MathgiM
315 subscribers
369 photos
1 video
126 files
117 links
Канал посвящен классной и важной науке — математике!
https://www.youtube.com/@mathgim

Чат канала: https://t.me/mathgim_chat

По любым вопросам:
mathgim@yandex.ru
Download Telegram
➡️ Метод группировки

В новом видео рассмотрим один из методов решения полиномиальных уравнений, который не является универсальным, но его необходимо всегда иметь на вооружении!

Для тех кто уже знаком с данным методом, предлагаем перед просмотром попробовать решить уравнение самостоятельно.

Не забудьте поделится видео с друзьями а также предложить в комментариях свои группировки из 6-ти слагаемых (их несколько).

@mathgim
Простые числа

Натуральное число p является простым, если оно не равно 1 и делится без остатка только на 1 и на само p.

Некоторые свойства простых чисел:

• если p — простое число, a — натуральное число, то a^p-a делится на p без остатка.

• Натуральное p > 1, является простым, тогда и только тогда когда (p-1)!+1 делится без остатка на p.

• Если p > 3 — простое число, то p^2-1 кратно 24.

• Если n > 1 — натуральное, то существует простое число p такое, что n < p < 2n.

• Любое простое число p > 3 можно представить в виде 6k+1 или 6k-1, где k — натуральное.

Какое из свойств проще всего доказать ?)

@mathgim
👍7
Умножение на 11

Скорее всего многие слышали о правиле быстрого умножения двузначного числа на 11 — достаточно между цифрами этого числа записать их сумму. Например:

23 x 11 = 253
34 x 11 = 374

Но откуда берется это свойство и как его доказать ? (см. 👆)

@mathgim
👍11🔥2
➡️ Метод рационализации

По просьбе нашего подписчика @lvan_sed рассмотрим применение метода рационализации для решения неравенств.

В новом видео вы узнаете:

Что из себя представляет метод рационализации ?
Причем тут метод интервалов ?
В чем разница между системой и совокупностью ?
Типичные ошибки при решении.
Равносильные преобразования и неравенства — это ?

@mathgim
👍91
MathgiM
➡️ Метод группировки В новом видео рассмотрим один из методов решения полиномиальных уравнений, который не является универсальным, но его необходимо всегда иметь на вооружении! Для тех кто уже знаком с данным методом, предлагаем перед просмотром попробовать…
Какие еще группировки из 6-ти слагаемых можно было бы тут сделать ?

36x^3-61x+30 = 0
36x^3-30x^2+30x^2-25x-36x+30 = 0
6x^2(6x-5)+5x(6x-5)-6(6x-5) = 0
(6x-5)(6x^2+5x-6) = 0

36x^3-61x+30 = 0
36x^3-24x^2+24x^2-16x-45x+30=0
12x^2(3x-2)+8x(3x-2)-15(3x-2)=0
(3x-2)(12x^2+8x-15)=0

36x^3-61x+30 = 0
36x^3+54x^2-54x^2-81x+20x+30=0
18x^2(2x+3)-27x(2x+3)+10(2x+3)=0
(2x+3)(18x^2-27x+10)=0

@mathgim
🔥4
Ровно 168 лет назад в этот день (14 июня) в г. Рязань (Российская империя) родился Андрей Андреевич Марков.

Марков А. А. является первооткрывателем стохастических процессов, которые в момент открытия считались лишь абстрактной теорией. Однако уже сегодня применение марковских процессов чрезвычайно многочисленны.

Также были существенно продвинуты классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, которые Марков распространил и на свою теорию цепей.
🔥7👍32
Сумма первых n чисел

Все формулы доказываются методом математической индукции.
8👍3🔥1
Всем привет! 👋

Какая тема в вашем обучении осталась непонятной ? Что хотелось бы разобрать по подробнее или может нужно решить конкретную задачу?

Накидайте в комментариях темы для одного из следующих видео до 23 июня 23:00 (МСК).

Одна из предложенных тем будет выбрана случайным образом и появится (до 2 июля включительно) на канале.

