📜 Как человечество покоряло алгебраические уравнения
🏛 ДРЕВНИЙ МИР — квадратные уравнения. Шумеры, вавилоняне, египтяне уже умели решать задачи типа "найти сторону поля". По сути, это были квадратные уравнения. Греки — Евклид и Пифагор — решали их геометрически, чертя квадраты и прямоугольники.
Но все это были частные случаи. Общей формулы ещё не существовало. Индийские математики (Брахмагупта, VII век) впервые дали общее правило для квадратных уравнений. Но без доказательств. Тогда ещё никто не знал, что впереди — огромная сложность.
🔥 XVI ВЕК — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ. В эпоху Возрождения математики сошли с ума по кубическим уравнениям. Все искали формулу. Это был вопрос престижа, денег и славы. Сципионе Дель Ферро находит решение кубического уравнения около 1515 года. Но он никому не говорит. В те времена математики держали свои открытия в секрете, чтобы использовать их на публичных диспутах и выигрывать деньги. Перед смертью он передаёт тайну своему ученику — Фиоре. Фиоре вызывает на математический поединок Никколо Тарталью (заикающегося самоучку из бедной семьи). Тарталья за 8 дней до диспута самостоятельно открывает формулу и побеждает Фиоре. Джироламо Кардано — гениальный врач, астролог, игрок и математик — уговаривает Тарталью раскрыть секрет. Клянётся, что никому не расскажет. Кардано узнаёт формулу... и в 1545 году публикует её в своей книге «Ars Magna» («Великое искусство»). С указанием, что авторы — Дель Ферро и Тарталья, но формулу в истории назовут ФОРМУЛОЙ КАРДАНО.
Кардано понимает: раз есть решение для кубического уравнения — значит, должно быть и для четвёртой степени. Его ученик — 23-летний гений Лудовико Феррари — решает эту задачу. Он сводит уравнение четвёртой степени к кубическому (так называемая резольвента) и получает формулу. В 1545 году в той же книге «Ars Magna» появляется МЕТОД ФЕРРАРИ. Уравнение 4-й степени покорено. Казалось бы, прогресс бесконечен. Если есть 1, 2, 3, 4 — значит, скоро решат и 5-ю!
Это была ловушка...
❓ XVIII – XIX ВЕК — ПОПЫТКИ РЕШИТЬ КВИНТИКУ. Три века математики безуспешно пытаются найти формулу для уравнений 5-й степени. Эйлер, Лагранж, Гаусс — все пробовали. Ничего. Лагранж в 1770 году пишет огромный труд, где анализирует все известные методы для 2, 3 и 4 степеней. Он подозревает: возможно, для 5-й степени формулы просто НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Но доказать не может. Все ломали голову. Это стало главной загадкой математики XVIII–XIX веков.
▪️Паоло Руффини (1799) — итальянский врач и математик. Пишет доказательство невозможности решения уравнений 5-й степени в радикалах. Его работа — более 500 страниц! Но она сложна и содержит ошибки. Коллеги игнорируют.
▪️Нильс Хенрик Абель (1824) — норвежский гений, который умер в 26 лет от туберкулёза, но успел совершить революцию. Он публикует строгое доказательство: Уравнения степени 5 и выше НЕ имеют общего решения в радикалах. Абель доказывает, что невозможно выразить корни через коэффициенты с помощью плюсов, минусов, умножений, делений и извлечения корней. Но даже Абель не до конца объяснил.
▪️Эварист Галуа (1832) — французский гений, который живёт всего 20 лет и погибает на дуэли. За ночь до дуэли он пишет письмо другу, в котором излагает гениальную теорию. Он создаёт ТЕОРИЮ ГРУПП — абсолютно новый язык математики. Галуа доказывает:
— Для уравнений 2, 3, 4 степени группа Галуа разрешима. Теория Галуа стала основой современной алгебры.
— Для уравнений 5-й степени группа Галуа — это S₅, которая НЕ разрешима.
