Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Вывод ЦПТ из теоремы о неподвижной точке, идеальные метрики и случайные счётные зонотопы»
М. Кукушкин
28 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Первая часть доклада будет посвящена исследованию взаимосвязи между теоремой Банаха о неподвижной точке и классической ЦПТ. С помощью принципа сжимающего отображения мы раскроем особую роль гауссовского закона как аттрактора в подходящем пространстве распределений. Мы также докажем неравенства типа Берри — Эссеена, посвящённые оценке скорости сходимости в ЦПТ. Для этого мы рассмотрим метод идеальных метрик Золотарёва, а также покажем, как можно легко строить богатые семейства подобных метрик.
Во второй части мы обсудим аттракторы в пространстве случайных выпуклых компактных тел в евклидовом пространстве, которыми являются случайные счётные зонотопы, тесно связанные с пуассоновскими точечными процессами. Подробнее.
«Вывод ЦПТ из теоремы о неподвижной точке, идеальные метрики и случайные счётные зонотопы»
М. Кукушкин
28 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Первая часть доклада будет посвящена исследованию взаимосвязи между теоремой Банаха о неподвижной точке и классической ЦПТ. С помощью принципа сжимающего отображения мы раскроем особую роль гауссовского закона как аттрактора в подходящем пространстве распределений. Мы также докажем неравенства типа Берри — Эссеена, посвящённые оценке скорости сходимости в ЦПТ. Для этого мы рассмотрим метод идеальных метрик Золотарёва, а также покажем, как можно легко строить богатые семейства подобных метрик.
Во второй части мы обсудим аттракторы в пространстве случайных выпуклых компактных тел в евклидовом пространстве, которыми являются случайные счётные зонотопы, тесно связанные с пуассоновскими точечными процессами. Подробнее.
⚡9🥰1
Семинар «Алгебраические группы над кольцами»
«О плотности образа вербальных отображений для полупростых алгебраических групп»
Н. Пахолков
28 марта в 15:25
14-я линия В.О., 29, ауд. 304
Доклад по статье Бореля про плотность вербальных отображений: A. Borel, «On free subgroups of semisimple groups».
«О плотности образа вербальных отображений для полупростых алгебраических групп»
Н. Пахолков
28 марта в 15:25
14-я линия В.О., 29, ауд. 304
Доклад по статье Бореля про плотность вербальных отображений: A. Borel, «On free subgroups of semisimple groups».
👍14❤5⚡3🔥3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Внутренние объемы и кривизны»
Т. Мосеева
29 марта в 15:25
14 линия В.О., 29, ауд. 304
Известно, что для выпуклого тела с гладкой границей его внутренние объемы можно выразить как интегралы по границе симметрических функций от главных кривизн. Мы обсудим доказательство этого утверждения, попутно вспомнив необходимые определения из курса дифференциальной геометрии, а также узнаем, что такое меры кривизны выпуклого тела, и как они связаны с формулой Штейнера.
Обновление: доклад отменён.
«Внутренние объемы и кривизны»
Т. Мосеева
29 марта в 15:25
14 линия В.О., 29, ауд. 304
Известно, что для выпуклого тела с гладкой границей его внутренние объемы можно выразить как интегралы по границе симметрических функций от главных кривизн. Мы обсудим доказательство этого утверждения, попутно вспомнив необходимые определения из курса дифференциальной геометрии, а также узнаем, что такое меры кривизны выпуклого тела, и как они связаны с формулой Штейнера.
Обновление: доклад отменён.
👍6❤2
Семинар «Алгебры Ли»
«Классификация систем корней II»
С. Майоров
31 марта в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 305
Продолжение предыдущего доклада. Закончим классифицировать графы Кокстера и поразбираем задачи.
«Классификация систем корней II»
С. Майоров
31 марта в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 305
Продолжение предыдущего доклада. Закончим классифицировать графы Кокстера и поразбираем задачи.
👍4
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Одномерные дискретные динамические системы: обратные задачи и связанные вопросы»
В. С. Михайлов, А. С. Михайлов
31 марта в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут рассмотрены обратные задачи для одномерных дискретных динамических систем, а также связанные вопросы анализа, спектральной теории, численного моделирования: классические проблемы моментов, цепочки Тоды, функция Вейля для матриц Якоби, пространства де Бранжа, струна Крейна — Стилтьеса, задачи на графах.
«Одномерные дискретные динамические системы: обратные задачи и связанные вопросы»
В. С. Михайлов, А. С. Михайлов
31 марта в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе будут рассмотрены обратные задачи для одномерных дискретных динамических систем, а также связанные вопросы анализа, спектральной теории, численного моделирования: классические проблемы моментов, цепочки Тоды, функция Вейля для матриц Якоби, пространства де Бранжа, струна Крейна — Стилтьеса, задачи на графах.
👍1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«О приближении заданной функции экспонентами»
А. С. Кузнецов
31 марта в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Как известно, экспоненты с целыми частотами образуют ортонормированный базис в пространстве квадратично-суммируемых функций на отрезке длины
«О приближении заданной функции экспонентами»
А. С. Кузнецов
31 марта в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Как известно, экспоненты с целыми частотами образуют ортонормированный базис в пространстве квадратично-суммируемых функций на отрезке длины
2π. В частности, любая функция лежит в замыкании множества линейных комбинаций таких экспонент. Мы изучим возможность приблизить заданную функцию линейными комбинациями «меньшего» числа экспонент (с плотностью множества частот меньшей, чем 1). Доклад основан на совместной работе с Ю. Беловым и А. Боричевым «Exponential approximation and meromorphic interpolation».👍5
Международная студенческая олимпиада
«S.-T. Yau College Student Mathematics Contest»
17-18 мая 2025
Песочная набережная, 10
ММИ им. Леонарда Эйлера
Олимпиада проводится для студентов бакалавриата и специалитета.
В индивидуальный зачет идут результаты студента в выбранных предметных областях из шести доступных (см. расписание ниже).
Команда от университета состоит из 6 участников, каждый из которых представляет одну предметную область. В командный зачет идет сумма соответствующих индивидуальных результатов участников.
Олимпиада на петербургской площадке будет проходить в нестандартное ночное время (указано по МСК).
17 мая
• 03:00-05:00 — Анализ и дифференциальные уравнения
• 05:15-07:15 — Вероятность и статистика
• 15:30-17:30 — Геометрия и топология
18 мая
• 03:00-05:00 — Алгебра, теория чисел и комбинаторика
• 05:15-07:15 — Прикладная и вычислительная математика
• 15:30-17:30 — Математическая физика
Регистрация на сайте открыта до 30 апреля!
По вопросам организации: apply@eimi.ru
«S.-T. Yau College Student Mathematics Contest»
17-18 мая 2025
Песочная набережная, 10
ММИ им. Леонарда Эйлера
Олимпиада проводится для студентов бакалавриата и специалитета.
В индивидуальный зачет идут результаты студента в выбранных предметных областях из шести доступных (см. расписание ниже).
Команда от университета состоит из 6 участников, каждый из которых представляет одну предметную область. В командный зачет идет сумма соответствующих индивидуальных результатов участников.
Олимпиада на петербургской площадке будет проходить в нестандартное ночное время (указано по МСК).
17 мая
• 03:00-05:00 — Анализ и дифференциальные уравнения
• 05:15-07:15 — Вероятность и статистика
• 15:30-17:30 — Геометрия и топология
18 мая
• 03:00-05:00 — Алгебра, теория чисел и комбинаторика
• 05:15-07:15 — Прикладная и вычислительная математика
• 15:30-17:30 — Математическая физика
Регистрация на сайте открыта до 30 апреля!