Важно:
— можно предлагать несколько тем;
— предложения будут выбираться только среди тех, кто подписан на телеграм канал;
— темы, которые будут повторять содержание опубликованных ранее видео, не будут рассматриваться;
— комментарии оставленные после 23 июня 23:00 МСК рассматриваться не будут.

@mathgim
👍3
MathgiM pinned «Всем привет! 👋 Какая тема в вашем обучении осталась непонятной ? Что хотелось бы разобрать по подробнее или может нужно решить конкретную задачу? Накидайте в комментариях темы для одного из следующих видео до 23 июня 23:00 (МСК). Одна из предложенных…»
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.

— Блез Паскаль
👍11
Тождество Эйлера

Считается одной из самых красивых формул и символом единства в математике, который показывает глубокую связь между самыми фундаментальными константами, относящиеся к четырем классическим областям (арифметика, алгебра, геометрия и математический анализ) соответственно:

0 и 1 — нейтральные элементы относительно операций сложения и умножения;
𝑖 — мнимая единица;
𝜋 — отношение длины окружности к длине ее диаметра;
e — основание натурального логарифма.
👍12
MathgiM
Всем привет! 👋 Какая тема в вашем обучении осталась непонятной ? Что хотелось бы разобрать по подробнее или может нужно решить конкретную задачу? Накидайте в комментариях темы для одного из следующих видео до 23 июня 23:00 (МСК). Одна из предложенных…
➡️ Гамма-функция

Сегодня рассмотрим одну из самых интересных математических функций, которая была введена Леонардом Эйлером. Она обладает рядом удивительных свойств, но в рамках данного видео будем доказывать два самых главных из них.

Спасибо Никите (@qq9_oppds_hhhh) и всем остальным подписчикам, кто принял участие в предложении тем для новых видео!

@mathgim
🔥10
Число Шахеризады — 1001

При умножении 1001 на любое трехзначное число получается то же самое число прописанное дважды. Например:

295 * 1001 = 295295
768 * 1001 = 768768

Доказательство 👆

При этом число Шахеризады обладает и другими уникальными свойствами:
— является произведением трех последовательных простых чисел 7х11х13;
— самое маленькое четырехзначное натуральное число, которое представимо в виде суммы кубов 10 и 1.
10👍4
🙅‍♂ Не люблю и не понимаю математику

Если ученик не обращает внимания на математику, значит, учитель не смог показать ему как она интересна и для чего понадобится в будущем.

И это касается любой науки. Нет сложных предметов. Нужно просто зайти с нужного угла.
👍15🤔1🥱1
Любопытное тождество 🟰

Правая часть тождества содержит те же параметры и математические операции, но не содержит показателей степени.
👍17🤔52
Ровно 357 лет назад (г. Базель, Швейцария) в этот день (27 июля) родился самый знаменитый представитель семейства Бернулли — Иоганн Бернулли👆

Является основоположником математического анализа и учителем Леонарда Эйлера. Стал лидером европейских математиков после смерти Ньютона.

В одном из наших видео мы разбирали дифференциальное уравнение Бернулли, которое впервые опубликовал (1697 г.) его брат — Якоб Бернулли. Но сам метод решения, представленный в видео принадлежит Иоганну.

В честь братьев Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.

@mathgim youtube #бернулли
7👍1
Метод Крамера

Сегодня день рождения еще одного швейцарского математика — Габриэля Крамера, который был учеником Иоганна Бернулли.

Является одним из основоположников линейной алгебры и многим в основном известен благодаря одноименному методу решения систем линейных уравнений 👇

@mathgim youtube #крамер
11
🇳🇴 Абелевская премия

Является одной из самых престижных премий в области математики. Начиная с 2003 года ежегодно присуждается выдающимся математикам современности в Университете Осло. Названа в честь норвежского математика — Нильса Хенрика Абеля, который прожил всего 26 лет.

Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет

— Шарль Эрмит

Именно Абель впервые нашел необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался в радикалах через коэффициенты уравнения, тем самым в значительной степени закрыв древнюю проблему.

@mathgim #абель youtube
👍7
Отмена ЕГЭ в пользу вступительных экзаменов
Anonymous Poll
34%
За
66%
Против
👍2