1001 реакцию набрали, а самое ценное я вам так и не выдал.

Олды должны помнить, что вкрапление «SMILE» появилось после того, как первые подписчики начали замечать, что я улыбаюсь после решения каждой задачи. Так и появился SMILE.

Надеюсь, вы так же будуте улыбаться на экзамене после решения каждой задачи, ведь вы готовы ко всему. После усердной подготовки просто получайте удовольствие на экзамене.

Держу за вас кулаки!
*SMILE

№1
Самая легкая задача. Используем теорему о сумме углов и помним, что биссектриса делит угол на две равные части.

№2
Тоже всё очень просто. Даны 2 вектора с готовыми координатами, находим их скалярное произведение.

№3
Конус вписан в сферу, центр основания конуса совпадает с центром шара. Вспоминаем, что из этого следует.

№4
Обращаю ваше внимание на то, что дни и аудитории неравновероятные.

№5
Здесь обратите внимание, что события НЕ являются независимыми. Используем формулу для совместных событий.

№6
Очень легкий номер. Показательное уравнение, уравняли показатели - задачу решили.

№7
Преобразование выражения, прототип с логарифмами. Вспоминаем формулу перехода к новому основанию.

№8
Простая задача на график и касательную к этому графику. Помним, что если касательная возрастает, то ответ будет положительный. А если касательная убывающая, то ответ отрицательный.

№9
Легкий номер на скорость и ускорение. Обращаем внимание на единицы изменения.

№10
Классическая задача на движение.
Перед тем, как писать ответ, проверьте арифметику и ещё раз прочитайте вопросы - ту ли скорость вы нашли.

№11
Два графика двух функций, они пересекаются.
Если не видите точек пересечения, значит она одна. Если видите, то видите одну и нужно искать вторую.
Восстанавливаем функции и их приравниваем.

№12
Ещё одна простая задача. Многочлен, у которого нужно найти точку максимума. Помним, что здесь действуем по четкому алгоритму.

Держите файл с задачами первой части, по которым выше записывал голосовые.

Скоро будет продолжение по второй части.

переходим ко второй части

№13
Простая тригонометрия - вспоминаем свойства функций.

№15
Неравенство со степенью в числителе и с многочленом в знаменателе. Какой здесь путь: смотрим, когда знаменатель больше 0 и меньше 0 по отдельности, и находим 0 в числителе. А можно сразу применить обобщенный метод интервалов.

№16
Стандартная задача на дифференцированные платежи.

№14
Стереометрия. Призма, проводим сечение через 2 точки перпендикулярно какой-то грани. Ключевые точки - это вершины и точки, лежащие на ребрах нашей призмы.