Подготовил для вас не самое простое тригонометрическое уравнение. Делитесь своими решениями в комментариях.

Кто справился сам - умница!
У кого пока не получается, держите решение.
Если подобную дадут на ЕГЭ, решаемость пункта б) упадет катастрофически. Если вовремя не подтянуть метод сравнения чисел до нужного уровня.💯

СПЕЦИАЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА ГОДОВЫЕ КУРСЫ

Ловите возможность и успевайте начать подготовку к ЕГЭ под руководством преподавателей школы Математика МГУ 🚀

Ребята, наступил экватор на пути подготовки к ЕГЭ-2025. Кто активно включился и занимается с сентября - вы молодцы!
Кто только приступает - сейчас самое время!

⚡️Мы закрываем продажи годовых курсов, в связи с чем запускаем специальное предложение

Переходите на сайт, выбирайте удобный тариф и подключайтесь по выгодным ценам ⬇️

https://3.shkolkovo.online/math-msu

💡Бонусом вы получаете записи всех занятий, начиная с сентября

КАЖДЫЙ ГОД ОДНИ И ТЕ ЖЕ ОШИБКИ

YouTube:
VK:

Каждый год выпускники на экзамене делают одни и те же ошибки, которые приводят к обидной потере баллов.

Это как ошибки в вычислениях, так и по невнимательности.

🔥 В этом видео я перечисляю основные, наиболее часто допускаемые ошибки и даю советы, что надо делать, чтобы не повторять печальный опыт ваших предшественников.

❗️Смотрим ролик внимательно


P.S. Попробуйте найти в этом видео ошибки, которые не исправлены 😉

На ЕГЭ по математике многие школьники не приступают к задаче 19 и даже не читают её. И очень напрасно!
Задача 19 состоит из трёх пунктов, среди которых есть совсем несложные. Сделав хотя бы часть задачи (скажем, просто предъявив нужный пример в пункте а или б), можно получить себе в копилку дополнительные первичные баллы.

Для решения задачи 19 необходим минимальный запас знаний. Это арифметика 6-го класса (всё, что связано с делимостью) и сведения по прогрессиям из алгебры 9-го класса.

Почему же задача 19 считается (и, иногда, является) самой сложной на ЕГЭ по математике? Она нестандартна. Она требует так называемой математической культуры – умения грамотно строить рассуждения. А умение это у подавляющего большинства школьников отсутствует начисто – ведь в школе, к сожалению, до развития математической культуры дело обычно не доходит.

Учиться культурно рассуждать можно и обязательно нужно. Задача 19 предоставляет для этого отличную возможность. Но здесь получаться начнёт далеко не сразу, так что готовиться к 19 следовало начинать задолго до ЕГЭ. Рецепт тут один: решать, решать и решать.

Для решения №19 необходима следующая основная теория:
1. Числовые множества
2. Делимость чисел и признаки делимости
3. Четность и нечетность чисел
4. Деление с остатком
5. Простые и составные числа, разложение на множители
6. Взаимно простые числа, НОК и НОД. Числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей кроме 1.
7. Последовательности
8. Арифметическая и геометрическая прогрессии
9. Инвариант и полуинвариант.

Инвариант – это величина, которая остается неизменной при определенных преобразованиях. Проще говоря, что бы мы ни делали с объектом, эта его характеристика остается точно такой же. Полуинвариант меняется, но монотонно, то есть либо всегда возрастает, либо всегда убывает.

Пройдитесь по этому списку еще раз и осознайте, что на курсе мы изучили 8 тем из 9. Осталось познакомиться с инвариантами и полуинвариантами и в путь: практика, практика и еще раз практика. 💯

Если я оплачиваю помесячно, останется ли возможность продлевать подписку?

Всем нам иногда хочется немного заглянуть в будущее и узнать, что же ждет нам дальше. Предлагаю воспользоваться старой доброй традицией и «погадать» на печеньках. Готовы узнать, что судьба приготовила для вас? Перед вами волшебные печеньки с предсказаниями. Выбирайте одну — и она скоро откроется, раскрыв тайны будущего.

Не будем тянуть кота за хвост - раздаю всем сестрам по серьгам. Или по печенькам.
Сам бы я выбрал №8, если бы такой вариант был))

А если знать ответы заранее, то №4.

Прошли последние занятия в 2024 году и настало время подвести промежуточные итоги нашей с вами подготовки к ЕГЭ. 4 месяца – это, казалось бы, не так уж и много, но мы проделали просто колоссальную работу.

В первой части мы познакомились со следующими темами и заданиями:
Задача №1 – тригонометрия треугольника
Задача №2 – координаты и векторы
Задача№4 – теория вероятностей
Задача №6 – простейшие уравнения
Задача№7 – преобразование выражений
Задача№9 – текстовые задачи с практическим содержанием
Задача №10 – текстовые задачи на составление уравнений
Задача №11 – функции и графики
Нам осталось углубиться в планиметрию и стереометрию, сложную теорию вероятностей, познакомиться с производной и с исследованием функций и к первой части будем готовы на все 100.

Касательно второй части был пройден очень внушительный по объемам материал:
Задание №13 – сложные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, смешанные уравнения, отбор корней с помощью тригонометрической окружности, неравенствами и методом подбора.
Задание 15 – рациональные, показательные неравенства и логарифмические неравенства с числовым основанием и с переменным основанием, метод интервалов и метод рационализации для показательных и логарифмических неравенств.
Задание 17 – теорема Пифагора, теорема косинусов, подобие треугольников, теоремы Фалеса и Менелая, медиана и биссектриса треугольника, углы, связанные с окружностью, хорда, секущая и касательная, описанная окружность, вписанные и описанные четырехугольники, вписанная окружность, вневписанные окружности, свойства ортоцентра, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты и трапеции.
Задание 18 – линейные и рациональные уравнения и неравенства, квадратные уравнения, теорема Виета и расположение корней квадратного трехчлена, научились решать параметры аналитикой, графическим методом, методом хОа и приступили к функциональному методу.
Задание 19 – свойства и признаки делимости, остатки от деления, десятичная запись числа, делители, НОД и НОК, уравнения в целых числах, среднее арифметическое, арифметическая и геометрическая прогрессии, последовательности.

Самое время похвалить себя за пройденный путь, хорошенько отдохнуть и набраться сил. Новогодние каникулы – прекрасное время для того, чтобы восстановить все потраченные ресурсы и продолжить идти вперед. Увидимся на занятиях в новом 2025 году!

Я горжусь вами! Половина пути пройдена. Во втором полугодии нам предстоит закрепить достигнутое и освоить оставшийся материал, чтобы полностью подготовиться к экзамену.💯

Новый год – это не только елка, мандарины и подарки, но и множество интересных математических задач, которые можно встретить в повседневной жизни! Давайте посмотрим, как математика делает праздник еще интереснее.

1. Сколько украшений нужно на 🎄? Есть простая формула: чтобы елка выглядела гармонично, на каждый метр высоты понадобится около 20 игрушек и 150 см гирлянд. Например, для елки высотой 2 метра потребуется 40 игрушек и 3 метра гирлянд.

2. Считаем бой ⏰. Каждый удар курантов занимает 3 секунды, а между ними проходит 2 секунды. Успеете загадать желание?

3. Какой шанс найти 🎁 под елкой? Если у вас 5 членов семьи, а подарков 10, то вероятность вытянуть именно свой подарок с первого раза составляет 1/10. А вот угадать, какой подарок самый ценный, куда сложнее!

4. Идеальная снежинка. Снежинки – это идеальные природные шестиугольники. Попробуйте нарисовать свою собственную снежинку, используя симметрию. Задача не из простых, но очень увлекательная!

