Защита диссертаций

«Якобиевы ветвящиеся случайные блуждания»
А. В. Люлинцев

22 сентября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Теория вероятностей и математическая статистика
Автореферат

«Обобщенные процессы Леви и связанные с ними операторы»
А. К. Николаев

22 сентября в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Теория вероятностей и математическая статистика
Автореферат

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Безусловные фреймы Шаудера, состоящие из экспонент и унимодулярных функций в пространствах L^p, p≠2»
А. С. Целищев

22 сентября в 18 00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Подробнее.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«О параболических уравнениях с сингулярным сносом в Соболев — Морри пространствах со смешанными нормами в необычном порядке»
Н. В. Крылов

22 сентября в 18:00
Zoom only
YouTube-канал

We present an existence and uniqueness theorem for parabolic equations with singular drift in the whole space in Sobolev — Morrey function spaces in which with mixed norms are used when the inside integration is performed with respect to t. Some techniques leading to the proof will be discussed. They are based on the Fefferman — Stein theorem, the Hardy — Littlewood theorem, Muckenhoupt weights, the Rubio de Francia extrapolation theorem, and the Dong — Kim mixed norm theorem. The talk is based on the paper «Essentials of Real Analysis and Morrey — Sobolev spaces for second-order elliptic and parabolic PDEs with singular first-order coefficients».

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Узлы, весовые системы и гипотеза Ландо»
Д. Фомичёв

22 сентября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Будут введены базовые конструкции теории узлов, после чего обсудим инварианты узлов конечного порядка и весовые системы и связывающую их теорему Васильева — Концевича. Отдельное внимание будет уделено весовым системам, порожденным метризованными алгебрами Ли, и, в частности, sl(2)-весовой системе. По теореме Чмутова — Ландо она зависит только от графа пересечений хордовой диаграммы; гипотеза Ландо предполагала, что эта система продолжается до 4-инварианта произвольных графов. Хотя гипотеза опровергнута, возможно продолжение в отдельных точках: будет рассказано про доказательство продолжимости в точке c=3/8, соответствующей двумерному представлению sl(2). Доклад основан на работе «The sl(2)-weight system at c=3/8 for graphs».

Объявлены результаты «Конкурса поддержки начинающих исследователей Санкт-Петербурга в 2025 году» и результаты «Конкурса поддержки аспирантов Санкт-Петербурга, специализирующихся в математике, теоретической информатике, математической и теоретической физике в 2025 году»!

От всей души поздравляем и желаем дальнейших научных успехов!

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Равномерные двух-масштабные асимптотики для волн в высококонтрастных периодических средах»
В. П. Смышляев

23 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Типичный пример, из широкого класса моделей, описываемых асимптотически вырождающимися дифференциальными уравнениями, но не только ими — задача о волнах в двухфазной среде с периодическими «мягкими» включениями в «жесткой» матрице. Оказывается, что блоховские волны в таких средах имеют двух-масштабную асимптотику, отражающую эффект резонанса включений. Математически, возникает необходимость изучать поведение спектра эллиптических операторов с асимптотически вырождающимися периодическими коэффициентами. Предельный оператор оказывается «двух-масштабным», и потому действует в более широком гильбертовом пространстве функций двух переменных.

Доклад основан на совместной работе «Quantitative multiscale operator-type approximations for asymptotically degenerating spectral».

Заседание Санкт-Петербургского математического общества

«C*-простота и граница Пуассона»
А. В. Алпеев

23 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (ID 838 2108 3346)

Граница Пуассона — классический объект, определяемый для марковских цепей, в том числе для случайных блужданий на группе. Одна из её интерпретаций связана с гармоническими функциями. Другой связанный с группой граничный объект — граница Фюрстенберга. Она оказалась важна в изучении свойства С*-простоты: Кеннеди и Калантар выяснили, что С*-простота группы (то есть простота её редуцированной С*-групповой алгебры) эквивалентна топологической свободе действия группы на её границе Фюрстенберга.

Я покажу, что аналог теоремы Кеннеди и Калантара выполняется и для границы Пуассона с типичной вероятностной мерой на счётной группе.

Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика»

«Удаление деревьев из n-связного графа с сохранением связности»
Д. В. Карпов

22 cентября в 19:00
14 линия В.О., 29, ауд. 120
Zoom (ID 3101721994)

Я расскажу о том, что может получиться, если покопаться вокруг олимпиадной задачи (которая, в свою очередь, получилась как раз из науки).
Это совместная работа с Елизаветой Аксеновой, получившаяся несколько неожиданно для нас.
 
Итак, понятно, что n-связный граф G содержит любое дерево на n+1 вершине в качестве подграфа. А любое ли такое дерево можно из G удалить так, чтобы граф остался связным? Казалось, что любое, но на самом деле выяснилось, что это не так. Заодно немного поговорим о том, что будет, если удалить некоторые деревья больших размеров, и как удалить что-то с сохранением двусвязности.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«Обратная задача для L-оператора уравнения Буссинеска на окружности»
А. В. Баданин

24 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Мы рассматриваем несамосопряженный оператор третьего порядка с вещественными периодическими коэффициентами на прямой. Такой оператор является L-оператором в паре Лакса для уравнения Буссинеска на окружности. Мы строим отображение множества коэффициентов оператора в множество спектральных данных, аналогичное соответствующему отображению для оператора Хилла, построенному Е. Л. Коротяевым. Мы доказываем, что в окрестности нуля наше отображение аналитично и взаимно однозначно. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Смешанные объёмы выпуклых оболочек случайных процессов»
А. С. Болотин

26 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Аннотация.

