🌸 С 8 марта!

Этот идеальный цветок расцвёл не в саду, а на графике функции в полярных координатах! Его формула задается следующим уравнением:

r = sin (n · φ) + c , где n задает количество лепестков, а c — их размер.

Поздравляем всю женскую аудиторию канала! Пусть ваша жизнь будет как этот график — красивой, полной симметрии и элегантных решений. Желаем мудрости и терпения, чтобы находить выход из любых ситуаций, даже самых сложных.

С праздником! 💐

Шуховская башня

Гиперболоид вращения — это линейчатая поверхность, которую можно собрать из прямых стальных балок. Именно это открытие Владимира Шухова (вдохновлённое, кстати, плетением крестьянских корзин) легло в основу самой знаменитой радиобашни СССР.

В 1919 году Ленин подписал задание на строительство мощной радиостанции. Изначальный проект планировался на 350 м (выше Эйфелевой башни), но из-за дефицита металла высоту сократили до 160 м. Башню собирали без лесов, поднимая секции лебёдками. Гениальность Шухова заключалась в том, что он реализовал эту криволинейную поверхность исключительно из прямых элементов. Балки не изогнуты — они пересекаются, образуя жёсткую сетку. Каждая секция башни это самостоятельный гиперболоид, что дало невероятную прочность при минимальной массе (всего 240 тонн).

Иногда самое прочное решение это не монолит, а правильная геометрия!

📍Адрес: ул. Шухова, 10, стр. 1, Москва

#аналгем #шухов

@mathgim

Докажите, что...

Прислал: @Dfthih

#задачи #решения

@mathgim

Решите уравнение

Прислал: @Dfthih

#задачи #решения

@mathgim

Решение

🥧 С Днем числа π!

Сегодня наступит момент когда часы покажут (3/14 1:59:26 p.m.) первые 8 цифр числа π.

Кстати, чтобы запомнить первые 10 знаков числа π, можно использовать фразу:

«Это я знаю и помню прекрасно, но многие знаки мне лишни, напрасны».

Количество букв в каждом слове даёт нужную последовательность:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8

А какие мнемонические правила для запоминания π знаете вы?

#ДеньПи #ЧислоПи

@mathgim

🧙‍♀️Верзиера Аньези

Для построения этой кривой необходимо:
1. Взять окружность и провести горизонтальную касательную в верхней точке;
2. Из нижней точки окружности провести лучи;
3. Они пересекают окружность и касательную. Из точек пересечения опустить вертикали и горизонтали, где на их пересечении и получаются точки кривой.

В прямоугольной системе координат уравнение имеет вид:

y = a³/(a²+x²)

Данная кривая была названа в честь итальянского математика Марии Гаэтаны Аньези, которая исследовала её свойства. Но при переводе на английский случилась коллизия: итальянское versiera созвучно с avversiera — «ведьма». Поэтому в англоязычный мир кривая вошла под именем «ведьма Аньези». Ошибка закрепилась на века.

#аньези #кривые

@mathgim

Вычислите

Прислал: @Dfthih

#задачи #решения

@mathgim

Вычислите

Прислал: @Dfthih

#задачи #решения

@mathgim

📚 Национальная библиотека Беларуси

Это здание является одной из главных архитектурных достопримечательностей страны. Библиотека имеет форму ромбокубооктаэдра (в просторечии говорят "алмаз"). Это не шар и не куб, а полуправильный многогранник Архимеда.

В темное время суток на медиафасаде загораются огни. Огромное количество пикселей (точек на плоскости), каждая из которых имеет свою координату (x, y) и цвет (RGB), складываются в причудливые узоры. Очень красиво смотрится. Поэтому, если вдруг будете поблизости, не проходите мимо)

📍Адрес: Минск, просп. Независимости, 116

#геометрия #архитектура

@mathgim

Пусть x₁ — корень некоторого многочлена с целыми коэффициентами. Найдите такой многочлен

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Решите уравнение на множестве действительных чисел

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Пример суммы пяти последовательных кубов, которая является квадратом

25³+26³+27³+28³+29³ = 315²

При каком значении параметра a существует единственная тройка чисел (x, y, z), удовлетворяющая равенствам 👆

#задачи #решения

@mathgim