№1
Самая легкая задача. Используем теорему о сумме углов и помним, что биссектриса делит угол на две равные части.

№2
Тоже всё очень просто. Даны 2 вектора с готовыми координатами, находим их скалярное произведение.

№3
Конус вписан в сферу, центр основания конуса совпадает с центром шара. Вспоминаем, что из этого следует.

№4
Обращаю ваше внимание на то, что дни и аудитории неравновероятные.

№5
Здесь обратите внимание, что события НЕ являются независимыми. Используем формулу для совместных событий.

№6
Очень легкий номер. Показательное уравнение, уравняли показатели - задачу решили.

№7
Преобразование выражения, прототип с логарифмами. Вспоминаем формулу перехода к новому основанию.

№8
Простая задача на график и касательную к этому графику. Помним, что если касательная возрастает, то ответ будет положительный. А если касательная убывающая, то ответ отрицательный.

№9
Легкий номер на скорость и ускорение. Обращаем внимание на единицы изменения.

№10
Классическая задача на движение.
Перед тем, как писать ответ, проверьте арифметику и ещё раз прочитайте вопросы - ту ли скорость вы нашли.

№11
Два графика двух функций, они пересекаются.
Если не видите точек пересечения, значит она одна. Если видите, то видите одну и нужно искать вторую.
Восстанавливаем функции и их приравниваем.

№12
Ещё одна простая задача. Многочлен, у которого нужно найти точку максимума. Помним, что здесь действуем по четкому алгоритму.

Держите файл с задачами первой части, по которым выше записывал голосовые.

Скоро будет продолжение по второй части.

переходим ко второй части

№13
Простая тригонометрия - вспоминаем свойства функций.

№15
Неравенство со степенью в числителе и с многочленом в знаменателе. Какой здесь путь: смотрим, когда знаменатель больше 0 и меньше 0 по отдельности, и находим 0 в числителе. А можно сразу применить обобщенный метод интервалов.

№16
Стандартная задача на дифференцированные платежи.

№14
Стереометрия. Призма, проводим сечение через 2 точки перпендикулярно какой-то грани. Ключевые точки - это вершины и точки, лежащие на ребрах нашей призмы.

№17
Сложная планиметрия. Для вычисления пригодится теорема синусов. Также учитываем, что есть вписанные и центральные углы. И помним свойство биссектрисы.

№18
Параметр. Сразу обращаем внимание на замену.
И здесь 2 случая - либо линейное уравнение относительно новой переменной, либо квадратное. Обязаны рассмотреть оба.

№19
Нечто похожее было лет 10 назад. Эту задачу разберем на вебинаре.