Олимпиадная математика Олмат
9.57K subscribers
1.63K photos
109 videos
71 files
1.13K links
Помогаем побеждать в олимпиадах!
✔️ 131 дипломов Матпраздника в 2025 году.
✔️ 25 – на финале ВСОШ по математике

💛 Кто мы t.me/olmath/2334
📗 О базовом курсе t.me/olmath/1645
📘 О продвинутом t.me/olmath/1845
🌐 Сайт olmath.ru
Поддержка @olmath_support
Download Telegram
А вот и решение!

Условие задачи в посте выше ☝️

Вспомним формулу квадрата суммы двух чисел: (a+b)² = a² +2ab+b².

В сумме из условия три слагаемых, как и в правой части формулы. Более того, любое из них можно считать удвоенным произведением каких-то двух натуральных чисел, так как в каждом присутствует множитель, равный двум.

При этом самое первое слагаемое является квадратом натурального числа: 2⁸ = (2⁴)². Число 2¹¹ представить в виде квадрата натурального числа невозможно, поэтому отдадим этому слагаемому роль удвоенного произведения в правой части формулы.

Теперь подберём n так, чтобы
2⁸ было квадратом первого числа, 2¹¹ — удвоенным произведением первого и второго числа, а 2" квадратом второго числа. 2⁸ + 2¹¹ + 2" = (2⁴)² + 2 • 2⁴ • 2⁶ + (2⁶)² = (2⁴+2⁶)² = 80² = 2⁸ + 2¹¹ + 2¹² — квадрат натурального числа. Значит, такое натуральное и существует. Например, n = 12 Ответ: существует.

Такие и еще более интересные задачи будут на майском онлайн-интенсиве для учеников 4-9 классов!

Он пройдёт с 1 по 4 мая и с 8 по 11 мая в формате блоков с темами.

Мы разбили программу интенсива на блоки по темам, чтобы вы могли сами собрать себе идеальную программу! Например, эта задача из блока "Алгебра и вокруг неё", где мы учимся работать с алгебраическими преобразованиями.

🎯 На занятиях мы поймем, как превращать сложные выражения в красивые, искать неожиданные закономерности и решать нестандартные задачи, которые реально встречаются на олимпиадах

🧠 Хотите, чтобы ребёнок научился не просто "подставлять по шаблону", а думать и видеть суть в выражениях? Приходите на интенсив!

Проведите майские продуктивно с Олмат!

Записаться на интенсив

Олимпиадная математика
TG | VK
Церемония закрытия финала ВсОШ по математике 🏆

Уже доступна по ссылке. Также там можно посмотреть решения 1-го и 2-го дня, яркие фотографии ребят!

От души поздравляем каждого участника финала. Это незабываемый и классный опыт! Вы все молодцы. Дальше - больше
Стремитесь, верьте, добивайтесь. У вас всё получится.

А победителей и призёров поздравляем с осуществленной целью. Это невероятный труд, невероятный огромный путь, который вы стойко прошли 🎉

Совсем скоро расскажем об успехах наших учеников 😊

Накидайте реакций для финалистов!

Олимпиадная математика
TG | VK
Как начать заниматься олимпиадной математикой? 🧐

Да ещё и не ошибиться с выбором педагога, программы? Пойти на майский онлайн-интенсив от Олмат!

Для начинающих ребят из 4-6 классов есть специальный блок.
📍“Введение в олимпиадную математику”

Его можно выбрать на первой паре интенсива с 1 по 4 мая.
Темы блока являются фундаментальными для олимпиадной математики и идеально подходят для начинающих участников, чтобы освоить основные методы и приёмы решения задач.

Какие темы пройдём в блоке ⬇️

🔸 Эффект плюс-минус 1

Сможете ли вы сходу назвать, сколько ночей прошло с 1 по 24 апреля? И за сколько дней нужно заплатить, если вы хотите забронировать гостиницу с 1-го по 4 мая?

Ответы, которые приходят на ум первыми, часто бывают ошибочными, и отличаются от правильных на единицу. На занятии мы научим ребят правильному подходу к решению подобных задач, чтобы они не вызывали сомнений.

🔸 Обратный ход
Во многих задачах (кстати, не только в олимпиадной математике) бывает полезно посмотреть на результат с конца.

Самым известным примером такой задачи является задача про кувшинки – на озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?

Мы разберём, когда обратный ход бывает полезен и научим применять эту идею в более сложных задачах.

🔸 Чётность и чередование
Во многих задачах бывает достаточно посмотреть на чётность. И если ты научился работать с этой идеей, то задача кажется совсем простой, а вот если опыта работы с идеей чётности нет – задачи с олимпиад могут казаться сложными или даже жуткими.

🔸 Табличная логика
Использование таблиц для визуализации и анализа сложных задач, где требуется логическое структурирование информации. Научимся создавать и использовать таблицы для эффективного и систематического решения математических задач."

