#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
09.02.2026, Т.Л. Яворская (МГУ): О семантике логики свидетельств первого порядка со связывающими модальностями (очный)
Доклад посвящен семантике гибридной логики первого порядка, в языке которой присутствуют и свидетельские термы, и модальность. Особенность таких логик в том, что язык позволяет выразить как утверждение "t является свидетельством формулы F, содержащей свободную переменную x", так и "для данного значения x, t является свидетельством формулы F(x)". В первом утверждении переменная x связанная, во втором свободная. Естественным представляется добавить в язык аналогичную конструкцию и для модальности (так называемые связывающие модальности). Мы определим логику, которая комбинирует логику свидетельств первого порядка FOLP и модальную логику S4 первого порядка со связывающими модальностями. Для этой логики определим модели в стиле моделей Фиттинга для FOLP, сформулируем теоремы о полноте и корректности относительно этой семантики и коротко обсудим основную идею доказательства. Мы используем эту семантику для доказательства невыводимости некоторых принципов и покажем, при каких требованиях мы можем гарантировать существование модели, отвечающей им.
➰ ВК
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
09.02.2026, Т.Л. Яворская (МГУ): О семантике логики свидетельств первого порядка со связывающими модальностями (очный)
Доклад посвящен семантике гибридной логики первого порядка, в языке которой присутствуют и свидетельские термы, и модальность. Особенность таких логик в том, что язык позволяет выразить как утверждение "t является свидетельством формулы F, содержащей свободную переменную x", так и "для данного значения x, t является свидетельством формулы F(x)". В первом утверждении переменная x связанная, во втором свободная. Естественным представляется добавить в язык аналогичную конструкцию и для модальности (так называемые связывающие модальности). Мы определим логику, которая комбинирует логику свидетельств первого порядка FOLP и модальную логику S4 первого порядка со связывающими модальностями. Для этой логики определим модели в стиле моделей Фиттинга для FOLP, сформулируем теоремы о полноте и корректности относительно этой семантики и коротко обсудим основную идею доказательства. Мы используем эту семантику для доказательства невыводимости некоторых принципов и покажем, при каких требованиях мы можем гарантировать существование модели, отвечающей им.
➰ ВК
👍2
#матлог #учёба #спецсеминар
11 февраля 2026 г. состоится первое в 2026 г. заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН. Ранее семинар действовал под названием «Вероятностные и субструктурные логические системы».
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: https://www.mathnet.ru/conf2533
С.О. Сперанский (МИАН)
Об определимости в слабых арифметических структурах посредством монадических формул второго порядка
Аннотация:
Под слабой арифметической структурой мы будем понимать структуру на натуральных числах такую, что: а) все соответствующие ей предикаты и функции вычислимы; б) её элементарная (т.е. первопорядковая) теория разрешима. Примерами такого рода структур являются арифметики Пресбургера и Сколема, т.е. натуральные числа с равенством и сложением либо умножением. Цель настоящего доклада — познакомить слушателей с рядом результатов и проблем, связанных с определимостью в слабых арифметических структурах посредством монадических формул второго порядка. Здесь «монадические» означает, что все предикатные переменные имеют арность 1, т.е. их значениями являются одноместные предикаты на натуральных числах. На самом деле, в логике второго порядка именно монадические формулы зачастую представляют наибольший интерес. В докладе будет подробно разобран случай арифметики Пресбургера, менее подробно — случаи арифметики Сколема и некоторых родственных ей структур.
➰ ВК
11 февраля 2026 г. состоится первое в 2026 г. заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН. Ранее семинар действовал под названием «Вероятностные и субструктурные логические системы».
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: https://www.mathnet.ru/conf2533
С.О. Сперанский (МИАН)
Об определимости в слабых арифметических структурах посредством монадических формул второго порядка
Аннотация:
Под слабой арифметической структурой мы будем понимать структуру на натуральных числах такую, что: а) все соответствующие ей предикаты и функции вычислимы; б) её элементарная (т.е. первопорядковая) теория разрешима. Примерами такого рода структур являются арифметики Пресбургера и Сколема, т.е. натуральные числа с равенством и сложением либо умножением. Цель настоящего доклада — познакомить слушателей с рядом результатов и проблем, связанных с определимостью в слабых арифметических структурах посредством монадических формул второго порядка. Здесь «монадические» означает, что все предикатные переменные имеют арность 1, т.е. их значениями являются одноместные предикаты на натуральных числах. На самом деле, в логике второго порядка именно монадические формулы зачастую представляют наибольший интерес. В докладе будет подробно разобран случай арифметики Пресбургера, менее подробно — случаи арифметики Сколема и некоторых родственных ей структур.
➰ ВК
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 11 февраля в 14:15.
❗Время изменилось.
Место проведения:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Интуиционистская эпистемическая логика с точки зрения классической
Докладчик: Анастасия Оноприенко
Аннотация:
С. Артёмов и Т. Протопопеску построили три формальные системы, отражающие аспекты логики интуиционистского знания. Для таких логик основополагающим является принцип конструктивности знания, т.е. принцип корефлексии A→KA.
В 1933 году К. Гёдель описал вложение интуиционистского исчисления Int в классическую модальную логику S4, устроенное так: "добавить □ перед каждой подформулой". Т. Протопопеску рассматривает перевод интуиционистских эпистемических логик в расширения логики S4 с модальностями □ и V, устроенный как естественное продолжение перевода Гёделя: "навесить □ на каждую подформулу, а модальность K заменить на модальность V".
Существует более компактный вариант перевода Гёделя, в котором модальность □ навешивается только на атомарные формулы и на формулы вида A→B. В связи с этим можно рассматривать переводы, в которых формулы вида KA переводятся как VA (а не □VA). Для того, чтобы такой перевод являлся погружением логик, рассматриваются целевые логики с аксиомой VA→□VA.
В докладе мы рассмотрим погружения интуиционистских эпистемических логик IEL-, IEL, IEL+ в логики S4V−M, S4VM, S4V+M, а также погружение логики IEL+ в логику S4V+MU. Рассмотрим семантики Крипке этих логик. Установим конечность множества попарно неэквивалентных модальностей в логике S4V+MU и покажем, как отсюда следует финитная аппроксимируемость семантики Крипке этой логики.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 11 февраля в 14:15.
❗Время изменилось.
Место проведения:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Интуиционистская эпистемическая логика с точки зрения классической
Докладчик: Анастасия Оноприенко
Аннотация:
С. Артёмов и Т. Протопопеску построили три формальные системы, отражающие аспекты логики интуиционистского знания. Для таких логик основополагающим является принцип конструктивности знания, т.е. принцип корефлексии A→KA.
