🌪 Однополостный гиперболоид — кривая поверхность держит небоскрёбы

Представьте поверхность, которая одновременно и кривая, и состоит из прямых. Звучит как парадокс, но именно так устроен однополостный гиперболоид — фигура, которая незаслуженно остаётся в тени своих более «раскрученных» родственников вроде сферы или параболоида. Математически всё просто. В декартовых координатах однополостный гиперболоид задаётся уравнением: x²/a² + y²/b² − z²/c² = 1

Выглядит как бесконечная труба, сужающаяся к «талии» и снова расширяющаяся. Если a = b, получается гиперболоид вращения — его можно получить, вращая гиперболу вокруг мнимой оси. Но самое интересное начинается дальше. Через каждую точку однополостного гиперболоида проходят две прямые, целиком лежащие на поверхности. Не одна, а две — и они принадлежат двум разным семействам. Прямые внутри одного семейства между собой не пересекаются, а вот прямые из разных семейств пересекаются всегда. Именно это свойство делает гиперболоид жёсткой конструкцией: если соединить балки шарнирно по образующим, каркас не сложится. Обычная сетка из прямых палочек, а держит форму не хуже сварной рамы.

Гауссова кривизна однополостного гиперболоида всюду отрицательна: K = −1/a². Это значит, что треугольники на его поверхности имеют сумму углов меньше 180° — геометрия Лобачевского в чистом виде. В физике такие поверхности всплывают в теории относительности: однополостный гиперболоид описывает структуру пространства-времени в модели анти-де-Ситтера. А ещё он служит моделью поверхностей Ферми в физике твёрдого тела.

Владимир Шухов первым догадался использовать гиперболоид в строительстве. Его Шаболовская башня в Москве — это 80 прямых стальных профилей, пересекающихся по образующим. Всего Шухов построил более 200 таких башен. А ещё он проектировал гиперболоидные маяки, водонапорные башни и даже опоры ЛЭП.

Форма гиперболоида — у градирен атомных станций (лучший естественный обдув), у аэраторов для воды (струя разбивается о гиперболоидную насадку и насыщается воздухом), у башни «Хан-Шатыр» в Астане и диспетчерской башни аэропорта Барселоны. А ещё существует «кособокий» однополостный гиперболоид — поверхность, у которой каждая образующая пересекает не три, а четыре прямые, и есть линия разрыва, нарушающая непрерывность. Такой вариант в классических учебниках не описан — его открыли только в 2019 году. #математика #опыты #сопромат #физика #геометрия #видеоуроки #physics #science #эксперименты #наука

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🥺 Plasma Vortex in a Magnetic Field ⚡️

Видео демонстрирует классический и очень наглядный физический эксперимент: взаимодействие плазмы (ионизированного газа) с магнитным полем. Используется высоковольтный генератор на основе flyback-трансформатора с ZVS-драйвером (Zero Voltage Switching), который создает плазменный разряд напряжением около 20 000 вольт. Этот разряд сам по себе является электрической дугой, но при приближении к нему мощного кольцевого неодимового магнита форма дуги кардинально меняется, закручиваясь в эффектный «двойной вихрь»

Ключевое физическое явление, объясняющее этот эффект, — сила Лоренца. Плазма состоит из заряженных частиц (ионов и электронов), которые движутся в электрическом поле разряда. Когда на движущийся заряд действует магнитное поле, возникает сила, направленная перпендикулярно как к направлению движения заряда, так и к направлению магнитного поля. Эта сила заставляет частицы отклоняться, что и приводит к закручиванию плазменного шнура в спираль или вихрь. Вместо того чтобы лететь по прямой, частицы начинают отклоняться в сторону, закручиваясь вокруг силовых линий поля. Это коллективное движение и создает видимую структуру вихря.

Плазма — четвертое состояние вещества, ионизированная субстанция, которая составляет более 99% видимой материи во Вселенной. Именно в состоянии плазмы находятся звезды, молнии и полярные сияния. В отличие от нейтрального газа, плазма прекрасно проводит электричество и чутко реагирует на магнитные поля. Образование именно двух закрученных структур — это не просто визуальный эффект. В физике плазмы хорошо известны так называемые «двойные вихри» (double vortex solitons). Теоретическое моделирование показывает, что при определенных условиях взаимодействие плазмы с магнитным полем и собственными волнами приводит к формированию именно таких устойчивых структур. То, что мы видим на видео, — это наглядная иллюстрация сложных нелинейных процессов, изучаемых в современной физике плазмы.