— Значит, решения в радикалах НЕТ и НЕ МОЖЕТ БЫТЬ.
Если формулы нет — как решают уравнения 5-й степени?
▫️ Способ 1 — Численные методы. Ньютон, метод секущих, метод Лагера. Находят корни с любой точностью.
▫️ Способ 2 — Специальные функции. В 1858 году Эрмит показал: корни квинтики можно выразить через эллиптические функции. Но это уже не "школьные" радикалы — это высшая математика.
#математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math #алгебра #теория_групп
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🏛 ДРЕВНИЙ МИР — квадратные уравнения. Шумеры, вавилоняне, египтяне уже умели решать задачи типа "найти сторону поля". По сути, это были квадратные уравнения. Греки — Евклид и Пифагор — решали их геометрически, чертя квадраты и прямоугольники.
Но все это были частные случаи. Общей формулы ещё не существовало. Индийские математики (Брахмагупта, VII век) впервые дали общее правило для квадратных уравнений. Но без доказательств. Тогда ещё никто не знал, что впереди — огромная сложность.
🔥 XVI ВЕК — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ. В эпоху Возрождения математики сошли с ума по кубическим уравнениям. Все искали формулу. Это был вопрос престижа, денег и славы. Сципионе Дель Ферро находит решение кубического уравнения около 1515 года. Но он никому не говорит. В те времена математики держали свои открытия в секрете, чтобы использовать их на публичных диспутах и выигрывать деньги. Перед смертью он передаёт тайну своему ученику — Фиоре. Фиоре вызывает на математический поединок Никколо Тарталью (заикающегося самоучку из бедной семьи). Тарталья за 8 дней до диспута самостоятельно открывает формулу и побеждает Фиоре. Джироламо Кардано — гениальный врач, астролог, игрок и математик — уговаривает Тарталью раскрыть секрет. Клянётся, что никому не расскажет. Кардано узнаёт формулу... и в 1545 году публикует её в своей книге «Ars Magna» («Великое искусство»). С указанием, что авторы — Дель Ферро и Тарталья, но формулу в истории назовут ФОРМУЛОЙ КАРДАНО.
Кардано понимает: раз есть решение для кубического уравнения — значит, должно быть и для четвёртой степени. Его ученик — 23-летний гений Лудовико Феррари — решает эту задачу. Он сводит уравнение четвёртой степени к кубическому (так называемая резольвента) и получает формулу. В 1545 году в той же книге «Ars Magna» появляется МЕТОД ФЕРРАРИ. Уравнение 4-й степени покорено. Казалось бы, прогресс бесконечен. Если есть 1, 2, 3, 4 — значит, скоро решат и 5-ю!
Это была ловушка...
❓ XVIII – XIX ВЕК — ПОПЫТКИ РЕШИТЬ КВИНТИКУ. Три века математики безуспешно пытаются найти формулу для уравнений 5-й степени. Эйлер, Лагранж, Гаусс — все пробовали. Ничего. Лагранж в 1770 году пишет огромный труд, где анализирует все известные методы для 2, 3 и 4 степеней. Он подозревает: возможно, для 5-й степени формулы просто НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Но доказать не может. Все ломали голову. Это стало главной загадкой математики XVIII–XIX веков.
▪️Паоло Руффини (1799) — итальянский врач и математик. Пишет доказательство невозможности решения уравнений 5-й степени в радикалах. Его работа — более 500 страниц! Но она сложна и содержит ошибки. Коллеги игнорируют.
▪️Нильс Хенрик Абель (1824) — норвежский гений, который умер в 26 лет от туберкулёза, но успел совершить революцию. Он публикует строгое доказательство: Уравнения степени 5 и выше НЕ имеют общего решения в радикалах. Абель доказывает, что невозможно выразить корни через коэффициенты с помощью плюсов, минусов, умножений, делений и извлечения корней. Но даже Абель не до конца объяснил.
▪️Эварист Галуа (1832) — французский гений, который живёт всего 20 лет и погибает на дуэли. За ночь до дуэли он пишет письмо другу, в котором излагает гениальную теорию. Он создаёт ТЕОРИЮ ГРУПП — абсолютно новый язык математики. Галуа доказывает:
— Для уравнений 2, 3, 4 степени группа Галуа разрешима. Теория Галуа стала основой современной алгебры.
— Для уравнений 5-й степени группа Галуа — это S₅, которая НЕ разрешима.
— Значит, решения в радикалах НЕТ и НЕ МОЖЕТ БЫТЬ.
Если формулы нет — как решают уравнения 5-й степени?
▫️ Способ 1 — Численные методы. Ньютон, метод секущих, метод Лагера. Находят корни с любой точностью.
▫️ Способ 2 — Специальные функции. В 1858 году Эрмит показал: корни квинтики можно выразить через эллиптические функции. Но это уже не "школьные" радикалы — это высшая математика.
#математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math #алгебра #теория_групп
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤84👍45🔥30❤🔥3🤯3🤩3👾3✍1👨💻1
Фронт пламени при воспламенении смеси распространяется в щелевидном пространстве, что увеличивает время догорания и делает процесс неравномерным. Особенно это заметно на переходных режимах. Кроме того, из-за асимметрии камеры турбулентность заряда на такте сжатия слабее, что ухудшает смесеобразование.
Главная конструктивная проблема — уплотнения на вершинах ротора (апексы). Они движутся вдоль стенки с высокой линейной скоростью (более 30 м/с) и при этом испытывают резкие перепады температуры и давления. За один оборот вала каждый апекс проходит через четыре такта с разными тепловыми режимами. Коэффициент трения в контакте "апекс — стенка" высок, и при недостатке масла возникает задир. Именно поэтому в масло РПД добавляют специальные противоизносные присадки, а замена масла требуется чаще, чем у поршневых двигателей.
📝 Автором концепции выступил Вальтер Фройде, руководитель инженерной группы немецкой компании NSU. Феликс Ванкель, чьё имя закрепилось за мотором, работал над уплотнениями и другой конструкцией, но именно схема Фройде легла в основу серийных образцов. Первый рабочий прототип DKM 54 запустили 1 февраля 1957 года. Однако ранний вариант оказался сложным, и уже в 1958 году появилась более практичная версия KKM с неподвижным корпусом. Первым серийным автомобилем с РПД стал NSU Spider в 1964 году, а затем — NSU Ro 80.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍33❤19🔥16⚡3🤷♂2✍1❤🔥1
📚 Книги по математике и геометрии от автора: Александр Борисович Василевский
💾 Скачать книги
📘 Обучение решению задач по математике [1988] Василевский
📕 Методы решения задач [1974] Василевский А.Б.
📔 Устные упражнения по геометрии [1983] Василевский А.Б.
📗 Методы решения геометрических задач [1974] Василевский А.Б.
Василевский Александр Борисович — кандидат педагогических наук (род. 1934). Некоторые работы автора:
▪️ «Обучение решению задач по математике»: учебное пособие для педагогических институтов по физико-математическим специальностям (Минск, «Вышэйшая школа», 1988);
▪️ «Устные упражнения по геометрии: 6–10-е классы»: пособие для учителя (Минск, «Народная асвета», 1983);
▪️ «Метод параллельных проекций»: пособие для учителя (Минск, «Народная асвета», 1985);
▪️ «Обратная связь на уроках математики» (Минск, МГПИ, 1979);
▪️ «Задания для внеклассной работы по математике: 9–11 кл.»: книга для учителей (Минск, «Нар. асвета», 1988);
▪️ «Упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя» (Минск, «Народная асвета», 1991). #математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
📘 Обучение решению задач по математике [1988] Василевский
📕 Методы решения задач [1974] Василевский А.Б.
📔 Устные упражнения по геометрии [1983] Василевский А.Б.
📗 Методы решения геометрических задач [1974] Василевский А.Б.
