#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 06.12.2024 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: С.П.Одинцов
Название: Слабо импликативные логики: подходы к определению дефинициальной эквивалентности и определимости.
Аннотация:
В логиках с сильным отрицанием ∼ условия истинности и ложности формул определяются параллельно, а сильное отрицание позволяет переходить от условий истинности к условиям ложности и наоборот. При этом истинность слабой эквивалентности φ ↔ ψ, определяемой обычным образом, означает лишь, что в каждом из возможных миров формулы φ и ψ одновременно истинны. Сильная эквивалентность φ = ψ := (φ ↔ ψ)∧(∼φ ↔ ∼ψ) сохраняет как истинность, так и ложность формул и является конгруэнцией на алгебре формул. Поэтому имеет смысл различать сильные (=) и слабые (↔) версии таких понятий как дефинициальная эквивалентность логик, явная и неявная определимость параметров.
Импликативные логики Фонта - это класс логик с импликацией в языке, допускающих "стандартную" алгебраизацию. В докладе будет введен класс слабо импликативных логик (си-логик) в языке с импликацией и сильным отрицанием. Такие логики являются естественной модификацией импликативных логик и включают практически все известные примеры логик с сильным отрицанием. Далее мы определим понятие слабой дефинициальной эквивалентности для си-логик, сделаем обзор различных подходов к определению Белнаповских модальных логик и покажем, что эти подходы приводят к слабо дефинициально эквивалентным логикам. В классе си-логик будет выделен подкласс логик, обобщающих логики основанные на бирешетках и показано, что для логик этого класса пропадает разница между слабой и сильной версиями дефинициальной эквивалентности.
Известная теорема Крайзеля утверждает, что любая суперинтуиционистская логика обладает свойством Бета, т.е. в каждой из таких логик неявная определимость влечет явную. Мы заметим, что эта теорема легко обобщается на произвольные импликативные логики. А для избыточных слабоимпликативных логик, удовлетворяющих теореме дедукции, из сильной неявной определимости следует слабая явная определимость. К числу избыточных слабоимпликативных логик с теоремой дедукции относятся, например, все расширения избыточной логики Нельсона N3.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 06.12.2024 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: С.П.Одинцов
Название: Слабо импликативные логики: подходы к определению дефинициальной эквивалентности и определимости.
Аннотация:
В логиках с сильным отрицанием ∼ условия истинности и ложности формул определяются параллельно, а сильное отрицание позволяет переходить от условий истинности к условиям ложности и наоборот. При этом истинность слабой эквивалентности φ ↔ ψ, определяемой обычным образом, означает лишь, что в каждом из возможных миров формулы φ и ψ одновременно истинны. Сильная эквивалентность φ = ψ := (φ ↔ ψ)∧(∼φ ↔ ∼ψ) сохраняет как истинность, так и ложность формул и является конгруэнцией на алгебре формул. Поэтому имеет смысл различать сильные (=) и слабые (↔) версии таких понятий как дефинициальная эквивалентность логик, явная и неявная определимость параметров.
Импликативные логики Фонта - это класс логик с импликацией в языке, допускающих "стандартную" алгебраизацию. В докладе будет введен класс слабо импликативных логик (си-логик) в языке с импликацией и сильным отрицанием. Такие логики являются естественной модификацией импликативных логик и включают практически все известные примеры логик с сильным отрицанием. Далее мы определим понятие слабой дефинициальной эквивалентности для си-логик, сделаем обзор различных подходов к определению Белнаповских модальных логик и покажем, что эти подходы приводят к слабо дефинициально эквивалентным логикам. В классе си-логик будет выделен подкласс логик, обобщающих логики основанные на бирешетках и показано, что для логик этого класса пропадает разница между слабой и сильной версиями дефинициальной эквивалентности.
Известная теорема Крайзеля утверждает, что любая суперинтуиционистская логика обладает свойством Бета, т.е. в каждой из таких логик неявная определимость влечет явную. Мы заметим, что эта теорема легко обобщается на произвольные импликативные логики. А для избыточных слабоимпликативных логик, удовлетворяющих теореме дедукции, из сильной неявной определимости следует слабая явная определимость. К числу избыточных слабоимпликативных логик с теоремой дедукции относятся, например, все расширения избыточной логики Нельсона N3.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
#матлог #учёба #спецсеминар
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
Date: Dec 9, 2024. Time: 18:30 (MSK), 16:30 (CET)
Speaker: Andrey Storozhenko, UCLA
Title: The communication complexity of approximating matrix rank
Alice and Bob have on input two n times n matrices A and B, respectively. They want to compute or, at least, approximate the rank of the sum of their matrices A + B. The talk will be devoted to the communication complexity of this task and its applications for the problem of approximating the rank of a matrix by streaming algorithms.
The paper:
https://www.computer.org/csdl/proceedings-article/focs/2024/167400a433/22gEX3OxrJS
🔗 CSDL | IEEE Computer Society
➰ ВК
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
Date: Dec 9, 2024. Time: 18:30 (MSK), 16:30 (CET)
Speaker: Andrey Storozhenko, UCLA
Title: The communication complexity of approximating matrix rank
Alice and Bob have on input two n times n matrices A and B, respectively. They want to compute or, at least, approximate the rank of the sum of their matrices A + B. The talk will be devoted to the communication complexity of this task and its applications for the problem of approximating the rank of a matrix by streaming algorithms.
The paper:
https://www.computer.org/csdl/proceedings-article/focs/2024/167400a433/22gEX3OxrJS
🔗 CSDL | IEEE Computer Society
➰ ВК
#матлог
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
6 декабря (пятница) в 18.30 состоится очередное заседание исследовательского семинара "Формальная философия"
Тема доклада: "К вопросу о значении автореферентности для онтологического аргумента"
Докладчик: Данияр Шамканов (НИУ ВШЭ)
Ждём вас в кабинете А121 или в Zoom!
Анонс: https://llfp.hse.ru/announcements/993289661.html
➰ ВК
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
6 декабря (пятница) в 18.30 состоится очередное заседание исследовательского семинара "Формальная философия"
Тема доклада: "К вопросу о значении автореферентности для онтологического аргумента"
Докладчик: Данияр Шамканов (НИУ ВШЭ)
Ждём вас в кабинете А121 или в Zoom!
Анонс: https://llfp.hse.ru/announcements/993289661.html
➰ ВК
🔥3
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 11 декабря.
Время проведения семинара 14:30.
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту (kudinov.andrey@gmail.com) заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Валентин Борисович Шехтман
Название: Квадраты Сегерберга модальных логик
Аннотация.
В работе 1973 г. Кристер Сегерберг ввел 2-мерную модальную логику B, эквивалентную фрагменту классической логики предикатов с 2 переменными. Для нее он построил конечную аксиоматику и доказал финитную аппроксимируемость. Обобщения этой логики (квадраты Сегерберга) рассматривались докладчиком в статьях 2011-2012 и 2018 гг. Квадраты Сегерберга во многих случаях погружаются в классическую логику предикатов с 3 переменными, и для них также удалось доказать конечную аксиоматизируемость и финитную аппроксимируемость. В доказательствах использовались логические игры.
В докладе будет дан обзор известных на сегодня результатов и открытых проблем о квадратах Сегерберга.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 11 декабря.
Время проведения семинара 14:30.
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту (kudinov.andrey@gmail.com) заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Валентин Борисович Шехтман
Название: Квадраты Сегерберга модальных логик
Аннотация.
В работе 1973 г. Кристер Сегерберг ввел 2-мерную модальную логику B, эквивалентную фрагменту классической логики предикатов с 2 переменными. Для нее он построил конечную аксиоматику и доказал финитную аппроксимируемость. Обобщения этой логики (квадраты Сегерберга) рассматривались докладчиком в статьях 2011-2012 и 2018 гг. Квадраты Сегерберга во многих случаях погружаются в классическую логику предикатов с 3 переменными, и для них также удалось доказать конечную аксиоматизируемость и финитную аппроксимируемость. В доказательствах использовались логические игры.
В докладе будет дан обзор известных на сегодня результатов и открытых проблем о квадратах Сегерберга.
➰ ВК
Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: как доехать на автомобиле, общественным транспортом или пешком – Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: варианты маршрутов с указанием расстояния и времени в пути. Яндекс Карты покажут, как добраться до нужного места на разных видах транспорта или пешком.
🔥2
#матлог #учёба #просеминар
На занятии просеминара 12 декабря (последнем в 2024 году) будет продолжение темы "Деревья решений и вопросная сложность" (Н.К.Верещагин).
Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
❗По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме:
https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
Просеминар проходит по четвергам в 16:45-18:20 в аудитории 424 (2 гуманитарный корпус). Информацию о просеминаре можно найти на странице http://logic.math.msu.ru/proseminar/.
🔗 Просеминар по математической логике и информатике — Кафедра математической логики и теории алгоритмо
📝 Деревья решений и вопросная сложность 2024.pdf
➰ ВК
На занятии просеминара 12 декабря (последнем в 2024 году) будет продолжение темы "Деревья решений и вопросная сложность" (Н.К.Верещагин).
Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).
❗По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме:
https://t.me/+8lzSUf8ghLAzMjRi
Просеминар проходит по четвергам в 16:45-18:20 в аудитории 424 (2 гуманитарный корпус). Информацию о просеминаре можно найти на странице http://logic.math.msu.ru/proseminar/.
🔗 Просеминар по математической логике и информатике — Кафедра математической логики и теории алгоритмо
📝 Деревья решений и вопросная сложность 2024.pdf
➰ ВК
Telegram
Просеминар по математической логике и информатике
Ansi Diana invites you to join this group on Telegram.
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876) совместно с семинаром С.И. Адяна
понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 МИАН + Контур Толк
16.12.2024 А.Я. Канель-Белов (Бар-Илан, МФТИ, МГУ, https://www.mathnet.ru/rus/person8698): Алгоритмическая неразрешимость проблемы вложения алгебраических многообразий (очный)
Чрезвычайно интересной и фундаментальной является задача об алгоритмической разрешимости проверки наличия изоморфизма между двумя алгебраическими многообразиями. Родственной и более простой задачей является задача о вложимости. В общем виде она формулируется так: пусть A и B – два алгебраических многообразия; определить, существует ли вложение A в B, найти алгоритм или доказать его отсутствие. Доклад посвящен отрицательному решению данного вопроса для аффинных многообразий над алгебраически замкнутым полем характеристики не 2, чьи координатные кольца заданы образующими и определяющими соотношениями.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876) совместно с семинаром С.И. Адяна
понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 МИАН + Контур Толк
16.12.2024 А.Я. Канель-Белов (Бар-Илан, МФТИ, МГУ, https://www.mathnet.ru/rus/person8698): Алгоритмическая неразрешимость проблемы вложения алгебраических многообразий (очный)
Чрезвычайно интересной и фундаментальной является задача об алгоритмической разрешимости проверки наличия изоморфизма между двумя алгебраическими многообразиями. Родственной и более простой задачей является задача о вложимости. В общем виде она формулируется так: пусть A и B – два алгебраических многообразия; определить, существует ли вложение A в B, найти алгоритм или доказать его отсутствие. Доклад посвящен отрицательному решению данного вопроса для аффинных многообразий над алгебраически замкнутым полем характеристики не 2, чьи координатные кольца заданы образующими и определяющими соотношениями.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
#матлог #учёба #спецсеминар
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
Date: Dec 16, 2024. Time: 18:30 (MSK), 16:30 (CET)
Speaker: Andrey Storozhenko, UCLA
Title: The communication complexity of approximating matrix rank (sequel)
It was shown that if Alice and Bob have n times n matrices A and B over a finite field, then deciding, if A + B have full rank requires n^2 log |F| bits, for deterministic protocols. Next time there will be a lower bound against randomized protocols (and probably for the approximate version of the problem).
➰ ВК
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)
Date: Dec 16, 2024. Time: 18:30 (MSK), 16:30 (CET)
Speaker: Andrey Storozhenko, UCLA
Title: The communication complexity of approximating matrix rank (sequel)
It was shown that if Alice and Bob have n times n matrices A and B over a finite field, then deciding, if A + B have full rank requires n^2 log |F| bits, for deterministic protocols. Next time there will be a lower bound against randomized protocols (and probably for the approximate version of the problem).
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Запись со стены.
#матлог #учёба #спецсеминар
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, plea... Смотрите полностью ВКонтакте.
Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, plea... Смотрите полностью ВКонтакте.
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на последний в 2024 году логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 18 декабря.
Время проведения семинара 14:30.
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту (kudinov.andrey@gmail.com) заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Андрей Кудинов
Название: О сохранение сложности слаботранзитивных модальных логик с универсальной модальностью при добавлении аксиомы связности.
Аннотация.
Под сложностью проблемы выполнимости некоторой модальной логики L понимается сложность следующей массовой задачи: по данной формуле A определить, выполнима ли формула A на некоторой шкале логики L. Эта задача является двойственной к задачи выводимости в логике, т.к. формула A выводима в L тогда и только тогда, когда формула \lnot A невыполнима на L-шкале. Сложностной класс PSPACE содержит все массовые задачи, которые можно решить на машине Тьюринга, которая использует не больше полинома от длины входа ячеек ленты в процессе выполнения.
Мы будем рассматривать слаботранзитивные логики, т.е. логики содержащие wK4 = K + \Box p \land p \to \Box \Box p.
Общезначимость этой логики соответствует тому, что рефлексивное замыкание отношения - транзитивно.
Добавление универсальной модальности увеличивает выразительную силу языка. Добавление универсальной модальности рассматривалось в 90-е годы в работах Горанко и Пасси, а в работе Шехтмана было доказано, что в языке с универсальной модальностью можно выразить связность.
Мы покажем, что если проблема выполнимости для логики с универсальной модальностью некоторого класса слаботранзитивных шкал содержится в сложностном классе PSPACE, то добавление к этой логике аксиомы связности не выведет из класса PSPACE.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на последний в 2024 году логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 18 декабря.
Время проведения семинара 14:30.
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на почту (kudinov.andrey@gmail.com) заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Андрей Кудинов
Название: О сохранение сложности слаботранзитивных модальных логик с универсальной модальностью при добавлении аксиомы связности.
Аннотация.
Под сложностью проблемы выполнимости некоторой модальной логики L понимается сложность следующей массовой задачи: по данной формуле A определить, выполнима ли формула A на некоторой шкале логики L. Эта задача является двойственной к задачи выводимости в логике, т.к. формула A выводима в L тогда и только тогда, когда формула \lnot A невыполнима на L-шкале. Сложностной класс PSPACE содержит все массовые задачи, которые можно решить на машине Тьюринга, которая использует не больше полинома от длины входа ячеек ленты в процессе выполнения.
Мы будем рассматривать слаботранзитивные логики, т.е. логики содержащие wK4 = K + \Box p \land p \to \Box \Box p.
Общезначимость этой логики соответствует тому, что рефлексивное замыкание отношения - транзитивно.
Добавление универсальной модальности увеличивает выразительную силу языка. Добавление универсальной модальности рассматривалось в 90-е годы в работах Горанко и Пасси, а в работе Шехтмана было доказано, что в языке с универсальной модальностью можно выразить связность.
Мы покажем, что если проблема выполнимости для логики с универсальной модальностью некоторого класса слаботранзитивных шкал содержится в сложностном классе PSPACE, то добавление к этой логике аксиомы связности не выведет из класса PSPACE.
➰ ВК
Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: как доехать на автомобиле, общественным транспортом или пешком – Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: варианты маршрутов с указанием расстояния и времени в пути. Яндекс Карты покажут, как добраться до нужного места на разных видах транспорта или пешком.
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД
Семинар «Теория доказательств» / Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876)
понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 МИАН + Контур Толк
23.12.2024 М.В. Валинкин (МГУ, https://www.mathnet.ru/person196590) и С.Л. Кузнецов (МИАН, https://www.mathnet.ru/person72238): Реляционные модели для исчисления Ламбека с субэкспоненциалом нелокального сокращения (очный доклад)
Исчисление Ламбека является субструктурной логикой, в которой отсутствуют правила сокращения, ослабления и даже перестановки. Одним из естественных классов моделей для исчисления Ламбека являются модели на алгебрах бинарных отношений (R-модели). Субэкспоненциалы — это модальности, добавляемые к субструктурным логикам, под знаком которых разрешены некоторые из этих правил. В рамках доклада будут рассмотрены расширения исчисления Ламбека с помощью субэкспоненциала, допускающего правило сокращения соседних формул (локального сокращения), в нескольких вариантах. Такой субэкспоненциал имеет естественную интерпретацию в R-моделях, поскольку условие локального сокращения соответствует свойству отношения быть плотным. Будут изложены доказательства теорем о полноте относительно R-моделей для рассматриваемых исчислений.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
Семинар «Теория доказательств» / Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/conf876)
понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 МИАН + Контур Толк
23.12.2024 М.В. Валинкин (МГУ, https://www.mathnet.ru/person196590) и С.Л. Кузнецов (МИАН, https://www.mathnet.ru/person72238): Реляционные модели для исчисления Ламбека с субэкспоненциалом нелокального сокращения (очный доклад)
Исчисление Ламбека является субструктурной логикой, в которой отсутствуют правила сокращения, ослабления и даже перестановки. Одним из естественных классов моделей для исчисления Ламбека являются модели на алгебрах бинарных отношений (R-модели). Субэкспоненциалы — это модальности, добавляемые к субструктурным логикам, под знаком которых разрешены некоторые из этих правил. В рамках доклада будут рассмотрены расширения исчисления Ламбека с помощью субэкспоненциала, допускающего правило сокращения соседних формул (локального сокращения), в нескольких вариантах. Такой субэкспоненциал имеет естественную интерпретацию в R-моделях, поскольку условие локального сокращения соответствует свойству отношения быть плотным. Будут изложены доказательства теорем о полноте относительно R-моделей для рассматриваемых исчислений.
🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&
➰ ВК
👍2
#матлог #конфереция #ВМК
Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова приглашает Вас принять участие в однодневной научно-практической конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения создателя троичных ЭВМ Николая Петровича Брусенцова, которая состоится 7 февраля 2025 года по адресу: Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, факультет ВМК, аудитория П-8а.
Начало регистрации – 13-30, начало докладов – 14-00.
Основные темы конференции:
• история создания и использования троичных машин, сохранение наследия;
• математические исследования, связанные с троичным представлением чисел и логических отношений;
• перспективы использования троичной вычислительной техники и алгоритмов.
Все необходимые для участия в конференции материалы размещены на интернет-странице по адресу: http://ternarycomp.cs.msu.ru/100.html.
Для регистрации на конференции используйте, пожалуйста, страницу https://conf.msu.ru/rus/event/9380/ или сообщите о намерении участвовать на адрес brusentsov100@cs.msu.ru.
📝 Конференция 100 лет Брусенцову.pdf
➰ ВК
Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова приглашает Вас принять участие в однодневной научно-практической конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения создателя троичных ЭВМ Николая Петровича Брусенцова, которая состоится 7 февраля 2025 года по адресу: Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, факультет ВМК, аудитория П-8а.
Начало регистрации – 13-30, начало докладов – 14-00.
Основные темы конференции:
• история создания и использования троичных машин, сохранение наследия;
• математические исследования, связанные с троичным представлением чисел и логических отношений;
• перспективы использования троичной вычислительной техники и алгоритмов.
Все необходимые для участия в конференции материалы размещены на интернет-странице по адресу: http://ternarycomp.cs.msu.ru/100.html.
Для регистрации на конференции используйте, пожалуйста, страницу https://conf.msu.ru/rus/event/9380/ или сообщите о намерении участвовать на адрес brusentsov100@cs.msu.ru.
📝 Конференция 100 лет Брусенцову.pdf
➰ ВК
👍2
#матлог
Празднуем день логики!