По вопросам организации: apply@eimi.ru
🔥15👍3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Внутренние объемы и кривизны»
Т. Мосеева
5 апреля в 15:25
14 линия В.О., 29, ауд. 304
Известно, что для выпуклого тела с гладкой границей его внутренние объемы можно выразить как интегралы по границе симметрических функций от главных кривизн. Мы обсудим доказательство этого утверждения, попутно вспомнив необходимые определения из курса дифференциальной геометрии, а также узнаем, что такое меры кривизны выпуклого тела, и как они связаны с формулой Штейнера.
«Внутренние объемы и кривизны»
Т. Мосеева
5 апреля в 15:25
14 линия В.О., 29, ауд. 304
Известно, что для выпуклого тела с гладкой границей его внутренние объемы можно выразить как интегралы по границе симметрических функций от главных кривизн. Мы обсудим доказательство этого утверждения, попутно вспомнив необходимые определения из курса дифференциальной геометрии, а также узнаем, что такое меры кривизны выпуклого тела, и как они связаны с формулой Штейнера.
❤7👍2
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Связь геометрии и суперсимметрии III»
П. Болохова
Д. Гетта
06 апреля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Будет завершён раздел про связь суперсимметрии и геометрии. Сначала мы вспомним результаты предыдущих семинаров и далее докажем теорему Атьи — Зингера с использованием функционального интеграла в
«Связь геометрии и суперсимметрии III»
П. Болохова
Д. Гетта
06 апреля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Будет завершён раздел про связь суперсимметрии и геометрии. Сначала мы вспомним результаты предыдущих семинаров и далее докажем теорему Атьи — Зингера с использованием функционального интеграла в
N=1 суперсимметричной сигма-модели.🔥8👍7🤣4🤯1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Функции от диссипативных операторах при относительно ограниченных и относительно ядерных возмущениях; формула следов»
В. В. Пеллер
7 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Доклад основан на совместной работе докладчика с А. Б. Александровым. Пусть
«Функции от диссипативных операторах при относительно ограниченных и относительно ядерных возмущениях; формула следов»
В. В. Пеллер
7 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube
Доклад основан на совместной работе докладчика с А. Б. Александровым. Пусть
L и M — максимальные диссипативные операторы. Говорят, что оператор M−L является относительно ограниченным (относительно ядерным) возмущением оператора L , если оператор (M−L)(L+iI)⁻¹ является ограниченным (ядерным). Изучается поведение разности функций f(M)−f(L) от возмущённого и невозмущённого операторов. Вводится понятие относительно операторно липшицевых функций. Получена формула следов.👍3
Семинар «Алгебры Ли»
«Построение систем корней»
Е. Прибыткова
7 апреля в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 305
Начнём в явном виде строить все системы корней, начиная с классической серии.
«Построение систем корней»
Е. Прибыткова
7 апреля в 19:00
14-я линия В.О., 29, ауд. 305
Начнём в явном виде строить все системы корней, начиная с классической серии.
👍2
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Сравнение по модулю 1 для η-инварианта трёхмерных римановых многообразий»
С. Постушков
7 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
η-инвариант Атьи—Патоди—Зингера ставит в соответствие всякому трёхмерному замкнутому риманову многообразию вещественное число. В определённом смысле, оно является мерой несимметричности многообразия. У функционала, заданного на некотором множестве подмногообразий данного многообразия и принимающего значения в абелевой группе, определён порядок — число, характеризующее его сложность. Возникает вопрос, какой порядок имеет η-инвариант. Изучением порядка η-инварианта, рассматриваемого по модулю некоторой абелевой подгруппы вещественных чисел, занимался А. Н. Трефилов. В своей работе он описал случаи, когда порядок бесконечен и когда порядок равен
«Сравнение по модулю 1 для η-инварианта трёхмерных римановых многообразий»
С. Постушков
7 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
η-инвариант Атьи—Патоди—Зингера ставит в соответствие всякому трёхмерному замкнутому риманову многообразию вещественное число. В определённом смысле, оно является мерой несимметричности многообразия. У функционала, заданного на некотором множестве подмногообразий данного многообразия и принимающего значения в абелевой группе, определён порядок — число, характеризующее его сложность. Возникает вопрос, какой порядок имеет η-инвариант. Изучением порядка η-инварианта, рассматриваемого по модулю некоторой абелевой подгруппы вещественных чисел, занимался А. Н. Трефилов. В своей работе он описал случаи, когда порядок бесконечен и когда порядок равен
1, а также сформулировал следующую гипотезу: порядок η-инварианта, рассматриваемого по модулю целых чисел, конечен. Мой доклад посвящён доказательству гипотезы Трефилова.🔥7✍3👍3
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Задача о корректном определении дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями»
А. А. Шкаликов
7 апреля в АА:BB
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Будет обсужден вопрос: для каких функций-распределений (потенциалов
«Задача о корректном определении дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями»
А. А. Шкаликов
7 апреля в АА:BB
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Будет обсужден вопрос: для каких функций-распределений (потенциалов
q ) можно корректно определить оператор Шредингера Lu=−∆u+q(x)u, x∈Ω⊂Rᵈ. Это более общая постановка вопроса о корректном определении в пространстве R² оператора −Δu+δ(x)u, где δ — функция Дирака (этот вопрос был рассмотрен в известной статье Ф. А. Березина и Л. Д. Фаддева 1961 года) . По многомерному случаю d⩾2 в настоящее время имеется достаточно много работ, но мы не успеем изложить современное состояние по этой теме в одном семинаре. Основное внимание сконцентрируем на одномерном случае d=1. В этом случае мы проследим развитие теории от работ М. Г. Крейна, А. Каца и Ф. Аткинсона до последних работ автора доклада и его учеников. Подробнее.👍2
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Динамические системы с граничным управлением»
М. И. Белишев
8 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В докладе изучаются динамические системы, ассоциированные с симметрическими полуограниченными операторами. Обсуждаются общие свойства таких систем. Даётся обзор известных и новых результатов.
«Динамические системы с граничным управлением»
М. И. Белишев
8 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В докладе изучаются динамические системы, ассоциированные с симметрическими полуограниченными операторами. Обсуждаются общие свойства таких систем. Даётся обзор известных и новых результатов.
👍2
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Выпуклые рекорды»
Е. Н. Симарова
11 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Предположим, что случайные величины
«Выпуклые рекорды»
Е. Н. Симарова
11 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Предположим, что случайные величины
X_1, X_2, … независимы и имеют одинаковое распределение. Величина X_n называется рекордом, если она превосходит X_1, …, X_{n−1}. Для случайных векторов в пространстве большей размерности существует много различных конструкций, обобщающих это понятие, большинство из них каким-то образом зависят от координат векторов. Мы поговорим о выпуклых рекордах – обобщении, чье определение основано на геометрическом подходе к этому вопросу. Так, вектор X_n называется выпуклым рекордом, если он не лежит в выпуклой оболочке X_1, …, X_{n−1}. На докладе я вспомню некоторые факты для одномерных рекордов, после чего расскажу про выпуклые рекорды, а также про некоторые асимптотические соотношения для них. Акцент будет сделан на распределения векторов на плоскости с легкими хвостами.❤4👍3
Городской алгебраический семинар им. Д. К. Фаддеева
«Расширенное заседание, посвященное памяти С. В. Востокова»
14 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Zoom
Расписание
«Расширенное заседание, посвященное памяти С. В. Востокова»
14 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Zoom
Расписание
💔11
Студенческий семинар «Двумерные сигма-модели квантовой теории поля»
«Главное киральное поле I»
П. Акацевич
И. Коренев
13 апреля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
На первом семинаре начнётся изложение модели главного кирального поля. Мы обсудим эту теорию на классическом уровне: поговорим про уравнения движения, нётеровские токи и классическую динамику. После этого планируется введение связности Лакса и обсуждение классической интегрируемости этой модели.