Василевский Александр Борисович — кандидат педагогических наук (род. 1934). Некоторые работы автора:
▪️ «Обучение решению задач по математике»: учебное пособие для педагогических институтов по физико-математическим специальностям (Минск, «Вышэйшая школа», 1988);
▪️ «Устные упражнения по геометрии: 6–10-е классы»: пособие для учителя (Минск, «Народная асвета», 1983);
▪️ «Метод параллельных проекций»: пособие для учителя (Минск, «Народная асвета», 1985);
▪️ «Обратная связь на уроках математики» (Минск, МГПИ, 1979);
▪️ «Задания для внеклассной работы по математике: 9–11 кл.»: книга для учителей (Минск, «Нар. асвета», 1988);
▪️ «Упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя» (Минск, «Народная асвета», 1991). #математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍27❤14🔥9🤗2🤝1
📚_Книги_по_математике_и_геометрии_от_автора_Александр_Борисович.zip
26.1 MB
📘 Обучение решению задач по математике [1988] Василевский
Рассматриваются методы решения задач элементарной математики. Приводятся общие и частные алгоритмы поиска решения нестандартных уравнений и неравенств, геометрических и других задач. Описывается комплексное использование различных методов при решении задач повышенной трудности. Для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Может быть использовано при проведении практикумов, спецкурсов и спецсеминаров.
📕 Методы решения задач [1974] Василевский А.Б.
Книга представляет собой учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических институтов. В ней рассматриваются общие и частные методы решения тех математических задач, которые имеются в школьных учебниках и с которыми встречаются учащиеся на олимпиадах, конкурсных экзаменах и т. д. Новыми программами для математических факультетов пединститутов предусматривается проведение на третьем и четвертом курсах практикума по решению задач. Этот практикум состоит из четырех частей (алгебра, геометрия, тригонометрия и решение конкурсных и олимпиадных задач).
📔 Устные упражнения по геометрии [1983] Василевский А.Б.
Пособие содержит устные упражнения различной степени трудности, преимущественно нестандартные как по содержанию, так и по методам решения. Их можно использовать при изучении нового материала, при повторении основных тем, а также во внеклассной работе е учащимися VI—X классов.
📗 Методы решения геометрических задач [1974] Василевский А.Б.
Учебное пособие для математических факультетов педагогических институтов и университетов по курсам «Элементарная геометрия» и «Методика преподавания математики». В пособии рассматриваются методы решения геометрических задач, заданных проекционным чертежом, использование геометрических преобразований при решении задач на доказательство и построение, алгебраический метод решения конструктивных задач, роль развертки как средства анализа и расчета. Приводятся задачи на вычисление и построение, условия которых выражены приближенными величинами. Излагаются способы конструирования разверток пространственных фигур и их моделей.
Пособие может быть использовано также учителями средней школы. #математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Рассматриваются методы решения задач элементарной математики. Приводятся общие и частные алгоритмы поиска решения нестандартных уравнений и неравенств, геометрических и других задач. Описывается комплексное использование различных методов при решении задач повышенной трудности. Для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Может быть использовано при проведении практикумов, спецкурсов и спецсеминаров.
📕 Методы решения задач [1974] Василевский А.Б.
Книга представляет собой учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических институтов. В ней рассматриваются общие и частные методы решения тех математических задач, которые имеются в школьных учебниках и с которыми встречаются учащиеся на олимпиадах, конкурсных экзаменах и т. д. Новыми программами для математических факультетов пединститутов предусматривается проведение на третьем и четвертом курсах практикума по решению задач. Этот практикум состоит из четырех частей (алгебра, геометрия, тригонометрия и решение конкурсных и олимпиадных задач).
📔 Устные упражнения по геометрии [1983] Василевский А.Б.
Пособие содержит устные упражнения различной степени трудности, преимущественно нестандартные как по содержанию, так и по методам решения. Их можно использовать при изучении нового материала, при повторении основных тем, а также во внеклассной работе е учащимися VI—X классов.
