#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 06.03.2026 в 16:20

Язык доклада: английский.

Докладчик: Стас Кикоть

Название: Переформулировка запросов относительно представлений и интерполяция Крейга.

Аннотация.

В докладе пойдет речь о задаче "по набору представлений базы данных и запросу в терминах базовых таблиц определить, можно ли переформулировать запрос в терминах таблиц-представлений" и её связи с интерполяцией Крейга. Все необходимые понятия будут введены по ходу доклада.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), online only

09.03.2026, Proof Society Seminar (https://www.proofsociety.org/activities-and-resources/proof-society-seminar/), Raheleh Jalali (Univeristy of Bath, https://sites.google.com/view/rahelehjalali): The Power of Structural Rules: Proof-Size Lower Bounds for Linear Logics (onilne)

A longstanding challenge in proof complexity is to prove lower bounds on proof size in the classical sequent calculus. This talk sheds new light on this problem by isolating the contribution of individual structural rules. We show that the combined strength of contraction and weakening rules far exceeds that of any one of them in isolation. By restricting these rules one at a time, we obtain exponential or sub-exponential proof-size lower bounds for formulas that nevertheless admit short classical proofs. The results demonstrate that classical proof efficiency arises from the combination of structural rules.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)

9 March, 18:30 MSK

We will continue the talk of Alexey Milovanov

Limit on the computational power of C-random strings.

Informally, the Kolmogorov complexity of a string x is defined as the minimal length of a program that outputs x on the empty input. This concept allows us to define the notion of an individual random string. Specifically, a string x is called random if its Kolmogorov complexity is at least the length of x. Let R denote the set of all random strings. A natural question is: how powerful is the oracle R? For example, what languages belong to P^R?

These and similar questions have been investigated in the works of Allender, Hirahara, and others. For example, it was shown that for every universal decompressor of plain complexity U, the class P^{R_U} contains NEXP.

However, no non-trivial upper bounds for P^{R_U} were previously known: it was not even known whether there is any universal U such that the halting problem does not belong to P^{R_U}. In this talk, it will be shown that such a U exists, which solves one of the open questions posed here: https://people.cs.rutgers.edu/~allender/papers/sigact.news.draft.pdf

➰ ВК

#матлог #наука #конференция

Ontology and Semantics at the Intersection of Linguistics, Computer Science, and Philosophy
Semantics and Philosophy in Europe (SPE 13) & OntoBRIX

PTH Brixen College, Bressanone, Italy, 8.–9. June 2026

Website:
https://sites.google.com/view/spe13-ontobrix2026/

============================

Since some decades, ontology is used for supporting semantic analysis, both in linguistics and computing. In both fields, this leads to intensive interdisciplinary discussions between these fields and philosophical ontology. This colloquium aims at providing an interdisciplinary forum for researchers from relevant disciplines such as linguistics, computing science, information science, and philosophy. It brings together instalments of two series of events:

The purpose of the Semantics and Philosophy in Europe (SPE) colloquia is to provide a forum for presenting research in the interface between linguistic semantics and various areas of philosophy (philosophy of language, philosophy of mind/cognition, metaphysics, and philosophy of mathematics).

This year's colloquium Semantics and Philosophy in Europe (SPE13) wants to foster the dialogue between applied ontology, linguistics, and philosophy.

The newly named OntoBRIX series intends to connect researchers from the Euroregio Tyrol–South Tyrol–Trentino and beyond; it has been inaugurated with a meeting in Brixen in 2023.

============================

Call for Abstracts

Deadline for submission: 10. March 2026

Notification of acceptance: 30. March 2026

Website: https://sites.google.com/view/spe13-ontobrix2026/call-for-abstracts

============================

Submissions

We invite submissions of two kinds:

SEP Regular Papers: Present your recent research results. For these submissions, we will assign slots of 30 minutes (plus discussion). Please submit a short abstract of ca. 500 words together with an extended abstract of at most two pages.

