Решите уравнение

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Решите уравнение

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Выразите y₁(x) через y₂(x)

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Решите уравнение на множестве действительных чисел

#задачи #решения

@mathgim

Решите уравнение на множестве действительных чисел

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Решение

Свойства числа 37

37·3 = 111
37·6 = 222
37·9 = 333
37·12 = 444
37·15 = 555
37·18 = 666
37·21 = 777
37·24 = 888
37·27 = 999

37·(3+7) = 3³+7³
(3²+7²) - 3·7 = 37

#ТеорияЧисел

@mathgim

Решите уравнение на множестве действительных числах

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Дано кубическое уравнение с одним действительным корнем и двумя комплексно-сопряженными. Найдите значение выражения👆через коэффициенты уравнения.

#задачи

@mathgim

🤝 Теория шести рукопожатий

Многие из вас могли слышать фразу, что мир тесен и двух произвольных людей на нашей планете разделяет всего шесть рукопожатий. Но почему именно шесть? Откуда взялась эта цифра?

Всё дело в логарифмической природе социальных связей. Давайте для примера возьмем скромную оценку в 50 человек (среднее число уникальных знакомых у одного человека) и сделаем небольшой расчет:

1 уровень: 50¹ = 50
2 уровень: 50² = 2 500
3 уровень: 50³ = 125 000
4 уровень: 50⁴ = 6 250 000
5 уровень: 50⁵ = 312 500 000
6 уровень: 50⁶ = 15 625 000 000

Уже на 6-м шаге количество связей перекрывает население Земли (8 млрд) почти в два раза.

Давайте пойдем обратным путем и найдем точное кол-во шагов исходя из того, что население Земли n ≈ 8 млрд. и среднее число знакомых k ≈ 50 чел. Сеть растет экспоненциально k^d = n откуда получаем формулу:

d = logₖ(n) = ln(n) / ln(k) ≈ 22.8/3.91 ≈ 5.83

Если вы интроверт и у вас всего 10 друзей, то 22.8/ln(10) ≈ 9.9 шагов. Всё ещё меньше десяти)

#логарифмы

@mathgim

Решите систему уравнений

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Забавные равенства

1¹+6¹+7¹+17¹+18¹+23¹ = 2¹+3¹+11¹+13¹+21¹+22¹
1²+6²+7²+17²+18²+23² = 2²+3²+11²+13²+21²+22²
1³+6³+7³+17³+18³+23³ = 2³+3³+11³+13³+21³+22³
1⁴+6⁴+7⁴+17⁴+18⁴+23⁴ = 2⁴+3⁴+11⁴+13⁴+21⁴+22⁴
1⁵+6⁵+7⁵+17⁵+18⁵+23⁵ = 2⁵+3⁵+11⁵+13⁵+21⁵+22⁵

#ТеорияЧисел

@mathgim