В 1933 году К. Гёдель описал вложение интуиционистского исчисления Int в классическую модальную логику S4, устроенное так: "добавить □ перед каждой подформулой". Т. Протопопеску рассматривает перевод интуиционистских эпистемических логик в расширения логики S4 с модальностями □ и V, устроенный как естественное продолжение перевода Гёделя: "навесить □ на каждую подформулу, а модальность K заменить на модальность V".
Существует более компактный вариант перевода Гёделя, в котором модальность □ навешивается только на атомарные формулы и на формулы вида A→B. В связи с этим можно рассматривать переводы, в которых формулы вида KA переводятся как VA (а не □VA). Для того, чтобы такой перевод являлся погружением логик, рассматриваются целевые логики с аксиомой VA→□VA.
В докладе мы рассмотрим погружения интуиционистских эпистемических логик IEL-, IEL, IEL+ в логики S4V−M, S4VM, S4V+M, а также погружение логики IEL+ в логику S4V+MU. Рассмотрим семантики Крипке этих логик. Установим конечность множества попарно неэквивалентных модальностей в логике S4V+MU и покажем, как отсюда следует финитная аппроксимируемость семантики Крипке этой логики.
➰ ВК
#матлог #учёба #спецкурс
Полугодовой спецкурс для 3-6 курсов, магистрантов и аспирантов
"Коммуникационная сложность" будет читаться проф. Н.К. Верещагиным по вторникам в 18:30-20:05 в ауд. 407 второго уч. корпуса.
Первая лекция — 17 февраля.
Простейшая модель в теории коммуникационной сложности такова. Имеются два участника (компьютера или человека), которые совместно хотят решить некоторую задачу. Ни один из них самостоятельно решить задачу не может, поскольку у каждого из них недостаточно данных. Например, у одного из них имеется файл x, у другого файл y и нужно узнать, совпадают ли x и y. Коммуникационная сложность измеряет минимально возможное количество битов, которым необходимо обменяться участникам, чтобы решить задачу. Время, необходимое для проведения локальных вычислений каждым из участников, не принимается во внимание - в этом принципиальное отличие от теории сложности вычислений.
Предварительные знания: знакомство с линейной алгеброй в объеме одного семестра и с началами теории вероятностей.
Телеграмм канал: https://t.me/+9G993a4ym640ZTVi (там есть ссылка на подробную программу)
➰ ВК
Полугодовой спецкурс для 3-6 курсов, магистрантов и аспирантов
"Коммуникационная сложность" будет читаться проф. Н.К. Верещагиным по вторникам в 18:30-20:05 в ауд. 407 второго уч. корпуса.
Первая лекция — 17 февраля.
Простейшая модель в теории коммуникационной сложности такова. Имеются два участника (компьютера или человека), которые совместно хотят решить некоторую задачу. Ни один из них самостоятельно решить задачу не может, поскольку у каждого из них недостаточно данных. Например, у одного из них имеется файл x, у другого файл y и нужно узнать, совпадают ли x и y. Коммуникационная сложность измеряет минимально возможное количество битов, которым необходимо обменяться участникам, чтобы решить задачу. Время, необходимое для проведения локальных вычислений каждым из участников, не принимается во внимание - в этом принципиальное отличие от теории сложности вычислений.
Предварительные знания: знакомство с линейной алгеброй в объеме одного семестра и с началами теории вероятностей.
Телеграмм канал: https://t.me/+9G993a4ym640ZTVi (там есть ссылка на подробную программу)
➰ ВК
Telegram
Коммуникационная сложность
Nikolay Vereshchagin invites you to join this group on Telegram.
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
16.02.2026, D.I. Saveliev (MIPT): Solution to Hart–van Mill’s Problem 61 (onsite)
A natural question, appeared as Problem 61 in Hart and van Mill's list of open problems on βω (2024), asks whether every finite partial order is isomorphically embeddable in the Rudin--Keisler order on (types of) ultrafilters over a countable set. Although the positive answer, even for all countable partial orders, was obtained under CH in Blass' thesis (1970), the situation in ZFC alone has remained widely open. The solution was obtained by the speaker jointly with Poliakov (2025). We show that ZFC is sufficient not only to re-prove Blass' result but to prove a much stronger fact: the lattices of finite subsets of a set of cardinality 2^𝔠, and of countable subsets of a set of cardinality ℵ_1, both ordered by inclusion, are embeddable in ultrafilters with any relation lying between the Rudin--Keisler and Comfort orders.
K. P. Hart, J. van Mill, “Problems on βN”, Topology Appl., 364:1 (2025), 109092, 24 pp. arXiv:2205.11204.
N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “On embedding of partially ordered sets in (βω,⩽_RK)”, 2025, arXiv: 2511.19354.
N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “Solution to Hart–van Mill’s problem 61”, Russ. Math. Surv., 81:1 (487) (2026), 205–206 (to appear).
➰ ВК
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
16.02.2026, D.I. Saveliev (MIPT): Solution to Hart–van Mill’s Problem 61 (onsite)
A natural question, appeared as Problem 61 in Hart and van Mill's list of open problems on βω (2024), asks whether every finite partial order is isomorphically embeddable in the Rudin--Keisler order on (types of) ultrafilters over a countable set. Although the positive answer, even for all countable partial orders, was obtained under CH in Blass' thesis (1970), the situation in ZFC alone has remained widely open. The solution was obtained by the speaker jointly with Poliakov (2025). We show that ZFC is sufficient not only to re-prove Blass' result but to prove a much stronger fact: the lattices of finite subsets of a set of cardinality 2^𝔠, and of countable subsets of a set of cardinality ℵ_1, both ordered by inclusion, are embeddable in ultrafilters with any relation lying between the Rudin--Keisler and Comfort orders.
K. P. Hart, J. van Mill, “Problems on βN”, Topology Appl., 364:1 (2025), 109092, 24 pp. arXiv:2205.11204.
N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “On embedding of partially ordered sets in (βω,⩽_RK)”, 2025, arXiv: 2511.19354.
N. L. Poliakov, D. I. Saveliev, “Solution to Hart–van Mill’s problem 61”, Russ. Math. Surv., 81:1 (487) (2026), 205–206 (to appear).
➰ ВК
#матлог #конференция
Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа приглашает вас принять участие в VI Конференции математических центров России, которая пройдет с 17 по 22 августа 2026 года в г. Казани на базе Казанского (Приволжского) федерального университета.
К участию в конференции приглашаются представители российской и мировой математической общественности: аспиранты, студенты, сотрудники региональных математических центров и математических центров мирового уровня, научные и педагогические работники.
Формат работы конференции очный, будут представлены пленарные, секционные и постерные доклады по актуальным направлениям развития и современным достижениям математической науки.
В приложении - информационное письмо о проведении конференции.
Подробная информация о мероприятии находится на официальном сайте конференции: https://mathcenter.kpfu.ru/mc-conf
По всем возникающим вопросам следует обращаться на почту оргкомитета по адресу: mcVI-conf@yandex.ru
📝 Первое информационное сообщение.pdf
➰ ВК
Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа приглашает вас принять участие в VI Конференции математических центров России, которая пройдет с 17 по 22 августа 2026 года в г. Казани на базе Казанского (Приволжского) федерального университета.
К участию в конференции приглашаются представители российской и мировой математической общественности: аспиранты, студенты, сотрудники региональных математических центров и математических центров мирового уровня, научные и педагогические работники.
Формат работы конференции очный, будут представлены пленарные, секционные и постерные доклады по актуальным направлениям развития и современным достижениям математической науки.
В приложении - информационное письмо о проведении конференции.
Подробная информация о мероприятии находится на официальном сайте конференции: https://mathcenter.kpfu.ru/mc-conf
По всем возникающим вопросам следует обращаться на почту оргкомитета по адресу: mcVI-conf@yandex.ru
📝 Первое информационное сообщение.pdf
➰ ВК
mathcenter.kpfu.ru
Конференция математических центров
VI Конференция математических центров России
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар
18 февраля 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
С. Л. Кузнецов (МИАН)
Эффективная неотделимость и её применения для теорий с неподвижными точками
Аннотация:
Техника эффективной неотделимости позволяет доказывать теоремы об алгоритмической неразрешимости и $\Sigma^0_1$-полноте логических теорий в ситуациях, когда прямое сведение известных задач, таких как задача останова машины Тьюринга, построить не получается. Будет рассказано об эффективной неотделимости, приведена новая пара эффективно неотделимых множеств — нетотальных контекстно-свободных грамматик и так называемых регулярно тотальных контекстно-свободных грамматик. Далее с помощью этой пары будет доказана $\Sigma_0^1$-полнота эквациональных теорий алгебр Клини с делениями и алгебр Хомского — идемпотентных полуколец с оператором взятия наименьшей неподвижной точки.
Доклад частично основан на недавней совместной работе автора с А. Дасом и А. Де.
Доклад планируется на два заседания семинара.
➰ ВК
18 февраля 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
С. Л. Кузнецов (МИАН)
Эффективная неотделимость и её применения для теорий с неподвижными точками
Аннотация:
Техника эффективной неотделимости позволяет доказывать теоремы об алгоритмической неразрешимости и $\Sigma^0_1$-полноте логических теорий в ситуациях, когда прямое сведение известных задач, таких как задача останова машины Тьюринга, построить не получается. Будет рассказано об эффективной неотделимости, приведена новая пара эффективно неотделимых множеств — нетотальных контекстно-свободных грамматик и так называемых регулярно тотальных контекстно-свободных грамматик. Далее с помощью этой пары будет доказана $\Sigma_0^1$-полнота эквациональных теорий алгебр Клини с делениями и алгебр Хомского — идемпотентных полуколец с оператором взятия наименьшей неподвижной точки.
Доклад частично основан на недавней совместной работе автора с А. Дасом и А. Де.
Доклад планируется на два заседания семинара.
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Дата и время: 20.02.2026 в 16:20
Язык доклада: английский.
Speaker: Sayantan Roy
Title: Abstract Model Structures and Compactness Theorems
Abstract: The compactness theorem for a logic states, roughly, that the satisfiability of a set of wffs can be determined from the satisfiability of its finite subsets, and vice versa. Usually, proofs of this theorem depend on the syntactic/semantic particularities of the corresponding logic. In this talk, using the notion of abstract model structures, we investigate a generalized notion of compactness that is independent of these. Thus, in terms of spirit, this work belongs to the subject known as abstract model theory although methodologically, it goes beyond it (e.g., we do not maintain the same commitment lack the strong commitment to the conventional concrete systems of logic that are characteristic features of works in this area). We also differ from a more categorical take to the subject since our approach is purely set-theoretic. We, however, do not compromise with the level of generality, and obtain several characterization theorems for a particular class of compact abstract model structures, generalizing the traditional Henkin-style, topological and ultrproduct proofs respectively. Finally, some open problems and directions for future research are discussed as well.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Дата и время: 20.02.2026 в 16:20
Язык доклада: английский.
Speaker: Sayantan Roy
Title: Abstract Model Structures and Compactness Theorems
Abstract: The compactness theorem for a logic states, roughly, that the satisfiability of a set of wffs can be determined from the satisfiability of its finite subsets, and vice versa. Usually, proofs of this theorem depend on the syntactic/semantic particularities of the corresponding logic. In this talk, using the notion of abstract model structures, we investigate a generalized notion of compactness that is independent of these. Thus, in terms of spirit, this work belongs to the subject known as abstract model theory although methodologically, it goes beyond it (e.g., we do not maintain the same commitment lack the strong commitment to the conventional concrete systems of logic that are characteristic features of works in this area). We also differ from a more categorical take to the subject since our approach is purely set-theoretic. We, however, do not compromise with the level of generality, and obtain several characterization theorems for a particular class of compact abstract model structures, generalizing the traditional Henkin-style, topological and ultrproduct proofs respectively. Finally, some open problems and directions for future research are discussed as well.
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Пост со стены.
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в з... Смотрите полностью ВКонтакте.
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в з... Смотрите полностью ВКонтакте.
👍1
#матлог #не_мехмат #ВШЭ
54-е заседание Математического семинара ФКН состоится 27 февраля в 18:10.
На семинаре выступит Андрей Кудинов с докладом "Модальная логика топологических пространств и битопологическое произведение".
Хорошо известно, что логика высказываний полна относительно булевых алгебр, а любая булева алгебра вкладывается в множество подмножеств некоторого множества (теорема Стоуна). С другой стороны на топологическое пространство можно смотреть как на булеву алгебру подмножеств с операцией взятия внутренности. Куратовский предложил эквивалентную аксиоматизацию топологический пространств через оператор взятия внутренности. Оказалось, что эти аксиомы дают в точности аксиоматизацию модальной логики S4. Модальная логика высказываний, получается добавлением оператора к языку булевых формул. При этом этот язык получается очень слабо выразительным, многие естественные свойства топологических пространств (плотность, аксиомы отделимости, компактность и т.д.) оказываются невыразимыми. Тем не менее, большим плюсом модальной логики S4 является ее разрешимость, которая отсутствует в логике предикатов, в которой можно выразить гораздо больше свойств топологических пространств.
Во второй части доклада я расскажу про различные способы, обогащения языка модальной логики, которые позволяют выражать больше свойств топологических пространств, оставаясь в рамках разрешимых исчислений.
В третьей части доклада я расскажу про конструкцию битопологического произведения, которая возникла в рамках развития топологических модальных логик многомерных структур. Результатом произведения двух топологических пространств является битопологическое пространство с горизонтальной и вертикальной топологиями. В горизонтальной топологии множество открыто, если все проекции горизонтальных сечений открыты. Аналогично для вертикальной топологии. Эта конструкция позволяет различить топологические пространства, которые были неразличимы в других языках. Я расскажу про результаты в этой области и открытые вопросы.
Семинар пройдет по адресу Покровский бульвар 11, аудитория R306.
Информация о семинаре и аннотация предстоящего доклада: https://cs.hse.ru/seminatfkn/
Регистрация: https://cs.hse.ru/big-data/polls/788384338.html
➰ ВК
54-е заседание Математического семинара ФКН состоится 27 февраля в 18:10.
На семинаре выступит Андрей Кудинов с докладом "Модальная логика топологических пространств и битопологическое произведение".
Хорошо известно, что логика высказываний полна относительно булевых алгебр, а любая булева алгебра вкладывается в множество подмножеств некоторого множества (теорема Стоуна). С другой стороны на топологическое пространство можно смотреть как на булеву алгебру подмножеств с операцией взятия внутренности. Куратовский предложил эквивалентную аксиоматизацию топологический пространств через оператор взятия внутренности. Оказалось, что эти аксиомы дают в точности аксиоматизацию модальной логики S4. Модальная логика высказываний, получается добавлением оператора к языку булевых формул. При этом этот язык получается очень слабо выразительным, многие естественные свойства топологических пространств (плотность, аксиомы отделимости, компактность и т.д.) оказываются невыразимыми. Тем не менее, большим плюсом модальной логики S4 является ее разрешимость, которая отсутствует в логике предикатов, в которой можно выразить гораздо больше свойств топологических пространств.
Во второй части доклада я расскажу про различные способы, обогащения языка модальной логики, которые позволяют выражать больше свойств топологических пространств, оставаясь в рамках разрешимых исчислений.
В третьей части доклада я расскажу про конструкцию битопологического произведения, которая возникла в рамках развития топологических модальных логик многомерных структур. Результатом произведения двух топологических пространств является битопологическое пространство с горизонтальной и вертикальной топологиями. В горизонтальной топологии множество открыто, если все проекции горизонтальных сечений открыты. Аналогично для вертикальной топологии. Эта конструкция позволяет различить топологические пространства, которые были неразличимы в других языках. Я расскажу про результаты в этой области и открытые вопросы.
Семинар пройдет по адресу Покровский бульвар 11, аудитория R306.
Информация о семинаре и аннотация предстоящего доклада: https://cs.hse.ru/seminatfkn/
Регистрация: https://cs.hse.ru/big-data/polls/788384338.html
➰ ВК
🔥2👍1
#матлог #учёба #спецсеминар
25 февраля 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
С. Л. Кузнецов (МИАН)
Эффективная неотделимость и её применения для теорий с неподвижными точками (вторая часть)
Аннотация:
Техника эффективной неотделимости позволяет доказывать теоремы об алгоритмической неразрешимости и $\Sigma^0_1$-полноте логических теорий в ситуациях, когда прямое сведение известных задач, таких как задача останова машины Тьюринга, построить не получается. Будет рассказано об эффективной неотделимости, приведена новая пара эффективно неотделимых множеств — нетотальных контекстно-свободных грамматик и так называемых регулярно тотальных контекстно-свободных грамматик. Далее с помощью этой пары будет доказана $\Sigma_0^1$-полнота эквациональных теорий алгебр Клини с делениями и алгебр Хомского — идемпотентных полуколец с оператором взятия наименьшей неподвижной точки.
Доклад частично основан на недавней совместной работе автора с А. Дасом и А. Де.
Доклад планируется на два заседания семинара.
➰ ВК
25 февраля 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
С. Л. Кузнецов (МИАН)
Эффективная неотделимость и её применения для теорий с неподвижными точками (вторая часть)
Аннотация:
Техника эффективной неотделимости позволяет доказывать теоремы об алгоритмической неразрешимости и $\Sigma^0_1$-полноте логических теорий в ситуациях, когда прямое сведение известных задач, таких как задача останова машины Тьюринга, построить не получается. Будет рассказано об эффективной неотделимости, приведена новая пара эффективно неотделимых множеств — нетотальных контекстно-свободных грамматик и так называемых регулярно тотальных контекстно-свободных грамматик. Далее с помощью этой пары будет доказана $\Sigma_0^1$-полнота эквациональных теорий алгебр Клини с делениями и алгебр Хомского — идемпотентных полуколец с оператором взятия наименьшей неподвижной точки.
Доклад частично основан на недавней совместной работе автора с А. Дасом и А. Де.
Доклад планируется на два заседания семинара.
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #школа
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
23 – 28 марта 2026 мы проводим весеннюю школу, https://llfp.hse.ru/school26
➰ ВК
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
23 – 28 марта 2026 мы проводим весеннюю школу, https://llfp.hse.ru/school26
➰ ВК
❤2
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 25 февраля в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.
Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Логический подход к концентрации.
Докладчик: Максим Жуковский
Аннотация.
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов, изоморфных заданному, в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 25 февраля в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.
Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Логический подход к концентрации.
Докладчик: Максим Жуковский
Аннотация.
Хорошо известно, что сумма и максимум n независимых случайных величин при некоторых ограничениях сконцентрированы вокруг своего математического ожидания. Аналогичные результаты справедливы и для многих других функций от независимых случайных величин - в частности, для числа подграфов, изоморфных заданному, в случайном графе и для максимальной степени. Мы определяем язык, термы в котором подчиняются закону концентрации - их интерпретации на случайном графе сконцентрированы вокруг их математических ожиданий. Этот результат обобщает классические законы нуля или единицы в логике первого порядка.
Доклад основан на совместной работе с Michael Benedikt.
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
02.03.2026, В.Г. Кановей: О конструктивных множествах в теории множеств Симпсона (onsite)
Теория множеств Симпсона SST получается из ZF удалением аксиомы степени и схемы аксиом подстановки (схема выделения сохраняется), и добавлением аксиом:
1) транзитивного надмножества,
2) транзитивной свёртки фундированных отношений - "аксиома Beta",
3) счётности всех множеств, и
4) декартова произведения.
Также SST можно получить из ATRset0 (по Симпсону) добавлением схемы аксиом выделения для всех теоретико-множественных формул.
Метаматематически, SST есть теория стандартной теоретико-множественной надстройки над универсумом арифметики второго порядка Z2 (без аксиомы выбора), допускает взаимно обратные интерпретации с Z2, и поэтому равнонепротиворечива с Z2.
