ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ
- називається нерівність, яка дана або перетворена до форми ax>b або ax<b, так само ax≥b або ax≤b, де a, b — числа і x — змінна.
Переносячи числа або букви в іншу частину нерівності, знак міняється на протилежний!
#муп #комісіяосвіти #easy_math
- називається нерівність, яка дана або перетворена до форми ax>b або ax<b, так само ax≥b або ax≤b, де a, b — числа і x — змінна.
Переносячи числа або букви в іншу частину нерівності, знак міняється на протилежний!
#муп #комісіяосвіти #easy_math
Здається, математика — найстрашніше, що могли придумати? Навіщо взагалі її вивчати? 💔
Я, Ельміра Герінбург (або просто Еля), у рубриці #easy_math доведу вам геть інше!
Щопонеділка рубрика пропонуватиме вам:
✅ Корисні лайфхаки,
✅ Пояснення тем,
✅ Цікаві факти,
✅ Використання математики у життєвих ситуаціях
Сама я навчаюсь у 9 класі на математично-англійському профілі у 30 школі, люблю математику з 1 класу.
Наука більше не буде вам страшною, бо зі мною буде легко!
Не пропустіть:)
Я, Ельміра Герінбург (або просто Еля), у рубриці #easy_math доведу вам геть інше!
Щопонеділка рубрика пропонуватиме вам:
✅ Корисні лайфхаки,
✅ Пояснення тем,
✅ Цікаві факти,
✅ Використання математики у життєвих ситуаціях
Сама я навчаюсь у 9 класі на математично-англійському профілі у 30 школі, люблю математику з 1 класу.
Наука більше не буде вам страшною, бо зі мною буде легко!
Не пропустіть:)
Думаєте, наші ➕ та ➖ були завжди? А от і ні! Вони зʼявилися тільки у кінці 16 сторіччя. І той, хто перший почав їх використовувати, — Франсуа Вієт. Багатьом він відомий тільки за теоремою, але його внесок у розвиток математики — більший. Прослідкуємо його шлях у цю науку?
Франсуа закінчує французький університет Пуатьє у 20 років і стає, як і його батько…адвокатом! Хто ж міг подумати, що згодом адвокат стане "батьком алгебри"?
Окрім адвокатської роботи, Вієт учителює у 12-річної Катерини де Партнере — доньки знатних гугенотів, що його найняли. Викладаючи астрофізику, він запалюється бажанням відкрити всі таємниці Всесвіту і вирішує написати величезну працю з астрофізики. Щоправда, для цього треба вивчити тригонометрію! Тож він починає активно її досліджувати.
Завдяки своїй учениці Катерині, Вієт знайомиться з королем Генріхом IV (у якого потім буде радником) і згодом переїжджає до Парижу. І, звісно, продовжує вивчати тригонометрію. Уявіть, Франсуа Вієт міг забути про їжу та воду, сидячи у своїй кімнаті та розвʼязуючи задачку або вивчаючи праці інших математиків!
З часом він починає помічати, що те, як записують математичні розвʼязки, є геть незручним. Адже іноді розвʼязання сягали 20 сторінок — можна було навіть забути, яке ж питання було на початку! Тож Вієт починає використовувати скорочення від слів, а потім — знаки. Саме він вигадав звичні нам знаки додавання, віднімання і риску дробу. А рисочка, яку він проводив над многочленом, з розвитком математики перетворилася на дужки.
Для 16 століття поява математичних знаків була неабияким прогресом. Відтепер нотація займала менше часу і стала зручнішою. Не дивно, що інші математики почали наслідувати Вієта!
#easy_math
Франсуа закінчує французький університет Пуатьє у 20 років і стає, як і його батько…адвокатом! Хто ж міг подумати, що згодом адвокат стане "батьком алгебри"?
Окрім адвокатської роботи, Вієт учителює у 12-річної Катерини де Партнере — доньки знатних гугенотів, що його найняли. Викладаючи астрофізику, він запалюється бажанням відкрити всі таємниці Всесвіту і вирішує написати величезну працю з астрофізики. Щоправда, для цього треба вивчити тригонометрію! Тож він починає активно її досліджувати.
Завдяки своїй учениці Катерині, Вієт знайомиться з королем Генріхом IV (у якого потім буде радником) і згодом переїжджає до Парижу. І, звісно, продовжує вивчати тригонометрію. Уявіть, Франсуа Вієт міг забути про їжу та воду, сидячи у своїй кімнаті та розвʼязуючи задачку або вивчаючи праці інших математиків!
З часом він починає помічати, що те, як записують математичні розвʼязки, є геть незручним. Адже іноді розвʼязання сягали 20 сторінок — можна було навіть забути, яке ж питання було на початку! Тож Вієт починає використовувати скорочення від слів, а потім — знаки. Саме він вигадав звичні нам знаки додавання, віднімання і риску дробу. А рисочка, яку він проводив над многочленом, з розвитком математики перетворилася на дужки.
Для 16 століття поява математичних знаків була неабияким прогресом. Відтепер нотація займала менше часу і стала зручнішою. Не дивно, що інші математики почали наслідувати Вієта!
#easy_math
Нагадаю про зручну тригонометричну тотожність:)
З котангенсом так само — лишень дріб перевернути.
(До речі, на фото титульна сторінка «Триногометрії» Пітіска, але то вже інша історія)
#easy_math
З котангенсом так само — лишень дріб перевернути.
(До речі, на фото титульна сторінка «Триногометрії» Пітіска, але то вже інша історія)
#easy_math
Forwarded from Ельміра
"Порахуйте суму чисел від 1 до 100..."
Таке завдання пролунало у третьому класі, де вчився Карл Ґаусс, майбутній "король математиків". Вчитель сподівався зайняти учнів на довгий час, але маленький Карл підійняв руку і відповів:
— 5050.
Як же він встиг порахувати суму 100 чисел за мить? 1+2+3+4....Ні-ні-ні!
Карл Ґаусс зауважив, що якщо скласти парні суми з протилежних кінців, то в будь-якому випадку виходить 101. 100+1=101, 99+2 =101... 1+100=101. Він помножує 101 на кількість чисел, 100, і виходить 10100. Оскільки пари повторюється 2 рази (Наприклад: 1+100 і 100+1), він ділить 10100 на 2 і в результаті — 5050.
Так він відкрив формулу суми n перших членів арифметичної прогресії: n(n+1):2, але про це — наступного разу;)
#easy_math
Таке завдання пролунало у третьому класі, де вчився Карл Ґаусс, майбутній "король математиків". Вчитель сподівався зайняти учнів на довгий час, але маленький Карл підійняв руку і відповів:
— 5050.
Як же він встиг порахувати суму 100 чисел за мить? 1+2+3+4....Ні-ні-ні!
Карл Ґаусс зауважив, що якщо скласти парні суми з протилежних кінців, то в будь-якому випадку виходить 101. 100+1=101, 99+2 =101... 1+100=101. Він помножує 101 на кількість чисел, 100, і виходить 10100. Оскільки пари повторюється 2 рази (Наприклад: 1+100 і 100+1), він ділить 10100 на 2 і в результаті — 5050.
Так він відкрив формулу суми n перших членів арифметичної прогресії: n(n+1):2, але про це — наступного разу;)
#easy_math
Памʼятаєте, минулого понеділка розказувала про Карла Ґаусса?)
Нумо поговоримо про прогресії!
Прогресія — послідовність чисел, де всі числа якось повʼязані між собою.
❗️Кожне наступне число у прогресії обовʼязково залежить від попереднього.
🧐 Чим відрізняються арифметична і геометрична прогресії?
🟧У арифметичній прогресії числа до кожного наступного числа додається або віднімається певне число.
🟧У геометричній прогресії числа множиться на певну величину.
На картинці формули для знаходження n-члена прогресії
#easy_math
Нумо поговоримо про прогресії!
Прогресія — послідовність чисел, де всі числа якось повʼязані між собою.
❗️Кожне наступне число у прогресії обовʼязково залежить від попереднього.
🧐 Чим відрізняються арифметична і геометрична прогресії?
🟧У арифметичній прогресії числа до кожного наступного числа додається або віднімається певне число.
🟧У геометричній прогресії числа множиться на певну величину.
На картинці формули для знаходження n-члена прогресії
#easy_math
Сьогодні поговориимо про коло ⭕️. А саме про лінії, повʼязані з ним:)
🟥Хорда — відрізок прямої, що сполучає дві точки у колі.
🟧Радіус — відрізок, що сполучає центр кола і точку кола, половина діаметру.
🟨Діаметр — найбільша хорда, що перетинає центр кола і сполучає дві точки кола, вдвічі більша за радіус.
🟧Дотична — пряма, що має з колом одну спільну точку.
🟥Січна — пряма, що перетинає коло у двох точках
🧐Отже, які ж властивості у них?
Їх, насправді, дууже багато. Нумо розберемо саме дотичну:
❗️існує лише одна єдина дотична в даній точці кола
Властивості:
✔️дотична – це пряма лінія, яка дотикається кола, але не перетинає його;
✔️в точці дотику дотична є перпендикулярною до радіуса кола;
✔️дотична не може перетинати коло в двох точках, вона торкається кола лише в одній точці;
✔️довжини дотичних із одної зовнішньої точки до кола завжди рівні.
На фото доведення теореми про дві дотичні, останньої властивості:)
#easy_math
🟥Хорда — відрізок прямої, що сполучає дві точки у колі.
🟧Радіус — відрізок, що сполучає центр кола і точку кола, половина діаметру.
🟨Діаметр — найбільша хорда, що перетинає центр кола і сполучає дві точки кола, вдвічі більша за радіус.
🟧Дотична — пряма, що має з колом одну спільну точку.
🟥Січна — пряма, що перетинає коло у двох точках
🧐Отже, які ж властивості у них?
Їх, насправді, дууже багато. Нумо розберемо саме дотичну:
❗️існує лише одна єдина дотична в даній точці кола
Властивості:
✔️дотична – це пряма лінія, яка дотикається кола, але не перетинає його;
✔️в точці дотику дотична є перпендикулярною до радіуса кола;
✔️дотична не може перетинати коло в двох точках, вона торкається кола лише в одній точці;
✔️довжини дотичних із одної зовнішньої точки до кола завжди рівні.
На фото доведення теореми про дві дотичні, останньої властивості:)
#easy_math