Новый год – это время, когда математика помогает сделать праздник ярче, интереснее и организованнее.💯

ЛУЧШИЙ ПОДАРОК НА НОВЫЙ 2025 ГОД

Сегодня многие из вас будут загадывать желание, чтобы успешно закончить школу, сдать ЕГЭ на желаемые баллы и поступить в ВУЗ своей мечты. Верно? 😉

В 2025 году у многих из вас будет решаться дальнейшая судьба. И в данном вопросе не стоит надеяться на «авось прокатит» или «повезет», ведь мы знаем, что везёт тем, кто везёт 👌

А значит нужно оставшиеся 5 месяцев изрядно потрудиться!
✔️Изучить то, что было запущено и пропущено
✔️Структурировать все знания и опыт в своей голове
✔️Много практиковать и задавать вопросы, если есть непонимание

Что касается подготовки к экзамену по математике, то вы знаете, что Андрей Николаевич всегда готов:
⚡️выдать вам материал максимально доступно
⚡️ответить много раз на один и тот же вопрос, лишь бы пришло понимание темы
⚡️сэкономить вам время на поиск и структурирование информации

Напоминаем, что до 2.01 действует специальный тариф на покупку годового курса (от 16000 руб)
https://3.shkolkovo.online/math-msu

Что вы получите?
- запись всех занятий с сентября по декабрь включительно
- 6-7 онлайн-занятий в неделю
- домашние задания к каждому вебинару (с экспертной проверкой на тарифе Максимальный)
- 2-3 пробника в месяц
- порядок в голове
- четкую структуру подготовки к ЕГЭ
- спокойствие на экзамене (если реально будете заниматься)
- уверенность в себе и своих знаниях

Не упустите шанс сделать себе лучший подарок на новый 2025 год
https://3.shkolkovo.online/math-msu

Ребята, с наступающим новым годом!

Пусть он для вас будет максимально насыщенным на хорошие события!
Пусть всё, что задумано, исполнится!

🎁 3.01 на этом канале для вас будет небольшой подарок

С наступающим!
Всех благ в новом году!
2025 равен квадрату суммы всех десяти цифр!

С Новым Годом!

Доброе утро!
Как проходят каникулы? Расслабляемся или трудимся?

Предлагаю решить детские задачки и поднять новогоднее настроение! Они очень простые, но заставляют немного подумать. Жду ваши ответы в комментариях!

1. Коля и Маша собрались купить подарки друг для друга. Коля купил подарок за 450 рублей, а Маша - за 2/3 от суммы, которую потратил Коля. Сколько рублей потратила Маша на подарок?

2. У Васи есть 5 елок. Каждую неделю он умножает их количество на 2, а затем прибавляет 3. Сколько елок у Васи будет через 4 недели?

3. Группа из 7 гномов украшает елку 42 красными и синими шарами. Каждый гном украшает елку одинаковым количеством шаров каждого цвета. Сколько шаров каждого цвета вешает каждый гном?

ДЕЙСТВОВАТЬ НЕЛЬЗЯ ОТКЛАДЫВАТЬ

До ЕГЭ 5 месяцев.

Всего лишь 5 месяцев, за которые надо успеть:

⚡️подтянуть все пробелы по обязательным и выбранным предметам
⚡️кому-то надо изучить темы с 0 (пока еще это возможно сделать, если запятую поставите после первого слова 😉)
⚡️научиться правильно оформлять все задания
⚡️разложить все знания в своей голове по нужным полочкам (как показывает практика, это тяжелее всего)

Настало время, когда откладывать нельзя!

Когда нельзя терять время на лишние действия

Чем лучше потрудитесь сейчас, тем больше будете довольны собой и своими результатами через полгода

Курс по подготовке к ЕГЭ с Андреем Николаевичем закрывает такие вопросы, как:

✔️Экономия времени и сил на поиск необходимых материалов по каждому заданию

Всё собрано самым наилучшим образом! Ничего лишнего и ничего недостающего!

Все формулы, все определения, все лайфхаки и рекомендации в одном месте!

✔️Ответы на вопросы

Андрей Николаевич не только доходчиво доносит информацию, терпеливо отвечает на все (даже самые, казалось бы, нелепые вопросы), но и учит задавать вопросы так, чтобы получать максимум пользы для себя

✔️Структурирование информации

Программа и расписание занятий составлены таким образом, чтобы вы успели всё необходимое вам изучить, повторить, закрепить

Переходите на сайт и выбирайте удобный для вас тариф ⬇️

https://3.shkolkovo.online/math-msu