Математика для олдов
Очень красивая задача по геометрии: Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Биссектрисы х, у, z углов ∠A, ∠B, ∠C соответственно образуют треугольник Т. Пусть Х и Z основания высот треугольника Т, опущенных на прямые х и z соответственно. Прямая ХZ пересекает…
В это воскресенье, 28 декабря, в 17:00 по московскому времени я проведу лекцию по теме:
"Метод трёх симметрий". На этой лекции мы закроем все теоретические моменты, докажем все леммы и с их помощью будем решать довольно-таки сложные задачи по геометрии. Например, выделенную в посте задачу мы решим буквально в несколько строк. Данный метод очень мощный, но, к сожалению, не стал популярным в русском математическом сообществе. Поэтому моя цель популяризировать его и рассказать о нём подробнее. Жду всех желающих!
"Метод трёх симметрий". На этой лекции мы закроем все теоретические моменты, докажем все леммы и с их помощью будем решать довольно-таки сложные задачи по геометрии. Например, выделенную в посте задачу мы решим буквально в несколько строк. Данный метод очень мощный, но, к сожалению, не стал популярным в русском математическом сообществе. Поэтому моя цель популяризировать его и рассказать о нём подробнее. Жду всех желающих!
🔥4❤3
Автор - @sporegalacticadventures
Дан ряд из 3000 кнопок, каждая из которых одного из 2025 попарно различных цветов, пронумерованных натуральными числами от 1 до 2025. При нажатии на кнопку цвета i<2025 та меняет цвет на i+1, а если i=2025, то на цвет 1. Действие заключается в том, чтобы одновременно нажать k (натуральное число) различных кнопок. Сколько существует таких k, что из любой последовательности цветов кнопок можно получить любую другую с тем же числом кнопок за конечное число действий?
Дан ряд из 3000 кнопок, каждая из которых одного из 2025 попарно различных цветов, пронумерованных натуральными числами от 1 до 2025. При нажатии на кнопку цвета i<2025 та меняет цвет на i+1, а если i=2025, то на цвет 1. Действие заключается в том, чтобы одновременно нажать k (натуральное число) различных кнопок. Сколько существует таких k, что из любой последовательности цветов кнопок можно получить любую другую с тем же числом кнопок за конечное число действий?
Математика для олдов pinned «В это воскресенье, 28 декабря, в 17:00 по московскому времени я проведу лекцию по теме: "Метод трёх симметрий". На этой лекции мы закроем все теоретические моменты, докажем все леммы и с их помощью будем решать довольно-таки сложные задачи по геометрии. Например…»
Задача из сессии 8-го физмат класса школы "Силаэдр" :
Дано натуральное число A. Известно, что сумма цифр числа A равна S , а сумма цифр числа 5A равна T. Найдите количество нечётных цифр в числе A.
Дано натуральное число A. Известно, что сумма цифр числа A равна S , а сумма цифр числа 5A равна T. Найдите количество нечётных цифр в числе A.
❤1
Скоро Новый год, каникулы, подарки, интересные мероприятия. И одним из таких интересных мероприятий будет Новогодняя олимпиада по математике, которую мы решили организовать! Мы придумали и нашли очень интересные и приятные задачи, которые вы сможете порешать.
26 декабря, в 12:00 по московскому времени мы выложим листочек с 7-ю задачами. Все задачи будут проверяться письменно (подробнее об этом будет в завтрашнем посте), так что оформлять нужно будет аккуратно, как на настоящей олимпиаде.
Все мы понимаем, что в первую очередь олимпиада должна приносить удовольствие, а тем более на носу Новый год, поэтому у нас будет 3 победителя, которые получат:
1 место - 1000 рублей
2 место - 750 рублей
3 место - 500 рублей
А также за решение задачи под номером 7 полагается отдельная премия, которая оценивается в 500 рублей. Её получит человек, который первый отправит правильное решение этой задачи.
Ждем всех желающих, кто хотел бы порешать увлекательные задачи! Встретимся завтра в 12:00 по московскому времени!
26 декабря, в 12:00 по московскому времени мы выложим листочек с 7-ю задачами. Все задачи будут проверяться письменно (подробнее об этом будет в завтрашнем посте), так что оформлять нужно будет аккуратно, как на настоящей олимпиаде.
Все мы понимаем, что в первую очередь олимпиада должна приносить удовольствие, а тем более на носу Новый год, поэтому у нас будет 3 победителя, которые получат:
1 место - 1000 рублей
2 место - 750 рублей
3 место - 500 рублей
А также за решение задачи под номером 7 полагается отдельная премия, которая оценивается в 500 рублей. Её получит человек, который первый отправит правильное решение этой задачи.
Ждем всех желающих, кто хотел бы порешать увлекательные задачи! Встретимся завтра в 12:00 по московскому времени!
❤17🔥6🤔5
Математика для олдов pinned «Скоро Новый год, каникулы, подарки, интересные мероприятия. И одним из таких интересных мероприятий будет Новогодняя олимпиада по математике, которую мы решили организовать! Мы придумали и нашли очень интересные и приятные задачи, которые вы сможете порешать.…»
NewYearMathOlymp-7.pdf
129 KB
Итак! Мы надеемся, что задачки вам понравятся и вы получите удовольствие при их решении!
Регистрация: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc4eMlRDweiZ2ophgHME4eiKZIvVOC74mV7-NKGvQTnjwgYXA/viewform?usp=publish-editor
Дедлайн: в это воскресенье в 15:00 по МСК
Подведение итогов и результаты будут 29 декабря в 19:00 по МСК
Успехов!
Регистрация: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc4eMlRDweiZ2ophgHME4eiKZIvVOC74mV7-NKGvQTnjwgYXA/viewform?usp=publish-editor
Дедлайн: в это воскресенье в 15:00 по МСК
Подведение итогов и результаты будут 29 декабря в 19:00 по МСК
Успехов!
🤩8👍2🔥2❤1
Углы треугольника ABC удовлетворяют следующему соотношению:
sin²(A) + sin²(B) + sin²(C) = 1
Докажите, что описанная окружность и окружность девяти точек треугольника ABC перпендикулярны.
sin²(A) + sin²(B) + sin²(C) = 1
Докажите, что описанная окружность и окружность девяти точек треугольника ABC перпендикулярны.
🔥9🤯1
Математика для олдов
NewYearMathOlymp-7.pdf
Напоминаю, что завтра в 17:00 по МСК я проведу лекцию по теме: "Метод трёх симметрий". На этой лекции мы узнаем, как применять данный метод при решении сложных геометрических задач.
А также напоминаю, что завтра в 15:00 по МСК закроется доступ к отправлению решенных вами задач. Так что не откладывайте на потом и потихоньку начинайте отправлять!Пока что отправили 0 человек, так что шансы есть у всех.
Отправлять по ссылке:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc4eMlRDweiZ2ophgHME4eiKZIvVOC74mV7-NKGvQTnjwgYXA/viewform?usp=publish-editor
А также напоминаю, что завтра в 15:00 по МСК закроется доступ к отправлению решенных вами задач. Так что не откладывайте на потом и потихоньку начинайте отправлять!
Отправлять по ссылке:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc4eMlRDweiZ2ophgHME4eiKZIvVOC74mV7-NKGvQTnjwgYXA/viewform?usp=publish-editor
❤5👨💻2🔥1
Математика для олдов
NewYearMathOlymp-7.pdf
Напоминаю, что до конца осталось 2 часа 20 минут!!
Математика для олдов
Напоминаю, что завтра в 17:00 по МСК я проведу лекцию по теме: "Метод трёх симметрий". На этой лекции мы узнаем, как применять данный метод при решении сложных геометрических задач. А также напоминаю, что завтра в 15:00 по МСК закроется доступ к отправлению…
Все, кто хотел прийти на лекцию, внимание! К сожалению, к 17:00 я не успею, т. к. до данного момента в школе ЦПМ будет проходить устная олимпиада, в которой я проверяю задачи, и, к сожалению, несколько задержусь. Поэтому лекция переносится на 18:00 по МСК, и расскажет её мой хороший товарищ, с которым мы вместе продвигаем данный метод - Андрей Булкин. Извините за принесённые неудобства.
🤯5😢1
Математика для олдов
NewYearMathOlymp-7.pdf
Осталось ровно 30 минут до конца!
Математика для олдов
NewYearMathOlymp-7.pdf
Все! Прием заявок закончен. В скором времени все проверим, а завтра в 19:00 по МСК будут результаты!
K натуральному числу N прибавили наибольший его делитель, меньший N, и получили степень десятки. Найдите все такие N.
❤1