Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайно величины. Требуется:
1) Определить коэффициент A
2) найти функцию распределения F(x) ;
3) построить графики f(x), F(x) ;
4) найти вероятность того, что примет значения из промежутка [1; 3)

Разбор задачи по статистике и теории вероятности на понимание смысла случайных непрерывных величин, нормировки, функции распределения и функции плотности распределения, а также их связи с вероятностью попадания в некоторый промежуток.

💡Репетитор IT mentor

📝Подробный разборе задания 24 (ЕГЭ по информатике)
💡Подробное и целое решение в прикрепленном PDF-файле

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x, y — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы).
1. Найти ошибки в приведенной программе
2. Заполнить протокол с областями
3. Написать верную программу

💡Репетитор IT mentor

На заседании десяти стран четыре заключили договор о дружбе с пятью другими странами. Каждый из оставшихся шести представителей других стран заключил договор с тремя другими. Какое количество договоров было заключено?

Разбор последней задачи из базового ЕГЭ по математике.
Полезные для решения навыки: дискретная математика, комбинаторика, логика.

💡Репетитор IT mentor

Простейший пример программы на Java, которая решает квадратное уравнение. В целом вещь в общем-то бесполезная, но для обучения программированию (циклам, алгоритму, возможным исключительным ситуациями, подводным камням, связанным с делением на ноль, вычисление корня четной степени от отрицательного числа и т.д.) вполне годится.

На мой взгляд, начинать изучения какой-то технологии нужно с простейших примеров. Это подобно тому, что вы производите начальную калибровку в отношениях между вами и компилятором. Если вы добились решения задачи, которую можно решить на черновике, если ваши ответы и ответы компилятора совпадают во всех тестовых ситуациях, то только тогда можно приступать к написанию более сложных структур, более сложных задач. Возможно это будет численное решение дифференциальных уравнений. Не все диффуры поддаются удачному решению на бумаге. Поэтому на помочь опять приходит ПК, любимый язык программирования и численные методы. Но опять же, откалибровать ваш численные методы вы должны на тех ДУ, которые вы можете решить на бумаге самостоятельно. Чтобы сверить все ключевые точки решения. Ваше численное решение должно сходиться и полностью повторять аналитическое решение в начальных условиях (НУ), в граничных условиях (ГУ) и на всём интервале исследования. Мораль: начинайте программировать с тех задач, которые вы можете проверить на бумаге.

💡Репетитор IT mentor

Разбор 15 задач (ЕГЭ, профильная математика)
Решите неравенство 3*|x+3| - 3*x ≤ 14 - |2-x|

💡Репетитор IT mentor

Разбор задания 14 (ЕГЭ по информатике). Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Б) нашлось (v).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 101 единиц?

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (1111)
заменить (1111, 22)
заменить (222, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

💡Репетитор IT mentor

По проводнику, который имеет форму цилиндра с радиусом 2 мм, течет ток в 1 нА. Какой заряд пройдет за 1.5 секунды через единицу площади данного проводника?

💡Репетитор IT mentor

Разбор 19 задачи из базового ЕГЭ по математике. Попробуйте решить самостоятельно и напишите ваш ответ в комментарии. Если не получится, то смотрите разбор с подробным решением в прикрепленном pdf-файле 📎👇🏻

💡Репетитор IT mentor

Разбор 19 задачи из базового ЕГЭ по математике. Попробуйте решить самостоятельно и напишите ваш ответ в комментарии. Если не получится, то смотрите разбор с подробным решением в прикрепленном pdf-файле 📎☝🏻

💡Репетитор IT mentor

Прикрепляю разбор типичной задачи на влажность из ЕГЭ по физике. Для успешного решения прежде всего понадобится знать некоторые определения. Давайте разберемся какие именно:

Насыщенный пар – это пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью. Если же пар не насыщенный, то такого термодинамического равновесия нет.

Влажность воздуха – величина, указывающая на содержание в воздухе водяного пара.

Абсолютная влажность воздуха – количество влаги, содержащейся в одном кубическом метре воздуха. Обычно измеряют в г/м³.

Относительная влажность — отношение массовой доли водяного пара в воздухе к максимально возможной при данной температуре. Измеряется в процентах и определяется по формуле:
φ = p(H2O) / p(насыщ.пар) * 100%

💡Репетитор IT mentor

Попалось вот такая интересная задача по геометрии из нашего физико-математического чата (не из ЕГЭ). Первоначальная сложность задачи заключается в том, чтобы понять как же правильно всё это дело нарисовать. Затем возникает вопрос как связать нужными формулами все неизвестных значения. Как всегда существует несколько способов решения (через подобие треугольников с дополнительным построением, координатный метод, метод выражения через тригонометрию). Я решил остановиться на последнем методе, так как мне он показался наиболее понятным. Суть в том, чтобы связать угол с отрезком, который можно выразить через отношение радиусов r и R из условия. А потом из общих соображений для равнобедренного треугольника найти r и R, а потом посчитать их отношение. Приравнять эти отношения и получить тригонометрическое уравнение, решая которое, можно дойти до угла при вершине.

📝 Более подробное решение задачи в прикрепленном pdf-файле в группе 💡Репетитор IT mentor

Задача: написать программу для нахождения количества сочетаний из n по k элементов. Пусть имеется n различных объектов. Чтобы найти число сочетаний из n объектов по k, будем выбирать комбинации из m объектов все возможными способами, при этом будем обращать внимание на разный состав комбинаций, но не порядок (он тут не важен, в отличие от размещений).

Например, есть три объекта {1,2,3}, составляем сочетания по 2 объекта в каждом. Тогда выборки {1,2} и {2,1} - это одно и то же сочетание (так как комбинации отличаются лишь порядком). А всего различных сочетаний из 3 объектов по 2 будет три: {1,2}, {1,3}, {2,3}. Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид: C(k, n) = n! / ( k! * (n - k)! )

Реализация на языке Pascal:
📝Код программы: https://pastebin.com/gpj2rFxN

Интересная задача от одного хорошего человека. Будет полезна для тех, кто начал изучать Python. Итак, что случится с программой, если поставим запятую (строчка выделена на рисунке) ? В чем подвох данной задачи? Сейчас программа имеет некоторое консольное меню в виде цикла while, в котором запрашивается ввод числа, а затем выводится информация о том, какой цвет мы выбрали.

Дело в том, что в Python нет оператора запятой, а значит добавление запятой к 4 сделает из нее кортеж из одного элемента, потом кортеж сравниваться будет с числом, а это значит, что если раньше при нажатии "4" выходило из "меню", то сейчас перестанет выходить, ибо кортеж (4,) не равен числу 4. Это значит, что условие входа в цикл будет выполнено при любом числе. Значит цикл будет бесконечный и безвыходный, а меню каждый раз будет выпадать на экран.

Python не умеет сравнивать пользовательские объекты и объекты разного типа по умолчанию — ведь действительно, изнутри классы могут быть устроены намного сложнее, чем наборы значений.

Немного преобразований с радикалами. Уровень сложности: ~8 класс

💡Репетитор IT mentor

Задание 11. (ЕГЭ по информатике). Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n – 1) – G(n – 1), G(n) = F(n–1) + G(n – 1), при n ≥ 2
Чему равно значение величины F(5)/G(5)? В ответе запишите только натуральное число.

💡Репетитор IT mentor

В Delphi Object Pascal появились динамические массивы, размер которых можно не только задавать, но и менять по ходу работы программы. Именно об этих массивах и о преимуществах их использования пойдет речь далее.

💡 Подробнее читать в группе