Регистрация канала.

Всё изменяется и движется. С 1 января 2025 года становится обязательной регистрация канала с количеством подписчиков, превышающим 10 тысяч. Я, как и положено, сегодня подал заявление в Роскомнадзор на регистрацию этого канала за номером 4918030132.

Номер также указан в описании канала и должен там оставаться до прохождения регистрации.

Задачи по планиметрии всегда были особым элементом профильного ЕГЭ по математике. Они требуют не только знания теории, но и умения «видеть» решения. Разберём, как подготовиться к этим заданиям и что говорят статистика и практика.

Почему планиметрия вызывает трудности? Планиметрия часто кажется сложной из-за необходимости совмещать логику, геометрию и алгебраические навыки.

По статистике прошлых лет уровень выполнения задания №17 на ЕГЭ остаётся низким: около 3% выпускников справляются с заданием на 3 балла из трёх. Основные причины кроются в следующем:
• Недостаточная подготовка к планиметрическим задачам на базовом уровне, слабое владение теорией
• Нехватка практики в работе с ключевыми теоремами, незнание часто встречающихся конструкций
• Ошибки в построении чертежей и использовании логики.

Как готовиться и зачем готовиться, если мало кто решает на 3/3?
1. Изучите теорию, все ключевые формулы и теоремы, начиная с самых базовых (теоремы Пифагора, синусов, косинусов) и заканчивая более сложными, такими как свойства биссектрисы, свойства ортоцентра, теорема Менелая, лемма о трезубце и т.д.
2. Решайте задачи прошлых лет. База вариантов ЕГЭ прошлых лет поможет понять, как составляются задания. Практика, практика и еще раз практика!
3. Практикуйтесь с чертежами. Точные чертежи помогут лучше увидеть решения.
4. Учитесь объяснять свои шаги. Оформление задач имеет значение: решения должны быть логичными и последовательными.

Сложная планиметрия на ЕГЭ — это вызов, который можно принять и преодолеть с должной подготовкой. Главное — не бояться сложностей и помнить, что каждая решённая задача делает вас сильнее.💯

Поговорим о трапеции – особенно выделяющемся четырехугольнике. Встретить трапецию в сложной планиметрии достаточно вероятно, поэтому на занятиях мы уделяем этой геометрической фигуре отдельное внимание. Ни для кого не секрет – чтобы решать сложные задачи, нужно уверенно владеть базовой теорией. Давайте вместе ее вспомним.

Трапеция – это четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Кстати, углы при основании и диагонали равнобедренной трапеции равны.

Как и треугольник, трапеция имеет среднюю линию, параллельную основаниям трапеции и равную их полусумме.
Теперь о следующем важнейшем элементе трапеций – о диагоналях:
• Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований.
• Диагонали трапеции делят среднюю линию на три отрезка, средний из которых равен полуразности оснований.
• Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника: прилежащие к основаниям подобны, прилежащие к боковым сторонам – равновеликие.

Замечательное свойство трапеции: середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжения боковых сторон трапеции лежат на одной прямой.

У трапеции с суммой углов в 90 градусов при одном из оснований длина отрезка, соединяющего середины оснований (вторая средняя линия), равна полуразности оснований.

Также полезно помнить о формуле площади трапеции и об общей формуле площади произвольного четырехугольника. Ваши знания – в ваших руках!💯

Четырёхугольники — это один из самых увлекательных разделов геометрии. Параллелограммы, трапеции, ромбы, прямоугольники и квадраты — каждая из этих фигур имеет свои особенности. Предлагаю проверить свои знания и ответить на несколько вопросов по этой теме. Уверен, вы справитесь!

Минпросвещения и Рособрнадзор утвердили даты проведения ЕГЭ-2025.

Стартуем 23 мая, завершаем 11 июня.

Для пересдач предусмотрены даты 3 и 4 июля.

Нас с вами больше всего интересует 27 мая, верно?

Давайте проверим вашу интуицию и знания математики в необычном формате.

Приготовил несколько наборов эмодзи, каждый из которых представляет известный факт из мира математики.

Попробуйте угадать, что скрывается за этими символами!

Размялись? На всякий случай держите правильные ответы:
1. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2. Неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон.
3. Число Пи: отношение длины окружности к ее диаметру.
4. Свойство квадрата и прямоугольника: диагонали равны между собой.

Сегодня мы продолжаем развивать аналитическое мышление и учимся искать ошибки в чужих решениях. Крайне полезный навык не только в рамках ЕГЭ, но и в жизни в целом.
Как думаете, что в этом решении пошло не так? Или, может быть, оно абсолютно верное? Делитесь своими мыслями в комментариях!

Всё для вас легко. Молодцы!👍
На всякий случай для тех, кто только начинает изучать задание №13, прикрепляю файл с решением.

Подскажите, пожалуйста, а писать можно любые буквы в сериях хоть одинаковые, хоть разные каждый раз?)
За это баллы не снимают вообще?)

В уравнениях можно писать одну и ту же букву, можно писать разные буквы в разных сериях.

Если есть система тригонометрических уравнений, то обязательно писать разные буквы в разных сериях.