Симпсон показал, что построение класса L всех конструктивных множеств по Гёделю осуществимо в ATRset0, тем более в SST, несмотря на отсутствие схемы аксиом подстановки/собирания, которая используется для обоснования трансфинитной индукции в ZF.
Исследуя класс L в теории Симпсона, мы доказываем, что класс L удовлетворяет самой SST без аксиомы счётности, в частности, удовлетворяет схеме аксиом выделения.
Краткий скетч доказательства даст представление о способах рассуждений в ATRset0 и SST в которых схема подстановки/собирания из ZF замещается "аксиомой Beta".
➰ ВК
Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk
02.03.2026, В.Г. Кановей: О конструктивных множествах в теории множеств Симпсона (onsite)
Теория множеств Симпсона SST получается из ZF удалением аксиомы степени и схемы аксиом подстановки (схема выделения сохраняется), и добавлением аксиом:
1) транзитивного надмножества,
2) транзитивной свёртки фундированных отношений - "аксиома Beta",
3) счётности всех множеств, и
4) декартова произведения.
Также SST можно получить из ATRset0 (по Симпсону) добавлением схемы аксиом выделения для всех теоретико-множественных формул.
Метаматематически, SST есть теория стандартной теоретико-множественной надстройки над универсумом арифметики второго порядка Z2 (без аксиомы выбора), допускает взаимно обратные интерпретации с Z2, и поэтому равнонепротиворечива с Z2.
Симпсон показал, что построение класса L всех конструктивных множеств по Гёделю осуществимо в ATRset0, тем более в SST, несмотря на отсутствие схемы аксиом подстановки/собирания, которая используется для обоснования трансфинитной индукции в ZF.
Исследуя класс L в теории Симпсона, мы доказываем, что класс L удовлетворяет самой SST без аксиомы счётности, в частности, удовлетворяет схеме аксиом выделения.
Краткий скетч доказательства даст представление о способах рассуждений в ATRset0 и SST в которых схема подстановки/собирания из ZF замещается "аксиомой Beta".
➰ ВК
#матлог #учёба #спецсеминар
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
We resume our seminar in 2026 with the talk of Alexey Milovanov:
Limit on the computational power of C-random strings.
Informally, the Kolmogorov complexity of a string x is defined as the minimal length of a program that outputs x on the empty input. This concept allows us to define the notion of an individual random string. Specifically, a string x is called random if its Kolmogorov complexity is at least the length of x. Let R denote the set of all random strings. A natural question is: how powerful is the oracle R? For example, what languages belong to P^R?
These and similar questions have been investigated in the works of Allender, Hirahara, and others. For example, it was shown that for every universal decompressor of plain complexity U, the class P^{R_U} contains NEXP.
However, no non-trivial upper bounds for P^{R_U} were previously known: it was not even known whether there is any universal U such that the halting problem does not belong to P^{R_U}. In this talk, it will be shown that such a U exists, which solves one of the open questions posed here: https://people.cs.rutgers.edu/~allender/papers/sigact.news.draft.pdf
➰ ВК
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
We resume our seminar in 2026 with the talk of Alexey Milovanov:
Limit on the computational power of C-random strings.
Informally, the Kolmogorov complexity of a string x is defined as the minimal length of a program that outputs x on the empty input. This concept allows us to define the notion of an individual random string. Specifically, a string x is called random if its Kolmogorov complexity is at least the length of x. Let R denote the set of all random strings. A natural question is: how powerful is the oracle R? For example, what languages belong to P^R?
These and similar questions have been investigated in the works of Allender, Hirahara, and others. For example, it was shown that for every universal decompressor of plain complexity U, the class P^{R_U} contains NEXP.
However, no non-trivial upper bounds for P^{R_U} were previously known: it was not even known whether there is any universal U such that the halting problem does not belong to P^{R_U}. In this talk, it will be shown that such a U exists, which solves one of the open questions posed here: https://people.cs.rutgers.edu/~allender/papers/sigact.news.draft.pdf
➰ ВК
#матлог #учёба #спецкурс
В понедельник (02 марта) в 16:45 состоится первая лекция курса В.А. Любецкого «Современные методы обработки данных» (полугодовой по выбору кафедры). Страница спецкурса: https://scs.math.msu.ru/ru/node/13460
Каждому слушателю нужно послать свои ФИО и личную электронную почту по адресу 'Konstantin Gorbunov' gorbunov@iitp.ru.
Аннотация.
Дан набор буквенных последовательностей. Синтенией называется набор их коротких подпоследовательностей, которые подобны по взаиморасположению букв и по их гомологии (которая возникает из того, что каждая буква обозначает сложный объект, например, ген). Изложение не использует материал 1-го семестра (https://scs.math.msu.ru/ru/node/8581) и не требует предварительных знаний. Сейчас этот материал доступен в рукописи. Курс может сдаваться как «годовой» (объединение материала 1-го и 2-го семестров), так и как «полугодовой» (материал весеннего семестра). Эта тема нуждается в компьютерной программе, и широко востребована в мировой практике.
➰ ВК
В понедельник (02 марта) в 16:45 состоится первая лекция курса В.А. Любецкого «Современные методы обработки данных» (полугодовой по выбору кафедры). Страница спецкурса: https://scs.math.msu.ru/ru/node/13460
Каждому слушателю нужно послать свои ФИО и личную электронную почту по адресу 'Konstantin Gorbunov' gorbunov@iitp.ru.
Аннотация.
Дан набор буквенных последовательностей. Синтенией называется набор их коротких подпоследовательностей, которые подобны по взаиморасположению букв и по их гомологии (которая возникает из того, что каждая буква обозначает сложный объект, например, ген). Изложение не использует материал 1-го семестра (https://scs.math.msu.ru/ru/node/8581) и не требует предварительных знаний. Сейчас этот материал доступен в рукописи. Курс может сдаваться как «годовой» (объединение материала 1-го и 2-го семестров), так и как «полугодовой» (материал весеннего семестра). Эта тема нуждается в компьютерной программе, и широко востребована в мировой практике.
➰ ВК
#матлог #учёба #МФК
🔥КУРСЫ МФК ПО ИСКУССТВЕННОМУ ИНТЕЛЛЕКТУ🔥
В МГУ разрабатывается проект "Ковчег знаний" для решения крайне непростой задачи: разработка когнитивной инфраструктуры знаний. Сейчас при открытии поисковика вы получаете кучу вкладок с текстом. Чтобы получить ответ на конкретный вопрос, нужно перелопатить гору этой информации. Ключевая идея "Ковчега знаний": знание - это не набор текстов, а управляемая структура: сущности (что?), связи (как связано?) и контекст (при каких условиях?), с проверяемым происхождением каждого факта.
Более подробно о проекте можно почитать на странице https://arc.msu.ru/obrazovanie/kovcheg-znanij-mgu-studentam/
💯 ОТКРЫТ НАБОР НА ДВА МФК: один от мехмата, второй - от ВМК! Если вы - студент МГУ любого факультета, можно записаться хотя бы на один из них.
✅МФК «Инженерия знаний и проект “Ковчег знаний МГУ”» от мехмата
https://lk.msu.ru/course/view?id=4113
❓Кому подойдёт курс?
Тем, кто хочет научиться описывать предметные области инженерно: не “пересказом”, а моделью (сущности, связи, типовые вопросы). Подходит студентам разных направлений — от технарей до гуманитариев.
❓Нужно ли программирование?
Жёстких требований нет. Мы учим логике моделирования знаний и требованиям к качеству результата. Технические детали даются ровно в том объёме, который нужен для грамотной постановки и оформления модели.
❓Что именно я сделаю “руками”?
Вы соберете мини-проект: выберете домен, зададите границы, построите ядро модели (8-15 сущностей, 8-20 связей), оформите схему и подготовите 5-7 запросов к будущему графу знаний. отчёт + презентация и защита.
Работа накапливается по шагам: каждую неделю вы дополняете один и тот же проект, а не “сдаёте разрозненные задания”.
❓Что получу в итоге?
Портфолио-результат и понятный навык: как превращать знания в модель, пригодную для аналитики и интеллектуальных сервисов.
✅МФК «Графы знаний в ИТ, ИИ и кибербезопасности» от ВМК https://lk.msu.ru/course/view?id=4118
❓Кому подойдёт курс?
Тем, кто хочет прикладную работу на стыке графовых моделей, анализа данных и кибербезопасности. Желательны базовые навыки программирования (например, Python), понимание сетей/ОС и базовых терминов ИБ.
Если вам интересна прикладная часть (графы, запросы, расследование, конвейеры данных, требования безопасной разработки) — приходите на курс и выбирайте домен для проектного результата.
❓Что будет в содержании?
Модель графа (сущности/связи/ограничения/качество), домен киберугроз (индикаторы компрометации, уязвимости, тактики и техники атак), разведка киберугроз и форматы обмена, расследование инцидентов через графовые запросы, применение ИИ для аналитики с проверяемостью, требования безопасной разработки и эксплуатационная безопасность (в т.ч. SBOM и связь с уязвимостями).
❓Что именно я сделаю “руками”?
• паспорт выбранного домена и реестр источников с ограничениями;
• схема (модель) графа и чек-лист качества;
• первичное наполнение кибер-графа (включая связки «уязвимость → компонент → инцидент → контрмера»);
• конвейер пополнения графа из учебных наборов данных;
• пакет графовых запросов (не менее 7) под сценарии расследования;
• прототип «граф + ИИ» для ответов с атрибуцией источников;
• сценарий учебных учений/мини-соревнования и отчёт прогона;
• финальный «Project Pack» (данные/схема/запросы/документация/демо) и защита.
В течение семестра вы не просто «изучаете темы», а собираете воспроизводимый проектный результат: фрагмент кибер-графа или инструмент анализа (запросы, правила, конвейер
🔥КУРСЫ МФК ПО ИСКУССТВЕННОМУ ИНТЕЛЛЕКТУ🔥
В МГУ разрабатывается проект "Ковчег знаний" для решения крайне непростой задачи: разработка когнитивной инфраструктуры знаний. Сейчас при открытии поисковика вы получаете кучу вкладок с текстом. Чтобы получить ответ на конкретный вопрос, нужно перелопатить гору этой информации. Ключевая идея "Ковчега знаний": знание - это не набор текстов, а управляемая структура: сущности (что?), связи (как связано?) и контекст (при каких условиях?), с проверяемым происхождением каждого факта.
Более подробно о проекте можно почитать на странице https://arc.msu.ru/obrazovanie/kovcheg-znanij-mgu-studentam/
💯 ОТКРЫТ НАБОР НА ДВА МФК: один от мехмата, второй - от ВМК! Если вы - студент МГУ любого факультета, можно записаться хотя бы на один из них.
✅МФК «Инженерия знаний и проект “Ковчег знаний МГУ”» от мехмата
https://lk.msu.ru/course/view?id=4113
❓Кому подойдёт курс?
Тем, кто хочет научиться описывать предметные области инженерно: не “пересказом”, а моделью (сущности, связи, типовые вопросы). Подходит студентам разных направлений — от технарей до гуманитариев.
❓Нужно ли программирование?
Жёстких требований нет. Мы учим логике моделирования знаний и требованиям к качеству результата. Технические детали даются ровно в том объёме, который нужен для грамотной постановки и оформления модели.
❓Что именно я сделаю “руками”?
Вы соберете мини-проект: выберете домен, зададите границы, построите ядро модели (8-15 сущностей, 8-20 связей), оформите схему и подготовите 5-7 запросов к будущему графу знаний. отчёт + презентация и защита.
Работа накапливается по шагам: каждую неделю вы дополняете один и тот же проект, а не “сдаёте разрозненные задания”.
❓Что получу в итоге?
Портфолио-результат и понятный навык: как превращать знания в модель, пригодную для аналитики и интеллектуальных сервисов.
✅МФК «Графы знаний в ИТ, ИИ и кибербезопасности» от ВМК https://lk.msu.ru/course/view?id=4118
❓Кому подойдёт курс?
Тем, кто хочет прикладную работу на стыке графовых моделей, анализа данных и кибербезопасности. Желательны базовые навыки программирования (например, Python), понимание сетей/ОС и базовых терминов ИБ.
Если вам интересна прикладная часть (графы, запросы, расследование, конвейеры данных, требования безопасной разработки) — приходите на курс и выбирайте домен для проектного результата.
❓Что будет в содержании?
Модель графа (сущности/связи/ограничения/качество), домен киберугроз (индикаторы компрометации, уязвимости, тактики и техники атак), разведка киберугроз и форматы обмена, расследование инцидентов через графовые запросы, применение ИИ для аналитики с проверяемостью, требования безопасной разработки и эксплуатационная безопасность (в т.ч. SBOM и связь с уязвимостями).
❓Что именно я сделаю “руками”?
• паспорт выбранного домена и реестр источников с ограничениями;
• схема (модель) графа и чек-лист качества;
• первичное наполнение кибер-графа (включая связки «уязвимость → компонент → инцидент → контрмера»);
• конвейер пополнения графа из учебных наборов данных;
• пакет графовых запросов (не менее 7) под сценарии расследования;
• прототип «граф + ИИ» для ответов с атрибуцией источников;
• сценарий учебных учений/мини-соревнования и отчёт прогона;
• финальный «Project Pack» (данные/схема/запросы/документация/демо) и защита.
В течение семестра вы не просто «изучаете темы», а собираете воспроизводимый проектный результат: фрагмент кибер-графа или инструмент анализа (запросы, правила, конвейер
👎1
пополнения), оформленный так, чтобы его можно было проверить, повторить и интегрировать в проектный контур. Итоговая аттестация — защита результата.
❗Материалы курсов и подробная информация выкладываются на сайте ИМИСС МГУ https://arc.msu.ru/mfk-0-inzheneriya-znanij-i-proekt-kovcheg-znanij-mgu/
❗Всем студентам МФК нужно присоединиться в чат ИМИСС https://t.me/+IkJPugRIGjs3NTAy
🔗 МФК-0: Инженерия знаний и проект «Ковчег знаний МГУ» — Ковчег знаний
➰ ВК
❗Материалы курсов и подробная информация выкладываются на сайте ИМИСС МГУ https://arc.msu.ru/mfk-0-inzheneriya-znanij-i-proekt-kovcheg-znanij-mgu/
❗Всем студентам МФК нужно присоединиться в чат ИМИСС https://t.me/+IkJPugRIGjs3NTAy
🔗 МФК-0: Инженерия знаний и проект «Ковчег знаний МГУ» — Ковчег знаний
➰ ВК
Telegram
МФК ИМИСС МГУ
Elena Zubareva invites you to join this group on Telegram.
👎1
#матлог #учёба #спецсеминар
4 марта 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303 + Контур.Толк
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
К.А. Ковалёв (МИАН)
О неразрешимости теории поля рациональных чисел и теории натуральных чисел с функцией последователя и отношением делимости
Аннотация:
Планируется разобрать доказательства двух важных результатов Джулии Робинсон, связанных с неразрешимостью теорий структур (Q; +, *, =) и (N; s, |), где s обозначает функцию последователя, а | — отношение делимости. Точнее, в первой из этих структур оказываются определимы натуральные числа, а во второй — сложение и умножение. Как следствие, обе теории имеют сложность \Pi^0_\inf. Мы также обсудим смежные результаты и открытые вопросы в данной области. Один из самых известных таких вопросов — об определимости сложения и умножения в структуре (N; s, \bot), где x \bot y означает, что x и y взаимно просты, т.е. не имеют общих простых делителей. Этот вопрос тесно связан с интересной и по-прежнему открытой теоретико-числовой гипотезой, именуемой гипотезой Эрдёша–Вудса. Вместе с тем известно, что (N; +, *, =) интерпретируема в (N; s, \bot), а потому теория последней также имеет сложность \Pi^0_\inf.
Рассказ будет разбит на два заседания семинара. Первая часть будет посвящена определимости натуральных чисел в поле рациональных чисел, а вторая — определимости сложения и умножения в (N; S, |), а также обсуждению определимости в (N; S, 丄) и гипотезе Эрдёша–Вудса.
➰ ВК
4 марта 2026 г. состоится заседание Рабочего семинара по математической логике под руководством С.Л. Кузнецова и С.О. Сперанского, в рамках НОЦ МИАН.
Время начала: 16:00
Место: МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 303 + Контур.Толк
Всех слушателей просим зарегистрироваться на странице семинара: www.mathnet.ru/conf2533
К.А. Ковалёв (МИАН)
О неразрешимости теории поля рациональных чисел и теории натуральных чисел с функцией последователя и отношением делимости
Аннотация:
Планируется разобрать доказательства двух важных результатов Джулии Робинсон, связанных с неразрешимостью теорий структур (Q; +, *, =) и (N; s, |), где s обозначает функцию последователя, а | — отношение делимости. Точнее, в первой из этих структур оказываются определимы натуральные числа, а во второй — сложение и умножение. Как следствие, обе теории имеют сложность \Pi^0_\inf. Мы также обсудим смежные результаты и открытые вопросы в данной области. Один из самых известных таких вопросов — об определимости сложения и умножения в структуре (N; s, \bot), где x \bot y означает, что x и y взаимно просты, т.е. не имеют общих простых делителей. Этот вопрос тесно связан с интересной и по-прежнему открытой теоретико-числовой гипотезой, именуемой гипотезой Эрдёша–Вудса. Вместе с тем известно, что (N; +, *, =) интерпретируема в (N; s, \bot), а потому теория последней также имеет сложность \Pi^0_\inf.
Рассказ будет разбит на два заседания семинара. Первая часть будет посвящена определимости натуральных чисел в поле рациональных чисел, а вторая — определимости сложения и умножения в (N; S, |), а также обсуждению определимости в (N; S, 丄) и гипотезе Эрдёша–Вудса.
➰ ВК
🔥1
#матлог #учёба #просеминар
💥В пятницу 6 марта возобновляется работа просеминара по математической логике и информатике!
✨Тема: "Лямбда-исчисление" (А.А.Оноприенко).
✨Аннотация. Лямбда-исчисление, изобретённое как своеобразная абстрактная модель вычислений, находит многочисленные применения в функциональном программировании и задачах формальной верификации программ. На занятии будет рассказано о лямбда-исчислении в его бестиповом и типизованном вариантах и об их приложениях.
✨Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
✅Просеминар проходит по пятницам в 16:45-18:20 в аудитории 1226б Главного здания МГУ.
✅По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме: https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
✅Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
⛔К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар ‼
📝 lambda2025.pdf
➰ ВК
💥В пятницу 6 марта возобновляется работа просеминара по математической логике и информатике!
✨Тема: "Лямбда-исчисление" (А.А.Оноприенко).
✨Аннотация. Лямбда-исчисление, изобретённое как своеобразная абстрактная модель вычислений, находит многочисленные применения в функциональном программировании и задачах формальной верификации программ. На занятии будет рассказано о лямбда-исчислении в его бестиповом и типизованном вариантах и об их приложениях.
✨Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
✅Просеминар проходит по пятницам в 16:45-18:20 в аудитории 1226б Главного здания МГУ.
✅По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме: https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
✅Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
⛔К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар ‼
📝 lambda2025.pdf
➰ ВК
Telegram
Просеминар по математической логике и информатике
Ansi Diana invites you to join this group on Telegram.
👍1
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 4 марта в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.
Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона
Докладчик: С.П. Одинцов
Аннотация.
Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва"), утверждающей, что противоречие влечёт всё что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство, как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики, нужно посмотреть, как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция, аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры, и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырёхзначной версии логики S4).
[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.
[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.
Семинар пройдет в среду 4 марта в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.
Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Название: Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона
Докладчик: С.П. Одинцов
Аннотация.
Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва"), утверждающей, что противоречие влечёт всё что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство, как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики, нужно посмотреть, как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция, аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры, и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырёхзначной версии логики S4).
[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.
[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).
➰ ВК
#матлог #спецсеминар #нпммвя
💥Возобновляются заседания семинара "Некоторые применения математических методов в языкознании".
В четверг 5 марта в 18:00 (❗обратите внимание на новое время!) состоится доклад Олега Игоревича Беляева "ЛФГ и категориальные грамматики" в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (с возможностью подключения онлайн).
Время: 5 марта 2026, 18:00-19:30 (новое время проведения семинара!).
Место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8, ауд. 104.
Для прохода потребуется студенческий/пропуск любой образовательной или научной организации либо паспорт.
Ссылка для регистрации: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeJZoVLk-YDPfTBpPqe6h5god1i99MPDinD2GToTHv-96hQ9w/viewform?usp=sharing&ouid=108842334511904121532
(все зарегистрировавшиеся получат ссылку для онлайн-подключения)
Тема: ЛФГ и категориальные грамматики
Анонс:
Лексико-функциональная грамматика (ЛФГ) [Dalrymple (ed.) 2023] — нетрансформационный лингвистический формализм, описывающий предложение как набор параллельных структур, связанных отношениями соответствия, важнейшими из которых являются две синтаксические репрезентации: структура составляющих (c-структура) и признаковая структура (f-структура). Стандартная ЛФГ основана на контекстно-свободных правилах, однако для семантической композиции применяются формулы линейной логики, связанные с лямбда-термами через изоморфизм Карри-Говарда (Glue Semantics) [Asudeh 2022]. Расширение категориальных механизмов на собственно синтаксическую сторону ЛФГ представляется достаточно перспективным направлением исследования, однако на сегодняшний день известна лишь одна такая попытка: предложенная Р. Мускенсом λ-LFG [Muskens 2001], которая не получила широкого применения. Основными препятствиями на пути развития категориальных подходов представляются следующие фундаментальные особенности архитектуры ЛФГ: (1) противопоставление структур и их описаний, в частности, механизм функциональной неопределённости (functional uncertainty); (2) нелексикализованность этой модели и связанная с этим неконфигурационность синтаксических репрезентаций. В докладе будет представлен общий обзор ЛФГ, Glue Semantics и λ-LFG, критический обзор этих подходов с целью начать дискуссию о возможности интеграции ЛФГ и категориальных грамматик.
Литература
1. Dalrymple, Mary (ed.). 2023. Handbook of Lexical Functional Grammar. (Empirically Oriented Theoretical Morphology and Syntax 13). Berlin: Language Science Press (главы 1–2, 22). URL: https://langsci-press.org/catalog/book/312
2. Asudeh, Ash. 2022. Glue Semantics. Annual Review Linguistics. 8:321-341. URL: https://www.annualreviews.org/content/journals/10.1146/annurev-linguistics-032521-053835
3. Muskens, Reinhard. 2001. Categorial Grammar and Lexical-Functional Grammar. Miriam Butt & Tracy Holloway King (eds.). Proceedings of the LFG01 Conference. Stanford: CSLI Publications. URL: https://web.stanford.edu/group/cslipublications/cslipublications/LFG/6/pdfs/lfg01muskens.pdf
➰ ВК
💥Возобновляются заседания семинара "Некоторые применения математических методов в языкознании".
В четверг 5 марта в 18:00 (❗обратите внимание на новое время!) состоится доклад Олега Игоревича Беляева "ЛФГ и категориальные грамматики" в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (с возможностью подключения онлайн).
Время: 5 марта 2026, 18:00-19:30 (новое время проведения семинара!).
Место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8, ауд. 104.
Для прохода потребуется студенческий/пропуск любой образовательной или научной организации либо паспорт.
Ссылка для регистрации: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeJZoVLk-YDPfTBpPqe6h5god1i99MPDinD2GToTHv-96hQ9w/viewform?usp=sharing&ouid=108842334511904121532
(все зарегистрировавшиеся получат ссылку для онлайн-подключения)
Тема: ЛФГ и категориальные грамматики
Анонс:
Лексико-функциональная грамматика (ЛФГ) [Dalrymple (ed.) 2023] — нетрансформационный лингвистический формализм, описывающий предложение как набор параллельных структур, связанных отношениями соответствия, важнейшими из которых являются две синтаксические репрезентации: структура составляющих (c-структура) и признаковая структура (f-структура). Стандартная ЛФГ основана на контекстно-свободных правилах, однако для семантической композиции применяются формулы линейной логики, связанные с лямбда-термами через изоморфизм Карри-Говарда (Glue Semantics) [Asudeh 2022]. Расширение категориальных механизмов на собственно синтаксическую сторону ЛФГ представляется достаточно перспективным направлением исследования, однако на сегодняшний день известна лишь одна такая попытка: предложенная Р. Мускенсом λ-LFG [Muskens 2001], которая не получила широкого применения. Основными препятствиями на пути развития категориальных подходов представляются следующие фундаментальные особенности архитектуры ЛФГ: (1) противопоставление структур и их описаний, в частности, механизм функциональной неопределённости (functional uncertainty); (2) нелексикализованность этой модели и связанная с этим неконфигурационность синтаксических репрезентаций. В докладе будет представлен общий обзор ЛФГ, Glue Semantics и λ-LFG, критический обзор этих подходов с целью начать дискуссию о возможности интеграции ЛФГ и категориальных грамматик.
Литература
1. Dalrymple, Mary (ed.). 2023. Handbook of Lexical Functional Grammar. (Empirically Oriented Theoretical Morphology and Syntax 13). Berlin: Language Science Press (главы 1–2, 22). URL: https://langsci-press.org/catalog/book/312
2. Asudeh, Ash. 2022. Glue Semantics. Annual Review Linguistics. 8:321-341. URL: https://www.annualreviews.org/content/journals/10.1146/annurev-linguistics-032521-053835
3. Muskens, Reinhard. 2001. Categorial Grammar and Lexical-Functional Grammar. Miriam Butt & Tracy Holloway King (eds.). Proceedings of the LFG01 Conference. Stanford: CSLI Publications. URL: https://web.stanford.edu/group/cslipublications/cslipublications/LFG/6/pdfs/lfg01muskens.pdf
➰ ВК
Google Docs
НПММвЯ: доклад Ани Шатских 7 мая
Заседание пройдет в четверг 7 мая в 18:00 очно в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН с возможностью онлайн-подключения.
Проход в здание осуществляется по пропускам научных или образовательных организаций либо по паспорту.
Ссылка на зум будет разослана…
Проход в здание осуществляется по пропускам научных или образовательных организаций либо по паспорту.
Ссылка на зум будет разослана…