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«Проблема существования Гурвица и расслоенные произведения»
Ф. Пакович

25 сентября в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 105
Zoom (ID 675-315-555, пароль стандартный)

Каждой рациональной функции f:ℂP¹→ℂP¹ соответствует набор комбинаторных данных, называемый паспортом f. Этот набор включает степень n функции f, число q её критических значений и q разбиений числа n, задаваемых локальными степенями f в прообразах критических значений. Эти величины связаны формулой Римана — Гурвица и проблема существования Гурвица заключается в том, чтобы выяснить, реализуется ли данный паспорт, удовлетворяющий этой формуле, некоторой рациональной функцией f.

В докладе будут представлены результаты, позволяющие единообразно объяснить нереализуемость многих известных нереализуемых паспортов и построить большое количество новых таких паспортов. Мы также выведем теорему Альфана о полиномиальных решениях уравнения A(z)ᵃ+B(z)ᵇ=C(z)ᶜ, где a,b,c — целые числа, превышающие единицу.

Cеминар Физматклуба

«N=2 Суперсимметрия I»
Д. Васильев

28 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

На следующем семинаре мы начнём изучение суперсимметрии. Будут изучены представления алгебры суперсимметрии, введён основной формализм суперсимметричных теорий поля и начнётся построение действия для теории N=2 супер-Янга — Миллса, а также изучение его внутренних симметрий.

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Нормальное строение изотропных нечётных ортогональных групп. Нормальность и извлечение трансвекций»
Л. Данилевич

29 сентября в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 105

В докладе будет получено нормальное строение ортогональной группы O(M,q) для проективного модуля M нечётного ранга над коммутативным кольцом с полуневырожденной квадратичной формой q. Предполагается, что глобальный индекс Витта формы q хотя бы 2, а ранг модуля M хотя бы 7. Предположений об обратимости двойки не накладывается.

Будет определена некоторая модификация допустимых пар Э. Абе, и получено описание E-нормальных подгрупп в их терминах при помощи матричных вычислений в духе работ Р. Пройссера.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Об одной гипотезе де Бранжа»
И. Д. Береза

29 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube

Доклад посвящён аксиоматическому описанию пространств де Бранжа. Сначала будет представлена процедура «искажения» пространств де Бранжа из специального класса, после чего с помощью данной конструкции будет опровергнута гипотеза де Бранжа 1963 года о зависимости аксиомы непрерывности от остальных аксиом де Бранжа. Доклад основан на работе «On a conjecture of de Branges».

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Равномерные двух-масштабные асимптотики для волн в высококонтрастных периодических средах»
В. П. Смышляев

30 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

После краткого содержания предыдущей серии (те, кто её пропустил, смогут наверстать необходимое по ходу) упор будет на операторной структуре возникающих двух-масштабных приближений в модельной задаче о высококонтрастных периодических включениях.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Зонное строение спектра задачи Дирихле для системы Ламе в высокой прямоугольной решетке тонких пластин»
С. А. Назаров

29 сентября в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Исследуется спектр задачи теории упругости в двоякопериодическом упругом волноводе, ячейка периодичности которого — сочленение двух тонких перпендикулярных пластин. При помощи асимптотического анализа собственных чисел модельной задачи, содержащей параметры Флоке, найдены размеры спектральных сегментов и обнаружены раскрытые лакуны. Этот анализ, включающий новые приемы, годится и для решеток иных форм, например, гексагональной.

Polynomial Computer Algebra 2025

«AI in Research: Hype or Takeoff?»
S. Nikolenko

2 октября 15:00
Песочная набережная, 10

Коллоквиум Факультета математики и компьютерных наук

«Thermodynamical Analogies in Deep Learning»
D. Vetrov

2 октября в 17:30
Zoom (ID 862-736-624-77, пароль стандартный)

The stochastic optimization of a loss function during the training of deep neural networks shares many similarities with classical thermodynamical systems. By the end of training, the neural network reaches an equilibrium state that can be described by rules resembling the ideal gas law. It appears possible to define analogues of temperature, pressure, and volume for neural networks and to consider «isothermal,» «isobaric,» and «isochoric» processes within the deep learning context. In this talk, we will derive these rules and demonstrate how they can be applied to analyze the behavior of neural networks.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Распределение функционалов от ветвящегося диффузионного процесса»
А. Н. Бородин

3 октября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Изучается вопрос о распределении функционалов от ветвящегося диффузионного процесса. Дается определение ветвящегося диффузионного процесса и рассматривается мультипликативный функционал от этого процесса. Доказывается, что преобразование Лапласа распределения такого функционала является решением задачи в частных производных, зависящей от производящей функции количества потомков.

Cеминар Физматклуба

«N=2 Суперсимметрия II»
Д. Васильев

5 октября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

На ближайшем семинар мы продолжим изучение суперсимметрии и начнём суперсимметричные теории поля. Мы построим действие для теории N=2 супер-Янга — Миллса, изучим его основные свойства и внутренние симметрии.

Computer Science Space

«Турнир Computer Science Space для школьников»

К участию в командном турнире приглашаются школьники 9-11 классов.

Соревнование проводится в области математики и искусственного интеллекта и направлено на развитие навыков решения задач по математике, алгоритмам, машинному обучению, а также на подготовку к новой Всероссийской олимпиаде школьников по ИИ. К участию приглашаются команды из двух человек.

Финал турнира пройдет очно в двух городах: в Санкт-Петербурге на площадке ШАД и в Москве на факультете компьютерных наук ВШЭ. Итоги будут подведены раздельно по каждой площадке.

Подробнее на сайте.

Регистрация на турнир по ссылке до 12 октября!