#матлог #учёба #спецкурс
И.Г. Лысенок прочитает спецкурс «Алгоритмические вопросы алгебры». Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 9 сентября
Место проведения: МИАН, первая лекция (9 сентября) — ком. 530, остальные лекции — ком. 104
Время проведения: понедельник, первая лекция (9 сентября) — 16:25–17:50, остальные лекции — 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2480.
Аннотация.
Цель курса — ознакомление с классическими разрешимыми и неразрешимыми алгоритмическими проблемами алгебры. Предполагается вводная часть, в которой будут рассмотрены различные вычислительные модели, приводящие к формализации понятий алгоритма и вычислимой функции. Будет доказана неразрешимость ряда алгоритмических проблем, в частности, неразрешимость проблемы равенства в конечно определенных полугруппах. С другой стороны, будут приведены примеры разрешимых проблем с описанием соответствующих алгоритмов, например проблемы равенства и изоморфизма для конечно порожденных абелевых групп. От слушателей не требуется специальной подготовки, хотя желательно знакомство с основными понятиями алгебры: группы, кольца, гомоморфизма и т.п.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Алгоритмические вопросы алгебры
➰ ВК
И.Г. Лысенок прочитает спецкурс «Алгоритмические вопросы алгебры». Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 9 сентября
Место проведения: МИАН, первая лекция (9 сентября) — ком. 530, остальные лекции — ком. 104
Время проведения: понедельник, первая лекция (9 сентября) — 16:25–17:50, остальные лекции — 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2480.
Аннотация.
Цель курса — ознакомление с классическими разрешимыми и неразрешимыми алгоритмическими проблемами алгебры. Предполагается вводная часть, в которой будут рассмотрены различные вычислительные модели, приводящие к формализации понятий алгоритма и вычислимой функции. Будет доказана неразрешимость ряда алгоритмических проблем, в частности, неразрешимость проблемы равенства в конечно определенных полугруппах. С другой стороны, будут приведены примеры разрешимых проблем с описанием соответствующих алгоритмов, например проблемы равенства и изоморфизма для конечно порожденных абелевых групп. От слушателей не требуется специальной подготовки, хотя желательно знакомство с основными понятиями алгебры: группы, кольца, гомоморфизма и т.п.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Алгоритмические вопросы алгебры
➰ ВК
#матлог #учёба #спецкурс
С.О.Сперанский прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Универсальная алгебра и алгебраическая логика».
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 16:20-17:50
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2470
Цель курса — познакомить слушателей с универсальной алгеброй и её применениями в изучении семейств логических систем. Содержание курса можно условно разделить на три части:
I) элементы универсальной алгебры;
II) булевы алгебры и их представления;
III) алгебраическая семантика для неклассических логик.
I. Под (абстрактной) алгеброй понимают произвольную структуру в сигнатуре, где единственным предикатным символом является равенство. Многообразиями — от англ. variety; не следует путать с manifold — называют классы алгебр, аксиоматизируемые посредством тождеств, т.е. равенств между термами. Например, можно говорить о многообразии всех групп или колец. В первом приближении универсальная алгебра — наука о многообразиях. Мы познакомимся с основными понятиями и методами универсальной алгебры, применяемыми в логике. В частности, с помощью так называемых свободных алгебр (которые также представляют интерес сами по себе) мы докажем знаменитую теорему Бирхоффа: класс алгебр является многообразием, если и только если он замкнут относительно гомоморфных образов, подструктур и прямых произведений.
II. Под решёткой понимают частично упорядоченное множество, в котором у всякого непустого конечного подмножества есть супремум и инфимум. На самом деле, решётки можно воспринимать как алгебры. Более того, они занимают центральное место в универсальной алгебре. Булевы алгебры — особый класс решёток, играющий важную роль в математике. Мы докажем основные результаты, связанные с булевыми алгебрами. В частности, среди них будут различные версии теоремы о представлении булевых алгебр, одна из которых устанавливает тесную связь между булевыми алгебрами и особого рода топологическими пространствами. Эту связь называют дуальностью Стоуна.
