Ходят слухи, что условия олимпиады ФМЛ-239 этого года уже можно распространять. Поэтому, побывав на ней (в комментариях будут оставшиеся условия), я тоже последую моде и выложу единственную планиметрию. Предлагаю вашему вниманию 10-11.5 2026.

Вам надо доказать, что сумма радиусов цветных окружностей больше диаметра вписанной.

Сегодня без геомы с egmo(

Сегодня с геомой! Приятного аппетита! Рисуночек придётся нарисовать самим (спойлеры вылезают)

Около остроугольного треугольника ABC (AC>AB) описана окружность w с центром в точке O. Касательные к окружности w, проведённые в точках B и C, пересекаются в точке K. Прямая BC вторично пересекает описанную окружность около треугольника ABK в точке Z отличная от B. Через L обозначим середину отрезка KZ. Прямые KZ и AB пересекаются в точке X. Известно, что существует единственная точка V на окружности, описанной около треугольника ABL, лежащая по ту же строну от прямой BC, что и точка A, и такая, что прямая OV перпендикулярна прямой KZ.

Фуххх. Начертили? Ничего не напутали? Всё уместили? Ничего не склеилось? Ну тогда пора доказать перпендикулярность прямых LV и CX.

Поздравляем участниц сборной команды Республики Беларусь с успешным выступлением на Европейской математической олимпиаде для девушек. Копилка достижений Беларуси пополнилась на одну серебряную и три бронзовых медали.

Также отметим важное участие их руководителей, которые были ответственны за отбор команды подготовки её к состязанию, Базылева Дмитрия Фёдоровича и Зорько Матвея Юрьевича. А также поблагодарим людей, принимавших участие в подготовке команды и содействии участия команды на EGMO.

В преддверии белорусских отборочных тестов команды на IMO 2026, предлагаю вам следующую задачу с прошлогодних сборов от... Ну конечно же не моя. Сегодняшний Маэстро - Матвей Зорько.

Вам нужно доказать, что пунктирная окружность касается нижней оранжевой прямой.

Эхх. Как-то давно не было постов.


Как жаль, что следующая задача не пройдет отбор на WGO из-за того что это обобщение известного факта, частный случай который встретился на всероссе в этом году....

Возможно я чуть ошибся в условии. Внимательные читатели - маякните.

Дано число n≥2. В n-симплекс A_1...A_{n+1} вписана сфера с центром I, которая касается его гиперграней в B_1, ..., B_{n+1}. Гиперплоскость I B_3B_4...B_{n+1} пересекает B_1B2 в точке E. Докажите, что гиперплоскость EA_3...A_{n+1} проходит через середину A_1A_2

Что-то пошло не так...

Недавно закончились сроки отправки задач на WGO-2026. Однако это не значит, что мы не будем рады видеть креативные задачи. Но, к сожалению, задачи отправленные после окончания срока могут быть не добавлены в шортлист олимпиады. Важное замечание. Все авторские задачи, кроме тех, которые прошли отбор на олимпиаду, не будут нигде публиковаться или разглашаться. Также они не будут участвовать в следующих отборах (если вы их не отправите повторно).

Также совсем скоро уже будут известны сроки подачи заявок участников олимпиады, а также даты проведения самой олимпиады.

Всем прекрасного отборного дня.

Мы уже начинаем принимать заявки на Wonderful geometry olympiad named after Ignat Shusher 2026.

Будет разделение на три группы: младшие, старшие и опытные. Для участия в младшей или старшей группе необходимо на момент мая 2026 года обучаться в учреждении среднего образования (или его аналоге). Для участия в опытной группе допускаются все желающие (задачи в старшей и опытной группах будут совпадать)

II Wonderful geometry olympiad named after Ignat Shusher - 2026 (WGO-2026) будет проводиться 14 июня с 13:00 по 17:00 (GMT+3:00) в онлайн формате.

Для участия необходимо до 13:00 (GMT+3:00) 13 июня отправить заявку участника на почту wonderfulcommittee@gmail.com по следующему шаблону: ФИО, страна, город, группа, в которой вы собираетесь участвовать

Время идёт, а команда на IMO уже отобралась. Пока участники сборной готовятся к покорению вершин, я предлагаю вам порешать задачу с IMO 2015.

Примечание. Точка в центре нижней стороны, как ни странно, должна быть её серединой.

Вот и остаются последние часы до конца регистрации на Wonderful geometry olimpiad named after Ignat Shusher 2026.

Условия задач будут разосланы на почты участников, а также опубликованы в канале 14 июня в 13:00 (GMT+3:00) .

Олимпиада будет проходить 14 июня с 13:00 по 17:00 (GMT+3:00). Также выделяется дополнительное время на сканирование и отправку работ (15 минут после окончания олимпиады). Таким образом, решения, присланные после 17:15 (GMT+3:00), могут быть не допущены к проверке.

Всем удачи на олимпиаде!

Задача для самых маленьких от Великого и неповторимого Матвея Зорько!

Дан параллелограмм ABCD. Пусть M -- середина BC, а E -- середина AM. Оказалось, что DM = DC и AM = AD.

Докажите, что DE = DM.

И вот остаётся всего лишь час до начала олимпиады.

Небольшой инструктаж. Олимпиада длится 4 часа с 13:00 до 17:00 (GMT+3). С 17:00 по 17:15 (GMT+3) осуществляется сканирование и отправка работ.

Решения нужно отправить на почту wonderfulcommittee@gmail.com. Если возникают вопросы по условию, их можно отправить на ту же почту.

Допустимые языки оформления решений: русский, английский.

Просьба. Сохраняйте решения в формате pdf, оформляйте решения аккуратно и разборчиво (допустимо использование TeX для оформления решений). Пожалуйста, не используйте геометрические инструменты (geogebra и др.).

Игнат Шушер и wonderful committee желают всем удачи на олимпиаде!

Успехов!

Внимание! Конец олимпиады. Следующие 15 минут отведены на сканирование и отправку работ.

Всем спасибо за участие!

Напишите под этим постом, как вам олимпиада, какие задачи понравились.

А я хочу выразить огромную благодарность всем авторам задач за такие wonderful задачи!

Добрый день, на почты участников высланы результаты олимпиады WGO-2026. Апелляция возможна в течение следующих трех дней (до 20 июня 13:00 GMT+3). Если у вас нет вопросов по результатам проверки -- напишите об этом.

Сегодня станут известны имена победителей II Wonderful geometry olimpiad named after Ignat Shusher 2026!

Победителем в Младшей группе становится Гурьев Ян Владиславович

Победителем в Старшей группе становится Тагиль Марат Геннадьевич

Давайте поздравим победителей в комментариях, пока ленивый организатор команды пишет решения задач и оформляет дипломы победителей.... (надеюсь, к концу следующей недели всё будет готово)

Да-да, я лентяй... Обещаю, что после IMO я буду работать над оформлением решений, которые так много людей ждёт.

А сейчас давайте пожелаем успехов и удачи нашей сборной команде Республики Беларусь на предстоящей международной олимпиаде в Шанхае!