❗️Меня зовут Юрий. Запишитесь ко мне на ПРОБНЫЙ урок и диагностику, написав в личку @margolovan фразу "Математика пробник". Читайте далее 👉
Ты не обязан любить математику
💋 Но если ты хочешь понять её и начать в ней разбираться — это уже огромный шаг. А дальше я помогу.
💋 Я работаю с 1 по 11 класс: знаю, как заложить основу без нудных объяснений. Всё просто, по полочкам и с живыми примерами.
Со мной математика не вызывает
стресс, а начинает «складываться» в голове.
💋 Готовлю к ОГЭ и ЕГЭ. Там, где важна точность, стратегия и уверенность.
Разбираем демо, учим считать, думать и не терять баллы на ровном месте.
Подключайся сейчас, чтобы осенью быть на голову выше.
🔘 Даже если ты только перешёл в 6 или 8 — уже можно начать.
🔘 А если в сентябре ты в 9 или 11 — откладывать просто нельзя.
Что тебя ждёт?
🔘 Удобное расписание занятий
🔘 Темы, которые реально пригодятся
🔘 Мини-конспекты, видео и разборы
🔘 Ошибки, которые совершают 90% школьников — и как их не повторить
🔘 Ответы на твои вопросы без занудства
🔘 Мотивация, когда она особенно нужна
Математика — это не страшно. Особенно, если с тобой команда, которая объясняет по-человечески.
Начинаем вместе — и идём к сильному результату
Ты не обязан любить математику
Со мной математика не вызывает
стресс, а начинает «складываться» в голове.
Разбираем демо, учим считать, думать и не терять баллы на ровном месте.
Подключайся сейчас, чтобы осенью быть на голову выше.
Что тебя ждёт?
Математика — это не страшно. Особенно, если с тобой команда, которая объясняет по-человечески.
Начинаем вместе — и идём к сильному результату
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤1👍1👌1
Привет, друзья! Сегодня разберем интересную задачу, которая часто встречается на контрольных и олимпиадах. Готовы поломать голову? 😉
Задача:
Решите уравнение: √(x + 2) - √(3x - 5) = 3
Пошаговое решение:
1. Определяем ОДЗ (область допустимых значений):
Под корнем не может быть отрицательное число, поэтому:
* x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
* 3x - 5 ≥ 0 => x ≥ 5/3
Следовательно, ОДЗ: x ≥ 5/3
2. Изолируем один из корней:
Переносим один из корней в правую часть уравнения:
√(x + 2) = √(3x - 5) + 3
3. Возводим обе части уравнения в квадрат:
(√(x + 2))² = (√(3x - 5) + 3)²
x + 2 = (3x - 5) + 6√(3x - 5) + 9
4. Упрощаем уравнение и изолируем оставшийся корень:
x + 2 = 3x + 4 + 6√(3x - 5)
-2x - 2 = 6√(3x - 5)
-x - 1 = 3√(3x - 5) (Сократили обе части на 2)
5. Снова возводим обе части уравнения в квадрат:
(-x - 1)² = (3√(3x - 5))²
x² + 2x + 1 = 9(3x - 5)
x² + 2x + 1 = 27x - 45
6. Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение:
x² - 25x + 46 = 0
7. Решаем квадратное уравнение (например, через дискриминант):
D = b² - 4ac = (-25)² - 4 × 1 × 46 = 625 - 184 = 441
√D = 21
x₁ = (25 + 21) / 2 = 23
x₂ = (25 - 21) / 2 = 2
8. Проверяем корни на соответствие ОДЗ и исходному уравнению:
* x₁ = 23: √(23 + 2) - √(3*23 - 5) = √25 - √64 = 5 - 8 = -3 ≠ 3 (НЕ подходит)
* x₂ = 2: 2 < 5/3, поэтому 2 не входит в ОДЗ (НЕ подходит)
Ответ:
Уравнение не имеет решений.
Разъяснения:
• ОДЗ: Важнейший этап! Не забывайте его, чтобы не получить ложные корни.
• Возведение в квадрат: Избавляемся от корней, но помните, что это может привести к появлению посторонних решений.
• Проверка корней: Обязательно проверяйте полученные корни на соответствие ОДЗ и подставляйте их в исходное уравнение!
Полезные советы:
• Внимательно следите за знаками при преобразованиях.
• Если один из корней изолировать неудобно, можно возвести в квадрат сразу, но это может усложнить дальнейшие вычисления.
• Тренируйтесь! Чем больше задач вы решите, тем лучше будете понимать методы и избегать ошибок.