III. Известно, что реляционной семантики, также известной как семантика возможных миров или семантика Крипке, нередко не хватает для полной характеризации логических систем: для таких систем нельзя получить теоремы о полноте относительно реляционной семантики. С другой стороны, практически любая разумная система сильно полна относительно подходящей алгебраической семантики. Несмотря на то что этот тип семантики является существенно более абстрактным, он оказывается весьма удобен с математической точки зрения, поскольку открывает путь к широкому применению методов универсальной алгебры. Мы обсудим алгебраические семантики для (пропозициональных) модальной логики K и интуиционистской логики Int. Эти семантики индуцируют тесные связи между логическими и алгебраическими свойствами. Например, оказывается, что расширение Int обладает интерполяционным свойством Крейга тогда и только тогда, когда соответствующее ему многообразие алгебр является амальгамируемым. Такого рода связи позволяют получать многочисленные яркие результаты.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс С. О. Сперанского "Универсальная алгебра и алгебраическая логика"
➰ ВК
С.О.Сперанский прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Универсальная алгебра и алгебраическая логика».
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 16:20-17:50
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2470
Цель курса — познакомить слушателей с универсальной алгеброй и её применениями в изучении семейств логических систем. Содержание курса можно условно разделить на три части:
I) элементы универсальной алгебры;
II) булевы алгебры и их представления;
III) алгебраическая семантика для неклассических логик.
I. Под (абстрактной) алгеброй понимают произвольную структуру в сигнатуре, где единственным предикатным символом является равенство. Многообразиями — от англ. variety; не следует путать с manifold — называют классы алгебр, аксиоматизируемые посредством тождеств, т.е. равенств между термами. Например, можно говорить о многообразии всех групп или колец. В первом приближении универсальная алгебра — наука о многообразиях. Мы познакомимся с основными понятиями и методами универсальной алгебры, применяемыми в логике. В частности, с помощью так называемых свободных алгебр (которые также представляют интерес сами по себе) мы докажем знаменитую теорему Бирхоффа: класс алгебр является многообразием, если и только если он замкнут относительно гомоморфных образов, подструктур и прямых произведений.
II. Под решёткой понимают частично упорядоченное множество, в котором у всякого непустого конечного подмножества есть супремум и инфимум. На самом деле, решётки можно воспринимать как алгебры. Более того, они занимают центральное место в универсальной алгебре. Булевы алгебры — особый класс решёток, играющий важную роль в математике. Мы докажем основные результаты, связанные с булевыми алгебрами. В частности, среди них будут различные версии теоремы о представлении булевых алгебр, одна из которых устанавливает тесную связь между булевыми алгебрами и особого рода топологическими пространствами. Эту связь называют дуальностью Стоуна.
III. Известно, что реляционной семантики, также известной как семантика возможных миров или семантика Крипке, нередко не хватает для полной характеризации логических систем: для таких систем нельзя получить теоремы о полноте относительно реляционной семантики. С другой стороны, практически любая разумная система сильно полна относительно подходящей алгебраической семантики. Несмотря на то что этот тип семантики является существенно более абстрактным, он оказывается весьма удобен с математической точки зрения, поскольку открывает путь к широкому применению методов универсальной алгебры. Мы обсудим алгебраические семантики для (пропозициональных) модальной логики K и интуиционистской логики Int. Эти семантики индуцируют тесные связи между логическими и алгебраическими свойствами. Например, оказывается, что расширение Int обладает интерполяционным свойством Крейга тогда и только тогда, когда соответствующее ему многообразие алгебр является амальгамируемым. Такого рода связи позволяют получать многочисленные яркие результаты.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс С. О. Сперанского "Универсальная алгебра и алгебраическая логика"
➰ ВК
#матлог #учёба #спецкурс
Д.В. Мусатов прочитает спецкурс "Введение в теорию сложности". Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 9 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 430.
Время проведения: понедельник, 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2479
К посту прикреплён конспект лектора этого спецкурса, читавшегося несколькими годами ранее!
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Введение в теорию сложности
📝 compl-book.pdf
➰ ВК
Д.В. Мусатов прочитает спецкурс "Введение в теорию сложности". Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 9 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 430.
Время проведения: понедельник, 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2479
К посту прикреплён конспект лектора этого спецкурса, читавшегося несколькими годами ранее!
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Введение в теорию сложности
📝 compl-book.pdf
➰ ВК
❤1
#матлог #учёба #спецкурс
А.В.Кудинов прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Сложность неклассических логик».
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2469
Аннотация. В курсе мы сделаем краткое введение в теорию сложности и неклассические логики. Далее мы докажем все основные результаты о сложности неклассических логик, среди которых встречаются как и относительно несложные логики, так и очень сложные, вплоть до неразрешимых.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс А. В. Кудинова "Сложность неклассических логик"
➰ ВК
А.В.Кудинов прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Сложность неклассических логик».
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2469
Аннотация. В курсе мы сделаем краткое введение в теорию сложности и неклассические логики. Далее мы докажем все основные результаты о сложности неклассических логик, среди которых встречаются как и относительно несложные логики, так и очень сложные, вплоть до неразрешимых.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс А. В. Кудинова "Сложность неклассических логик"
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Запись со стены.
#матлог #учёба #спецкурс
А.В.Кудинов прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Сложность неклассических ло... Смотрите полностью ВКонтакте.
А.В.Кудинов прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Сложность неклассических ло... Смотрите полностью ВКонтакте.
👍1
#матлог #учёба #спецкурс
Н.К.Верещагин прочитает спецкурс «Апериодические замощения». Это полугодовой спецкурс по выбору кафедры.
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: зум
Время проведения: вторник 18:30–20:05
Страница спецкурса: http://logic.math.msu.ru/staff/ver/old/tilings/tilings2024/
Аннотация.
Пусть задан набор плиток, каждая из которых является многоугольником, и заданы локальные правила их соединения друг с другом. Такой набор называется апериодическим, если с его помощью можно замостить всю плоскость, но любое такое замощение непериодично. Интерес к апериодическим замощениям у логиков возник потому, что с их помощью можно доказать неразрешимость некоторых фрагментов исчисления предикатов. Сейчас известно около двух десятков апериодических наборов. Наиболее известными из них являются замощения Пенроуза, предположительно, связанные с квазикристаллами.
🔗 Курс «Апериодические замощения». Осень 2024 — Кафедра математической логики и теории алгоритмов меха
➰ ВК
Н.К.Верещагин прочитает спецкурс «Апериодические замощения». Это полугодовой спецкурс по выбору кафедры.
Первая лекция: 10 сентября
Место проведения: зум
Время проведения: вторник 18:30–20:05
Страница спецкурса: http://logic.math.msu.ru/staff/ver/old/tilings/tilings2024/
Аннотация.
Пусть задан набор плиток, каждая из которых является многоугольником, и заданы локальные правила их соединения друг с другом. Такой набор называется апериодическим, если с его помощью можно замостить всю плоскость, но любое такое замощение непериодично. Интерес к апериодическим замощениям у логиков возник потому, что с их помощью можно доказать неразрешимость некоторых фрагментов исчисления предикатов. Сейчас известно около двух десятков апериодических наборов. Наиболее известными из них являются замощения Пенроуза, предположительно, связанные с квазикристаллами.
🔗 Курс «Апериодические замощения». Осень 2024 — Кафедра математической логики и теории алгоритмов меха
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар
В этом году продолжает работу колмогоровский семинар по сложности вычислений и сложности определений!
Первое заседание: 9 сентября.
Место проведения: зум.
Время проведения: понедельник, 18:30–20:00.
Страница семинара: http://logic.math.msu.ru/sem/ks/
Откроет заседания семинара А.Шень. Аннотация доклада:
This Monday on September 9 I would like to present a Levin's question on existence of one-way functions for computable functions on infinite sequences of 0 and 1s, and its solution by Barmpalias and Zhang.
🔗 Колмогоровский семинар по сложности вычислений и сложности определений (Kolmogorov seminar on comple
➰ ВК
В этом году продолжает работу колмогоровский семинар по сложности вычислений и сложности определений!
Первое заседание: 9 сентября.
Место проведения: зум.
Время проведения: понедельник, 18:30–20:00.
Страница семинара: http://logic.math.msu.ru/sem/ks/
Откроет заседания семинара А.Шень. Аннотация доклада:
This Monday on September 9 I would like to present a Levin's question on existence of one-way functions for computable functions on infinite sequences of 0 and 1s, and its solution by Barmpalias and Zhang.
🔗 Колмогоровский семинар по сложности вычислений и сложности определений (Kolmogorov seminar on comple
➰ ВК
👍2
#матлог #учёба #спецкурс
В.Б.Шехтман прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Модальные логики предикатов и их модели».
Первая лекция: 12 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: четверг 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2476
Аннотация. Курс содержит краткое введение в теорию модальных и суперинтуиционистских предикатных логик.
