Задача: На основе уравнения f(x), составить обратную таблицу зависимости параметра x от y c шагом по y, равном hy в интервале значений Δy.

📝 Читать статью полностью

#article #численные_методы #математика #программирование

Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

📈 📉Метод прогонки: решение СЛАУ с трехдиагональной матрицей

Метод прогонки является частным случаем метода Гаусса и применяется для решения систем линейных уравнений с трёхдиагональной матрицей. Такая система, в частности, получается при построении кубического интерполяционного сплайна. Но давайте разберемся подробнее с задачами из физики, приводящими к такой конфигурации, и со способами решения...

📖 Читать статью полностью

#программирование #математика #физика #слау #python #разбор_задач #численные_методы

Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

⚙️ О способе вычисления корней n-ой степени 🌱

Наткнулся на интересную задачку. Решил реализовать алгоритм вычисления корня n-ой степени из произвольного положительного числа. Уже приводил возможную реализацию для нахождения квадратного корня. Но в этом случае решение получается более обобщенным. Это первый рабочий алгоритм, написанный на коленке. Нужно еще поразмышлять о сложности и возможностях ускорения.

В данном решении я использую идею относительно неплохого начального приближения. Затем последовательным делением находится второе приближение корня n-ой степени. Далее считается новое приближение с помощью усреднение двух текущих. Последовательно алгоритм сходится к нужному корню с наперед заданной погрешностью. Это немного похоже на метод последовательной релаксации ( численные методы решения ).

📝 Код программы 📄
https://pastebin.com/ztnz7g2E
https://ideone.com/OUEzGA

#программирование #математика #информатика #численные_методы

📝 Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы

📝 Что такое численные методы и почему они упрощают жизнь? Разбор на простом примере

Допустим, нам требуется найти точку, в которой пересекаются две функции. Для большей простоты будем искать точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями y(x) = 2*x + 1 и g(x) = 5 - x. С этой задачей в первый раз можно столкнуться в школе, примерно в 6-7 классе при изучении графиков функций. Посмотрим как её можно решить разными методами, а также как её можно усложнить...

📝 Какие книги читать по численным методам? — В этой заметке хочется обсудить полезную литературу по теме численных методов и математического моделирования физических систем. Что ж, тут не всё так однозначно, потому как, что подходит одному человеку, может показаться сложным другому. Но давайте приведем более менее неплохой список книг для начала.

📝 Численные методы: составление обратной зависимости x(y) для сложных зависимостей y(x)

#математика #math #численные_методы #программирование #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it