Вопрос к вам: Какие темы по алгебре вам кажутся самыми сложными? Пишите в комментариях, что разберем в следующий раз! 👇
Задача:
Решите уравнение: √(x + 2) - √(3x - 5) = 3
Пошаговое решение:
1. Определяем ОДЗ (область допустимых значений):
Под корнем не может быть отрицательное число, поэтому:
* x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
* 3x - 5 ≥ 0 => x ≥ 5/3
Следовательно, ОДЗ: x ≥ 5/3
2. Изолируем один из корней:
Переносим один из корней в правую часть уравнения:
√(x + 2) = √(3x - 5) + 3
3. Возводим обе части уравнения в квадрат:
(√(x + 2))² = (√(3x - 5) + 3)²
x + 2 = (3x - 5) + 6√(3x - 5) + 9
4. Упрощаем уравнение и изолируем оставшийся корень:
x + 2 = 3x + 4 + 6√(3x - 5)
-2x - 2 = 6√(3x - 5)
-x - 1 = 3√(3x - 5) (Сократили обе части на 2)
5. Снова возводим обе части уравнения в квадрат:
(-x - 1)² = (3√(3x - 5))²
x² + 2x + 1 = 9(3x - 5)
x² + 2x + 1 = 27x - 45
6. Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение:
x² - 25x + 46 = 0
7. Решаем квадратное уравнение (например, через дискриминант):
D = b² - 4ac = (-25)² - 4 × 1 × 46 = 625 - 184 = 441
√D = 21
x₁ = (25 + 21) / 2 = 23
x₂ = (25 - 21) / 2 = 2
8. Проверяем корни на соответствие ОДЗ и исходному уравнению:
* x₁ = 23: √(23 + 2) - √(3*23 - 5) = √25 - √64 = 5 - 8 = -3 ≠ 3 (НЕ подходит)
* x₂ = 2: 2 < 5/3, поэтому 2 не входит в ОДЗ (НЕ подходит)
Ответ:
Уравнение не имеет решений.
Разъяснения:
• ОДЗ: Важнейший этап! Не забывайте его, чтобы не получить ложные корни.
• Возведение в квадрат: Избавляемся от корней, но помните, что это может привести к появлению посторонних решений.
• Проверка корней: Обязательно проверяйте полученные корни на соответствие ОДЗ и подставляйте их в исходное уравнение!
Полезные советы:
• Внимательно следите за знаками при преобразованиях.
• Если один из корней изолировать неудобно, можно возвести в квадрат сразу, но это может усложнить дальнейшие вычисления.
• Тренируйтесь! Чем больше задач вы решите, тем лучше будете понимать методы и избегать ошибок.
Вопрос к вам: Какие темы по алгебре вам кажутся самыми сложными? Пишите в комментариях, что разберем в следующий раз! 👇
Привет, друзья! 👋 Задачи по математике кажутся непроходимыми дебрями? Не отчаивайтесь! Сегодня мы дадим вам четкий алгоритм, который поможет справиться с любой головоломкой!
1. Внимательно прочитайте условие задачи! 🧐
Это самый важный этап! Прочитайте задачу несколько раз, пока не поймете каждое слово. Выделите ключевые факты, данные и что требуется найти.
Вопросы, которые помогут:
• Что дано?
• Что нужно найти?
• Какие единицы измерения используются?
2. Сделайте схематический рисунок или чертеж (если это возможно)! ✍️
Визуализация помогает лучше понять задачу и взаимосвязи между величинами.
3. Составьте математическую модель! 📝
Переведите условие задачи на язык математики: запишите формулы, уравнения, неравенства.
4. Разработайте план решения! 🧠
Подумайте, какие знания и методы вам понадобятся. Разбейте задачу на более мелкие подзадачи.
5. Реализуйте план! 🛠
Аккуратно выполните все необходимые вычисления и преобразования. Проверяйте каждый шаг!
6. Проверьте ответ! ✅
• Подставьте полученный ответ в условие задачи. Убедитесь, что он логичен и соответствует реальной ситуации.
• Проверьте единицы измерения.
• Подумайте, может ли ответ быть другим.
Пример:
Задача: Расстояние между двумя городами равно 480 км. Автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов автомобиль прибудет в пункт назначения?
1. Прочитали: Расстояние (480 км), скорость (80 км/ч), найти время.
2. Рисунок: Можно схематично изобразить два города и автомобиль, двигающийся между ними.
3. Модель: Время = Расстояние / Скорость (t = s / v)
4. План: Подставить известные значения в формулу.
5. Решение: t = 480 км / 80 км/ч = 6 часов
6. Проверка: 80 км/ч × 6 часов = 480 км. Ответ логичен.
Делитесь своими лайфхаками по решению задач в комментариях! 👇 Какие этапы вам кажутся самыми сложными?
1. Внимательно прочитайте условие задачи! 🧐
Это самый важный этап! Прочитайте задачу несколько раз, пока не поймете каждое слово. Выделите ключевые факты, данные и что требуется найти.
Вопросы, которые помогут:
• Что дано?
• Что нужно найти?
• Какие единицы измерения используются?
2. Сделайте схематический рисунок или чертеж (если это возможно)! ✍️
Визуализация помогает лучше понять задачу и взаимосвязи между величинами.
3. Составьте математическую модель! 📝
Переведите условие задачи на язык математики: запишите формулы, уравнения, неравенства.
4. Разработайте план решения! 🧠
Подумайте, какие знания и методы вам понадобятся. Разбейте задачу на более мелкие подзадачи.
5. Реализуйте план! 🛠
Аккуратно выполните все необходимые вычисления и преобразования. Проверяйте каждый шаг!
6. Проверьте ответ! ✅
• Подставьте полученный ответ в условие задачи. Убедитесь, что он логичен и соответствует реальной ситуации.
• Проверьте единицы измерения.
• Подумайте, может ли ответ быть другим.
Пример:
Задача: Расстояние между двумя городами равно 480 км. Автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов автомобиль прибудет в пункт назначения?
1. Прочитали: Расстояние (480 км), скорость (80 км/ч), найти время.
2. Рисунок: Можно схематично изобразить два города и автомобиль, двигающийся между ними.
3. Модель: Время = Расстояние / Скорость (t = s / v)
4. План: Подставить известные значения в формулу.
5. Решение: t = 480 км / 80 км/ч = 6 часов
6. Проверка: 80 км/ч × 6 часов = 480 км. Ответ логичен.
Делитесь своими лайфхаками по решению задач в комментариях! 👇 Какие этапы вам кажутся самыми сложными?
Привет, будущие абитуриенты! 👋 До главного математического испытания года осталось совсем немного, и сейчас самое время взять на вооружение проверенные лайфхаки, которые помогут вам набрать максимум баллов! 💯
1. Знайте свои сильные и слабые стороны! 💪
• Проанализируйте свои результаты пробных ЕГЭ.
• Определите, какие темы даются вам легко, а какие вызывают затруднения.
• Сосредоточьтесь на повторении и отработке слабых мест.
• Не забывайте про сильные стороны – повторите и их, чтобы быть уверенным в своих знаниях.
2. Практика, практика и еще раз практика! 🏋️♀️
• Решайте как можно больше вариантов ЕГЭ разных лет.
• Используйте онлайн-ресурсы и сборники задач.
• Не бойтесь обращаться за помощью к учителю или репетитору.
• Решайте задачи на время, чтобы привыкнуть к формату экзамена.
3. Секреты оформления: Аккуратность – залог успеха! 📝
• Пишите разборчиво и аккуратно, чтобы эксперты могли легко прочитать ваши решения.
• Правильно заполняйте бланк ответов.
• Оставляйте место для черновиков.
• Переносите ответы из черновика в бланк заранее, чтобы не торопиться в последние минуты.
4. Работаем с КИМом: Внимательность – наше всё! 👁
• Внимательно читайте условия задач.
• Выделяйте ключевые слова и данные.
• Используйте черновик для записи промежуточных вычислений и построений.
• Проверяйте свои ответы, особенно в задачах с кратким ответом.
5. Типы задач: Знание – сила! 🧠
• Разберитесь с типами задач, которые чаще всего встречаются на ЕГЭ.
• Ознакомьтесь с типичными ошибками и способами их избежать.
• Научитесь применять различные методы решения задач.
• Выучите необходимые формулы и теоремы.
Какие темы в ЕГЭ по математике вызывают у вас больше всего вопросов? Пишите в комментариях! 👇
1. Знайте свои сильные и слабые стороны! 💪
• Проанализируйте свои результаты пробных ЕГЭ.
• Определите, какие темы даются вам легко, а какие вызывают затруднения.
• Сосредоточьтесь на повторении и отработке слабых мест.
• Не забывайте про сильные стороны – повторите и их, чтобы быть уверенным в своих знаниях.
2. Практика, практика и еще раз практика! 🏋️♀️
• Решайте как можно больше вариантов ЕГЭ разных лет.
• Используйте онлайн-ресурсы и сборники задач.
• Не бойтесь обращаться за помощью к учителю или репетитору.
• Решайте задачи на время, чтобы привыкнуть к формату экзамена.
3. Секреты оформления: Аккуратность – залог успеха! 📝
• Пишите разборчиво и аккуратно, чтобы эксперты могли легко прочитать ваши решения.
• Правильно заполняйте бланк ответов.
• Оставляйте место для черновиков.
• Переносите ответы из черновика в бланк заранее, чтобы не торопиться в последние минуты.
4. Работаем с КИМом: Внимательность – наше всё! 👁
• Внимательно читайте условия задач.
• Выделяйте ключевые слова и данные.
• Используйте черновик для записи промежуточных вычислений и построений.
• Проверяйте свои ответы, особенно в задачах с кратким ответом.
5. Типы задач: Знание – сила! 🧠
• Разберитесь с типами задач, которые чаще всего встречаются на ЕГЭ.
• Ознакомьтесь с типичными ошибками и способами их избежать.
• Научитесь применять различные методы решения задач.
• Выучите необходимые формулы и теоремы.
Какие темы в ЕГЭ по математике вызывают у вас больше всего вопросов? Пишите в комментариях! 👇
❤1
А какой ваш любимый мем по математике?😜
Делитесь в комментариях!
Делитесь в комментариях!
🤣1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Вот так в нашей школе проходят уроки у математика Виталия😉
Дорогие участники нашего канала! Сегодня мы подготовили для вас интересные и разнообразные задачи, которые помогут вам улучшить свои математические навыки. Попробуйте решить их и делитесь своими ответами в комментариях! 💬
Алгебра:
Решите уравнение:
3x + 5 = 20
Геометрия:
Найдите площадь треугольника с основаниями 10 см и высотой 5 см.
Арифметика:
Какое число на 15 больше, чем его половина?
Степени и корни:
Вычислите:
√(144) + 2³ - 5
Логические задачи:
В коробке лежат 10 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что, вытаскивая один шар, вы получите красный?
Задача на проценты:
Если цена товара увеличилась на 20% и теперь составляет 1200 рублей, какова была его первоначальная цена?
📝 Ждем ваши ответы и решения! Удачи! 🚀
Алгебра:
Решите уравнение:
3x + 5 = 20
Геометрия:
Найдите площадь треугольника с основаниями 10 см и высотой 5 см.
Арифметика:
Какое число на 15 больше, чем его половина?
Степени и корни:
Вычислите:
√(144) + 2³ - 5
Логические задачи:
В коробке лежат 10 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что, вытаскивая один шар, вы получите красный?
Задача на проценты:
Если цена товара увеличилась на 20% и теперь составляет 1200 рублей, какова была его первоначальная цена?
📝 Ждем ваши ответы и решения! Удачи! 🚀
❤1
Приветствуем элиту математического сообщества! Если вы жаждете настоящих испытаний для своего интеллекта, то этот тест для вас! Забудьте о простых задачках – мы переходим на уровень, где потребуется вся ваша смекалка и аналитические способности!
Задача 1:
На острове живут хамелеоны трех цветов: 13 красных, 15 синих и 17 зеленых. Когда встречаются два хамелеона разных цветов, они одновременно меняют свой цвет на третий (например, красный и синий становятся зелеными). Возможно ли, что в какой-то момент все хамелеоны станут одного цвета?
a) Да
b) Нет
c) Зависит от порядка встреч
d) Недостаточно информации
Задача 2:
У вас есть 10 мешков с монетами. В одном мешке все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая – 9 грамм. У вас есть весы, показывающие точный вес. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить мешок с фальшивыми монетами?
a) 1
b) 2
c) 3
d) Невозможно определить
Правильные ответы:задача 1 - b, задача 2 - a
Если у вас возникли вопросы по решению данных задач - пишите в комментариях и мы вместе обсудим все сложности!
Задача 1:
На острове живут хамелеоны трех цветов: 13 красных, 15 синих и 17 зеленых. Когда встречаются два хамелеона разных цветов, они одновременно меняют свой цвет на третий (например, красный и синий становятся зелеными). Возможно ли, что в какой-то момент все хамелеоны станут одного цвета?
a) Да
b) Нет
c) Зависит от порядка встреч
d) Недостаточно информации
Задача 2:
У вас есть 10 мешков с монетами. В одном мешке все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая – 9 грамм. У вас есть весы, показывающие точный вес. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить мешок с фальшивыми монетами?
a) 1
b) 2
c) 3
d) Невозможно определить
Правильные ответы:
Если у вас возникли вопросы по решению данных задач - пишите в комментариях и мы вместе обсудим все сложности!
❤1