Главный аспект курса — теоретико-модельный. В отличие от классической логики, здесь имеется разнообразие семантик с использованием конструкций из других разделов математики — пучков, расслоений, симплициальных множеств. Общая панорама этой области достаточна сложна, и многие ключевые проблемы остаются открытыми.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс В. Б. Шехтмана "Модальные логики предикатов и их модели"
➰ ВК
В.Б.Шехтман прочитает спецкурс НОЦ МИАН «Модальные логики предикатов и их модели».
Первая лекция: 12 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: четверг 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2476
Аннотация. Курс содержит краткое введение в теорию модальных и суперинтуиционистских предикатных логик.
Главный аспект курса — теоретико-модельный. В отличие от классической логики, здесь имеется разнообразие семантик с использованием конструкций из других разделов математики — пучков, расслоений, симплициальных множеств. Общая панорама этой области достаточна сложна, и многие ключевые проблемы остаются открытыми.
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Курс В. Б. Шехтмана "Модальные логики предикатов и их модели"
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #спецкурс
Т.Л. Яворская прочитает спецкурс «Основы теории множеств». Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 11 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 104.
Время проведения: среда, 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2481
Аннотация. Понятие множества является базовым для современной математики. Наивное представление о множествах как о совокупностях объектов приводит к противоречиям, избежать которые позволяет аксиоматические описание множеств. Курс познакомит слушателей с основами аксиоматической теории множеств и некоторыми её методами и результатами, такими как ординалы, трансфинитная индукция, теорема Цермело и другие.
❗Немного пиара курса!!! Если вы:
⚠ уверены, что множество - это совокупность объектов любой природы;
⚠ считаете, что индукция бывает только полная и неполная;
⚠ думаете, что кардинал - это какой-то мужик в церкви, ТО....
😱 спецкурс «Основы теории множеств» - то, что вам нужно! Принимать раз в неделю в течение нескольких недель, потом сдать экзамен и посмотреть на результат!
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Основы теории множеств
➰ ВК
Т.Л. Яворская прочитает спецкурс «Основы теории множеств». Спецкурс читается в рамках Базовой кафедры «Методы современной математики» МИАН в МФТИ.
Первая лекция: 11 сентября
Место проведения: МИАН, ком. 104.
Время проведения: среда, 14:45–16:10.
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2481
Аннотация. Понятие множества является базовым для современной математики. Наивное представление о множествах как о совокупностях объектов приводит к противоречиям, избежать которые позволяет аксиоматические описание множеств. Курс познакомит слушателей с основами аксиоматической теории множеств и некоторыми её методами и результатами, такими как ординалы, трансфинитная индукция, теорема Цермело и другие.
❗Немного пиара курса!!! Если вы:
⚠ уверены, что множество - это совокупность объектов любой природы;
⚠ считаете, что индукция бывает только полная и неполная;
⚠ думаете, что кардинал - это какой-то мужик в церкви, ТО....
😱 спецкурс «Основы теории множеств» - то, что вам нужно! Принимать раз в неделю в течение нескольких недель, потом сдать экзамен и посмотреть на результат!
Спецкурсы МИАН можно сдавать студентам мехмата. Адрес: ул.Губкина, д.8. Для прохода необходимо иметь при себе документ, подтверждающий принадлежность к научному или образовательному учреждению (например, студенческий билет).
Для участия в курсах нужно записаться на соответствующих страницах на портале Math-Net. Также на страницах курсов приведены их краткие аннотации, а впоследствии будут публиковаться видеозаписи лекций.
🔗 Основы теории множеств
➰ ВК
❤1👍1
#матлог #учёба #спецкурс
В.Е.Плиско прочитает спецкурс «Метод резолюций». Это полугодовой спецкурс по выбору кафедры.
Первая лекция: 13 сентября
Место проведения: 425 аудитория, 2 ГУМ
Время проведения: пятница 18:30–20:05
Аннотация.
В спецкурсе детально излагается так называемый метод резолюций, используемый при построении систем автоматического доказательства теорем. Содержание: логика первого порядка; теорема Эрбрана; метод резолюций для логики высказываний; алгоритм унификации; метод резолюций для логики предикатов; уточнения исчисления резолюций; применения метода резолюций в математической логике. Предварительных знаний из области математической логики не требуется.
Литература:
В.Н.Крупский, В.Е.Плиско. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Академия, 2013. Глава 14.
Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983.
A.Leitsch. The Resolution Calculus. Springer, 1997.
➰ ВК
В.Е.Плиско прочитает спецкурс «Метод резолюций». Это полугодовой спецкурс по выбору кафедры.
