Задача: На основе уравнения f(x), составить обратную таблицу зависимости параметра x от y c шагом по y, равном hy в интервале значений Δy.

📝 Читать статью полностью

#article #численные_методы #математика #программирование

Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

📈 📉Метод прогонки: решение СЛАУ с трехдиагональной матрицей

Метод прогонки является частным случаем метода Гаусса и применяется для решения систем линейных уравнений с трёхдиагональной матрицей. Такая система, в частности, получается при построении кубического интерполяционного сплайна. Но давайте разберемся подробнее с задачами из физики, приводящими к такой конфигурации, и со способами решения...

📖 Читать статью полностью

#программирование #математика #физика #слау #python #разбор_задач #численные_методы

Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

⚙️ О способе вычисления корней n-ой степени 🌱

Наткнулся на интересную задачку. Решил реализовать алгоритм вычисления корня n-ой степени из произвольного положительного числа. Уже приводил возможную реализацию для нахождения квадратного корня. Но в этом случае решение получается более обобщенным. Это первый рабочий алгоритм, написанный на коленке. Нужно еще поразмышлять о сложности и возможностях ускорения.

В данном решении я использую идею относительно неплохого начального приближения. Затем последовательным делением находится второе приближение корня n-ой степени. Далее считается новое приближение с помощью усреднение двух текущих. Последовательно алгоритм сходится к нужному корню с наперед заданной погрешностью. Это немного похоже на метод последовательной релаксации ( численные методы решения ).

📝 Код программы 📄
https://pastebin.com/ztnz7g2E
https://ideone.com/OUEzGA

#программирование #математика #информатика #численные_методы

📝 Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы