Теория чисел – это раздел математики, изучающий свойства целых чисел. Она возникла в древности, когда люди начали изучать свойства чисел, необходимых для счета и измерений.
В задании 19 профильного ЕГЭ мы берем только азы этой науки, причем вся теория для решения задачи №19 есть в учебниках математики за 5 и 6 класс.
Начнем с базы – признаков делимости.
Например, 12 делится на 3, потому что 12=4∙3. В этом случае 12 – делимое, 3 – делитель, а 4 – частное.
Делимость чисел обладает следующими свойствами:
➡️ любое целое число делится на себя же.
➡️ если а делится на b, b делится на c, то а делится на c.
➡️ если а делится на b и одновременно b делится на а, то а = b.
На картинках представлены несколько основных признаков делимости, которые мы обсудили на годовом курсе и будем активно применять завтра на открытом вебинаре.
В задании 19 профильного ЕГЭ мы берем только азы этой науки, причем вся теория для решения задачи №19 есть в учебниках математики за 5 и 6 класс.
Начнем с базы – признаков делимости.
Делимость чисел – это отношение между двумя целыми числами. Целое число а делится на целое число b, если существует целое число q, такое, что а = bq. При этом число b считается отличным от нуля. Число а называется делимым, b называется делителем, а число q называется частным.
Например, 12 делится на 3, потому что 12=4∙3. В этом случае 12 – делимое, 3 – делитель, а 4 – частное.
Делимость чисел обладает следующими свойствами:
Признаки делимости – это правила, которые позволяют быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
На картинках представлены несколько основных признаков делимости, которые мы обсудили на годовом курсе и будем активно применять завтра на открытом вебинаре.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤37👍16❤🔥9🔥2🕊1🦄1
И для разминки вам кроссворд 🙌
По горизонтали:
1. Наименьшее из натуральных чисел
3. Число, делящееся на данное целое число без остатка, называется…
4. Целое число, которое нельзя разделить на 2 без остатка
6. Особенность делимости числа на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10 называется …
9. Натуральное число, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы - ... число
По вертикали:
2. Наименьшее натуральное число, которое делится на два натуральных числа без остатка, есть ... общее кратное
5. Величина, получаемая при вычитании из делимого произведения делителя на неполное частное.
7. Натуральное число, большее 1, не являющееся простым
8. Числа, используемые при счете, называются ….
По горизонтали:
1. Наименьшее из натуральных чисел
3. Число, делящееся на данное целое число без остатка, называется…
4. Целое число, которое нельзя разделить на 2 без остатка
6. Особенность делимости числа на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10 называется …
9. Натуральное число, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы - ... число
По вертикали:
2. Наименьшее натуральное число, которое делится на два натуральных числа без остатка, есть ... общее кратное
5. Величина, получаемая при вычитании из делимого произведения делителя на неполное частное.
7. Натуральное число, большее 1, не являющееся простым
8. Числа, используемые при счете, называются ….
👍27❤🔥7🤯4❤3🗿2🦄2
ВЕБИНАР УЖЕ СЕГОДНЯ
Ребята, уже сегодня мы с вами встречаемся на открытом вебинаре по задаче №19 🙌
План работы следующий:
▫️ обсудим суть задания №19 а) и б)
▫️ вспомним признаки и свойства делимости, цифровую запись натурального числа, процессы и инварианты
▫️ разберем, как составить уравнение в целых числах и найти его корни
▫️ практика!
⏰ Начинаем в 16:00 по мск!
Ссылки на трансляцию, а также файлы с теорией и практикой будут здесь за пару часов до начала.
Ребята, уже сегодня мы с вами встречаемся на открытом вебинаре по задаче №19 🙌
План работы следующий:
▫️ обсудим суть задания №19 а) и б)
▫️ вспомним признаки и свойства делимости, цифровую запись натурального числа, процессы и инварианты
▫️ разберем, как составить уравнение в целых числах и найти его корни
▫️ практика!
⏰ Начинаем в 16:00 по мск!
Ссылки на трансляцию, а также файлы с теорией и практикой будут здесь за пару часов до начала.
❤36👍9🔥3
Задача 19 Практика.pdf
128.4 KB
Теория и практика к сегодняшнему вебинару по задаче №19
❤29👍5❤🔥4
ГОТОВНОСТЬ 15 МИНУТ 🙌
Как подготовиться к занятию?
💻 зарядить ноутбук или телефон
⏰ высвободить пару часов времени
📒 🖊 подготовить тетрадь и ручку
🧊 налить стакан теплой воды
❄️ проветрить комнату
Ссылки на трансляцию ⬇️
Telegram
До встречи!
Как подготовиться к занятию?
💻 зарядить ноутбук или телефон
⏰ высвободить пару часов времени
📒 🖊 подготовить тетрадь и ручку
🧊 налить стакан теплой воды
❄️ проветрить комнату
Ссылки на трансляцию ⬇️
Telegram
До встречи!
👍33❤🔥11❤7💅1
Ваши комментарии и отзывы к вебинару по задаче 19 ⬇️
❤🔥26❤15💅3
суть задания №19 а) и б), вспомнили признаки и свойства делимости, цифровую запись натурального числа, процессы.
Разобрали, как составить уравнение в целых числах и найти его корни. Выяснили, какие идеи нужны для придумывания примеров в №19.
Ну и конечно же практика, практика и еще раз практика в виде задач из реального ЕГЭ 2024 и ЕГЭ 2023.
Жду 500 реакций и публикую запись.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
8⚡534🔥98👍41🏆40❤36❤🔥18🗿5🐳2🦄2🎉1🕊1
Задача 19. Профильный ЕГЭ. Учимся придумывать примеры
Смотреть этот вебинар обязательно, если информация ниже для вас актуальна:
▫️ Обсудили суть задания №19 а) и б)
▫️ Вспомнили признаки и свойства делимости, цифровую запись натурального числа, процессы
▫️ Разобрали, как составить уравнение в целых числах и найти его корни
▫️ Выяснили, какие идеи нужны для придумывания примеров в №19
▫️ Практика в виде задач из реального ЕГЭ 2024 и ЕГЭ 2023
Ваши комментарии после просмотра только приветствуются! Заодно можете накинуть идеи для следующих открытых вебинаров.
P.S: Запись удалена и перенесена в закрытый Tg-канал. По всем вопросам вы можете писать в службу поддержки.
❌ ВРЕМЯ ДОСТУПА ВЫШЛО, УРОК УДАЛЕН И ПЕРЕНЕСЕН В ЗАКРЫТУЮ ГРУППУ.
Смотреть этот вебинар обязательно, если информация ниже для вас актуальна:
▫️ Обсудили суть задания №19 а) и б)
▫️ Вспомнили признаки и свойства делимости, цифровую запись натурального числа, процессы
▫️ Разобрали, как составить уравнение в целых числах и найти его корни
▫️ Выяснили, какие идеи нужны для придумывания примеров в №19
▫️ Практика в виде задач из реального ЕГЭ 2024 и ЕГЭ 2023
Ваши комментарии после просмотра только приветствуются! Заодно можете накинуть идеи для следующих открытых вебинаров.
P.S: Запись удалена и перенесена в закрытый Tg-канал. По всем вопросам вы можете писать в службу поддержки.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
⚡49🔥28❤12👍4🏆4🎉1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥19👍5🤝1
Ребята, вчера прошел открытый вебинар по задаче №19, через пару недель встретимся снова по этой же задаче 🙌
⚡️ Что касается очень актуальной для вас темы параметров - я решил провести 8-дневный офлайн интенсив.
Кто желает поработать со мной лично в Москве, приглашаю вас в отдельный канал, где мы обсуждаем темы очных занятий.
https://t.me/mathmsuint
https://t.me/mathmsuint
https://t.me/mathmsuint
⚡️ Что касается очень актуальной для вас темы параметров - я решил провести 8-дневный офлайн интенсив.