Первая лекция: 13 сентября
Место проведения: 425 аудитория, 2 ГУМ
Время проведения: пятница 18:30–20:05
Аннотация.
В спецкурсе детально излагается так называемый метод резолюций, используемый при построении систем автоматического доказательства теорем. Содержание: логика первого порядка; теорема Эрбрана; метод резолюций для логики высказываний; алгоритм унификации; метод резолюций для логики предикатов; уточнения исчисления резолюций; применения метода резолюций в математической логике. Предварительных знаний из области математической логики не требуется.
Литература:
В.Н.Крупский, В.Е.Плиско. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Академия, 2013. Глава 14.
Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983.
A.Leitsch. The Resolution Calculus. Springer, 1997.
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Запись со стены.
#матлог #учёба #спецкурс
В.Е.Плиско прочитает спецкурс «Метод резолюций». Это полугодовой спе... Смотрите полностью ВКонтакте.
В.Е.Плиско прочитает спецкурс «Метод резолюций». Это полугодовой спе... Смотрите полностью ВКонтакте.
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
C 16.09.24 семинар "Теория доказательств"/"Logic Online Seminar" будет проходить по понедельникам, начало в 16:00 MSK, ауд. 313 МИАН + Zoom.
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/conf876
16.09.2024 М.В. Зубков (КФУ, Казань, https://kpfu.ru/Maxim.Zubkov): Вычислимые линейно упорядоченные структуры (очный доклад)
Среди всех алгебраических структур класс линейных порядков с точки зрения теории вычислимости представляет особый интерес. С одной стороны, он не является универсальным в том смысле, что не все примеры алгоритмических свойств, реализуемых произвольными алгебраическими структурами, могут быть реализованы в данном классе, например, не все спектры степеней. Но в то же время это достаточно богатый класс, и он дает различные примеры с нетривиальными алгоритмическими свойствами, в частности, содержит все ординалы. В докладе будет дан обзор результатов, полученных автором. В частности, новые достаточные условия того, что линейные порядки низкой степени имеют вычислимое представление. Будут приведены оценки уровней категоричности и би-вложимой категоричности для линейных порядков в зависимости от их ранга Хаусдорфа. Будут приведены широкие классы линейных порядков, для которых доказана гипотеза Кирстида и показано, что в общем случае она не верна. Будут затронуты вопросы пунктуальной представимости линейных порядков, в частности, свойства частично упорядоченного множества (ч.у.м.) пунктуальных степеней структуры натуральных чисел с функцией следования. А также будут приведены некоторые другие результаты.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
C 16.09.24 семинар "Теория доказательств"/"Logic Online Seminar" будет проходить по понедельникам, начало в 16:00 MSK, ауд. 313 МИАН + Zoom.
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/conf876
16.09.2024 М.В. Зубков (КФУ, Казань, https://kpfu.ru/Maxim.Zubkov): Вычислимые линейно упорядоченные структуры (очный доклад)
Среди всех алгебраических структур класс линейных порядков с точки зрения теории вычислимости представляет особый интерес. С одной стороны, он не является универсальным в том смысле, что не все примеры алгоритмических свойств, реализуемых произвольными алгебраическими структурами, могут быть реализованы в данном классе, например, не все спектры степеней. Но в то же время это достаточно богатый класс, и он дает различные примеры с нетривиальными алгоритмическими свойствами, в частности, содержит все ординалы. В докладе будет дан обзор результатов, полученных автором. В частности, новые достаточные условия того, что линейные порядки низкой степени имеют вычислимое представление. Будут приведены оценки уровней категоричности и би-вложимой категоричности для линейных порядков в зависимости от их ранга Хаусдорфа. Будут приведены широкие классы линейных порядков, для которых доказана гипотеза Кирстида и показано, что в общем случае она не верна. Будут затронуты вопросы пунктуальной представимости линейных порядков, в частности, свойства частично упорядоченного множества (ч.у.м.) пунктуальных степеней структуры натуральных чисел с функцией следования. А также будут приведены некоторые другие результаты.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
Сердечно поздравляем Льва (студента) и Тихона (выпускника) нашей кафедры! 🥳
--------------------------------------------------------------
↪ Механико-математический факультет МГУ
(
#мехмат_поздравляет #победитель_конкурса
На открытии IV Конференции математических центров состоялось торжественное награждение лауреатов Премии молодым математикам России, учреждённой Образовательным фондом «Талант и успех». Поздравляем представителей механико-математического факультета — лауреатов Премии:
✔ в номинации «Студенты» – Дворкина Льва Вениаминовича;
✔ в номинации «Аспиранты» – Зайцеву Татьяну Ивановну;
✔ в номинации «Молодые ученые» – Шафаревича Антона Андреевича.