OntoBrix Flash Talks: Update the community on your ontology projects. This format is especially aimed at (but not restricted to) researchers from the Euregio Tyrol–South Tyrol–Trentino. We will assign 10–15 minutes for the flash talks. Please submit a short abstract of ca. 500 words.

Please submit your paper here (Google registration required): https://forms.gle/U2UjQ7Bkr2jxxa688

For more details on venue, accommodation, and conference fees and registration, please visit the colloquium:

https://sites.google.com/view/spe13-ontobrix2026/

For further information, please address all inquiries to ontobrix@gmail.com.

SPE13 and OntoBRIX Organisation Committee
Riccardo Baratella, University of Genova
Ludger Jansen, PTH Brixen College & University of Rostock
Christian Kanzian, University of Innsbruck
Giorgio Ubbiali, PTH Brixen College

Advisor for SPE:
Friederike Moltmann, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Nice

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

11 марта 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.

Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303 + Контур.Толк
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533

К.А. Ковалёв (МИАН)

О неразрешимости теории поля рациональных чисел и теории натуральных чисел с функцией последователя и отношением делимости – 2

Аннотация:

Мы разберём результат об определимости сложения и умножения в структуре (N; s, |) — отношение делимости и покажем, что (N; +, *, =) интерпретируема в (N; s, \bot) [где \bot — отношение взаимной простоты, т.е. x \bot y означает, что x и y не имеют общих простых делителей]. Также мы обсудим связь определимости сложения и умножения в (N; s, \bot) с гипотезой Эрдёша–Вудса.

Общая аннотация серии:

Планируется разобрать доказательства двух важных результатов Джулии Робинсон, связанных с неразрешимостью теорий структур (Q; +, *, =) и (N; s, |), где s обозначает функцию последователя, а | — отношение делимости. Точнее, в первой из этих структур оказываются определимы натуральные числа, а во второй — сложение и умножение. Как следствие, обе теории имеют сложность \Pi^0_\inf. Мы также обсудим смежные результаты и открытые вопросы в данной области. Один из самых известных таких вопросов — об определимости сложения и умножения в структуре (N; s, \bot), где x \bot y означает, что x и y взаимно просты, т.е. не имеют общих простых делителей. Этот вопрос тесно связан с интересной и по-прежнему открытой теоретико-числовой гипотезой, именуемой гипотезой Эрдёша–Вудса. Вместе с тем известно, что (N; +, *, =) интерпретируема в (N; s, \bot), а потому теория последней также имеет сложность \Pi^0_\inf.

Рассказ будет разбит на два заседания семинара. Первая часть будет посвящена определимости натуральных чисел в поле рациональных чисел, а вторая — определимости сложения и умножения в (N; S, |), а также обсуждению определимости в (N; S, 丄) и гипотезе Эрдёша–Вудса.

➰ ВК

#матлог #спецсеминар #нпммвя

В ближайший четверг 12 марта в 18:00 состоится продолжение доклада Олега Игоревича Беляева «ЛФГ и категориальные грамматики» на семинаре «Некоторые применения математических методов в языкознании» в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (с возможностью подключения онлайн).

Время: 12 марта, 18:00-19:30 (❗новое время проведения семинара!).
Место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8, ауд. 104. Для прохода потребуется студенческий/пропуск любой образовательной или научной организации либо паспорт.
Ссылка для регистрации: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeJZoVLk-YDPfTBpPqe6h5god1i99MPDinD2GToTHv-96hQ9w/viewform?usp=sharing&ouid=108842334511904121532
(все зарегистрировавшиеся получат ссылку для онлайн-подключения)

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН, Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 + Kontur Talk

16.03.2026, совместное заседание с семинаром С. И. Адяна,
А. Л. Таламбуца (МИАН, https://www.mathnet.ru/person20324): О проблеме равенства в минимально бесконечных группах (очный доклад)

Минимально бесконечной группой называется бесконечная группа, любая нетривиальная факторизация даёт конечную группу. В докладе будет рассмотрена проблема равенства слов для минимально бесконечных групп, заданных конечным или перечислимым множеством соотношений. В случае конечного числа порождающих будет доказано, что разрешима общая проблема равенства, когда задание группы также даётся алгоритму на вход. Доказательство использует идеи из классических результатов о разрешимости проблемы равенства слов: теоремы Кузнецова о простых группах и теоремы Дайсон-Мостовского о финитно аппроксимируемых группах. В случае счётного числа порождающих будет установлено, что общая проблема равенства для данного класса неразрешима, а разрешимость частной проблемы равенства существенно зависит от структурных свойств группы, а также от выбора её задания.

➰ ВК

#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 13.03.2026 в 16:20

Докладчик: Лев Дворкин

Тема: Бисимуляционные произведения и интерполяционные свойства в модальных логиках

Аннотация:

Доклад посвящен теоретико-модельному методу доказательства интерполяционных свойств Крейга (CIP) и Линдона (LIP) в нормальных модальных логиках. Основой метода является конструкция бисимуляционного произведения на шкалах Крипке, которая двойственна конструкции амальгам специального вида в соответствующих классах булевых алгебр с операторами.

В диссертации Маркса (1995) [1] было показано, что если каноническая логика сохраняется при бисимуляционных произведениях, то она обладает CIP. В докладе будет показано, что на самом деле из этих посылок следует более сильный результат — наличие LIP.

Далее, следуя работе Маркса, мы рассмотрим классы логик, для которых применима эта теорема. К ним относятся логики, чьи классы шкал определяются хорновскими формулами первого порядка (K, KT, K4, S4), а также их расширения замкнутыми формулами.

Отдельное внимание будет уделено нетривиальным случаям, где прямое применение теоремы невозможно, но метод бисимуляционных произведений всё ещё работает благодаря модификациям конструкции:

* Для логики S4.1 сохранение имеет место только при конечных бисимуляционных произведениях, чего, однако, оказывается достаточно для доказательства интерполяции.
* Логика S4.2 не сохраняется при бисимуляционных произведениях произвольных шкал, но сохраняется при применении конструкции к канонической модели, что позволяет установить интерполяционные свойства.
* Логика GL неканонична, но для неё применим аналогичный метод в сочетании с техникой селективной фильтрации, что даёт доказательство наличия интерполяции.

От слушателей предполагается знакомство с семантикой Крипке и основными свойствами канонической модели для модальных логик.

Доклад планируется в двух частях. В первой мы разберём (с доказательством) общие результаты, во второй — обсудим, как применять конструкцию в перечисленных частных случаях.

Ссылки:
[1] Marx, M. (1995). Algebraic Relativization and Arrow Logic. ILLC Dissertation Series.

➰ ВК

#матлог #учёба #просеминар

💥В пятницу 13 марта состоится очередное занятие просеминара по математической логике и информатике.

✨Тема: "Лямбда-исчисление (продолжение)" (А.А.Оноприенко).
✨Аннотация. Лямбда-исчисление, изобретённое как своеобразная абстрактная модель вычислений, находит многочисленные применения в функциональном программировании и задачах формальной верификации программ. На занятии будет рассказано о лямбда-исчислении в его бестиповом и типизованном вариантах и об их приложениях.
✨Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).

✅Просеминар проходит по пятницам в 16:45-18:20 в аудитории 1226б Главного здания МГУ.
✅По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме: https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
✅Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
⛔К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар ‼

📝 lambda2025_dop.pdf

➰ ВК

#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ #отмены

В эту пятницу 13.03.26 заседание НИСа "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ ОТМЕНЯЕТСЯ.
Первый из двух докладов Льва Дворкина переносится на 20.03.26.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)

16 March, 18:30 MSK

We will have the third edition of Alexey Milovanov's talk.

Limit on the computational power of C-random strings.

Informally, the Kolmogorov complexity of a string x is defined as the minimal length of a program that outputs x on the empty input. This concept allows us to define the notion of an individual random string. Specifically, a string x is called random if its Kolmogorov complexity is at least the length of x. Let R denote the set of all random strings. A natural question is: how powerful is the oracle R? For example, what languages belong to P^R?

These and similar questions have been investigated in the works of Allender, Hirahara, and others. For example, it was shown that for every universal decompressor of plain complexity U, the class P^{R_U} contains NEXP.

However, no non-trivial upper bounds for P^{R_U} were previously known: it was not even known whether there is any universal U such that the halting problem does not belong to P^{R_U}. In this talk, it will be shown that such a U exists, which solves one of the open questions posed here:
https://people.cs.rutgers.edu/~allender/papers/sigact.news.draft.pdf

#матлог #учёба #спецсеминар

В среду 18 марта заседания Рабочего семинара по математической логике (www.mathnet.ru/conf2533) не будет.
Следующее заседание — 25 марта.

18 марта в 15:00 в МИАН + онлайн будет Коллоквиум МИАН — ПОМИ с докладом Д.В. Карпова (ПОМИ, г. Санкт-Петербург) «Вокруг гипотезы о 4 красках». Подробнее см. https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=49518

Аннотация: Будет рассказано об истории знаменитой гипотезы о 4 красках, попытках ее решения – удачных и неудачных, об эквивалентных переформулировках и задачах. Кроме того, будет рассказано о родственных 4СС задачах, имеющих решение без компьютерного перебора, в частности, о раскраске графов, которые могут быть изображены на плоскости так, что каждое ребро пересекает одно или два других.

#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 18 марта в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.

Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Докладчик: Илья Шапировский

Название: О локально конечных полимодальных логиках

Аннотация

Логика L локально конечна (или иначе - локально таблична), если для каждого конечного числа переменных имеется лишь конечное число неэквивалентных в L формул. В алгебраических терминах это значит, что локально конечно многообразие алгебр логики L. Это достаточно сильное свойство, из которого в частности следует, что логика L, как и все её расширения, является финитно аппроксимируемой.

Я дам обзор классических результатов о локальной табличности модальных логик (таких, как критерий Сегерберга и Максимовой для транзитивного случая) и некоторых их обобщений, а также расскажу о более поздних и совсем недавних продвижениях в этом направлении: я приведу критерий, основанный на разбиениях кластеров и необходимое условие сокращаемости пути (совместно с В.Б. Шехтманом, 2016); критерий локальной конечности произведений модальных логик (совместно с В. В. Слюсаревым, 2023); кластерный критерий свойства конечной модальной глубины (2025).

#матлог #спецсеминар #нпммвя

В четверг 19 марта в 18:00 на семинаре «Некоторые применения математических методов в языкознании» состоится онлайн-доклад Richard Moot (LIRMM, Монпелье, Франция) "First-order linear logic and categorial grammars".

Abstract:

First-order linear logic is the extension of multiplicative linear logic with first-order quantifiers. From the logical point of view, the logic has a simple graphical proof theory in the form of proof nets. I will show that the Lambek calculus and several of its extensions are natural fragments of first-order linear logic.

I argue that first-order linear logic should be seen as a sort of "machine language" underlying these different formalisms. This view provides a useful way to compare the different formalisms and allows us to show that although they start from different logical primitives, upon translation into first-order linear logic many of these treatments turn out to produce equivalent formulas in first-order linear logic.

Будет организована трансляция доклада на кафедре отделения теоретической и прикладной лингвистики МГУ (ауд. 953, 1-й учебный корпус МГУ), к которой могут присоединиться все желающие, имеющие пропуск в МГУ. К сожалению, оргкомитет не имеет возможности оформлять пропуска.

Ссылка для регистрации: https://forms.gle/JFc57ogmYZPXbgCm7
(зарегистрировавшиеся получат ссылку для онлайн-подключения)

18 марта в 18:10 состоится 116-е заседание научно-теоретического семинара «Формальная философия».

Тема доклада: Устранение информационных каскадов с помощью публичных аудитов.

Докладчик: Арнольд Григорян (Ludwig-Maximilians-Universität München).

Аннотация: Доклад будет посвящен моделированию информационных каскадов с помощью байесианской эпистемологии и динамической эпистемической логики.

В статье «Логические модели информационных каскадов» [1] последовательность агентов конфиденциально вытягивает шар из урны, чье содержание неизвестно, обновляет свои убеждения, а затем публично объявляет предположение о ее содержании. В силу того, что объявляются только апостериорные предположения, а не сами розыгрыши, ранние объявления могут стать доминирующими среди общественного мнения. Авторы показывают, что после конечного этапа для агентов рационально игнорировать результаты своих собственные розыгрышей. Это и запускает информационный каскад.

Мы представим расширенную версию модели, которая добавляет дополнительное событие «публичного аудита», происходящее после того, как агент вытащил мяч. С вероятностью p событие аудита заставляет агента объявить результат розыгрыша, а не его апостериорное предположение. Мы показываем, что для любого p > 0 при числе агентов n → ∞ вероятность формирования каскада, который неправильно определяет положение дел, стремится к 0.

После рассмотрения формальной модели планируется обсуждение ее импликаций для социальной эпистемологии и байесианской философии науки. В частности, введение такого минимального правила идет вразрез с выводами авторов статьи о том, что ограничение коммуникации между научными сообществами может служить эффективным инструментом преодоления информационных каскадов. Исходя из расширенной модели мы делаем вывод, что публикация результатов («аудит» в модели), а не только мнений, позволяет устранить вероятность возникновения каскадов, не ограничивая при этом коммуникацию.

[1] A. Baltag, S. Smets, and J. Zvesper. Logical Models of Informational Cascades. 2013.
_____________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1137930227.html

#матлог #учёба #просеминар

💥В пятницу 20 марта состоится очередное занятие просеминара по математической логике и информатике.

✨Тема: "Определимые отношения и группы перестановок (Q,<)" (Александр Калинин, студент кафедры).
✨Аннотация. Теория n-транзитивных и n-однородных групп перестановок является основой доказательства теоремы о редуктах плотного порядка. На просеминаре будут изложены основные понятия теории и рассмотрены связанные с ними задачи.
✨Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).

✅Просеминар проходит по пятницам в 16:45-18:20 в аудитории 1226б Главного здания МГУ.
✅По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме: https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
✅Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
⛔К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар ‼

📝 definabilityQ_2025.pdf

#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН, Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 + Kontur Talk

23.03.2026, совместное заседание с семинаром С. И. Адяна,
А. Л. Таламбуца (МИАН, www.mathnet.ru/person20324): О проблеме равенства в минимально бесконечных группах (продолжение, очный доклад)

Минимально бесконечной группой называется бесконечная группа, любая нетривиальная факторизация даёт конечную группу. В докладе будет рассмотрена проблема равенства слов для минимально бесконечных групп, заданных конечным или перечислимым множеством соотношений. В случае конечного числа порождающих будет доказано, что разрешима общая проблема равенства, когда задание группы также даётся алгоритму на вход. Доказательство использует идеи из классических результатов о разрешимости проблемы равенства слов: теоремы Кузнецова о простых группах и теоремы Дайсон-Мостовского о финитно аппроксимируемых группах. В случае счётного числа порождающих будет установлено, что общая проблема равенства для данного класса неразрешима, а разрешимость частной проблемы равенства существенно зависит от структурных свойств группы, а также от выбора её задания.

