19 задача профильного ЕГЭ про контейнеры.
https://ege.sdamgia.ru/problem?id=660706

Тут в пунктах б) и в) решения, за которые моей ученице поставили 0 баллов. Конкретно тут проблема в том, что фраза "Заменим все контейнеры с сахарным песком на сорокатонные, а все остальные — на двадцатитонные. От этого доля массы сахарного песка среди массы всего груза только вырастет и станет максимальной." по мнению комиссии не являлась доказательством. И вправду, есть более строгие доказательства, я скоро запишу ролик. Но вопросы к вам:
а) доказывали ли ваши ученики так же и получили ли они баллы?
б) считаете ли вы это доказательство достаточно обоснованным?

Если совсем строго подойти, массовая доля выражается как X/(X+Y) и при увеличении X растет и числитель и знаменатель, поэтому можно сказать, что не очевидно, что выгодно заменить все контейнеры с песком на сорокатонные.

Интенсив по 19 задаче профильного ЕГЭ по математике с 28 октября по 1 ноября, 12:00-13:30 по Москве. Стоимость участия 7500 рублей.
Первое занятие бесплатное, чтобы можно было оценить, подходит ли вам курс!
Я прорешал все варианты этой задачи за все годы ЕГЭ, структурировал все темы, приемы решений, типовые ошибки учеников, различные лайфхаки. По многим задачам у меня есть мое авторское решение, которое проще, доступнее и правильнее решений, доступных в интернете. Кроме того, я не просто рассказываю решения, я объясняю, как к этим решениям можно прийти, даю алгоритм действий в любой подобной задаче. По итогу через 5 занятий по 1,5 часа у ученика будет четкое понимание, как решать самую сложную задачу из ЕГЭ.
Пишите в личку, если вам интересно!

Добрый день!
Для тех, кто готовится к олимпиадам по математике, я завел канал с разбором задач. В видео я рассказываю собственные методы решения олимпиадных задач, а не пересказываю авторские решения. В общем, бесплатно делюсь опытом, который накопил за почти 15 лет работы.
Видео будут публиковаться каждый день!
Надеюсь, кому-то это поможет лучше выступить на олимпиадах.
https://t.me/torniy_put

Добрый вечер!
Полезная ссылка для тех, кто готовится к профилю по математике.
Я люблю 19 задачу (последняя и скорее всего самая сложная), поэтому начал регулярно публиковать разборы задач на своем канале. Сделал отдельный плейлист для этой задачи https://www.youtube.com/playlist?list=PLZqa8m9LNcVD9yFbUsSVoDh_sFoHYt3uM
Также я хочу начать проводить регулярные разборы таких задач онлайн с учениками, чтобы у них была возможность задавать вопросы. Если вам понравятся мои видео и будет желание поучаствовать в разборах, пишите в личку!

Об авторе канала.

Я - Куфтинов Сергей Семенович. 36 лет, преподаю более 13 лет. Был лауреатом премии "Молодой учитель" фонда "Династия" в 2013 году.

Репетитор по математике . Подготовка к олимпиадам . Подготовка к ЕГЭ на 80+ баллов.

🔥 Собственная программа подготовки к олимпиадам с нуля до самого высокого уровня.
🔥 Десятки победителей и призеров регионального этапа ВсОШ и олимпиады Эйлера.
🔥 Ученики работают в Гугл и Яндекс.
🔥 Авторские методы решения многих задач ЕГЭ.
🔥 Экспресс-подготовка к ЕГЭ в максимально сжатые сроки.

Быстро нахожу общий язык с учениками. Подстраиваю программу под знания и способности ученика. Независимо от начального уровня, помогаю максимально раскрыть потенциал. Заметный эффект уже после первых 10 часов занятий.

Телеграм: https://t.me/kuftinov

Канал про ЕГЭ https://www.youtube.com/@MathWithKuf

Канал про олимпиады https://www.youtube.com/@theYellowBrickRoad2024

Если вы не планируете тратить время на каникулах даром и собираетесь готовиться к ЕГЭ, то у меня для вас отличные новости. В эти каникулы я провожу сразу 3 интенсива для подготовки к ЕГЭ
- лайфхаки для первой части (2 часа)
- 14 задача, стереометрия (8 часов)
- 19 задача, теория чисел, "олимпиадная" задача (8 часов)

Интенсив - это короткий курс, полностью раскрывающий одну из задач второй части. Я рассказываю теорию, главные методы решения и разбираю задачи с ЕГЭ последних 2 лет.