📗 Методы решения геометрических задач [1974] Василевский А.Б.
Учебное пособие для математических факультетов педагогических институтов и университетов по курсам «Элементарная геометрия» и «Методика преподавания математики». В пособии рассматриваются методы решения геометрических задач, заданных проекционным чертежом, использование геометрических преобразований при решении задач на доказательство и построение, алгебраический метод решения конструктивных задач, роль развертки как средства анализа и расчета. Приводятся задачи на вычисление и построение, условия которых выражены приближенными величинами. Излагаются способы конструирования разверток пространственных фигур и их моделей.
Пособие может быть использовано также учителями средней школы. #математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍19❤14🔥7🤩2🤝2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Формула интегрирования по частям записывается как:
∫ u · dv = u·v − ∫ v · du . По сути это лайфхак, который проходят на первом курсе физ-мата. И с помощью этой формулы студенты (или продвинутые школьники) уничтожают интегралы, которых нет в таблицах. Формула позволяет заменить один интеграл на другой, часто более простой для вычисления. Впервые этот метод опубликован в 1715 году в труде «Methodus Incrementorum Directa et Inversa» английским математиком Бруком Тейлором. Позже приоритет оспаривал Иоганн Бернулли, но первая печатная работа принадлежит Тейлору.Геометрический смысл формулы становится ясным при рассмотрении кривой в координатах (u, v), где u и v связаны параметрически.
▪️ Определённый интеграл ∫ u dv от v₁ до v₂ равен площади фигуры под кривой (горизонтальные полосы).
▪️ Интеграл ∫ v du от u₁ до u₂ равен площади фигуры слева от той же кривой (вертикальные полосы).
▪️ Рассмотрим прямоугольник с вершинами (0,0), (u₂,0), (u₂,v₂), (0,v₂). Его площадь равна u₂·v₂.
▪️ Прямоугольник с вершинами (0,0), (u₁,0), (u₁,v₁), (0,v₁) имеет площадь u₁·v₁.
Разность этих площадей:
u₂·v₂ − u₁·v₁ равна сумме двух криволинейных площадей: ∫ u dv (от v₁ до v₂) + ∫ v du (от u₁ до u₂)Отсюда:
∫ u dv (от v₁ до v₂) = u₂·v₂ − u₁·v₁ − ∫ v du (от u₁ до u₂).Это и есть формула интегрирования по частям в определённом интеграле. Таким образом, формула выражает геометрический баланс: площадь под кривой плюс площадь слева от кривой равны разности площадей двух опорных прямоугольников. Никаких дополнительных построений не требуется. #математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤98🔥34👍23✍6❤🔥2🤯2🤩2⚡1
Оценить характерное расстояние, на котором человек видит «мокрый асфальт» на длинной прямой трассе в жаркий летний день. Это явление, когда мы видимо нечто похожее на воду, но при приближении к этому месту, «вода» (где она должна была быть) исчезает. Как оценить расстояние от глаз до этой точки? Оценить характерное расстояние, на котором человек видит «мокрый асфальт» на длинной прямой трассе в жаркий летний день.
✏️ Ваши идеи и решения в комментариях здесь...
#физика #олимпиады #задачи #разбор_задач #оптика #математика #наука #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥25❤9🤯7👍4❤🔥1🤔1😱1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Сочетание синего, зеленого и красного света приводит к образованию белого света в результате аддитивного смешения. И наоборот, процесс преграждения части этого комбинированного белого света с помощью щели инициирует субтрактивное смешение цветов.
В этом контексте щель функционирует как фильтр, избирательно пропускающий свет определенной длины волны. Тени, отбрасываемые объектами, являются следствием избирательного поглощения света определенной длины волны, что приводит к образованию трех различных теней: голубой, пурпурной и желтой.
Эти тени создаются из-за взаимодополняющего соотношения между цветами в аддитивной и субтрактивной моделях, где голубой дополняет красный, пурпурный дополняет зеленый, а желтый дополняет синий. #оптика #эксперименты #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #опыты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥57❤15👍9⚡2❤🔥2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔊 Колебания, стоячие волны, резонанс и сахар в качестве индикатора узлов звуковых волн
〰️ Стоячая волна — это устойчивый колебательный (волновой) процесс, возникающий при наложении волн, согласованных по времени и длине. Допустим, в какой-то среде возникает волна. Скажем, человек спел звук. Звуковая волна распространяется и попадает на поверхность. Звук отражается: отражённая волна идёт обратно. Теперь у нас 2 звуковых волны. Как они взаимодействуют? Преграды и неоднородности вызывают наложения падающей и отражённой волн. На результат влияют частота и фаза звука, направление распространения и затухание волн в среде. Вы знаете, что мягкие ткани гасят звук, а твердые вещества, наоборот, хорошо проводят его.
⠀
Допустим, у нас каменный тоннель: он не гасит, а хорошо отражает звук. Если подобрать звук с длиной волны, которая совпадает (или кратна) с поперечным размером тоннеля, мы получим интересный эффект. Возникает стоячая волна. Падающая и отражённая волны согласованы по времени: они начинают усиливать друг друга. Это явление называется резонанс. Стоячая волна появляется при отсутствии потерь в среде распространения и полном отражении падающей волны. В жизни такого нет, небольшие потери энергии будут всегда. #научные_фильмы #опыты #physics #science #физика #наука #механика #колебания #волны
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
〰️ Стоячая волна — это устойчивый колебательный (волновой) процесс, возникающий при наложении волн, согласованных по времени и длине. Допустим, в какой-то среде возникает волна. Скажем, человек спел звук. Звуковая волна распространяется и попадает на поверхность. Звук отражается: отражённая волна идёт обратно. Теперь у нас 2 звуковых волны. Как они взаимодействуют? Преграды и неоднородности вызывают наложения падающей и отражённой волн. На результат влияют частота и фаза звука, направление распространения и затухание волн в среде. Вы знаете, что мягкие ткани гасят звук, а твердые вещества, наоборот, хорошо проводят его.
⠀
Допустим, у нас каменный тоннель: он не гасит, а хорошо отражает звук. Если подобрать звук с длиной волны, которая совпадает (или кратна) с поперечным размером тоннеля, мы получим интересный эффект. Возникает стоячая волна. Падающая и отражённая волны согласованы по времени: они начинают усиливать друг друга. Это явление называется резонанс. Стоячая волна появляется при отсутствии потерь в среде распространения и полном отражении падающей волны. В жизни такого нет, небольшие потери энергии будут всегда. #научные_фильмы #опыты #physics #science #физика #наука #механика #колебания #волны
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥53👍16❤13🤯3🤨3⚡2👏1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🧲 В 1821 году английский ученый Майкл Фарадей показал миру, что электричество может создавать движение. Фарадею нужно было заставить проводник с током вращаться в магнитном поле. Но как подключить к нему провода, если он должен свободно крутиться? Обычные провода перекрутятся и порвутся. Фарадей поступил гениально. Он налил в чашку ртуть. Ртуть — жидкий металл, она отлично проводит ток. В центр чашки он поставил вертикальный магнит. А сверху, на гибком подвесе, закрепил медный стержень так, чтобы его нижний конец касался поверхности ртути. Фарадей замкнул цепь. Ток пошёл по стержню сверху вниз, через ртуть и обратно к батарее. А магнитное поле от стоящего в центре магнита действовало на этот ток. По правилу левой руки: ток идёт вниз, магнитное поле направлено вертикально — значит, сила толкает стержень вбок. Но стержень жёстко не закреплён, его нижний конец просто плавает в жидкой ртути. Поэтому он не может остаться на месте. Он получает боковой толчок и начинает двигаться по кругу вокруг магнита.
Через 13 лет, в 1834 году, русский изобретатель Борис Якоби сделал первый настоящий двигатель с вращающимся валом и коллектором. Его первый образец выдавал всего 15 ватт — как лампочка в холодильнике. Но к 1839 году Якоби построил мотор мощностью в 1 лошадиную силу и установил его на лодку, которая с 14 пассажирами ходила по Неве.
Внутри любого мотора есть две части:
▪️ Статор — неподвижная часть, создающая магнитное поле.
▪️ Ротор — вращающаяся часть с обмотками.
Когда по ротору идёт ток, его магнитное поле взаимодействует с полем статора. Они отталкиваются или притягиваются — и ротор крутится. Чтобы вращение не остановилось, специальный переключатель (коллектор) вовремя меняет направление тока в обмотках. Вот и вся физика. А началось всё с простого вопроса: «А что будет, если пустить ток через проводник, плавающий в жидком металле?» #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Через 13 лет, в 1834 году, русский изобретатель Борис Якоби сделал первый настоящий двигатель с вращающимся валом и коллектором. Его первый образец выдавал всего 15 ватт — как лампочка в холодильнике. Но к 1839 году Якоби построил мотор мощностью в 1 лошадиную силу и установил его на лодку, которая с 14 пассажирами ходила по Неве.
Внутри любого мотора есть две части:
▪️ Статор — неподвижная часть, создающая магнитное поле.
▪️ Ротор — вращающаяся часть с обмотками.
Когда по ротору идёт ток, его магнитное поле взаимодействует с полем статора. Они отталкиваются или притягиваются — и ротор крутится. Чтобы вращение не остановилось, специальный переключатель (коллектор) вовремя меняет направление тока в обмотках. Вот и вся физика. А началось всё с простого вопроса: «А что будет, если пустить ток через проводник, плавающий в жидком металле?» #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤66👍38🔥13⚡6🤩3🤔1
📘 «Основы электрических цепей» (Fundamentals of Electric Circuits), Чарльз К. Александр, Мэттью Н. О. Садику
💾 Скачать книгу
В мире технической литературы найти учебник, который одинаково полезен и новичку, и практикующему инженеру, — задача не из легких. Однако труд Чарльза Александра и Мэттью Садику, выдержавший уже несколько переизданий (речь о версии 2009 года), является именно таким редким случаем, когда фундаментальность сочетается с доступностью изложения.
Главное, что отличает этот учебник от многих других, — это его «дружелюбность» к читателю. Авторы не бросают студента на произвол судьбы, сразу погружая в дебри сложных вычислений. Вместо этого они предлагают продуманную систему подачи материала: от простых примеров к более сложным концепциям. Текст изобилует подробными объяснениями, а цветные схемы и визуальное выделение различных компонентов делают восприятие информации гораздо легче, чем в некоторых «классических» учебниках с черно-белыми иллюстрациями. #схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics
📚 Искусство схемотехники, 4-е издание (в 3 томах) [1993—2014] Пауль Хоровиц, Уинфилд Хилл
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книгу
В мире технической литературы найти учебник, который одинаково полезен и новичку, и практикующему инженеру, — задача не из легких. Однако труд Чарльза Александра и Мэттью Садику, выдержавший уже несколько переизданий (речь о версии 2009 года), является именно таким редким случаем, когда фундаментальность сочетается с доступностью изложения.
Главное, что отличает этот учебник от многих других, — это его «дружелюбность» к читателю. Авторы не бросают студента на произвол судьбы, сразу погружая в дебри сложных вычислений. Вместо этого они предлагают продуманную систему подачи материала: от простых примеров к более сложным концепциям. Текст изобилует подробными объяснениями, а цветные схемы и визуальное выделение различных компонентов делают восприятие информации гораздо легче, чем в некоторых «классических» учебниках с черно-белыми иллюстрациями. #схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics
📚 Искусство схемотехники, 4-е издание (в 3 томах) [1993—2014] Пауль Хоровиц, Уинфилд Хилл
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍12❤11🔥4⚡2🆒2🤩1😍1
Fundamentals_of_electric_circuits_2009_Charles_K_Alexander,_Matthew.pdf
15.4 MB
📘 «Основы электрических цепей» (Fundamentals of Electric Circuits), Чарльз К. Александр, Мэттью Н. О. Садику
Отдельного упоминания заслуживает методический аппарат книги. Каждая глава включает множество практических задач, которые помогают закрепить теорию. Хотя некоторые рецензенты отмечают, что задачи порой становятся однотипными, именно это и позволяет довести решение до автоматизма, что критически важно для понимания электротехники.