💡  Для получения столь мощного и стабильного разряда используется драйвер на основе ZVS (Zero Voltage Switching). Этот метод позволяет транзисторам переключаться в тот момент, когда напряжение на них падает до нуля. Это резко снижает потери энергии в виде тепла и повышает КПД устройства, позволяя получать высокие напряжения (в данном случае до 20 кВ) из относительно низковольтного источника питания.

🟡 Плазма в магнитном поле ведет себя как диамагнетик — она выталкивает из себя магнитное поле. Если давление плазмы достаточно велико, она может «сжать» поле, создавая область, свободную от него. На границе этого «диамагнитного пузыря» и образуется переходной слой, где магнитное поле резко возрастает, а давление плазмы падает. Эта физика лежит в основе попыток удержания термоядерной плазмы в ловушках, подобных токамакам.

🔻 В плазме, помещенной в магнитное поле, ярко проявляется эффект Холла. Он заключается в том, что при протекании тока в проводнике в присутствии магнитного поля возникает дополнительное электрическое поле, направленное перпендикулярно току и магнитному полю. В плазме этот эффект может быть очень сильным и приводит к асимметрии распределения зарядов, что также влияет на динамику разряда и образование вихревых структур. #physics #science #физика #гидродинамика #магнетизм #химия #электродинамика #опыты #эксперименты

⚡️ Магнитные электроды

💨 Интересный эксперимент с жидким кислородом

🐸 Живая лягушка левитирует в магнитном поле ~16 Тесла

🧲 Электромагнит Биттера или соленоид Биттера

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🌈 Наглядно об изменении цвета предметов при погружении на глубину — обратите внимание на красный цвет, который пропадает быстрее всех. Опыт показывает, что глубоководным рыбам выгодно иметь красную окраску, ведь так они будут казаться менее заметными для хищников и добычи. Удивительная адаптация и естественный камуфляж. По той же причине самые глубоководные водоросли выглядят красными: они не приспособлены поглощать красный свет, которого на глубине вовсе нет.
Красный цвет имеет максимальную длину волны из видимого спектра и, следовательно, несёт наименьшее количество энергии. По мере увеличения глубины поглощаются красные, оранжевые, затем жёлтые, а иногда и зелёные волны, поэтому оставшийся видимый свет состоит из синего и фиолетового цветов с более короткой длиной волны. Вот почему океан на подводных съёмках мы видим в оттенках синего. А на глубину порядка двухсот метров (конкретика сильно зависит от условий) уже не проникает никакой видимый свет.

Вода представляет собой синий светофильтр, тем более густой, чем толще слой воды. Все краски с увеличением глубины меняются. Так, например, красный цвет на глубине около 5 м становится бордовым, затем с погружением постепенно превращается в коричневый, а за пределами 12 м красные цвета все более превращаются в темно-зеленые. На глубине 20-30 м все цвета сизо-серые, они однотонны и тусклы.

Чем короче длина волны у света, тем энергичнее фотоны, и наоборот. Отличным примером служит рентгеновское излучение. Оно находится вне видимо спектра, так как длина его волны чрезвычайно мала, что и позволяет фотонами проходить насквозь некоторые предметы. Аналогично, чем больше длина волны, тем меньшей способностью к сквозному прохождению сквозь предметы обладают фотоны. Как уже упоминалось выше, у красного света самая большая длина волны из видимого спектра, поэтому красный свет поглощается лучше остальных. Другими словами, красный свет просто рассеивается в воде.

Если красный предмет постепенно погружать под воду, его цвет будет меняться: на небольшой глубине это незаметно; приблизительно на глубине 5 метров предмет станет бордовым; затем с увеличением глубины он сперва начнет казаться коричневым, потом зелёным, а на глубине около 30 метров станет чёрным. Это связано с тем, что цвет какого-либо тела определяется цветом, отражаемым этим телом. Например, красный предмет поглощает все цвета, кроме красного. Чем глубже погружается предмет, тем меньше света на него падает и тем меньше он отражает; а значит, на большой глубине, любой цвет будет казаться чёрным. #оптика #физика #science #physics #волны #квантовая_физика #опыты #эксперименты #видеоуроки #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib