Зачем нужны записи (Record) в Pascal и Delphi (Object Pascal) ?
Для использования в программе множество однотипных данных используются массивы. Однако, очень часто возникает необходимость использовать разнородные типы данных для описания одного и того же объекта. В этом случае в программе используется тип, называемый запись.
Запись – это структура, состоящая из фиксированного числа компонент, называемых полями. Данные одного поля разных записей имеют один и тот же тип, а разных полей могут иметь разные типы.
💡 Подробнее читать в группе
Для использования в программе множество однотипных данных используются массивы. Однако, очень часто возникает необходимость использовать разнородные типы данных для описания одного и того же объекта. В этом случае в программе используется тип, называемый запись.
Запись – это структура, состоящая из фиксированного числа компонент, называемых полями. Данные одного поля разных записей имеют один и тот же тип, а разных полей могут иметь разные типы.
💡 Подробнее читать в группе
Прикрепляю разбор задания 5 из ЕГЭ по физике. Задача с сайта Решу ЕГЭ. И как всегда с ужасным объяснением. Неоднократно сталкиваюсь тем, что мои ученики не понимаю объяснение на "Решу ЕГЭ". Возможно это связано с тем, что они продают свои видеокурсы, поэтому им невыгодно адекватно объяснять задачи на своем сайте. Еще меня удивляет, что детальное рассмотрение этой задачи дает довольно большое решение. И это только 5-ая по счету задача. Похоже составители тестов немножечко трогаются умом. Для кого это составляется? Для школьников 11-го класса? Если включать такие задачи, то нужно увеличивать время экзамена до 8-10 часов. Почему составители ориентируются по себе, а не по школьникам, которым придется это сдавать. Тем более многие учатся не в физико-математических школах, а в обычных. Итак, в данной задаче правильными утверждениями являются 2 и 3. Но доказать это только на словах не получится. Это не так уж и очевидно.
💡Репетитор IT mentor
💡Репетитор IT mentor
Фотоэффект— явление взаимодействия света или любого другого электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия фотонов передаётся электронам вещества. В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний (поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела) и внутренний (электроны, оставаясь в теле, изменяют в нём своё энергетическое состояние) фотоэффект. Фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения.
💡Репетитор IT mentor
💡Репетитор IT mentor
Как решать уравнения с модулем: основные правила
Общий алгоритм:
1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. Получим несколько уравнений;
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются;
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы.
💡Репетитор IT mentor
Общий алгоритм:
1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. Получим несколько уравнений;
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются;
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы.
💡Репетитор IT mentor
Факториальные выражения появились ещё в ранних исследованиях по комбинаторике, хотя компактное обозначение n! предложил французский математик Кристиан Крамп только в 1808 году. Важным этапом стало открытие формулы Стирлинга, которую Джеймс Стирлинг опубликовал в своём трактате «Дифференциальный метод» (лат. Methodus differentialis, 1730 год). Немного ранее почти такую же формулу опубликовал друг Стирлинга Абрахам де Муавр, но в менее завершённом виде (вместо коэффициента √(2π) была неопределённая константа).
💡Читать полностью в группе Репетитор IT mentor
💡Читать полностью в группе Репетитор IT mentor
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле A(w) = A0 * ωр² / | ωр² - ω |, где ω – частота вынуждающей силы (в ), A0 – постоянный параметр, ωр – резонансная частота. Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более чем на 12.5%.
Разбор 10-го задания из профильного ЕГЭ по математике.
💡Репетитор IT mentor
Разбор 10-го задания из профильного ЕГЭ по математике.
💡Репетитор IT mentor
Нашел в одной группе интересное неравенство. Его сложность в том, что если решать его в лоб, то есть пытаться найти нули модулей, то мы получаем уравнения 4-й степени, аналитическое решение которых в общем виде является довольно трудным процессом. Иногда в таких неравенствах удается с помощью замены переменных доказать их справедливость на всём диапазоне x, который допустим изначальной областью определения для x.
💡Репетитор IT mentor
💡Репетитор IT mentor
Разбор Задание 14 (ЕГЭ по профильной математике)
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра AA1.
а) Докажите, что прямые MB и B1C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B1C.
💡Репетитор IT mentor
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра AA1.
а) Докажите, что прямые MB и B1C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B1C.
💡Репетитор IT mentor
Деревни Алексеево и Водники разделены двумя параллельными реками разной ширины. На каждой реке нужно поставить по мосту, так, чтобы путь из одной деревни в другую был наименьшим (при этом мосты перпендикулярны берегам). Как это сделать ?
Решение и разбор в прикрепленной статье:
vk.com/wall-51126445_52664
Решение и разбор в прикрепленной статье:
vk.com/wall-51126445_52664
Чем спокойнее и уравновешеннее человек, тем мощнее его потенциал и тем большим будет его успех в добрых и достойных делах. Невозмутимость разума — одно из величайших сокровищ мудрости. Самая высокая степень человеческой мудрости — это умение приспособиться к обстоятельствам и сохранять спокойствие вопреки внешним грозам.
Ни при каких обстоятельствах не следует терять надежду. Чувство отчаяния — вот истинная причина неудач. Помните: вы можете преодолеть любую трудность. Будьте спокойны, даже оказавшись в сложной и запутанной ситуации: это мало повлияет на вас, если ваш ум невозмутим. Напротив, если ум позволяет вам гневаться, то вы утратите покой, даже если окружающий мир будет безмятежным и уютным.
Глупец суетится вовсю, затеяв пустяк, — умный сохраняет спокойствие, берясь за великое дело.
Хладнокровно смотри на других. Хладнокровно слушай других. Хладнокровно размышляй. Хладнокровно переживай.
Ни при каких обстоятельствах не следует терять надежду. Чувство отчаяния — вот истинная причина неудач. Помните: вы можете преодолеть любую трудность. Будьте спокойны, даже оказавшись в сложной и запутанной ситуации: это мало повлияет на вас, если ваш ум невозмутим. Напротив, если ум позволяет вам гневаться, то вы утратите покой, даже если окружающий мир будет безмятежным и уютным.
Глупец суетится вовсю, затеяв пустяк, — умный сохраняет спокойствие, берясь за великое дело.
Хладнокровно смотри на других. Хладнокровно слушай других. Хладнокровно размышляй. Хладнокровно переживай.
Обозначим за S = y⁴ + y³ + y² + y. Можно воспринимать это уравнение в качестве квадратного относительно x. То есть х² + х - S = 0
Рассмотрим решения этого уравнения.
D = 1 - 4⋅1⋅(-S) = 1 + 4S = 1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y
Заметим, что при натуральных y ∈ ℕ (y > 0 и y - целое) получаем D > 0.
В общем случае получаем два корня:
x = (-1 - √D)/2 — не подходит, так как x < 0, а значит x ∉ ℕ
x = (-1 + √D)/2 — будет являться натуральным числом, только если выносится корень из D, то есть D является квадратом натурального числа, и -1 + √D является четным числом. Значит √D - нечетным числом, значит и D является квадратом нечетного числа.
Итак, 1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y должно являться квадратом натурального нечетного числа.
1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y = (2y² + 1)² +2y(2y² + 1) + 2y
(2y² + 1)² +2y(2y² + 1) + 2y будет квадратом натурального числа, только если дискриминант для этого выражения равен 0.
D* = 4y² - 8y = 0 только при двух вариантах y = 0 и y = 2. Получаем только единственно возможное решение при y = 2 и x = 5.
Рассмотрим решения этого уравнения.
D = 1 - 4⋅1⋅(-S) = 1 + 4S = 1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y
Заметим, что при натуральных y ∈ ℕ (y > 0 и y - целое) получаем D > 0.
В общем случае получаем два корня:
x = (-1 - √D)/2 — не подходит, так как x < 0, а значит x ∉ ℕ
x = (-1 + √D)/2 — будет являться натуральным числом, только если выносится корень из D, то есть D является квадратом натурального числа, и -1 + √D является четным числом. Значит √D - нечетным числом, значит и D является квадратом нечетного числа.
Итак, 1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y должно являться квадратом натурального нечетного числа.
1 + 4y⁴ + 4y³ + 4y² + 4y = (2y² + 1)² +2y(2y² + 1) + 2y
(2y² + 1)² +2y(2y² + 1) + 2y будет квадратом натурального числа, только если дискриминант для этого выражения равен 0.
D* = 4y² - 8y = 0 только при двух вариантах y = 0 и y = 2. Получаем только единственно возможное решение при y = 2 и x = 5.
Очередная интересная задача из чата физиков в telegram @math_code
Пусть задана функция f(x) = 3x + х².
Вычислите следующую предельную сумму:
lim ∑(6/n)⋅f(2⋅k/n) от k = 1 до k = n при n → ∞.
Пусть задана функция f(x) = 3x + х².
Вычислите следующую предельную сумму:
lim ∑(6/n)⋅f(2⋅k/n) от k = 1 до k = n при n → ∞.
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Не следует их путать с диаграммами Эйлера — Венна. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры.
➡️ Описание задачи ⬅️
Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Не следует их путать с диаграммами Эйлера — Венна. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры.
➡️ Описание задачи ⬅️
Найти цепочку максимальной длины, состоящей из символа "С" в текстовом файле.
Входные данные: ABCCAAACACCCCBCBCAACCCCCA
Выходные данные: 5
Код на Pascal: pastebin.com/P78UVvet
💡Репетитор IT mentor
Входные данные: ABCCAAACACCCCBCBCAACCCCCA
Выходные данные: 5
Код на Pascal: pastebin.com/P78UVvet
💡Репетитор IT mentor
Небольшой пример кода для перевода чисел из 10-чной в 16-чную систему исчисления. Будет полезно тем, кто начинает изучать системы счисления и информатику.
Код на Pascal: pastebin.com/7HLVuhWR
Код на Pascal: pastebin.com/7HLVuhWR
Решение похожих тригонометрических уравнений. Сначала более сложный способ, затем более простой. Чаще всего до ответа в любой задаче можно дойти несколькими способами. Иногда первыми на ум приходят сложные, иногда простые. Тем не менее, полезно выполнять решение задачи разными путями хотя бы для того, чтобы потренировать свой мозг преобразованиями.