Также в номинации «Аспиранты» был награжден Пшеницын Тихон Григорьевич, выпускник механико-математического факультета, аспирант МИАН имени В.А. Стеклова.
IV Конференция математических центров России, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН, проходила с 6-го по 11-ое августа в Санкт-Петербурге.
🔗 IV Конференция Математических Центров России
➰ ВК
--------------------------------------------------------------
↪ Механико-математический факультет МГУ
(
12.09.2024 09:54)#мехмат_поздравляет #победитель_конкурса
На открытии IV Конференции математических центров состоялось торжественное награждение лауреатов Премии молодым математикам России, учреждённой Образовательным фондом «Талант и успех». Поздравляем представителей механико-математического факультета — лауреатов Премии:
✔ в номинации «Студенты» – Дворкина Льва Вениаминовича;
✔ в номинации «Аспиранты» – Зайцеву Татьяну Ивановну;
✔ в номинации «Молодые ученые» – Шафаревича Антона Андреевича.
Также в номинации «Аспиранты» был награжден Пшеницын Тихон Григорьевич, выпускник механико-математического факультета, аспирант МИАН имени В.А. Стеклова.
IV Конференция математических центров России, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН, проходила с 6-го по 11-ое августа в Санкт-Петербурге.
🔗 IV Конференция Математических Центров России
➰ ВК
ВКонтакте
Механико-математический факультет МГУ
Сообщество механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Все актуальные новости, объявления, события на механико-математическом факультете, информация от учебной части в нашей группе. Телеграмм-канал факультета: https://t.me/mech_math_lmsu…
👍1
#матлог #учёба #школа
Студенты, обратите внимание на замечательную возможность концентрированно несколько дней поучиться логике здорового человека 😍
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
(
С 28 октября по 1 ноября состоится осенняя школа "Логика и формальная философия 2024".
Школа пройдет в рамках сотрудничества с Центром логики, эпистемологии и истории науки Университета Кампинас.
Школа пройдет в гибридном формате. Все курсы и лекции будут проводиться оффлайн с параллельной онлайн-трансляцией.
Заявки на участие в школе принимаются до 1 октября.
Заявки на конкурс тревел-грантов принимаются до 1 сентября.
С программой школы можно ознакомиться по ссылке: https://llfp.hse.ru/announcements/955672040.html
🔗 Осенняя школа "Логика и формальная философия 2024"
➰ ВК
Студенты, обратите внимание на замечательную возможность концентрированно несколько дней поучиться логике здорового человека 😍
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
(
27.08.2024 17:17)С 28 октября по 1 ноября состоится осенняя школа "Логика и формальная философия 2024".
Школа пройдет в рамках сотрудничества с Центром логики, эпистемологии и истории науки Университета Кампинас.
Школа пройдет в гибридном формате. Все курсы и лекции будут проводиться оффлайн с параллельной онлайн-трансляцией.
Заявки на участие в школе принимаются до 1 октября.
Заявки на конкурс тревел-грантов принимаются до 1 сентября.
С программой школы можно ознакомиться по ссылке: https://llfp.hse.ru/announcements/955672040.html
🔗 Осенняя школа "Логика и формальная философия 2024"
➰ ВК
ВКонтакте
Логика, лингвистика и формальная философия
Неофициальная страница Международной лаборатории логики, лингвистики и формальной философии (МЛ ЛогЛинФФ). Мы на YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC7CqNTt_I2dE6Nr4kAEGpgQ Мы в Телеграмме: https://t.me/form_phil Наша рассылка: https://llfp.hse.ru/…
👍1
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, мы открываем новый сезон и приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 20.09.2024 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Станислав Сперанский (МИАН)
Название: Сильная неразрешимость и первая теорема Гёделя о неполноте
Аннотация.