На втором семинаре поговорим про группы голономий. В начале планируется небольшое напоминание того, что такое связности и параллельный перенос в контексте произвольного векторного расслоения, чтобы определить группы, которые непосредственно с ними связаны, — голономные группы. После введения будет обсуждение основных свойств этих групп в общем случае, а в конце — плавный переход к касательному расслоению и соответствующим тензорным расслоениям.
«Главное киральное поле I»
П. Акацевич
И. Коренев
13 апреля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
На первом семинаре начнётся изложение модели главного кирального поля. Мы обсудим эту теорию на классическом уровне: поговорим про уравнения движения, нётеровские токи и классическую динамику. После этого планируется введение связности Лакса и обсуждение классической интегрируемости этой модели.
На втором семинаре поговорим про группы голономий. В начале планируется небольшое напоминание того, что такое связности и параллельный перенос в контексте произвольного векторного расслоения, чтобы определить группы, которые непосредственно с ними связаны, — голономные группы. После введения будет обсуждение основных свойств этих групп в общем случае, а в конце — плавный переход к касательному расслоению и соответствующим тензорным расслоениям.
🔥5❤3👍2
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«On the exchange of stability for laminar flows and subharmonic bifurcations»
В. Козлов
14 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
We consider steady water waves in a two-dimensional channel. The water motion is rotational with constant vorticity. We consider an analytic branch of Stokes waves started from a subcritical laminar flow, where the period is considered as the bifurcation parameter. The first eigenvalue of the Frechet derivative on this branch is always negative. The main object of our study is the second eigenvalue of the Frechet derivative at this branch in a neighborhood of the laminar flow. This is a small eigenvalue, and the positive sign corresponds to the confirmation of the principle of exchange of stability and the negative sign to its violation. Подробнее.
«On the exchange of stability for laminar flows and subharmonic bifurcations»
В. Козлов
14 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
We consider steady water waves in a two-dimensional channel. The water motion is rotational with constant vorticity. We consider an analytic branch of Stokes waves started from a subcritical laminar flow, where the period is considered as the bifurcation parameter. The first eigenvalue of the Frechet derivative on this branch is always negative. The main object of our study is the second eigenvalue of the Frechet derivative at this branch in a neighborhood of the laminar flow. This is a small eigenvalue, and the positive sign corresponds to the confirmation of the principle of exchange of stability and the negative sign to its violation. Подробнее.
👍3
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Локальная липшицева стягиваемость полуалгебраических множеств»
И. Басков
14 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 106
Известно, что любую непрерывную сингулярную цепь на гладком многообразии можно заменить на гладкую цепь в своем гомологическом классе. При интегрировании гладких форм на вещественном алгебраическом множестве возникает необходимость заменить непрерывную сингулярную цепь на липшицеву сингулярную цепь. Достаточным условием для такой замены является локальная липшицева стягиваемость алгебраического множества. Оказывается, что это верно для более широкого класса -- полуалгебраических множеств. В докладе мы дадим все необходимые определения, обсудим главные шаги и идеи доказательства Леонидом Шартцером локальной липшицевой стягиваемости полуалгебраических множеств.
«Локальная липшицева стягиваемость полуалгебраических множеств»
И. Басков
14 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 106
Известно, что любую непрерывную сингулярную цепь на гладком многообразии можно заменить на гладкую цепь в своем гомологическом классе. При интегрировании гладких форм на вещественном алгебраическом множестве возникает необходимость заменить непрерывную сингулярную цепь на липшицеву сингулярную цепь. Достаточным условием для такой замены является локальная липшицева стягиваемость алгебраического множества. Оказывается, что это верно для более широкого класса -- полуалгебраических множеств. В докладе мы дадим все необходимые определения, обсудим главные шаги и идеи доказательства Леонидом Шартцером локальной липшицевой стягиваемости полуалгебраических множеств.
👍2