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
15 января состоится Российско-бразильский коллоквиум по логическому плюрализму, приуроченный ко Всемирному дню логики.
https://llfp.hse.ru/announcements/1001702478.html
🔗 Всемирный день логики
➰ ВК
Празднуем день логики!
--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
15 января состоится Российско-бразильский коллоквиум по логическому плюрализму, приуроченный ко Всемирному дню логики.
https://llfp.hse.ru/announcements/1001702478.html
🔗 Всемирный день логики
➰ ВК
❤4
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 17.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Тихон Пшеницын
Название: Введение в гиперарифметическую иерархию
Аннотация:
Многим известна арифметическая иерархия, которая классифицирует неразрешимые множества, задаваемые арифметическими формулами первого порядка. Также на слуху аналитическая иерархия, определяемая аналогичным образом с помощью логики второго порядка. Однако менее популярна гиперарифметическая иерархия, которая заполняет пробел между арифметической и аналитической иерархиями. В гиперарифметической иерархии определяются уровни Σ^0_α и Π^0_α не только для натуральных α, но и для всех конструктивных ординалов. Мы начнем с аккуратного введения гиперарифметической иерархии, обсудим ее основные свойства. Будет приведен пример Σ^0_α-полного множества вычислимых инфинитарных формул в простейшем языке (эти формулы строятся из констант "истина" и "ложь" с помощью вычислимых конъюнкций и дизъюнкций). После этого будет приведено несколько примеров логик, задача выводимости в которых имеет гиперарифметический уровень сложности (эти результаты получены в работах С.Л. Кузнецова, С.О. Сперанского и докладчика, в том числе в соавторстве).
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 17.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Тихон Пшеницын
Название: Введение в гиперарифметическую иерархию
Аннотация:
Многим известна арифметическая иерархия, которая классифицирует неразрешимые множества, задаваемые арифметическими формулами первого порядка. Также на слуху аналитическая иерархия, определяемая аналогичным образом с помощью логики второго порядка. Однако менее популярна гиперарифметическая иерархия, которая заполняет пробел между арифметической и аналитической иерархиями. В гиперарифметической иерархии определяются уровни Σ^0_α и Π^0_α не только для натуральных α, но и для всех конструктивных ординалов. Мы начнем с аккуратного введения гиперарифметической иерархии, обсудим ее основные свойства. Будет приведен пример Σ^0_α-полного множества вычислимых инфинитарных формул в простейшем языке (эти формулы строятся из констант "истина" и "ложь" с помощью вычислимых конъюнкций и дизъюнкций). После этого будет приведено несколько примеров логик, задача выводимости в которых имеет гиперарифметический уровень сложности (эти результаты получены в работах С.Л. Кузнецова, С.О. Сперанского и докладчика, в том числе в соавторстве).
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
🔥2❤1👍1
#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 22 января.
Время проведения семинара 14:30.
‼Важно ‼ Если у вас нет пропуска в МФТИ, то нужно до обеда 21 января (вторник) написать на почту kudinov.andrey@gmail.com, чтобы мы успели заказать пропуск. Пропускной режим ужесточился!
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Михаил Рыбаков
Название:
Алгоритмическая выразительность модальных предикатных логик, определяемых неэлементарными классами шкал Крипке.
Аннотация.
Известно, что модальные предикатные логики элементарно определимых классов шкал Крипке являются рекурсивно перечислимыми, т.к. погружаются в классическую логику предикатов. В то же время, известно много примеров модальных предикатных логик, определяемых классами шкал Крипке, не являющимися элементарно определимыми, которые не являются рекурсивно перечислимыми. Возникает вопрос о существовании логик, которые (а) полны по Крипке, (б) не полны относительно элементарно определимых классов шкал Крипке и (в) рекурсивно перечислимы. В докладе будет показано, как построить пример такой логики.
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 22 января.
Время проведения семинара 14:30.
‼Важно ‼ Если у вас нет пропуска в МФТИ, то нужно до обеда 21 января (вторник) написать на почту kudinov.andrey@gmail.com, чтобы мы успели заказать пропуск. Пропускной режим ужесточился!
МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16
Заседание пройдет очно без трансляции.
Докладчик: Михаил Рыбаков
Название:
Алгоритмическая выразительность модальных предикатных логик, определяемых неэлементарными классами шкал Крипке.
Аннотация.
Известно, что модальные предикатные логики элементарно определимых классов шкал Крипке являются рекурсивно перечислимыми, т.к. погружаются в классическую логику предикатов. В то же время, известно много примеров модальных предикатных логик, определяемых классами шкал Крипке, не являющимися элементарно определимыми, которые не являются рекурсивно перечислимыми. Возникает вопрос о существовании логик, которые (а) полны по Крипке, (б) не полны относительно элементарно определимых классов шкал Крипке и (в) рекурсивно перечислимы. В докладе будет показано, как построить пример такой логики.
➰ ВК
Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: как доехать на автомобиле, общественным транспортом или пешком – Яндекс Карты
МФТИ, радиотехнический корпус: варианты маршрутов с указанием расстояния и времени в пути. Яндекс Карты покажут, как добраться до нужного места на разных видах транспорта или пешком.
👍1
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 24.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Александр Грефенштейн (МИАН)
Название:
Инфинитарное исчисление для вероятностной логики Кейслера–Хувера над дискретными пространствами
Аннотация:
Вероятностная логика Кейслера–Хувера (точнее, её версия без счётных конъюнкций и дизъюнкций) получается из классической логики первого порядка посредством замены обычных кванторов всеобщности и существования на «вероятностные кванторы» вида (Px = q), где q бегает по рациональным числам. В основе её семантики лежат первопорядковые структуры с вероятностными распределениями на носителе; при этом (Px = q) Φ(x) означает, что вероятность того, что x удовлетворяет Ф(x), больше или равна q. Известно, что данная логика имеет высокую степень алгоритмической неразрешимости: соответствующая ей проблема общезначимости является \Pi^1_1-трудной, даже если ограничиться лишь дискретными вероятностными распределениями. В докладе будет представлено сильно полное инфинитарное (содержащее \omega-правила, т.е. правила со счётным числом посылок) исчисление для логики Кейслера–Хувера над дискретными пространствами. Особое внимание будет уделено тому, как конструкция Хенкина переносится на случай инфинитарного исчисления, оперирующего финитарными формулами, и как из полученной с помощью такой конструкции «слабой» модели с конечно-аддитивной мерой получается настоящая модель с вероятностной мерой.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 24.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Александр Грефенштейн (МИАН)
Название:
Инфинитарное исчисление для вероятностной логики Кейслера–Хувера над дискретными пространствами
Аннотация:
Вероятностная логика Кейслера–Хувера (точнее, её версия без счётных конъюнкций и дизъюнкций) получается из классической логики первого порядка посредством замены обычных кванторов всеобщности и существования на «вероятностные кванторы» вида (Px = q), где q бегает по рациональным числам. В основе её семантики лежат первопорядковые структуры с вероятностными распределениями на носителе; при этом (Px = q) Φ(x) означает, что вероятность того, что x удовлетворяет Ф(x), больше или равна q. Известно, что данная логика имеет высокую степень алгоритмической неразрешимости: соответствующая ей проблема общезначимости является \Pi^1_1-трудной, даже если ограничиться лишь дискретными вероятностными распределениями. В докладе будет представлено сильно полное инфинитарное (содержащее \omega-правила, т.е. правила со счётным числом посылок) исчисление для логики Кейслера–Хувера над дискретными пространствами. Особое внимание будет уделено тому, как конструкция Хенкина переносится на случай инфинитарного исчисления, оперирующего финитарными формулами, и как из полученной с помощью такой конструкции «слабой» модели с конечно-аддитивной мерой получается настоящая модель с вероятностной мерой.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
👍1🔥1
#матлог #учёба #спецкурс
Д.ф.-м.н., акад. Л.Д. Беклемишев прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в теорию моделей, часть II".
Первая лекция: 12 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: среда 16:00-17:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2535
Аннотация.
В первой части курса, прочитанного в НОЦ МИАН в 2024 году (https://www.mathnet.ru/conf2376), остались не покрытыми некоторые важные темы базового курса теории моделей. Мы планируем рассказать об этих вопросах в данном курсе. В качестве кульминации мы планируем изложить доказательство знаменитой теоремы Морли о категоричности.
Программа:
- Метод элементарных цепей.
- Насыщенные и однородные модели.
- Критерии аксиоматизируемости теорий ограниченными классами формул (∀∃-формулами, позитивными формулами, хорновскими формулами).
- Элементарная теория вещественно замкнутых полей, её полнота и разрешимость, 17-я проблема Гильберта.
- Теорема Морли о категоричности.
🔗 Курс Л. Д. Беклемишева "Введение в теорию моделей, часть II"
➰ ВК
Д.ф.-м.н., акад. Л.Д. Беклемишев прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в теорию моделей, часть II".
Первая лекция: 12 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: среда 16:00-17:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2535
Аннотация.
В первой части курса, прочитанного в НОЦ МИАН в 2024 году (https://www.mathnet.ru/conf2376), остались не покрытыми некоторые важные темы базового курса теории моделей. Мы планируем рассказать об этих вопросах в данном курсе. В качестве кульминации мы планируем изложить доказательство знаменитой теоремы Морли о категоричности.
Программа:
- Метод элементарных цепей.
- Насыщенные и однородные модели.
- Критерии аксиоматизируемости теорий ограниченными классами формул (∀∃-формулами, позитивными формулами, хорновскими формулами).
- Элементарная теория вещественно замкнутых полей, её полнота и разрешимость, 17-я проблема Гильберта.
- Теорема Морли о категоричности.
🔗 Курс Л. Д. Беклемишева "Введение в теорию моделей, часть II"
➰ ВК
🔥3
#матлог #учёба #спецкурс
Д.ф.-м.н. С.Л. Кузнецов и асп. Т.Г. Пшеницын прочитают спецкурс НОЦ МИАН "Субструктурные логики".
Первая лекция: 13 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 313
Время проведения: четверг 16:00-17:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2538
Аннотация.
Субструктурными логиками называются логические системы, в которых не принимаются все или некоторые из структурных правил: ослабления, перестановки, сокращения. Применения таких логических систем разнообразны. С их помощью моделируются рассуждения об ограниченных ресурсах: если формула A задаёт некоторый ресурс, то она не эквивалентна «A и A», т. е. не выполнено правило сокращения.
Некоммутативные (без правила перестановки) субструктурные логики применяются для описания синтаксиса естественных языков, где играет роль порядок слов. Логики без правила ослабления (если A, то B→A для любого B ) называются релевантными: в них моделируются рассуждения, где существенно должны использоваться все посылки. Таким образом, исключаются верные классически, но странные для естественного языка рассуждения вроде «Если завтра пойдёт дождь, то 2+2=4 ». В рамках курса планируется дать общий обзор субструктурных логик и рассказать несколько наиболее ярких результатов об этих необычных логических системах.
Программа
- Секвенциальные исчисления для субструктурных логик: мультипликативно-аддитивное исчисление Ламбека и его расширения. Алгебраическая семантика: решётки с делениями.
- PSPACE-полнота задачи выводимости для мультипликативно-аддитивного исчисления Ламбека.
- Интерполяционная лемма Роорды для исчисления Ламбека. Теорема Пентуса о грамматиках Ламбека и контекстно-свободных грамматиках. Контрпример к теореме Пентуса для коммутативного случая.
- Теорема Андреки — Микулаша о полноте исчисления Ламбека относительно моделей на алгебрах бинарных отношений.
- Дистрибутивное мультипликативно-аддитивное исчисление Ламбека (по Козаку), его алгоритмическая разрешимость и свойство конечных моделей.
- Линейная логика Жирара. Консервативность классической линейной логики над интуиционистской (при отсутствии константы «ноль»).
- Алгоритмическая неразрешимость линейной логики и её некоммутативного мультипликативно-экспоненциального варианта.
- Релевантные логические системы, результаты Уркхарта об их алгоритмической неразрешимости.
- Неассоциативное исчисление Ламбека, тернарная семантика, полиномиальный алгоритм разрешения задачи выводимости.
- Исчисление Ламбека с итерацией Клини («логика действий») и его инфинитарный вариант. Результаты об алгоритмической неразрешимости.
🔗 Курс С. Л. Кузнецова и Т. Г. Пшеницына "Субструктурные логики"
➰ ВК
Д.ф.-м.н. С.Л. Кузнецов и асп. Т.Г. Пшеницын прочитают спецкурс НОЦ МИАН "Субструктурные логики".
Первая лекция: 13 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 313
Время проведения: четверг 16:00-17:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2538
Аннотация.
Субструктурными логиками называются логические системы, в которых не принимаются все или некоторые из структурных правил: ослабления, перестановки, сокращения. Применения таких логических систем разнообразны. С их помощью моделируются рассуждения об ограниченных ресурсах: если формула A задаёт некоторый ресурс, то она не эквивалентна «A и A», т. е. не выполнено правило сокращения.
Некоммутативные (без правила перестановки) субструктурные логики применяются для описания синтаксиса естественных языков, где играет роль порядок слов. Логики без правила ослабления (если A, то B→A для любого B ) называются релевантными: в них моделируются рассуждения, где существенно должны использоваться все посылки. Таким образом, исключаются верные классически, но странные для естественного языка рассуждения вроде «Если завтра пойдёт дождь, то 2+2=4 ». В рамках курса планируется дать общий обзор субструктурных логик и рассказать несколько наиболее ярких результатов об этих необычных логических системах.
Программа
- Секвенциальные исчисления для субструктурных логик: мультипликативно-аддитивное исчисление Ламбека и его расширения. Алгебраическая семантика: решётки с делениями.
- PSPACE-полнота задачи выводимости для мультипликативно-аддитивного исчисления Ламбека.
- Интерполяционная лемма Роорды для исчисления Ламбека. Теорема Пентуса о грамматиках Ламбека и контекстно-свободных грамматиках. Контрпример к теореме Пентуса для коммутативного случая.
- Теорема Андреки — Микулаша о полноте исчисления Ламбека относительно моделей на алгебрах бинарных отношений.
- Дистрибутивное мультипликативно-аддитивное исчисление Ламбека (по Козаку), его алгоритмическая разрешимость и свойство конечных моделей.
- Линейная логика Жирара. Консервативность классической линейной логики над интуиционистской (при отсутствии константы «ноль»).
- Алгоритмическая неразрешимость линейной логики и её некоммутативного мультипликативно-экспоненциального варианта.
- Релевантные логические системы, результаты Уркхарта об их алгоритмической неразрешимости.
- Неассоциативное исчисление Ламбека, тернарная семантика, полиномиальный алгоритм разрешения задачи выводимости.
- Исчисление Ламбека с итерацией Клини («логика действий») и его инфинитарный вариант. Результаты об алгоритмической неразрешимости.
🔗 Курс С. Л. Кузнецова и Т. Г. Пшеницына "Субструктурные логики"
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Пост со стены.
#матлог #учёба #спецкурс
Д.ф.-м.н. С.Л. Кузнецов и асп. Т.Г. Пшеницын прочитают спецкурс НОЦ ... Смотрите полностью ВКонтакте.
Д.ф.-м.н. С.Л. Кузнецов и асп. Т.Г. Пшеницын прочитают спецкурс НОЦ ... Смотрите полностью ВКонтакте.
❤3👍2
#матлог #учёба #спецкурс
Д.ф.-м.н. И.Г. Лысенок прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в геометрическую теорию групп".
Первая лекция: 10 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 430
Время проведения: понедельник 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2531
Аннотация.
Цель спецкурса — ознакомление слушателей с ключевыми понятиями и методами геометрической теории групп. В частности, будет дано представление о теории групп, действующих на деревьях (теории Басса-Серра), квазиизометрических отображениях пространств, гиперболических метрических пространствах и гиперболических группах в смысле Громова. От участников спецкурса не требуется специальной подготовки, достаточно лишь знания алгебры в объёме университетского курса, а также начальных понятий топологии. Приглашаются студенты любых курсов и аспиранты.
Программа
- Свободные группы.
Определение свободной группы. Лемма о ромбе. Нормальная форма элементов. Универсальное свойство свободных групп.
- Задания групп с помощью порождающих и соотношений.
Выводы с помощью определяющих соотношений групп. Алгебраическая интерпретация заданий групп с помощью фактор-групп свободных групп. Преобразования Тице. Диаграммы ван Кампена. Лемма ван Кампена.
- Введение в алгоритмические проблемы.
Проблемы равенства и сопряженности. Проблема сопряженности в свободных группах. Проблема изоморфизма. Пример класса групп с разрешимой проблемой изоморфизма: конечно порожденные абелевы группы. Проблема вхождения в подгруппу. Неразрешимость большинства алгоритмических проблем для групп (без доказательства).
- Графы в геометрической теории групп.
Графы как комбинаторные 1-комплексы. Деревья. Фундаментальная группа графа. Накрытия графов. Действия групп: основные понятия. Графы Кэли и Шрайера. Теорема Шрайера о подгруппах свободной группы. Проблема вхождения в подгруппу для свободной группы.
- Асимптотические характеристики групп.
Словарная метрика на группе. Функция роста. Инвариантность функции роста относительно выбора порождающих групп. Функция Дэна. Инвариантность функции Дэна относительно выбора задания группы в терминах порождающих и соотношений. Примеры верхних оценок функции Дэна.
- Свободные конструкции.
Свободные произведения групп. Нормальная форма элементов свободного произведения. Универсальное свойство свободного произведения. Свободные произведения с объединенной подгруппой. Модифицированный вариант леммы о ромбе. Нормальная форма элементов свободного произведения с объединенной подгруппой. Универсальное свойство свободного произведения с объединенной подгруппой. HNN-расширения групп. Нормальная форма элементов HNN-расширения. Лемма Бриттона.
- Введение в теорию групп, действующих на деревьях.
Графы групп. Построение фундаментальной группы графа групп. Построение дерева действия группы для свободных конструкций. Построение дерева действия групп в общем случае.
- Введение в грубую геометрию.
Квазиизометричечкие вложения. Квазиизометрии. Критерии квазиизометричности. Теорема Милнора-Шварца. Квазиизометрические инварианты групп.
- Гиперболические метрические пространства.
Геодезические пространства. Метрические деревья. Эквивалентные определения гиперболических метрических пространств.
- Гиперболические группы.
Теорема Громова об эквивалетности гиперболичности группы линейности ее функции Дэна. Примеры гиперболических групп: дискретные подгруппы движений гиперболического пространства; группы с условием малого сокращения.
🔗 Курс И. Г. Лысёнка "Введение в геометрическую теорию групп"
➰ ВК
Д.ф.-м.н. И.Г. Лысенок прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в геометрическую теорию групп".
Первая лекция: 10 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 430
Время проведения: понедельник 18:00-19:30
Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2531
Аннотация.
Цель спецкурса — ознакомление слушателей с ключевыми понятиями и методами геометрической теории групп. В частности, будет дано представление о теории групп, действующих на деревьях (теории Басса-Серра), квазиизометрических отображениях пространств, гиперболических метрических пространствах и гиперболических группах в смысле Громова. От участников спецкурса не требуется специальной подготовки, достаточно лишь знания алгебры в объёме университетского курса, а также начальных понятий топологии. Приглашаются студенты любых курсов и аспиранты.
Программа
- Свободные группы.
Определение свободной группы. Лемма о ромбе. Нормальная форма элементов. Универсальное свойство свободных групп.
- Задания групп с помощью порождающих и соотношений.
Выводы с помощью определяющих соотношений групп. Алгебраическая интерпретация заданий групп с помощью фактор-групп свободных групп. Преобразования Тице. Диаграммы ван Кампена. Лемма ван Кампена.
- Введение в алгоритмические проблемы.
Проблемы равенства и сопряженности. Проблема сопряженности в свободных группах. Проблема изоморфизма. Пример класса групп с разрешимой проблемой изоморфизма: конечно порожденные абелевы группы. Проблема вхождения в подгруппу. Неразрешимость большинства алгоритмических проблем для групп (без доказательства).
- Графы в геометрической теории групп.
Графы как комбинаторные 1-комплексы. Деревья. Фундаментальная группа графа. Накрытия графов. Действия групп: основные понятия. Графы Кэли и Шрайера. Теорема Шрайера о подгруппах свободной группы. Проблема вхождения в подгруппу для свободной группы.
- Асимптотические характеристики групп.
Словарная метрика на группе. Функция роста. Инвариантность функции роста относительно выбора порождающих групп. Функция Дэна. Инвариантность функции Дэна относительно выбора задания группы в терминах порождающих и соотношений. Примеры верхних оценок функции Дэна.
- Свободные конструкции.
Свободные произведения групп. Нормальная форма элементов свободного произведения. Универсальное свойство свободного произведения. Свободные произведения с объединенной подгруппой. Модифицированный вариант леммы о ромбе. Нормальная форма элементов свободного произведения с объединенной подгруппой. Универсальное свойство свободного произведения с объединенной подгруппой. HNN-расширения групп. Нормальная форма элементов HNN-расширения. Лемма Бриттона.
- Введение в теорию групп, действующих на деревьях.
Графы групп. Построение фундаментальной группы графа групп. Построение дерева действия группы для свободных конструкций. Построение дерева действия групп в общем случае.
- Введение в грубую геометрию.
Квазиизометричечкие вложения. Квазиизометрии. Критерии квазиизометричности. Теорема Милнора-Шварца. Квазиизометрические инварианты групп.
- Гиперболические метрические пространства.
Геодезические пространства. Метрические деревья. Эквивалентные определения гиперболических метрических пространств.
- Гиперболические группы.
Теорема Громова об эквивалетности гиперболичности группы линейности ее функции Дэна. Примеры гиперболических групп: дискретные подгруппы движений гиперболического пространства; группы с условием малого сокращения.
🔗 Курс И. Г. Лысёнка "Введение в геометрическую теорию групп"
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Пост со стены.
#матлог #учёба #спецкурс
Д.ф.-м.н. И.Г. Лысенок прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в геоме... Смотрите полностью ВКонтакте.
Д.ф.-м.н. И.Г. Лысенок прочитает спецкурс НОЦ МИАН "Введение в геоме... Смотрите полностью ВКонтакте.
👍1
#матлог #учёба #спецсеминар
В МИАН будет работать семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (рук. С.Л. Кузнецов и С.О. Сперанский), ориентированный на студентов и аспирантов.
Первое занятия: 11 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 16:00-17:30
Страница спецсеминара: https://www.mathnet.ru/conf2533
Вероятностные логические системы играют важную роль в приложениях логики в компьютерных науках, где часто приходится иметь дело с данными вероятностной природы. Изучение вычислительных и теоретико-модельный свойств такого рода систем (как финитарных, так и инфинитарных) представляет собой актуальную задачу в логике и теоретической информатике. Кроме того, интерес представляют модальные обогащения вероятностных логических систем, позволяющие одновременно рассуждать о знании (моделируемом посредством S5-модальностей) и вероятности.
Субструктурные логики — это логические системы, в которых не принимаются все или некоторые из структурных правил. Такие логики используются для моделирования вычислений с ограниченными ресурсами (ресурс, в отличие от математического утверждения, нельзя использовать повторно), а их некоммутативные версии находят применения в математической лингвистике. Инфинитарные расширения субструктурных логик обладают интересными алгоритмическими и теоретико-доказательственными свойствами.
Предварительная программа
Предполагаемый формат семинара — доклады продолжительностью в 2–4 занятия. Каждый доклад будет посвящён некоторой вероятностной или субструктурной логической системе и включать разбор доказательств сопутствующих результатов. Докладчики будут выбираться руководителями семинара, в основном из числа студентов и аспирантов.
В качестве источников могут выступать статьи и главы из книг, а также собственные тексты докладчиков.
🔗 Семинар С. Л. Кузнецова и С. О. Сперанского "Вероятностные и субструктурные логические системы&
➰ ВК
В МИАН будет работать семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (рук. С.Л. Кузнецов и С.О. Сперанский), ориентированный на студентов и аспирантов.
Первое занятия: 11 февраля
Место проведения: МИАН, ком. 303
Время проведения: вторник 16:00-17:30
Страница спецсеминара: https://www.mathnet.ru/conf2533
Вероятностные логические системы играют важную роль в приложениях логики в компьютерных науках, где часто приходится иметь дело с данными вероятностной природы. Изучение вычислительных и теоретико-модельный свойств такого рода систем (как финитарных, так и инфинитарных) представляет собой актуальную задачу в логике и теоретической информатике. Кроме того, интерес представляют модальные обогащения вероятностных логических систем, позволяющие одновременно рассуждать о знании (моделируемом посредством S5-модальностей) и вероятности.
Субструктурные логики — это логические системы, в которых не принимаются все или некоторые из структурных правил. Такие логики используются для моделирования вычислений с ограниченными ресурсами (ресурс, в отличие от математического утверждения, нельзя использовать повторно), а их некоммутативные версии находят применения в математической лингвистике. Инфинитарные расширения субструктурных логик обладают интересными алгоритмическими и теоретико-доказательственными свойствами.
Предварительная программа
Предполагаемый формат семинара — доклады продолжительностью в 2–4 занятия. Каждый доклад будет посвящён некоторой вероятностной или субструктурной логической системе и включать разбор доказательств сопутствующих результатов. Докладчики будут выбираться руководителями семинара, в основном из числа студентов и аспирантов.
В качестве источников могут выступать статьи и главы из книг, а также собственные тексты докладчиков.
🔗 Семинар С. Л. Кузнецова и С. О. Сперанского "Вероятностные и субструктурные логические системы&
➰ ВК
🔥2👍1
#матлог #учёба #спецкурс
В этом семестре Станислав Сперанский будет читать курс «Введение в неклассические логики». Этот курс читается в рамках Базовой кафедры МИАН в МФТИ, однако посещать его могут все желающие.
Первая лекция: 11 февраля
Место проведения: МИАН, ауд. 430
Время проведения: вторник 14:15-15:40
Страница курса: https://www.mathnet.ru/conf2543
Аннотация:
Данный курс представляет собой доступное введение в неклассические логики. Традиционно всякая логика, отличная от классической, называется «неклассической». Существует много разнообразных неклассических логик, которые применяются в основаниях математики, информатике, формальной философии и эпистемологии, лингвистике и т.д. Практически невозможно дать обзор большинства из них в рамках одного курса. Поэтому вместо того, чтобы пытаться рассмотреть настолько много логик, насколько возможно, мы сосредоточимся на определённых фундаментальных вопросах и методах, связанных с неклассическими логиками. Более того, хотя существуют различные виды семантики для неклассических логик, нас будет в основном интересовать так называемая семантика Крипке, также известная как реляционная семантика или семантика возможных миров. Этот вид семантики адекватным образом отражает интуицию, стоящую за большинством неклассических логик, и имеет динамический характер: здесь в основе структур лежат множества «миров», или «информационных состояний», связанных между собой посредством «отношений достижимости».
Особое место в данном курсе занимают интуиционистская логика и (классическая) модальная логика, обозначаемые через Int и K соответственно:
— Поведение связки импликации в Int сильно отличается от поведения классической, «материальной» импликации. На самом деле, интуиционистская импликация имеет более конструктивный и в определённом смысле интуитивный характер. Так, в Int исчезают многие из так называемых парадоксов классической импликации.
— В языке K, помимо символов языка классической логики, присутствуют дополнительные символы модальных операторов «необходимо, что» и «возможно, что»; при этом немодальные логические символы ведут себя классически. Таким образом, K обогащает классическую логику, не меняя смысла стандартных связок. Модальные операторы играют ключевую роль в применениях формальной логики в информатике и лингвистике. Например, в естественном языке оператору «возможно, что» соответствует модальный глагол «мочь»: грубо говоря, предложение «Он может написать книгу» равносильно предложению «Возможно, что он напишет книгу».
Интуиционистская и модальная логики оказываются сильно полны относительно подходящей семантики возможных миров. Кроме того, проблемы выполнимости для них алгоритмически разрешимы, хотя это доказывается существенно сложнее, чем в случае пропозициональной классической логики.
🔗 Открытые лекции по теме «Введение в неклассические логики»
➰ ВК
В этом семестре Станислав Сперанский будет читать курс «Введение в неклассические логики». Этот курс читается в рамках Базовой кафедры МИАН в МФТИ, однако посещать его могут все желающие.
Первая лекция: 11 февраля
Место проведения: МИАН, ауд. 430
Время проведения: вторник 14:15-15:40
Страница курса: https://www.mathnet.ru/conf2543
Аннотация:
Данный курс представляет собой доступное введение в неклассические логики. Традиционно всякая логика, отличная от классической, называется «неклассической». Существует много разнообразных неклассических логик, которые применяются в основаниях математики, информатике, формальной философии и эпистемологии, лингвистике и т.д. Практически невозможно дать обзор большинства из них в рамках одного курса. Поэтому вместо того, чтобы пытаться рассмотреть настолько много логик, насколько возможно, мы сосредоточимся на определённых фундаментальных вопросах и методах, связанных с неклассическими логиками. Более того, хотя существуют различные виды семантики для неклассических логик, нас будет в основном интересовать так называемая семантика Крипке, также известная как реляционная семантика или семантика возможных миров. Этот вид семантики адекватным образом отражает интуицию, стоящую за большинством неклассических логик, и имеет динамический характер: здесь в основе структур лежат множества «миров», или «информационных состояний», связанных между собой посредством «отношений достижимости».
Особое место в данном курсе занимают интуиционистская логика и (классическая) модальная логика, обозначаемые через Int и K соответственно:
— Поведение связки импликации в Int сильно отличается от поведения классической, «материальной» импликации. На самом деле, интуиционистская импликация имеет более конструктивный и в определённом смысле интуитивный характер. Так, в Int исчезают многие из так называемых парадоксов классической импликации.
— В языке K, помимо символов языка классической логики, присутствуют дополнительные символы модальных операторов «необходимо, что» и «возможно, что»; при этом немодальные логические символы ведут себя классически. Таким образом, K обогащает классическую логику, не меняя смысла стандартных связок. Модальные операторы играют ключевую роль в применениях формальной логики в информатике и лингвистике. Например, в естественном языке оператору «возможно, что» соответствует модальный глагол «мочь»: грубо говоря, предложение «Он может написать книгу» равносильно предложению «Возможно, что он напишет книгу».
Интуиционистская и модальная логики оказываются сильно полны относительно подходящей семантики возможных миров. Кроме того, проблемы выполнимости для них алгоритмически разрешимы, хотя это доказывается существенно сложнее, чем в случае пропозициональной классической логики.
🔗 Открытые лекции по теме «Введение в неклассические логики»
➰ ВК
VK
Кафедра математической логики МГУ. Пост со стены.
#матлог #учёба #спецкурс
В этом семестре Станислав Сперанский будет читать курс «Введение в н... Смотрите полностью ВКонтакте.
В этом семестре Станислав Сперанский будет читать курс «Введение в н... Смотрите полностью ВКонтакте.
👍4❤2
#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 31.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Павел Разумный
Название: Об алгоритмической сложности логики QGL, расширенной нефундированными выводами
Аннотация: Будет рассматриваться логика QGL_inf - предикатная версия логики Гёделя-Лёба, расширенная нефундированными выводами. Мы докажем, что при достаточно богатой сигнатуре (а именно, содержащей 4 унарных, 3 бинарных и 1 тернарный предикатных символов) к множеству теорем этой логики сводится задача о неостановке машины Тьюринга; из этого факта легко выводится неперечислимость множества теорем QGL_inf.
Также будет доказана эквивалентность логики QGL_inf логике QGL c омега-правилом Лёба (обобщение обычного правила Лёба); с помощью данной эквивалентности будет получена верхняя оценка сложности: класс Sigma^1_1 аналитической иерархии.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.
Дата и время: 31.01.2025 в 16:20
Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.
Видео докладов выкладываются на канале:
https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog
Докладчик: Павел Разумный
Название: Об алгоритмической сложности логики QGL, расширенной нефундированными выводами
Аннотация: Будет рассматриваться логика QGL_inf - предикатная версия логики Гёделя-Лёба, расширенная нефундированными выводами. Мы докажем, что при достаточно богатой сигнатуре (а именно, содержащей 4 унарных, 3 бинарных и 1 тернарный предикатных символов) к множеству теорем этой логики сводится задача о неостановке машины Тьюринга; из этого факта легко выводится неперечислимость множества теорем QGL_inf.
Также будет доказана эквивалентность логики QGL_inf логике QGL c омега-правилом Лёба (обобщение обычного правила Лёба); с помощью данной эквивалентности будет получена верхняя оценка сложности: класс Sigma^1_1 аналитической иерархии.
🔗 Логика в Москве
➰ ВК
❤2👍1