В ЕГЭ профильного уровня есть задание 16 - Финансовая математика. Это практические задачи на кредиты, вклады и тд.

Задание полезное, но удивляет, как школьник должен его решать, если в школе нет этого раздела математики?

Эти задачи проходять галопом в 11 классе на спецкурсе по подготовке к ЕГЭ, но для их решения нужна хорошая база....

Его величество ПРОЦЕНТ!!!

Процент — это одна сотая часть целого. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Проценты начинают проходить с 6 класса, пару лет назад его проходили с 5 класса.

Он очень часто применяется в обычной жизни.

Есть несколько методов подсчета процента:

1) Через понимание, что такое %. Именно этот метод изучают первым.

2) Через пропорцию. Этот метод самый понятный для ребят. Его понимают абсолютно все.

3) Через обычную дробь.

4) Через десятичную дробь. Этот метод очень любят использовать люди с математическим образованием.

3 и 4 метод используют в профильном ЕГЭ.

В связи с высокой ставкой ЦБ, сейчас очень востребованны банковские вклады, поэтому разберем очень актуальную в реальной жизни задачу на проценты. 🏦

Олег разместил в банке вклад на сумму 160000 рублей на 1 год под 15% годовых. Сколько денег будет на вкладе через год?

1 способ решения, через понимания процентов.

1) 160000:100=1600(руб) - 1%
2) 1600×15=24000(руб) - 15%
3) 160000+24000=184000(руб) - будет на вкладе через 1 год

2 способ решения, через пропорцию

160000руб это 100%, прибыль за год 15%, значит через год на вкладе будет 115%. Составим и решим пропорцию:

160000 руб - 100%
х руб - 115%

х=160000*115/100
х=184000(руб) - будет на вкладе через год

3 способ решения, через обычную дробь. По сути это решение минуя пропорцию.

160000×115/100=184000(руб) - прибыль через год

4 способ решения, через десятичную дробь.

Проценты можно преобразовать в десятичную дробь, разделив их на 100. 115% это 1,15

160000×1.15=184000(руб) - будет на вкладе через год

Какой способ Вам более понятен:
👍 - 1, 👌 - 2, 🔥 - 3, ❤️ - 4, 😁- ничего непонятно

А знаете ли Вы, что такое сложный %?

Попробуем решить вчерашнюю задачу немного усложнив её и используя сложный %, в банковской сфере его ещё называют капитализацией.

Олег разместил в банке вклад на сумму 160000 рублей на 2 года под 15% годовых. Сколько денег будет на вкладе через 2 года?

При таком условие подключается сложный процент, тк вначале Олег получит доход за 1 год и потом уже на полученный доход ещё доход за 2 год.

1 способ решения, через понимания процентов. На мой взгляд очень длинное решение.

  1) 160000:100=1600(руб) - 1% 1 год
  2) 1600×15=24000(руб) - 15% за 1 год
  3) 160000+24000=184000(руб) - будет на вкладе через 1 год
4) 184000:100=1840(руб) -1% 2 год
5) 1840×15=27600(руб) - 15% за 2 год
6) 184000+27600=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

2 способ решения, через пропорцию. И их будет 2-е. И на мой взгляд опять длинное решение.

160000руб это 100%, прибыль за год 15%, значит через год на вкладе будет 115%. Составим и решим пропорцию:

160000 руб - 100%
х руб - 115%

х=160000*115/100
х=184000(руб) - будет на вкладе через год

184000руб на начало 2 года это 100%, прибыль за год 15%, значит через год на вкладе будет 115%. Составим и решим пропорцию:

184000 руб - 100%
у руб - 115%

у=184000*115/100
у=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

3 способ решения, через обычную дробь. По сути это решение минуя пропорцию. Его уже можно использовать в более сложных финансовых задачах, в том числе и в ЕГЭ.

(160000×115/100)×115/100=211600(руб) - прибыль через 2 года

4 способ решения, через десятичную дробь. Его уже можно использовать в более сложных финансовых задачах, в том числе и в ЕГЭ.

Проценты можно преобразовать в десятичную дробь, разделив их на 100. 115% это 1,15

160000×1,15×1,15=211600(руб) - будет на вкладе через 2 года

На мой взгляд школьнику нужно стремится к пониманию 3 и 4 способа, но в тоже время это не получится сделать, непоняв 2 первых.

Какой способ Вам более понятен:
👍 - 1, 👌 - 2, 🔥 - 3, ❤️ - 4, 😁- ничего непонятно

Знаете ли Вы правило 72?

