18_книг_по_дифференциальным_уравнениям.rar
66.2 MB
📚 18 книг по дифференциальному исчислению
1. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [1964] Чезаре Ламберто
2. Геометрическая теория динамических систем [1986] Палис
3. Геометрическая теория дифференциальных уравнений [1961] Лефшец
4. Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений [2002] Будылин
5. Качественная теория дифференциальных уравнений [1947] Немыцкий
6. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений [1974] Рейссиг
7. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений [1991] Бибиков
8. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений [1950] Голубев
9. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике [1985] Томпсон
10. Обыкновенные дифференциальные уравнения [1939] Айнс
11. Обыкновенные дифференциальные уравнения [1975] Понтрягин
12. Обыкновенные дифференциальные уравнения [2 тома] [1953] Сансоне
14. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [1986] Эрроусмит, Плейс
...
#математика
1. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [1964] Чезаре Ламберто
2. Геометрическая теория динамических систем [1986] Палис
3. Геометрическая теория дифференциальных уравнений [1961] Лефшец
4. Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений [2002] Будылин
5. Качественная теория дифференциальных уравнений [1947] Немыцкий
6. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений [1974] Рейссиг
7. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений [1991] Бибиков
8. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений [1950] Голубев
9. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике [1985] Томпсон
10. Обыкновенные дифференциальные уравнения [1939] Айнс
11. Обыкновенные дифференциальные уравнения [1975] Понтрягин
12. Обыкновенные дифференциальные уравнения [2 тома] [1953] Сансоне
14. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [1986] Эрроусмит, Плейс
...
#математика
Асимптотическое_поведение_и_устойчивость_решений_обыкновенных_дифференциальных.DJV
4.1 MB
Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [1964] Чезаре Ламберто
В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Автор уделяет большое внимание применению полученных результатов в теории сверхмеханизмов, в автоматическом регулировании и электротехнике. Книга предназначена для широкого круга математиков и инженеров, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Автор уделяет большое внимание применению полученных результатов в теории сверхмеханизмов, в автоматическом регулировании и электротехнике. Книга предназначена для широкого круга математиков и инженеров, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Геометрическая_теория_динамических_систем_1986_Палис.DJV
3 MB
Геометрическая теория динамических систем [1986] Палис
Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные случаи положения равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные случаи положения равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Геометрическая_теория_дифференциальных_уравнений_1961_Лефшец.DJV
6.3 MB
Геометрическая теория дифференциальных уравнений [1961] Лефшец
Обширная монография одного из крупнейших американских математиков С. Лефшеца содержит систематическое изложение качественной теории дифференциальных уравнений. В ней рассматриваются вопросы устойчивости (в частности, устойчивости периодических решений), поведение систем в окрестности особой точки и т. п. Особое внимание уделено двумерному случаю. Изложение ведется на высоком математическом уровне, сочетающем широту охвата со строгостью изложения.Методы, развиваемые в книге, имеют важные практические применения в ряде отраслей физики и техники. Поэтому книга найдет широкий круг читателей - математиков (начинающих и специалистов) и научных работников различных специальностей.
Обширная монография одного из крупнейших американских математиков С. Лефшеца содержит систематическое изложение качественной теории дифференциальных уравнений. В ней рассматриваются вопросы устойчивости (в частности, устойчивости периодических решений), поведение систем в окрестности особой точки и т. п. Особое внимание уделено двумерному случаю. Изложение ведется на высоком математическом уровне, сочетающем широту охвата со строгостью изложения.Методы, развиваемые в книге, имеют важные практические применения в ряде отраслей физики и техники. Поэтому книга найдет широкий круг читателей - математиков (начинающих и специалистов) и научных работников различных специальностей.
Геометрические_вопросы_теории_дифференциальных_уравнений_2002_Будылин.PDF
505.2 KB
Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений [2002] Будылин
В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении. Помимо, несомненно, функции донесения знаний по теме, книга имеет очень удобный и приятный дизайн с работающими ссылками. В книге есть множество примеров и предметный указатель (очень удобный).
В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении. Помимо, несомненно, функции донесения знаний по теме, книга имеет очень удобный и приятный дизайн с работающими ссылками. В книге есть множество примеров и предметный указатель (очень удобный).
Качественная_теория_дифференциальных_уравнений_1947_Немыцкий.DJV
8.2 MB
Качественная теория дифференциальных уравнений [1947] Немыцкий
Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.
Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.
Качественная_теория_нелинейных_дифференциальных_уравнений_1974_Рейссиг.DJV
2.6 MB
Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений [1974] Рейссиг
Книга посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам. Книга представляет интерес для студентов, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.
Книга посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам. Книга представляет интерес для студентов, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.
Курс_обыкновенных_дифференциальных_уравнений_1991_Бибиков.DJV
2.5 MB
Курс обыкновенных дифференциальных уравнений [1991] Бибиков
Данное пособие написано на основе курсов лекций, читаемых автором на математико-механическом факультете Ленинградского университета. Его содержание — изложение с полными доказательствами положений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся теоретической основой для ее приложений в естествознании. В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Данное пособие написано на основе курсов лекций, читаемых автором на математико-механическом факультете Ленинградского университета. Его содержание — изложение с полными доказательствами положений теории обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся теоретической основой для ее приложений в естествознании. В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Лекции_по_аналитической_теории_дифференциальных_уравнений_1950_Голубев.DJV
4.5 MB
Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений [1950] Голубев
В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений.
Краткое содержание:
-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.
-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.
-уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками.
-линейные уравнения.
-гипергеометрическая функция. Проблема Римана.
-отображение многоугольников, ограниченных дугами окружностей.
-элементы теории автоморфных функций.
-автоморфные функции Фукса и Клейна.
В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений.
Краткое содержание:
-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.
-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.
-уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками.
-линейные уравнения.
-гипергеометрическая функция. Проблема Римана.
-отображение многоугольников, ограниченных дугами окружностей.
-элементы теории автоморфных функций.
-автоморфные функции Фукса и Клейна.
Неустойчивости_и_катастрофы_в_науке_и_технике_1985_Томпсон_.DJV
3.3 MB
Неустойчивости и катастрофы в науке и технике [1985] Томпсон
Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит обширную библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями в науке и технике.
Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит обширную библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями в науке и технике.
Обыкновенные_дифференциальные_уравнения_1939_Айнс.DJV
7.4 MB
Обыкновенные дифференциальные уравнения [1939] Айнс
Выпускаемая в русском переводе книга Айнса представляет собой ценный вклад в нашу математическую литературу. Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй - в комплексной области. Основные работы Штурм-Лиувилля, Биркгоффа и Бохера изложены исчерпывающе! В книге приведено огромное количество литературных ссылок, охватывающих всё наиболее существенное в области дифференциальных уравнений за последние 200 лет.
Выпускаемая в русском переводе книга Айнса представляет собой ценный вклад в нашу математическую литературу. Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй - в комплексной области. Основные работы Штурм-Лиувилля, Биркгоффа и Бохера изложены исчерпывающе! В книге приведено огромное количество литературных ссылок, охватывающих всё наиболее существенное в области дифференциальных уравнений за последние 200 лет.
Обыкновенные_дифференциальные_уравнения_1975_Понтрягин.DJV
3.9 MB
Обыкновенные дифференциальные уравнения [1975] Понтрягин
Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.
Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975 г.
Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.
Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975 г.
Обыкновенные_дифференциальные_уравнения_том_1_1953_Сансоне.DJV
3.5 MB
Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 1] [1953] Сансоне
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие.
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие.
Обыкновенные_дифференциальные_уравнения_том_2_1954_Сансоне.djvu
5.3 MB
Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 2] [1954] Сансоне
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.
Обыкновенные_дифференциальные_уравнения_Качественная_теория_с_приложениями.djvu
2 MB
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [1986] Эрроусмит, Плейс
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики,
медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики,
медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
👍1
Приложения_групп_Ли_к_дифференциальным_уравнениям_1989_Олвер.DJV
4.5 MB
Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям [1989] Олвер
Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей.Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразии содержатся в самой книге.
Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей.Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразии содержатся в самой книге.
👍1
Сборник_задач_по_дифференциальным_уравнениям_2000_Филиппов.DJV
922.3 KB
Сборник задач по дифференциальным уравнениям [2000] Филиппов
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Справочник_по_обыкновенным_дифференциальным_уравнениям_1971_Камке.DJV
1.9 MB
Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям [1971] Камке
Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890 - 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, - около
Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890 - 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, - около
🤔1
Теория_обыкновенных_дифференциальных_уравнений_1958_Коддингтон,.DJV
4.2 MB
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений [1958] Коддингтон, Левинсон
Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач. Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.
Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач. Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.
Forwarded from Репетитор IT men
Интересная и довольно сложная система показательных неравенств. Отличный пример задачи, когда не получается быстро сделать замену переменных и решить по простым шаблонам, которые расписаны во всех учебниках школьной алгебры.
Чтобы здесь что-то упростить, нужно хорошенько покрутить уравнения, попробовать разные варианты домножения. Все эти манипуляции нужны для того, чтобы добиться одинакового основания и общей степени для дальнейшей замены переменных.
Предложена подписчиком чата @math_code
💡Репетитор IT mentor
Чтобы здесь что-то упростить, нужно хорошенько покрутить уравнения, попробовать разные варианты домножения. Все эти манипуляции нужны для того, чтобы добиться одинакового основания и общей степени для дальнейшей замены переменных.
Предложена подписчиком чата @math_code
💡Репетитор IT mentor