Кто желает поработать со мной лично в Москве, приглашаю вас в отдельный канал, где мы обсуждаем темы очных занятий.
https://t.me/mathmsuint
https://t.me/mathmsuint
https://t.me/mathmsuint
❤🔥21👍9❤5🤝2
❓Успею ли я подготовиться к ЕГЭ за оставшиеся 3 месяца
❓Стоит ли покупать сейчас полугодовые, если я готовился с репетитором
❓Смогу ли научиться решать задачи, в которых проседаю
Так, ребята, давайте разбираться!
1. Тариф «Полугодовой» - это запись всех уроков, начиная с сентября + все онлайн занятия, которые будут идти по расписанию до конца учебного года
Все изучить за 3 месяца вы точно не сможете, если до этого никак не готовились! Я думаю вы это понимаете?
✔️Если же вы готовились самостоятельно/с репетитором или в другой онлайн-школе и сейчас хотите получить объяснения от меня + хотите структурировать и свериться, что весь год двигались в правильном направлении, то зайти на курс на оставшийся период - это хорошее решение
✔️ Также этот курс вам подойдет, если вы точечно хотите разобрать то или иное задание.
Не пересматривать все уроки, а брать конкретные задания и их изучать с текущего уровня до полного понимания.
https://3.shkolkovo.online/math-msu
Ниже прикреплю отзывы и результаты выпускников прошлого года 👇
❓Стоит ли покупать сейчас полугодовые, если я готовился с репетитором
❓Смогу ли научиться решать задачи, в которых проседаю
Так, ребята, давайте разбираться!
1. Тариф «Полугодовой» - это запись всех уроков, начиная с сентября + все онлайн занятия, которые будут идти по расписанию до конца учебного года
Все изучить за 3 месяца вы точно не сможете, если до этого никак не готовились! Я думаю вы это понимаете?
✔️Если же вы готовились самостоятельно/с репетитором или в другой онлайн-школе и сейчас хотите получить объяснения от меня + хотите структурировать и свериться, что весь год двигались в правильном направлении, то зайти на курс на оставшийся период - это хорошее решение
✔️ Также этот курс вам подойдет, если вы точечно хотите разобрать то или иное задание.
Не пересматривать все уроки, а брать конкретные задания и их изучать с текущего уровня до полного понимания.
https://3.shkolkovo.online/math-msu
Ниже прикреплю отзывы и результаты выпускников прошлого года 👇
👍9❤1⚡1🦄1
Forwarded from Anna Kurmanova
Андрей Николаевич, спасибо вам огромное за эти заслуженные 74 балла! Занималась у вас с февраля месяца, ботала весь джентльмен с вами, для меня это шикарный результат с учётом того, что в декабре я дико боялась брать профмат, казалось, что я вообще ничего не смогу решить, начинала практически с низов, вы подарили уверенность в себе и веру в то, что всё возможно!❤️
❤🔥19👍3❤1✍1👏1🦄1
Forwarded from Ляйсан
Спасибо вам большое , Андрей Николаевич !!! Занималась на полугодовом а в начале года даже и не рассчитывала на такие результаты по математике
Старательно посещала параметры в онлайне (и не только) и вот кажется смогла решить их на экзамене , что для меня является достижением 😍😍😍😍😍
Старательно посещала параметры в онлайне (и не только) и вот кажется смогла решить их на экзамене , что для меня является достижением 😍😍😍😍😍
🔥25❤4👏3
Как видите, каждый ученик приходит на курс со своим уровнем подготовки. И в зависимости от приложенных усилий и времени каждый получает свой результат.
Ребята, чью обратную связь вы видите на скринах, уже отлично поработали, и есть все шансы улучшить текущие баллы.
Если получилось у них, получится и у вас!
https://3.shkolkovo.online/math-msu
Ребята, чью обратную связь вы видите на скринах, уже отлично поработали, и есть все шансы улучшить текущие баллы.
Если получилось у них, получится и у вас!
https://3.shkolkovo.online/math-msu
❤24❤🔥1👍1🕊1
Сегодня предлагаю вам почувствовать себя экспертом и оценить эти две работы с ЕГЭ 2024.
Ответ один, но одинаково ли они были оценены экспертами?
Жду ваши мысли в комментариях! ⬇️
Ответ один, но одинаково ли они были оценены экспертами?
Жду ваши мысли в комментариях! ⬇️
❤45👍6🙏1