Авторы не обходят стороной и «подводные камни» инженерного дела. Например, они честно предупреждают, что решение систем уравнений вручную может быть крайне утомительным, и рекомендуют использовать современные средства, такие как MatLab или программируемые калькуляторы . Это делает учебник не оторванным от жизни пособием, а практическим инструментом, учитывающим реальные условия работы инженера. В конце книги расположены полезные приложения по тригонометрии, работе с комплексными числами и матрицами, что избавляет читателя от необходимости постоянно отвлекаться на поиск справочной информации.
«Основы электрических цепей» — это эталонный учебник для тех, кто хочет не просто сдать экзамен, а действительно разобраться в предмете. Он будет полезен студентам инженерных специальностей, преподавателям и даже профессионалам, желающим освежить свои знания. Если вы ищете книгу, которая не отпугнет вас сложностью терминов, а, наоборот, увлечет в мир электротехники, это издание — достойный выбор. #схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Отдельного упоминания заслуживает методический аппарат книги. Каждая глава включает множество практических задач, которые помогают закрепить теорию. Хотя некоторые рецензенты отмечают, что задачи порой становятся однотипными, именно это и позволяет довести решение до автоматизма, что критически важно для понимания электротехники.
Авторы не обходят стороной и «подводные камни» инженерного дела. Например, они честно предупреждают, что решение систем уравнений вручную может быть крайне утомительным, и рекомендуют использовать современные средства, такие как MatLab или программируемые калькуляторы . Это делает учебник не оторванным от жизни пособием, а практическим инструментом, учитывающим реальные условия работы инженера. В конце книги расположены полезные приложения по тригонометрии, работе с комплексными числами и матрицами, что избавляет читателя от необходимости постоянно отвлекаться на поиск справочной информации.
«Основы электрических цепей» — это эталонный учебник для тех, кто хочет не просто сдать экзамен, а действительно разобраться в предмете. Он будет полезен студентам инженерных специальностей, преподавателям и даже профессионалам, желающим освежить свои знания. Если вы ищете книгу, которая не отпугнет вас сложностью терминов, а, наоборот, увлечет в мир электротехники, это издание — достойный выбор. #схемотехника #электроника #электричество #магнетизм #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍22❤11🔥8❤🔥3⚡3🤔2😍2🆒2
Эту задачу решают по-разному. Кто прав? 🤯
🖥 Дан массив целых чисел. Найти индекс элемента, который не равен ни предыдущему, ни следующему (крайние элементы не проверяем).
Ограничение: длина массива ≥ 3.
Допустим... сделаем так...
Или даже так...
❓ Всё ли здесь хорошо? Или код содержит скрытый баг?
#python #алгоритм #программирование #собеседование #it #разработка #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Ограничение: длина массива ≥ 3.
Допустим... сделаем так...
def find_unique(arr):
return next(i for i in range(1, len(arr)-1)
if arr[i] not in (arr[i-1], arr[i+1]))
Или даже так...
f=lambda a:next(i for i in range(1,len(a)-1)if a[i]-a[i-1]and a[i]-a[i+1])
#python #алгоритм #программирование #собеседование #it #разработка #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
YouTube
Эту задачу решают по-разному. Кто прав? 🤯 #python #algoritm
В этой задаче нет единственно верного решения. Всё зависит от конте...
👍7❤4🔥3👨💻2🤔1😎1