#матлог #учёба #спецсеминар

Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)

23 March, 18:30 MSK

Georgi Potapov

If we have some experimental data, finite object x, and some statistical hypothesis saying that x is a result of a random experiment that has some distribution P, then the deficiency of x against P ("how unlikely is x assuming P") can (and usually is) defined as -log P(x) - K(x|P). If instead of one hypothesis P we have a class of hypotheses (e.g., "distribution is Bernoulli with some unknown p", or "distribution is Poisson with some unknown λ"), it is natural to choose p or λ that make the deficiency minimal. Can we get an explicit formula for that minimum? The talk will discuss this question for Poisson distribution.

Some additional context: consider finitely specified (say, finite rational-valued) distributions on N; one can consider (quite naturally from statistical viewpoint) "expectation bounded tests" t(x,P); here x is a natural number and P is the distribution, and the requirement is that the expected value of f(x,P) for every fixed P and P-distributed x is at most one. There is a maximal lower semicomputable function with this property, and this universal test is 2^{-\KP(x)}/P(x) (see the logarithmic version above). Then we can take a minimum over all measures from some class and get the so-called "class test" - the case for Bernoulli distributions was considered by Vovk, and in the talk (hopefully) we'll discuss the similar question also for the family of Poisson distributions. [Updated after a conversation with G.P.]

#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 20.03.2026 в 16:20

Докладчик: Лев Дворкин

Тема: Бисимуляционные произведения и интерполяционные свойства в модальных логиках

Аннотация:

Доклад посвящен теоретико-модельному методу доказательства интерполяционных свойств Крейга (CIP) и Линдона (LIP) в нормальных модальных логиках. Основой метода является конструкция бисимуляционного произведения на шкалах Крипке, которая двойственна конструкции амальгам специального вида в соответствующих классах булевых алгебр с операторами.

В диссертации Маркса (1995) [1] было показано, что если каноническая логика сохраняется при бисимуляционных произведениях, то она обладает CIP. В докладе будет показано, что на самом деле из этих посылок следует более сильный результат — наличие LIP.

Далее, следуя работе Маркса, мы рассмотрим классы логик, для которых применима эта теорема. К ним относятся логики, чьи классы шкал определяются хорновскими формулами первого порядка (K, KT, K4, S4), а также их расширения замкнутыми формулами.

Отдельное внимание будет уделено нетривиальным случаям, где прямое применение теоремы невозможно, но метод бисимуляционных произведений всё ещё работает благодаря модификациям конструкции:

* Для логики S4.1 сохранение имеет место только при конечных бисимуляционных произведениях, чего, однако, оказывается достаточно для доказательства интерполяции.
* Логика S4.2 не сохраняется при бисимуляционных произведениях произвольных шкал, но сохраняется при применении конструкции к канонической модели, что позволяет установить интерполяционные свойства.
* Логика GL неканонична, но для неё применим аналогичный метод в сочетании с техникой селективной фильтрации, что даёт доказательство наличия интерполяции.

От слушателей предполагается знакомство с семантикой Крипке и основными свойствами канонической модели для модальных логик.

Доклад планируется в двух частях. В первой мы разберём (с доказательством) общие результаты, во второй — обсудим, как применять конструкцию в перечисленных частных случаях.

Ссылки:
[1] Marx, M. (1995). Algebraic Relativization and Arrow Logic. ILLC Dissertation Series.

#мехмат_студентам #мехмат_сотрудникам

В четверг 26 марта на мехмате состоится заседание научно-образовательного семинара «Колмогоровские беседы».
Тематика семинара определена богатством обширного наследия великого ученого, крупнейшего математика XX века, профессора МГУ
Андрея Николаевича Колмогорова, обогатившего своими идеями и трудами многие разделы математики и других наук, предвосхитившего современные достижения в области искусственного интеллекта,
оказавшего принципиальное влияние на развитие системы школьного и университетского математического образования.

С лекцией «Колмогоров в цифровом мире» выступит академик Алексей Львович Семенов.

❗ Заседание состоится в 16:45 в аудитории 1503.