В нем используется сложный процент и с помощью этого правила можно посчитать через какое время удвоится вложенная сумма.

Первое упоминание этого правила встречается в работах итальянского математика Луки Пачоли (XV век), которого принято считать одним из основоположников современных принципов бухгалтерии. 

Правило представляет из себя очень простую формулу:

t ≈ 72:p

t - время, необходимое для удвоения капитала, р - годовой %

А теперь вернёмся к нашей задаче и применим правило 72 на практике.

Олег хочет разместить в банке вклад на сумму 160000 рублей под 15% годовых. На сколько лет ему необходимо открыть вклад, чтобы сумма удвоилась или другими словами из 160000 рублей стала 320000 рублей?

72:15 = 4,8 (лет)

Вывод: надо открыть вклад на 5 лет по 15% годовых.

Самые частые сложности по математике в 3 классе:

1) Конечно, таблица умножения.
Её задают учить на лето, но многие так и не осиливают. И именно из-за этого потянется целый хвост дальнейших сложностей.

На основе таблицы ребята будут изучать деление, умножение и деление двухзначных чисел на однозначные столбиком и без.

2) Задачи на умножение и деление.

В задачах на умножение есть один нюанс и из-за его непонимания идёт частая ошибка. Разберу в следующих постах.

3) Задачи на доли.

4) Меры измерения: длина, площадь, масса.

Обычно сложности вызывает меры измерения площади, их сложнее выучить, но если ребёнок усвоил меры измерения длины, то есть одна хитрость. Расскажу в следующих постах.

5) Часто ребятам сложно понять, что такое периметр и что такое площадь и как следствие их посчитать.

По моему опыту самое сложное действие в 3 классе это деление!

Разберем самую распространенную ошибку в задачах на умножение.

Катя купила 5 ручек по 2 рубля каждая. Сколько денег заплатила Катя?

Правильно: 2×5=10(руб)
Неправильно: 5×2=10(руб)

Если напишем 5×2, то получился Катя купила 2 ручки по 5 рублей. Смысл умножения в том, что мы берём какое-то одинаковое количество сколько-то раз. В случае с ручками, если будем заменять умножение на сложение, то получим 2+2+2+2+2=2×5❗️

Хитрость, как запомнить меры измерения площади и объёма, зная меры измерения длины!!!

1 м = 100 см - 2 нуля
1 кв.м = 10 000 кв.см - 4 нуля
1 куб.м = 1 000 000 кв.см - 6 нулей

Обратите внимание по какому принципу изменяется количество нулей. В кв.см их количество становиться в 2 раза больше, в кубических в 3 раза больше, чем в обычных см.

Например

2 дм = 20 см
2 кв.дм = 200 кв.см
2 куб.дм = 2000 кв.см

Надеюсь, Вы поняли закономерность.

Поздравляю с Днем Победы! Желаю мира, уверенности в завтрашнем дне. Пусть он будет еще лучше, еще ярче. Любите всё живое, радуйтесь миру, жизни, добру. Счастья всем!

Немного юмора! Те кто сдает ЕГЭ - поймут!

P.S. Последнее время не хватает времени на ведение канала! Экзамены!!!!

Все экзамены сданы! Результаты получены! Можно выдохнуть и немного поразминать мозг!

С ребятами 5-6 класса, которые занимаются летом, мы сейчас проходим темы проценты и среднее арифметическое.
Эти темы ребятам очень интересны и я рада, тк темы очень важные и жизненные!

Отменять или нет ЕГЭ? С небольшим отрывом победил пункт "За отмену".

Я против отмены ЕГЭ и думаю в ближайшее время этого не будет, тк в настоящий момент нет альтернативы!

Сдавать экзамены отдельно в каждый ВУЗ это то ещё удовольствие. До ЕГЭ мы сдавали выпускные в школе и потом вступительные экзамены в каждый из выбранных ВУЗов. Стресс на стрессе! Я именно так поступала в университет.

ЕГЭ даёт большой плюс, что можно выбрать 5 ВУЗов одновременно и уже ближе к поступлению определиться с ВУЗом. Количество колледжей не ограничено по выбору.

ЕГЭ уменьшает коррупцию. Одно дело сдать письменный экзамен и совсем другое устный.

Конечно в ЕГЭ есть и свои минусы. Подготовится без репетитора сложно, но и при поступление в конкретный ВУЗ желательно посещать курсы подготовки. А если ещё не определился с Вузом или выбрал несколько?

Все познаётся в сравнение!!!🤔