя модель OpenAI нашла решение задачи из комбинаторной геометрии, над которой математики думали десятилетиями. Причём речь идёт о действительно оригинальном ходе, который потом проверяли независимые математики.

Кажется, разговор о математике за последние годы сильно изменился. Это уже не только абстрактная наука, а язык, который всё становится всё заметнее в ИИ-моделях, алгоритмах, данных, роботах и других технологиях вокруг нас.

Если вам интересно, где сегодня может пригодиться математическое мышление — от ML до автономного транспорта, — есть повод посмотреть на это вживую.

🔄Приглашаем вас на Young Con — фестиваль Яндекса про карьеру и технологии🔄

В программе: 40+ спикеров Яндекса, Yandex ML Challenge, Data Dojo, карьерные консультации, пробные интервью, демо-зоны сервисов и технологические направления — от Алисы AI до робототехники.

Кроме карьерных активностей на площадке также будут выступления хедлайнеров: TOXI$, Utopia Show, Тима ищет свет, TRITIA, Сергей Мезенцев, Александр Пушной и другие.

Фестиваль бесплатный. Можно прийти офлайн или смотреть онлайн-трансляцию.

▶️25 июня, 10:30–23:00
▶️Москва, Live Арена

Регистрация открыта до 14 июня

#рекомендуем