№11
Два графика двух функций, они пересекаются.
Если не видите точек пересечения, значит она одна. Если видите, то видите одну и нужно искать вторую.
Восстанавливаем функции и их приравниваем.

№12
Ещё одна простая задача. Многочлен, у которого нужно найти точку максимума. Помним, что здесь действуем по четкому алгоритму.

Держите файл с задачами первой части, по которым выше записывал голосовые.

Скоро будет продолжение по второй части.

переходим ко второй части

№13
Простая тригонометрия - вспоминаем свойства функций.

№15
Неравенство со степенью в числителе и с многочленом в знаменателе. Какой здесь путь: смотрим, когда знаменатель больше 0 и меньше 0 по отдельности, и находим 0 в числителе. А можно сразу применить обобщенный метод интервалов.

№16
Стандартная задача на дифференцированные платежи.

№14
Стереометрия. Призма, проводим сечение через 2 точки перпендикулярно какой-то грани. Ключевые точки - это вершины и точки, лежащие на ребрах нашей призмы.

№17
Сложная планиметрия. Для вычисления пригодится теорема синусов. Также учитываем, что есть вписанные и центральные углы. И помним свойство биссектрисы.

№18
Параметр. Сразу обращаем внимание на замену.
И здесь 2 случая - либо линейное уравнение относительно новой переменной, либо квадратное. Обязаны рассмотреть оба.

№19
Нечто похожее было лет 10 назад. Эту задачу разберем на вебинаре.

ни пуха, ни пера!

Резюме: задачи ДВ максимально приятные. Кто готовился - точно всё хорошо решил.
Ждем Сибирь, Урал и Центр.
В 14:00мск встретимся в прямом эфире, обсудим, как всё прошло, и порешаем задачи.

ЕГЭ 2025 по профильной математике – это часть истории

Сегодня, 27 мая 2025 года, многие из вас и тысячи выпускников по всей стране сдавали ЕГЭ по профильной математике. По ощущениям самих учеников сложность заданий нарастала по мере удаления от Дальнего Востока и приближению к ЦФО.

Всех задач я еще не видел, поэтому пока не буду делать окончательных выводов.

Первая часть во всех регионах была простая. 13-я и 15-я на копейку сложнее, чем стандартные задачи прошлых лет. Зато геометрия порадовала: и стереометрия (№14) и планиметрия (№17) решались спокойно.
17-я без проблем на дифференцированные платежи почти у всех.

Параметр с очевидным первым шагом в виде замены сложного выражения, а дальше – логических перебор возможных вариантов и отсеивание неподходящих. Кажется, что аналитика почти везде, но те, кто добавил графики, наверняка решили задачу быстрее. Кому-то попался хард, но это параметр, так бывает.

Еще 19-я с интересными и разноплановыми идеями. Впрочем, в 19-й и в прежние годы старались делать разнообразные сюжеты.

Возможно, у тех, кто живет на Дальнем Востоке, есть повод порадоваться дважды: первыми сдали ЕГЭ да в придачу самый простой вариант (но это неточно).

Впереди у вас экзамен по русскому языку, надо сосредоточить свои силы и внимание на нём. Забудьте то, что было на экзамене по математике, если что-то не получилось – итог уже всё равно не изменишь. А когда придут результаты, обсудим.

Теперь всё позади. Независимо от результата, возьмите с собой то, чему вы научились в процессе подготовки к экзамену, ведь ЕГЭ – это не только проверка знаний, но и проверка характера, силы воли и умения справляться со стрессом.

С кем-то из вас еще увидимся на подготовке к ДВИ МГУ, а с кем-то и на высшей математике (это всегда вас удивляет)).

А еще впереди у вас выпускной вечер, поступление в вуз, выбор профессии, начало взрослой жизни.

Вас ждут новые испытания. Поздравляю всех, кто прошёл через этот этап! ЕГЭ по профильной математике – уже часть вашей истории, и пусть она будет только началом больших побед…