Интересно?

Присоединяйтесь к интенсиву по ссылке.

Задавайте вопросы сюда: @olmath_support

Олимпиадная математика
TG | VK
Live stream scheduled for
Итоги финала ВсОШ и Эйлера 2025 🤩

Друзья, вот и подошел к концу олимпиадный сезон 2024-2025. Завершились одни из главных и престижных соревнований — Всероссийская олимпиада школьников по математике и Олимпиада им. Эйлера.

Делимся результатами наших учеников ⬇️

Финальный этап ВсОШ по математике:

🔥 25 человек взяли диплом финала ВСОШ (считали тех, кто занимался с нами более более 1 года)

Финальный этап Олимпиады им. Эйлера:

1 диплом l степени
4 диплома ll степени
5 дипломов lll степени
5 ПГ

Мы гордимся каждым из вас! Целеустремлённость, трудолюбие и любовь к математике привели к впечатляющим результатам ❤️

Команда Олмат счастлива быть частью вашего пути к успеху. Видеть, как вы раскрываетесь, достигаете целей, которые раньше могли казаться мечтами, лучшая награда для всей школы.

Уверены, что дальше побед будет ещё больше. Не останавливайтесь и всегда идите вперед. А мы будем рядом 🔥

Олимпиадная математика
TG | VK
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Почему дети возвращаются на смены Олмат снова и снова?

После первой смены ребята возвращаются к нам по 2, 3, а некоторые и по 10 (!) раз.

Вот почему дети мечтают провести драгоценные летние деньки вместе с нами:

📌 Новые друзья со схожими интересами: атмосфера смен завлекает, каждый ребенок пропитывается этим и учится в удовольствие

📌 Уверенность: после первой смены у детей появляется ощущение “я могу, мне это по силам!”

📌 Вдохновение: когда вокруг столько увлеченных ребят, самому хочется развиваться, учиться и побеждать

📌 Пространство, где ценят ум и любопытство: здесь не ругают за ошибки и не ставят двойки. Оказывается, учиться бывает весело!

📌 Летний отдых: занятия, спорт, игры, творчество, настолки, дискотеки и долгие разговоры в кругу друзей, вожатых, преподавателей

На сменах мы показываем ребятам, что летом можно не только классно отдохнуть, но и провести время полезно и научиться чему-то новому без давления и скуки.

🏡 На ЛМШ дети живут в тёплом и заботливом сообществе — вырастают и как олимпиадники, и как личности.

🏙 Городские смены проходят в Москве, на базе образовательного учреждения (в прошлом году это была школа ЦПМ). Здесь можно заняться не только математикой, но и экономикой, физикой, программированием, а еще есть специальные изобретательские смены ТРИЗ.

Отзывы прошлого года прикрепляем ☝️

🗓 Мы уже договариваемся о площадках, на которых пройдут смены в июле и августе. Даты и подробности будут скоро, но записаться лучше уже сейчас:

👉 Забронировать место на ЛМШ — летние смены безумно популярные, места на них разлетаются почти сразу! Для тех, кто хочет 100% поехать, мы сделали возможность забронировать место. Это полностью возвратная предбронь (20 000 ₽): если вам не подойдут финальные даты или стоимость смены, вернём деньги

👉 Зарегистрироваться на Городские — бесплатная регистрация, чтобы первыми получить информацию по сменам

Встретимся летом ❤️

Олимпиадная математика
TG | VK
На какие задачи с закла ВсОШ обратить внимание?

Рассказывает Яков Константинович Шубин, член жюри ВсОШ 2025 и преподаватель продвинутого курса «Олмат» ⬇️

А решения можете посмотреть тут!

Олимпиадная математика
TG | VK
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Её боялись ВСЕ…👇

Кого? Геометрию.

Это один из самых проблемных разделов математики для многих детей. Об этом говорят опрос родителей и наш опыт обучения более тысячи ребят.

В младших классах ребёнок привык работать с числами, текстами, задачами. Когда он приходит в 7-й класс, то видит абсолютно другое. Геометрия строится по новым для ребёнка законам. Часто сложно к ним привыкнуть. А в старших классах ещё больше нюансов.

Мы предлагаем заложить фундамент для участия в олимпиадах и восполнить пробелы на онлайн-интенсиве. Он пройдёт в 2 части — с 1 по 4 мая и с 8 по 11 мая в формате блоков с темами.

Вы выбираете блок, изучая только определённые темы. Всего ребёнок изучит целых четыре темы! Не одну.

На какие блоки стоит обратить внимание, чтобы разобраться с геометрией 👇

Наглядная геометрия
1-4 мая
Вторая пара, 12:00 — 13:40


Ученики 5-6 классов: начинающие, продолжающие

Чтобы изучение предмета в школе и на кружках было безболезненным, мы рекомендуем сначала получить наглядное представление о геометрии. В этом блоке мы научимся работать с длинами, расстояниями, периметрами, площадями и даже с объёмными конструкциями. Смотрите подробное описание в файле.

