✏️ Эти задачки на «вычислить» боятся 8-классники

Square Root... квадратный корень, тот самый корень, который мы встречаем в школьных задачах по алгебре, а затем в вычислениях на уроках информатики, затем и в алгоритмах и оценки сложности различных вычислений, а в физике мы часто можем встретить зависимость одной величины от другой в виде коренной функции. Радикал (дословно — «коренной», от лат. radix — «корень»). Предлагаю вам вспомнить школьные годы или если они у вас сейчас, то потренироваться на вычислении следующий заданий.

💡 Читать статью полностью

#разбор_задач #олимпиады #алгебра
#математика #math

💡 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады
#разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

♾ Показательные уравнения и неравенства. Задачи

Приводятся задачи с типовыми показательными неравенствами и уравнениями. Полезна тем, кто занимается подготовкой к ЕГЭ или разбирает именно эту тему.

#задачи #алгебра #математика #math

💡 Разбор 11 задач по теме: показательные функции

В этой статье я разберу с вами решение 11 задач с показательными уравнениями. Это будет полезно учащимся школ и студентам, которые испытывают трудности в решении типовых задач. Такие задачи часто связаны с упрощениями и заменой переменной. Иногда же требуется несколько преобразований и замечаний, чтобы довести решение до конца. В этой заметке будут не самые типичные и простые примеры. По сложности это будет примерно 4 из 5 для учащихся школы.

🔍 Читать заметку

#математика #алгебра #олипиады #репетитор #разбор_задач #уравнения

💡 12 интересных математических задач с неравенствами

Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике.

🔍 Читать заметку полностью

#математика #геометрия #алгебра #олимпиады #math #maths

💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?

На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?

👨🏻‍💻 Читать заметку полностью

#математика #разбор_задач #математический_анализ #алгебра #высшая_математика #теория #math

💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...

📖 Читать статью полностью

#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия

💡 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады
#разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

Довольно интересными являются задания из алгебры по нахождению остатков от огромных чисел, получающихся с помощью возведения в степень. Частенько подобные задачи используются на олимпиадах. И так как в большинство школьных курсов их не затрагивают, потому что преподаватели нацеливаются только на первую часть ЕГЭ, то полезно уметь решать такие задачи для себя.

💡 Задача: найти остаток от деления на 7 числа 9²⁰¹⁸ . Хитрость задачи в том, что ваш калькулятор не посчитает вам это число из-за битового переполнения. Поэтому нужно находить это вручную, используя и обобщая некоторые закономерности. Или же прибегать к помощи некоторых теорем. Прикрепляю свой разбор данной задачи.

Как вы увидели, самое главное в такой задаче найти зависимость, периодичность, повторяемость, а дальше, на маленьких числах можно проверить свой алгоритм нахождения. Если у вас работает на малых числах, то сработает и на больших. #математика #алгебра #теория_чисел #разбор_задач

✏️ Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...

📖 Читать статью полностью

#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия