КАК ГОТОВИТЬСЯ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЕГЭ ПО ПРОФИЛЮ? + 🎁 Файл со всеми формулами

У первой части есть приятная особенность: большинство ошибок здесь довольно предсказуемые. Поэтому сегодня разберем задания 1–13: что обязательно знать и на чем чаще всего теряют баллы.

🔽 №1

Здесь решает практика на готовых чертежах.
Советую брать задачи, разделенные по темам: например, сборник Рабиновича «Планиметрия 7–9».

Есть условие + готовый чертеж, ваша задача понять, какую теорему или формулу применить.
Чем больше таких задач решите, тем быстрее начнёте узнавать знакомые конструкции на ЕГЭ.

🔽 №2

Одна из частых ошибок на ЕГЭ — путаница со скалярным произведением.

Держим в голове две формулы:
Через координаты: a · b = x₁x₂ + y₁y₂
Через длины и угол: a · b = |a| · |b| · cos α

Важный момент: каким бы способом вы ни считали, результат должен получиться одинаковым.

🔽 №3

Здесь нужны три вещи:
• пространственное воображение; • формулы площадей и объёмов; • теорема Пифагора.

Формулы объемов и площадей поверхности лучше не просто выучить один раз, а регулярно использовать в задачах. Тогда к экзамену они уже не требуют отдельного вспоминания.

🔽 №4

Главное — не перемудрить.

Формула: P = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов

Сначала аккуратно определяем общее количество исходов, потом сколько из них подходят нам.

🔽 №5

Важный момент: здесь заучивание формул уже может подвести. Сначала нужно понять, что именно происходит в задаче, и только потом считать.

Три слова, на которые всегда смотрим:
НЕ — противоположное событие; И — события происходят вместе; ИЛИ — происходит одно из событий.

Внешне похожие задачи могут иметь совершенно разную вероятностную модель, поэтому сначала смысл, потом формула.

🔽 №6

Новый тип задания, который точно не стоит оставлять на потом.

Нужно разобраться в трех понятиях:
• распределение случайной величины; • математическое ожидание; • дисперсия.

Здесь особенно важно не просто запомнить формулы, а понимать, что именно показывает каждая величина.

Набираем 100 реакций — продолжаем и разбираем №7–13 🔥

ПРОДОЛЖАЕМ РАЗБОР ПЕРВОЙ ЧАСТИ ПРОФИЛЯ 🔥

На очереди задания №7–13. Здесь уже становится интереснее: одних формул недостаточно, нужно ещё понимать, когда и как ими пользоваться.

🔽 №7

Одно из самых решаемых заданий первой части, но почему-то все еще не 100%.

Главное правило: нашли корень и проверили корень.

Проверка занимает несколько секунд, зато спасает от вычислительной ошибки, описки и постороннего корня.

🔽 №8

Самая частая ошибка — это сразу подставить числа. Лучше наоборот:
Сначала упростили выражение, потом подставили значения.

Здесь нужно хорошо узнавать свойства:
• степеней; • логарифмов; • тригонометрических функций.

Важно не просто зубрить формулы, а понимать, какое преобразование они позволяют сделать.

🔽 №9

Перед решением задайте себе три вопроса:
1. Что передо мной: график функции или производной? 2. Что именно меня просят найти? 3. На всём графике или только на указанном промежутке?

Половина невнимательных ошибок исчезает уже на этом этапе. И обязательно повторите геометрический смысл производной и уравнение касательной.

🔽 №10

По сложности обычно недалеко от №7. Основная проблема здесь не идея, а алгебра и вычисления.

Обратите внимание на формулировку. Если спрашивают, например, при каких значениях величина не больше / не меньше заданной, то работаем с неравенством.

После решения обязательно спросите себя:
«Этот ответ реалистичный?» Иногда здравый смысл замечает ошибку быстрее любой проверки.

🔽 №11

Здесь сложнее всего правильно перевести текст на язык математики. Мой совет: делайте таблицу. Она работает практически во всех стандартных сюжетах.

А формул по сути нужно всего три типа:
Движение: S = vt Работа: A = pt Смеси: количество вещества = концентрация × общая масса/объём.

🔽 №12

Если не видите красивого способа сразу, то есть надежный вариант: берем точки с целочисленными координатами и составляем уравнение или систему.

Главное внимательно считать координаты по графику.

🔽 №13

Да, теперь задача в первой части.

Ожидаем более базовые сюжеты без сложной оптимизации:
• проценты; • вклады; • кредиты; • аннуитетные и дифференцированные платежи.

Здесь особенно полезно понимать сам принцип процентов, а не пытаться держать в голове десятки отдельных шаблонов.

🍁

И три правила подготовки ко всей первой части:

1. Решайте регулярно, а не один огромный вариант раз в неделю 2. Новую тему добавляйте только после того, как база предыдущей уже не вызывает вопросов 3. Если постоянно ошибаетесь в одном типе задач, то возвращайтесь к теории, а не пытайтесь нарешать непонимание

Готовы к файлу со всеми формулами? Жду обратную связь в комментариях 😉