Окружность – одна из фундаментальных и самых красивых фигур в геометрии. Мы встречаем ее не только в учебниках, но и повсюду в обычной жизни: в колёсах машин, в архитектуре и инженерии. Окружность - частый гость задач ЕГЭ.

Сегодня предлагаю вспомнить об основных элементах окружности, а также разобраться с понятиями касательной и секущей. То есть повторить базу.

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из множества точек, равноудаленных от одной фиксированной точки.
Элементы, связанные с окружностью:
Центр окружности – это точка, от которой все точки окружности равноудалены.
Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с произвольной точкой окружности.
Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Диаметр окружности равен двум радиусам.
Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.
Дуга – это часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.
Сектор – это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности.

Окружность обладает бесконечным числом осей симметрии. Любая прямая, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные части.

Касательная – это прямая, которая имеет с окружностью одну общую точку. Эта точка называется точкой касания.
Секущая – это прямая, которая имеет с окружностью две общие точки. Эти точки называются точками пересечения.

Окружность и ее элементы – это основа многих геометрических задач и приложений. Это база, которую необходимо знать каждому.

Делитесь, как у вас обстоят дела с решением задач с окружностью. Уже щелкаете их как орешки?

Кстати, сегодня на занятии годового курса мы поговорим о вписанной и вневписанных окружностях, а также докажем лемму о трезубце. Или о трилистнике? Или о куриной лапке?

В общем, неважно, как назовём, важно, что докажем!💯

Скажите, а сейчас какие темы проходите на курсе ?

А если ежемесячная подписка уже есть, получается, нет возможности приобрести сразу на весь год со скидкой...

Вы можете приобрести со скидкой курс до конца года

Бонусом получите:

⚡️Запись ВСЕХ занятий с сентября (можно пересматривать и возвращаться к теории/практике столько раз, сколько необходимо)
⚡️Интенсив по стереометрии «Координаты решают все» (доступ до 30.11 включительно)

https://3.shkolkovo.online/math-msu

Если же вам необходим ТОЛЬКО интенсив по стереометрии, то вы можете его приобрести всего за 990₽ (доступ со дня покупки до конца мая)

📍Все, кто учится у меня на курсе, вам интенсив доступен до 30 ноября бесплатно!

Так, ребята, на вопросы ваши ответил, теперь давайте перейдем к теме предстоящего интенсива ⚡️

Напомню, 16 и 17 ноября мы с вами встречаемся на бесплатном интенсиве, посвященном экономической задаче

Вопрос:

Как вы оцениваете свой уровень знаний по этой теме? Какие сложности есть? Умеете ли вы решать экономические задачи?

Чем подробнее вы будете отвечать, тем лучше ⤵️

Читаю все ваши ответы. Некоторые из вас пишут, что даже не начинали разбираться в этой теме. Может это и к лучшему.

Начнем с базы

❓Что точно нужно хорошо понимать, чтобы решать экономические задачи

Смотрите в новом видео

✔️YouTube
✔️ВК

У большинства проголосовавших с процентами все хорошо и это радует 👍

Тогда предлагаю чуть-чуть размяться перед интенсивом 😉

Задача 1:

Цену товара увеличили на 10%, а затем еще на 10%. На сколько процентов увеличилась цена товара?

Сразу видно, кто не смотрел видео про базу по задаче 16 😉

Задача 2

В какой магазин пойдем, если в первом цену на некий товар уменьшили в 4 раза, а во втором - снизили на 70%?

Задача 3

Что выгоднее и на сколько?

Вариант 1: сначала уменьшить цену товара на 20%, а затем увеличить цену на 20%
или
Вариант 2: сначала увеличить цену товара на 20%, а затем уменьшить цену на 20%?