Подготовка к ЕГЭ – это не просто марафон, а интенсивный забег, где важно поддерживать темп и не терять из виду главные цели. Одна из частых проблем учеников – накопить так много долгов по занятиям и домашним заданиям, что догнать их становится почти невозможно.

Почему возникают «долги» и чем они опасны?
В начале подготовки мотивация часто на высоте: занятия смотрятся вовремя, домашки сдаются без задержек. Но затем происходит следующее: появляются срочные дела, другие школьные предметы или усталость, и просмотр пары уроков откладывается. За этим откладыванием следует ещё одно, а с ними – невыполненные домашки. В итоге накапливается так называемая «долговая яма», которая тянет назад и вызывает стресс.

Проблема с накоплением долгов заключается в том, что чем больше их становится, тем труднее психологически с ними справляться. Вы видите, как задачи накапливаются, и начинаете испытывать тревогу, которая мешает сосредоточиться и продолжать учёбу.

Как избежать накопления долгов?
1. Планируйте заранее. Начните с составления расписания. Поставьте себе цель: «смотреть занятия и выполнять задания в день их получения». Привычка выполнять задачи «здесь и сейчас» поможет избежать снежного кома.
2. Регулярный ритм. Психологи утверждают, что для формирования привычки нужно около 21 дня. Попробуйте в течение месяца чётко следовать своему расписанию, и это станет естественной частью вашей рутины.
3. Разделяйте задания по приоритетам. Если вдруг вы оказались в ситуации, когда долгов накопилось слишком много, важно разобраться, что из этого критично для успешной сдачи экзамена, а что может подождать. Начните с основных задач и постепенно переходите к второстепенным.

Запомните: важно не просто смотреть занятия и выполнять домашки, а делать это с пониманием и вовремя. Грамотное планирование и распределение времени – ключ к тому, чтобы не провалиться в яму и пройти подготовку к ЕГЭ уверенно и спокойно.💯

Основная задача тригонометрии состоит в решении треугольников, т.е. в вычислении неизвестных величин треугольника по данным значениям других его величин. Так, в тригонометрии решают задачу о вычислении углов треугольника по его сторонам, задачу о вычислении сторон треугольника – по площади и двум углам и т.д.
Так как любую вычислительную задачу геометрии можно свести к решению треугольников, то тригонометрия охватывает своими применениями всю планиметрию и стереометрию.

В тригонометрии отношения различных пар сторон прямоугольного треугольника называются тригонометрическими функциями его острого угла. Всего таких отношений в треугольнике шесть, и им отвечают шесть тригонометрических функций. На ЕГЭ нам пригодятся четыре из них:
Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Важно помнить о том, что тригонометрия на экзамене – это не только задачи геометрии. На ЕГЭ тригонометрия в явном встречается в заданиях 1, 6, 7, 9, 11, 12 и 13. Немало, согласитесь? А если сюда добавить задания 3, 8, 14, 17 и 18, в которых тригонометрия появляется в решении, то становится ясно , что изучение тригонометрии и понимание формул крайне важно для успешной сдачи экзамена. 💯

Анализировать чужие решения очень полезно, но для этого нужны уверенные знания и прочная теоретическая база. Подготовил для вас небольшой тест по тригонометрии.
Готовы проявить себя на все 100? Поехали!

Выбор между базовой и профильной математикой на ЕГЭ – важный шаг, от которого зависит не только ваш экзаменационный результат, но и поступление в вуз. Эти уровни экзамена сильно различаются по сложности, структуре и целям.

Базовый уровень подходит для тех, кто не планирует связывать будущую профессию с математикой. Этот экзамен включает 21 задание, на выполнение которых дается 3 часа. Задания проверяют базовые навыки: работа с числами, дробями, процентами, элементарная геометрия. Результаты оцениваются по пятибалльной шкале. Базовый экзамен подходит для выпускников, поступающих на гуманитарные, творческие или другие направления, где математика не является обязательным предметом.

Профильный уровень математики гораздо сложнее и важен для тех, кто выбирает специальности, связанные с точными науками, экономикой, инженерией или информационными технологиями. Этот экзамен состоит из двух частей: тестовые задания и задачи с развёрнутым ответом. Задачи второй части требуют глубокого понимания теории, навыков анализа и умения доказывать утверждения. Баллы за профильный ЕГЭ начисляются по 100-балльной шкале, и для многих вузов проходной минимум составляет от 40 до 60 баллов.

Какой уровень выбрать? Решение зависит от ваших целей. Если для поступления математика не нужна, достаточно сдать базовый уровень. Это освободит время для подготовки к другим предметам. Но если математика входит в список экзаменов для поступления, вам не обойтись без профильного уровня. Важно заранее изучить требования вузов: даже если выбранное направление не является математическим, некоторые вузы всё равно могут требовать результат по профильной математике.

Успешная сдача экзамена, будь то база или профиль, требует планомерной подготовки. Для базового уровня достаточно повторить школьный материал и решить несколько типовых вариантов. Для профиля потребуется более серьёзная работа: разбор сложных задач, повторение ключевых тем, а также практика на заданиях прошлых лет.
Выбирая между базой и профилем, оцените свои силы, узнайте требования вуза и принимайте осознанное решение. А главное – не бойтесь математики: с правильным подходом можно успешно сдать любой экзамен. Я в вас верю!💯