После прошлых интенсивов мои ученики начали стабильно получать 2 первичных балла за 19 задачу на пробных ЕГЭ.

Подробнее про темы, расписание и стоимость на моем сайте https://mattrener.ru/intensive/

По любым вопросам пишите в личку.

Добрый день!

Этим летом я запустил новый формат подготовки - мини-группы до 6 человек. Почти во всех есть места, пишите мне в личку, если хотите поучаствовать. Вот список групп с ценами и условиями:

1. ЕГЭ на 85+ для 11 класса. Только самые сложные задачи (14, 17, 18, 19). 2 урока по 2 часа в неделю, 750 рублей в час.
2. ЕГЭ для тех, кто перешел в 10 класс. Заранее готовимся к ЕГЭ, спокойно проходим все темы. 2 урока по 2 часа в неделю, 750 рублей в час.
3. Олимпиады для начинающих 6-7 класс. 2 или 3 (по желанию) урока по 1,5 часа в неделю, 500-750 рублей в час.
4. Олимпиады для начинающих 8-9 класс. 2 урока по 2 часа в неделю, 500-750 рублей в час.
5. Олимпиады для начинающих 10-11 класс. Экспресс-подготовка, чтобы успеть попытаться заработать призерство и поступить без конкурса и мучений с ЕГЭ. 2 урока по 2 часа в неделю, 500-750 рублей в час.
6. Олимпиады для опытных 8-11 класс. 2 урока по 2 часа в неделю, 500-750 рублей в час.

Почему 14 задачу (стереометрия) по профмату надо включать в джентльменский набор?

Я сейчас заканчиваю подготовку обновленной программы курса по 14 задаче. Хочу поделиться некоторыми выводами, почему не очень сложная задача вызывает серьезные трудности у учеников. Надеюсь, это кому-то поможет подготовиться. Самой программой тоже поделюсь в ближашее время.

Сразу уточню, что я буду писать про умных учеников, которые старательно готовятся и претендуют на 85+ баллов.

Проблема 1. Учат ненужному, не учат нужному. До сих пор все уверены, что аналитическая геометрия (метод координат, уравнения плоскостей и т.д.) полезна в подготовке. Хотя много лет задачи решаются без нее. Ее можно использовать в редких задачах, и обычно это оказывается сложнее, чем геометрическое решение. При этом до половины задач решаются одним и тем же геометрическим методом нахождения расстояния от точки до плоскости, но его никто даже в отдельную тему не выделяет, а ученики его не знают.

Проблема 2. Ученики не помнят большую часть базовых стереометрических фактов. Судя по всему, это какая-то системная проблема с преподаванием стереометрии в школе, например перекос в сторону вычислительных, а не качественных задач.

Проблема 3. Плохое понимание концепции доказательства. Было бы полбеды, если бы школьники просто не умели доказывать пункт а). В 90% случаев доказывают неверно и не понимают, что это неверно. Самое плохое, что это дает ученикам и родителям ложную уверенность в том, что все хорошо и проблем нет. Причины те же самые, что и у прошлой проблемы.

Так что я уверен, что при правильной подготовке 14 задача должна входить в джентльменский набор и решать без проблем.

Выкладываю запись первого занятия курса по стереометрии. Если вы найдете его интересным и полезным, то можете присоединиться к курсу, написав мне в личку.
Также буду благодарен, если предоставите обратную связь.
https://us06web.zoom.us/clips/share/-V0mys6vQISsQEUQ6x-IWQ

Добрый день!
Перед ЕГЭ я организую интенсив для учеников, которые претендуют более чем на 80 баллов.
1. До 3 июня 1 занятие 2 часа в день.
2. 5-8 июня 2 занятия по 2 часа + консультации все остальное время по вопросам учеников.


Повторим все темы, разберем вопросы оформления, порешаем нестандартные задачи. Стоимость от 500 рублей в час за занятия, консультации бесплатные. Если вам это интересно - пишите в личку!

Проблема подготовки к ЕГЭ в 11 классе
Экспериментальный голосовой формат. Напишите, пожалуйста, удобно ли вам воспринимать информацию из голосовых.

ЕГЭ на 100 + олимпиады
Предлагаю вашему вниманию уникальный летний курс «ЕГЭ на 100 + олимпиады»
Суть курса заключается в том, что перечневые олимпиады и сложные задачи ЕГЭ требуют одних и тех знаний и навыков, поэтому к ним можно готовиться вместе. А в результате вы получите двойной шанс на поступление - через олимпиады и по баллам ЕГЭ.
Для кого: выпускники 9 и 10 классов
Продолжительность: 2 занятия по 2 часа в неделю, 10 недель
Состав: мини-группы по 4-6 человек
Стоимость: 750 рублей за 60 минут

Обращайтесь в личку, если хотите поучаствовать!


Задачи ЕГЭ, которые охватывает курс:
1, 4, 5, 11, 15, 17, 18, 19

Краткий список тем:
1. Методы доказательства
1.1. Пример
1.2. Перебор
1.3. Доказательство от обратного
1.4. Оценка+пример
1.5. Алгоритм
2. Целые числа
2.1. Уравнения в целых числах
2.2. Делимость
2.3. Остатки
3. Теория вероятностей и комбинаторика
4. Функции
4.1. Графики функций
4.2. Касательные
4.3. Модули
4.4. Свойства функций
4.5. Функциональные уравнения и неравенства
4.6. Параметры
5. Планиметрия

Уверены ли вы в теории вероятностей? Вот 5 простых задач по теории вероятностей, которые тем не менее часто вызывают трудности. Они все виды задачи 4 ЕГЭ по профильной математики, но не требуют никаких знаний и доступны каждому, что знаком с самим понятием вероятности.

1. В поезде «Маттренер-экспресс» 25 вагонов. При покупке билета номер вагона определяется случайно. Найдите вероятность, что при покупке билета пассажир будет ехать не в первом и не в последнем вагонах.
Легкая
Ответ: 0,92

2. В вагоне поезда «Маттренер-экспресс» 10 купе по 4 места. Купе пронумерованы от 1 до 10. Места пронумерованы от 1 до 40, начиная с первого купе. Пассажир занимает случайное место. Найдите вероятность, что номер место делится на 3, а номер купе при этом не делится на 3.
Легкая
Ответ: 0,175

3. Из 125 пассажиров поезда «Маттренер-экспресс» в среднем опаздывает 3 человека. Найдите вероятность, что опоздает пассажир, купивший билет номер 3 в вагон номер 1.
Легкая
Ответ: 0,024

4. В вагоне поезда «Маттренер-экспресс» остались свободны 4 купе по 4 места в каждом. 2 пассажира покупают билеты со случайными местами. Найдите вероятность, что они окажутся в одном купе.
Средняя
Ответ: 0,2

5. Поездом «Маттренер-экспресс» по очереди управляют 7 машинистов. Первый по понедельникам, второй по вторникам и т.д. Какова вероятность, что случайно выбранные 2 машиниста работают в соседние дни? Ответ округлите до сотых.
Средняя
Ответ: 0,33

Лайфхак для 14 задачи на ЕГЭ. С разноцветными чертежами работать намного удобнее, чем с одноцветными. Но на ЕГЭ запрещены разноцветные ручки. Купите ручки, которые максимально отличаются толщиной. Это создаст нужный эффект.

Как надёжно сдать ЕГЭ на 90+ баллов?

Есть три варианта подготовки, дающие хорошие шансы.

Первый — учиться в сильной школе, которая готовит к самым сложным задачам. Но таких школ единицы. Если ученики вашей школы массово пишут ЕГЭ на 90+ без репетиторов и онлайн-школ, то это ваш случай.
Второй — изучать и отрабатывать материал в течение 11 класса. На практике этот путь почти никогда не срабатывает из-за высоких нагрузок в 11 классе.
Третий — к началу 11 класса уже знать все темы и весь год посвятить только тренировке и отработке задач. Именно этот вариант наиболее надёжен для большинства учеников.

Поэтому оптимальная стратегия — закончить изучение основных тем до начала 11 класса. Сделать это можно либо начав подготовку после 9 класса, либо интенсивно занимаясь летом после 10 класса.

Особенно важно заранее освоить сложные разделы: параметры, геометрию, олимпиадные задачу №19. Главная ошибка — оставлять сложные темы на 11 класс. Их изучение требует высокой нагрузки, которую сложно себе позволить в 11 классе. В итоге темы усваиваются дольше и хуже.