Теория Г называется сильно неразрешимой, если всякая теория, совместная с Г, неразрешима. Известно, что такие теории существуют: в качестве примера можно взять некоторую конечно аксиоматизируемую «минимальную» арифметику, которую мы будем обозначать через MA. Из сильной неразрешимости MA следует современная версия первой теоремы Гёделя о неполноте (в форме Россера), а также теорема Чёрча над арифметической сигнатурой. На самом деле, первая теорема Гёделя в известном смысле равносильна сильной неразрешимости MA (по модулю нескольких простых наблюдений). Кроме того, MA интерпретируется в теории дискретно упорядоченных колец, а потому последняя также сильно неразрешима.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
Уважаемые коллеги, мы открываем новый сезон и приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 20.09.2024 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Станислав Сперанский (МИАН)
Название: Сильная неразрешимость и первая теорема Гёделя о неполноте
Аннотация.
Теория Г называется сильно неразрешимой, если всякая теория, совместная с Г, неразрешима. Известно, что такие теории существуют: в качестве примера можно взять некоторую конечно аксиоматизируемую «минимальную» арифметику, которую мы будем обозначать через MA. Из сильной неразрешимости MA следует современная версия первой теоремы Гёделя о неполноте (в форме Россера), а также теорема Чёрча над арифметической сигнатурой. На самом деле, первая теорема Гёделя в известном смысле равносильна сильной неразрешимости MA (по модулю нескольких простых наблюдений). Кроме того, MA интерпретируется в теории дискретно упорядоченных колец, а потому последняя также сильно неразрешима.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), Room 313 MIAN + Zoom (onsite talk)
23.09.2024 V. Shehtman (HSE Univeristy, MIPT): Completeness for modal predicate logics
In modal predicate logic the problem of semanticaI completeness is very nontrivial. Kripke semantics is too weak, and it is not clear how to improve it. In this talk we give a brief overview of the field and present proofs of some recent results on completeness and incompleteness. An earlier version of the talk was given at Workshop on first-order modal and temporal logics (Ljubljana 2023).
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), Room 313 MIAN + Zoom (onsite talk)
23.09.2024 V. Shehtman (HSE Univeristy, MIPT): Completeness for modal predicate logics
In modal predicate logic the problem of semanticaI completeness is very nontrivial. Kripke semantics is too weak, and it is not clear how to improve it. In this talk we give a brief overview of the field and present proofs of some recent results on completeness and incompleteness. An earlier version of the talk was given at Workshop on first-order modal and temporal logics (Ljubljana 2023).
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
👍1
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Начинает свою работу логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 25 сентября. Время проведения семинара 14:00.
Аудитория ГК329 (Главный корпус).
г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, стр. 3.
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту kudinov.andrey@gmail.com, вас встретят у центрального входа в главный корпус со стороны Институтского пер. С собой иметь паспорт.
Просьба не опаздывать, т.к. аудитория находится в ректорате и туда так просто не попасть.
Собираемся в 14:00 у дверей в ректорат.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: М.Н.Рыбаков
Тема: Неразрешимость QLC с двумя переменными
Аннотация:
Логика QLC получается из интуиционистской предикатной логики QInt добавлением аксиомы линейности. Семантически QLC характеризуется классом линейных шкал Крипке. Её модальный напарник — логика QS4.3; она получается из QS4 аналогичным образом. Логика QLC содержит в себе логику QKC (логику слабого закона исключённого третьего), и в этом смысле она очень близка к классической логике предикатов QCl. Известно, что QCl неразрешима в языке с тремя переменными, но разрешима в языке с двумя. При этом и QInt, и QKC, и QS4.3 в языке с двумя переменными неразрешимы (даже при одной-двух унарных предикатных буквах). Техники, используемые в соответствующих доказательствах для фрагментов с двумя переменными, неприменимы к QLC — ни "классическая" с разрешимостью, ни "неклассическая" с неразрешимостью, и вопрос о разрешимости фрагмента QLC с двумя переменными долгое время оставался открытым. Оказалось, имеется довольно несложная конструкция, позволяющая закодировать средствами QLC неразрешимую проблему типа "домино", при это достаточно использовать две переменные и лишь позитивные формулы. В докладе предполагается показать детали этой конструкции и извлечь из неё следствия, касающиеся как QLC, так и некоторого бесконечного класса расширений QLC — во всех случаях будет получена неразрешимость, причём где-то Сигма-0-1-трудность, а где-то дополнительно и Пи-0-1-трудность.
Все необходимые определения будут даны. Тем не менее, для понимания доклада желательно иметь предварительное представление о семантике Крипке для предикатного языка (прежде всего, интуиционистского), а также о неразрешимой (Пи-0-1-полной) проблеме домино, состоящей в выяснении возможности замощения квадратными плитками домино, имеющими типы из данного конечного набора типов плиток, первого квадранта плоскости. В целом, изложение предполагается довольно простым и "в картинках".
