А знаете ли Вы, что такое сложный %?

Попробуем решить вчерашнюю задачу немного усложнив её и используя сложный %, в банковской сфере его ещё называют капитализацией.

Олег разместил в банке вклад на сумму 160000 рублей на 2 года под 15% годовых. Сколько денег будет на вкладе через 2 года?

При таком условие подключается сложный процент, тк вначале Олег получит доход за 1 год и потом уже на полученный доход ещё доход за 2 год.

1 способ решения, через понимания процентов. На мой взгляд очень длинное решение.

  1) 160000:100=1600(руб) - 1% 1 год
  2) 1600×15=24000(руб) - 15% за 1 год
  3) 160000+24000=184000(руб) - будет на вкладе через 1 год
4) 184000:100=1840(руб) -1% 2 год
5) 1840×15=27600(руб) - 15% за 2 год
6) 184000+27600=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

2 способ решения, через пропорцию. И их будет 2-е. И на мой взгляд опять длинное решение.

160000руб это 100%, прибыль за год 15%, значит через год на вкладе будет 115%. Составим и решим пропорцию:

160000 руб - 100%
х руб - 115%

х=160000*115/100
х=184000(руб) - будет на вкладе через год

184000руб на начало 2 года это 100%, прибыль за год 15%, значит через год на вкладе будет 115%. Составим и решим пропорцию:

184000 руб - 100%
у руб - 115%

у=184000*115/100
у=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

3 способ решения, через обычную дробь. По сути это решение минуя пропорцию. Его уже можно использовать в более сложных финансовых задачах, в том числе и в ЕГЭ.

(160000×115/100)×115/100=211600(руб) - прибыль через 2 года

4 способ решения, через десятичную дробь. Его уже можно использовать в более сложных финансовых задачах, в том числе и в ЕГЭ.

Проценты можно преобразовать в десятичную дробь, разделив их на 100. 115% это 1,15

160000×1,15×1,15=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

На мой взгляд школьнику нужно стремится к пониманию 3 и 4 способа, но в тоже время это не получится сделать, непоняв 2 первых.

Какой способ Вам более понятен:
👍 - 1, 👌 - 2, 🔥 - 3, ❤️ - 4, 😁- ничего непонятно

Знаете ли Вы правило 72?

В нем используется сложный процент и с помощью этого правила можно посчитать через какое время удвоится вложенная сумма.

Первое упоминание этого правила встречается в работах итальянского математика Луки Пачоли (XV век), которого принято считать одним из основоположников современных принципов бухгалтерии. 

Правило представляет из себя очень простую формулу:

t ≈ 72:p

t - время, необходимое для удвоения капитала, р - годовой %

А теперь вернёмся к нашей задаче и применим правило 72 на практике.

Олег хочет разместить в банке вклад на сумму 160000 рублей под 15% годовых. На сколько лет ему необходимо открыть вклад, чтобы сумма удвоилась или другими словами из 160000 рублей стала 320000 рублей?

72:15 = 4,8 (лет)

Вывод: надо открыть вклад на 5 лет по 15% годовых.

Самые частые сложности по математике в 3 классе:

1) Конечно, таблица умножения.
Её задают учить на лето, но многие так и не осиливают. И именно из-за этого потянется целый хвост дальнейших сложностей.

На основе таблицы ребята будут изучать деление, умножение и деление двухзначных чисел на однозначные столбиком и без.

2) Задачи на умножение и деление.

В задачах на умножение есть один нюанс и из-за его непонимания идёт частая ошибка. Разберу в следующих постах.

3) Задачи на доли.

4) Меры измерения: длина, площадь, масса.

Обычно сложности вызывает меры измерения площади, их сложнее выучить, но если ребёнок усвоил меры измерения длины, то есть одна хитрость. Расскажу в следующих постах.

5) Часто ребятам сложно понять, что такое периметр и что такое площадь и как следствие их посчитать.

По моему опыту самое сложное действие в 3 классе это деление!

Разберем самую распространенную ошибку в задачах на умножение.

Катя купила 5 ручек по 2 рубля каждая. Сколько денег заплатила Катя?

Правильно: 2×5=10(руб)
Неправильно: 5×2=10(руб)

Если напишем 5×2, то получился Катя купила 2 ручки по 5 рублей. Смысл умножения в том, что мы берём какое-то одинаковое количество сколько-то раз. В случае с ручками, если будем заменять умножение на сложение, то получим 2+2+2+2+2=2×5❗️

Хитрость, как запомнить меры измерения площади и объёма, зная меры измерения длины!!!

1 м = 100 см - 2 нуля
1 кв.м = 10 000 кв.см - 4 нуля
1 куб.м = 1 000 000 кв.см - 6 нулей

Обратите внимание по какому принципу изменяется количество нулей. В кв.см их количество становиться в 2 раза больше, в кубических в 3 раза больше, чем в обычных см.

Например

2 дм = 20 см
2 кв.дм = 200 кв.см
2 куб.дм = 2000 кв.см

Надеюсь, Вы поняли закономерность.

Поздравляю с Днем Победы! Желаю мира, уверенности в завтрашнем дне. Пусть он будет еще лучше, еще ярче. Любите всё живое, радуйтесь миру, жизни, добру. Счастья всем!

Немного юмора! Те кто сдает ЕГЭ - поймут!

P.S. Последнее время не хватает времени на ведение канала! Экзамены!!!!

Все экзамены сданы! Результаты получены! Можно выдохнуть и немного поразминать мозг!

С ребятами 5-6 класса, которые занимаются летом, мы сейчас проходим темы проценты и среднее арифметическое.
Эти темы ребятам очень интересны и я рада, тк темы очень важные и жизненные!

Отменять или нет ЕГЭ? С небольшим отрывом победил пункт "За отмену".

Я против отмены ЕГЭ и думаю в ближайшее время этого не будет, тк в настоящий момент нет альтернативы!

Сдавать экзамены отдельно в каждый ВУЗ это то ещё удовольствие. До ЕГЭ мы сдавали выпускные в школе и потом вступительные экзамены в каждый из выбранных ВУЗов. Стресс на стрессе! Я именно так поступала в университет.

ЕГЭ даёт большой плюс, что можно выбрать 5 ВУЗов одновременно и уже ближе к поступлению определиться с ВУЗом. Количество колледжей не ограничено по выбору.

ЕГЭ уменьшает коррупцию. Одно дело сдать письменный экзамен и совсем другое устный.

Конечно в ЕГЭ есть и свои минусы. Подготовится без репетитора сложно, но и при поступление в конкретный ВУЗ желательно посещать курсы подготовки. А если ещё не определился с Вузом или выбрал несколько?

Все познаётся в сравнение!!!🤔

Обещала ребятам снять видео по теме перевод обычной дроби в %! Делюсь и с Вами!!! Ниже размещу практическую задачу на эту тему. Тренируйтесь и применяйте в жизни!