Геометрия ПРО
8-11 мая
Первая пара, 10:00 — 11:40

Ученики 5-6 классов: продолжающие


Этот блок охватывает продвинутые геометрические концепции, выходящие за рамки стандартной школьной программы.
Углубимся в неравенства треугольника, научимся находить кратчайшие расстояния в сложных конфигурациях, освоим принципы бильярдной геометрии и разберетесь в тонкостях клетчатой геометрии.

Подходит тем, кто уже знаком с темами, которые есть в блоке "Наглядная геометрия".

Геометрия 7
1-4 мая
Первая пара, 10:00 — 11:40


Ученики 7-9 классов: начинающие и продолжающие

Закрепим навыки, полученные при освоении традиционных тем, в различных геометрических конструкциях, которые практически отсутствуют в стандартных школьных учебниках. Разобранные методы часто встречаются на школьном, муниципальном и региональном этапе ВСОШ и других значимых олимпиадах.

Чтобы участвовать, нужно владеть школьной программой геометрии за 7 класс.

Геометрия в негеометрических задачах
8-11 мая
Первая пара, 10:00 — 11:40

Ученики 8-9 классов: начинающие и продолжающие

В этом блоке мы покажем, каким образом можно перевести условие задачи на язык геометрии и постараемся показать красоту и эффективность геометрического метода решения!

Записывайтесь на онлайн-интенсив 👇
https://olmath.ru/may2025

👉 Полное расписание блоков с темами есть по ссылке.

P.S. Успевайте присоединиться: во многих блоках места быстро заканчиваются.

Олимпиадная математика
TG | VK
Как поддержать ребенка на олимпиадном пути? 💡

С чего начать? Как подойти к обучению? Как мотивировать и помогать ребёнку?

Обсудим эти вопросы с Ольгой, мамой нашего ученика Ильи Тимохина.

Илья сейчас учится в 8-м классе. С 2021 года он занимается в Олмат, и уже достиг немалых успехов в олимпиадах 🔽

– Победитель Турнира Городов в 2023 году
– Дважды призер Математического праздника в 2023-2024 годах
– Дважды призёр Архимеда в 2023-2024 годах
– Призер региона Эйлера в 2025 году
– Призер XXII Устной олимпиады по геометрии 8-9 класс в 2025 году
– Призер региона ВсОШ по информатике за 9 класс

Поговорим про то, как вырастить олимпиадника и поддержать его на нелёгком пути. Ольга — педагог по математике. Наш диалог будет ещё интереснее 🔥

👌 Где: Онлайн, в Telegram-канале @olmath
👌 Когда: Завтра, 26 апреля, 13:00 мск
👌 Ведущий: Сергей Викторович Скопинцев, основатель Олмат

Мы ждём каждого родителя! Особенно тех, кто хочет:

• Понять, стоит ли ребёнку заниматься олимпиадами по математике
• Узнать, что дают олимпиады в жизни
• Развивать ребёнка с разных сторон и воспитать его талантливым
• Кто хочет найти подходящий формат обучения и выстроить траекторию

Встречаемся по ссылке: https://t.me/olmath?livestream

Пишите ваши вопросы в комментариях, ответы на которые хотели бы получить на эфире ❤️

Олимпиадная математика
TG | VK
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Как вырастить олимпиадника? Раскрываем секрет на эфире

Уже сегодня, в 13:00 по мск, мы ждём вас на бесплатном вебинаре с Ольгой Тимохиной, мамой талантливого ученика Ильи!

Ольга – педагог по математике. Она поделится своим опытом, расскажет об олимпиадном пути сына и о том, что дают соревнования по математике.

Ведущий эфира — Сергей Викторович Скопинцев, основатель школы Олмат.

На эфире вы узнаете, как развить талант ребенка и найти подходящий формат обучения, как поддерживать олимпиадника, как справляться с неудачами.

Трансляция пройдет в этом канале, а чтобы ничего не пропустить, займите место сейчас и Телеграм сам напомнит вам о начале:

t.me/olmath?livestream

Олимпиадная математика
TG | VK
Как побеждать в престижных олимпиадах?

Узнайте из первых уст мамы призёра и победителя соревнований по математике!

Через час, в 13:00 МСК, начинаем прямой эфир "Как вырастить призёра и победителя олимпиад по математике?"

Гость — Ольга Тимохина, мама нашего ученика.
Ведущий — Сергей Викторович Скопинцев, основатель Олмат.

Поговорим о мотивации, поддержке и выборе правильного пути для вашего ребенка.

Готовьте свои вопросы!

Остался час до встречи по ссылке: t.me/olmath?livestream

Олимпиадная математика
TG | VK