➰ ВК
Начинает свою работу логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 25 сентября. Время проведения семинара 14:00.
Аудитория ГК329 (Главный корпус).
г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, стр. 3.
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту kudinov.andrey@gmail.com, вас встретят у центрального входа в главный корпус со стороны Институтского пер. С собой иметь паспорт.
Просьба не опаздывать, т.к. аудитория находится в ректорате и туда так просто не попасть.
Собираемся в 14:00 у дверей в ректорат.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: М.Н.Рыбаков
Тема: Неразрешимость QLC с двумя переменными
Аннотация:
Логика QLC получается из интуиционистской предикатной логики QInt добавлением аксиомы линейности. Семантически QLC характеризуется классом линейных шкал Крипке. Её модальный напарник — логика QS4.3; она получается из QS4 аналогичным образом. Логика QLC содержит в себе логику QKC (логику слабого закона исключённого третьего), и в этом смысле она очень близка к классической логике предикатов QCl. Известно, что QCl неразрешима в языке с тремя переменными, но разрешима в языке с двумя. При этом и QInt, и QKC, и QS4.3 в языке с двумя переменными неразрешимы (даже при одной-двух унарных предикатных буквах). Техники, используемые в соответствующих доказательствах для фрагментов с двумя переменными, неприменимы к QLC — ни "классическая" с разрешимостью, ни "неклассическая" с неразрешимостью, и вопрос о разрешимости фрагмента QLC с двумя переменными долгое время оставался открытым. Оказалось, имеется довольно несложная конструкция, позволяющая закодировать средствами QLC неразрешимую проблему типа "домино", при это достаточно использовать две переменные и лишь позитивные формулы. В докладе предполагается показать детали этой конструкции и извлечь из неё следствия, касающиеся как QLC, так и некоторого бесконечного класса расширений QLC — во всех случаях будет получена неразрешимость, причём где-то Сигма-0-1-трудность, а где-то дополнительно и Пи-0-1-трудность.
Все необходимые определения будут даны. Тем не менее, для понимания доклада желательно иметь предварительное представление о семантике Крипке для предикатного языка (прежде всего, интуиционистского), а также о неразрешимой (Пи-0-1-полной) проблеме домино, состоящей в выяснении возможности замощения квадратными плитками домино, имеющими типы из данного конечного набора типов плиток, первого квадранта плоскости. В целом, изложение предполагается довольно простым и "в картинках".
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Запись со стены.
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Начинает свою работу логический семинар лаборатории им. Смотрите полностью ВКонтакте.
Начинает свою работу логический семинар лаборатории им. Смотрите полностью ВКонтакте.
👍2
#матлог #учёба #просеминар
В четверг 26 сентября начинает работу просеминар по математической логике и информатике. Просеминар проходит по четвергам в 16:45-18:20 в аудитории 424 (2 гуманитарный корпус). Информацию о просеминаре можно найти на странице http://logic.math.msu.ru/proseminar/.
Формат просеминара — короткие серии из 1–2 занятий на разные темы, проводимые профессорами, преподавателями, аспирантами и студентами кафедры, с параллельным решением и разбором задач. Приглашаются студенты 1–3 курсов, школьники старших классов, студенты других специальностей и вообще все интересующиеся. Начинать посещение семинара можно с любого занятия.
26 сентября будет тема "Вполне упорядоченные множества". Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
🔗 Просеминар по математической логике и информатике — Кафедра математической логики и теории алгоритмов
📝 VUM2024.pdf
➰ ВК
В четверг 26 сентября начинает работу просеминар по математической логике и информатике. Просеминар проходит по четвергам в 16:45-18:20 в аудитории 424 (2 гуманитарный корпус). Информацию о просеминаре можно найти на странице http://logic.math.msu.ru/proseminar/.
Формат просеминара — короткие серии из 1–2 занятий на разные темы, проводимые профессорами, преподавателями, аспирантами и студентами кафедры, с параллельным решением и разбором задач. Приглашаются студенты 1–3 курсов, школьники старших классов, студенты других специальностей и вообще все интересующиеся. Начинать посещение семинара можно с любого занятия.
26 сентября будет тема "Вполне упорядоченные множества". Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
🔗 Просеминар по математической логике и информатике — Кафедра математической логики и теории алгоритмов
📝 VUM2024.pdf
➰ ВК
❤5