При этом высокий балл требует не только знаний, но и устойчивых навыков решения. Понять теорию можно сравнительно быстро, а вот научиться уверенно применять её на экзамене можно только за счёт длительной регулярной практики. Этот процесс нельзя ускорить усиленными нагрузками в течение нескольких недель или пары месяцев. Поэтому чем раньше изучены сложные темы, тем больше времени останется на отработку, а значит — тем выше шансы получить 90+ баллов на ЕГЭ.

Отдохнуть после 10 класса, чтобы были силы усиленно заниматься в 11 классе — это чаще всего самообман. У вас не хватит сил и времени на настоящую подготовку. Перенесите нагрузки на лето и вы подойдете к экзаменам с хорошей подготовкой и без нервотрепки. Иначе ваш 11 класс превратится в марафон, который выдерживают очень немногие.

Пишите мне в личку, я составлю для вас оптимальный план подготовки, который позволит надежно получить желаемый результат за минимальные деньги и без избыточной нагрузки.

💰 Время и деньги. Экономика ЕГЭ на 90+ баллов.

Подготовку к профильной математике на 100 баллов удобно рассмотреть на примере одной из сложных задач. Таких задач всего четыре (14, 17, 18 и 19), и именно на них сосредоточены основные усилия сильных учеников, поскольку остальные задания они обычно решают без особых трудностей.

📌 Ниже — самая дешевая и эффективная тактика подготовки.

Оптимальная подготовка к сложным задачам строится в три этапа.

1️⃣ — теория. Разбор всех тем, приемов и видов задач. Здесь допустима большая группа (8–10 человек). 16 часов × 750 ₽ = 12 000 ₽.

2️⃣ — первичная отработка. Мини-группа из 2–4 человек. Каждый ученик получает подробную обратную связь по своим решениям. 8 часов × 1500 ₽ = 12 000 ₽.

3️⃣ — закрепление. Дополнительная практика для формирования устойчивого навыка. Здесь снова достаточно большой группы. 8 часов × 750 ₽ = 6000 ₽.

Итого: 32 часа подготовки за 30 000 ₽.

❌ Обычно допускают две типичные ошибки.

1️⃣ Проходят только теорию и почти не практикуются.

Любого курса недостаточно без большого количества практики. В итоге денег тратится меньше, но знания не закрепляются, а результат оказывается слабым.

2️⃣ Полностью занимаются индивидуально с репетитором.

Возьмем хорошего репетитора стоимостью около 3000 ₽ в час. Тогда получится либо провести в три раза меньше занятий и не успеть качественно освоить материал, либо заплатить примерно в три раза больше.

🤔 Но какой смысл платить в три раза больше, если больше 100 баллов все равно не набрать?

✅ Итог.

9 месяцев занятий по 4 часа в неделю со средней стоимостью около 1000 ₽ за час дают практически идеальную подготовку к ЕГЭ.

Такой формат сохраняет индивидуальный подход (чего нет у большинства онлайн-школ), но позволяет сэкономить примерно в три раза по сравнению с полностью индивидуальными занятиями. Считайте время и деньги, чтобы не тратить их впустую.

На этой неделе я провожу бесплатную диагностику для всех желающих. По ее итогам вы получите информацию о текущем уровне знаний, потенциале и рекомендации по дальнейшей подготовке.
Большинство учеников и родителей оценивают знания очень приблизительно, поэтому реальная картина может стать как неприятным, так и приятным сюрпризом. Увы, неприятным значительно чаще. Чем раньше вы узнаете о проблемах, тем проще их будет решить! Поэтому пишите мне в личку и записывайтесь, пока есть места.

Вспомнил географию учеников за последний год
США
Великобритания
Швеция
Франция

Жаль, что отовсюду по 1-2 человека, поэтому нельзя делать выводы о системе образования. Но американская программа для старших классов мне понравилась. Значительно шире и сложнее, чем у нас.
Отдельно бросается в глаза практическая ориентированность. Пока у нас в теорвере бросают кубики всеми способами, у них быстро переходят к нормальному распределению, стандартному отклонению и по сути учат интерпретировать научные результаты, что полезно в вузе. Я вот эту матстатистику только на 2 курсе проходил.