Представление числа 222 с помощью цифр от 1 до 9 включительно, используя знаки + и -

Всем привет!
На канале вышло второе видео в рамках курса "ТФКП", в котором выведем тригонометрическую форму записи комплексного числа: https://www.youtube.com/watch?v=5L2ILdZ--fE

22.03.2024

Всем доброе утро!
Составили магический квадрат 4х4 для числа 22. Как ни крути сумма в любых направлениях получается одинаковая.

Вертикальные суммы:
7+2+4+9=22
12+1+3+6=22
1+8+10+3=22
2+11+5+4=22

Горизонтальные суммы:
7+12+1+2=22
2+1+8+11=22
4+3+10+5=22
9+6+3+4=22

Диагональные суммы:
7+1+10+4=22
9+3+8+2=22

Внутренние квадраты:
7+12+2+1=22
1+2+8+11=22
4+3+9+6=22
10+5+3+4=22
1+8+3+10=22

Отличная задача для утренней разминки мозга) На какие ещё числа 📅 календаря получится составить такой квадрат ? 🤔

Результаты опроса в YouTube Community.

Спасибо всем, кто принял участие в голосовании! Ваше мнение учитывается и помогает в развитии канала. Новое видео уже сегодня!

В одном из недавних видео мы разобрали решение кубических уравнений по формуле Кардано, но данным методом мало кто пользуется, так как он не удобен и требует больших выкладок.

Поэтому очень важно держать в голове частные случаи и уметь их распознавать на практике, что позволит значительно упростить решение вплоть до того, что вы вычислите все корни в уме при одном только взгляде на кубическое уравнение.

Не верите ? Убедитесь в этом сами: https://www.youtube.com/watch?v=LTCwvzB8hjs

Красивое равенство

4! + 0! + 5! + 8! + 5! = 40585

На фотографии представлен малоизвестный профессор математики Оксфордского университета по имени Чарльз Лютвидж Доджсон.

Под этим именем было опубликовано большое количество научных трудов в таких областях как линейная алгебра, математический анализ, теория вероятности и математическая логика.

Однако прославила его совсем другая работа «Алиса в стране чудес» и миру он стал известен совсем под другим именем — Льюис Кэрролл.

Самое большое число

Скорее всего у каждого в детстве всплывал этот вопрос — какое число является самым большим ?

В мире интернета порой натыкаешься на такие названия как число Грэма, гуголплекс, центиллион, миллеиллион и так далее.

Варианты самые разные и их огромное количество. Но правда в том, что какое бы из этих чисел не называли самым большим, к нему всегда можно прибавить единицу (+1) и оно уже не будет самым большим числом в мире.

В новом видео предлагается рассмотреть еще один частный случай уравнения четвертой степени: https://www.youtube.com/watch?v=x4y4KKUMtPI

Мнемонические правила

В век бесконечного потока информации очень трудно запоминать и держать в голове большой объем данных. 🤯

В связи с этим старайтесь применять мнемонику при которой ресурсов на запоминание информации нужно меньше, но при этом результат не пострадает.

Это похоже на сжатие компьютерных данных, при которой придумываются различные способы уменьшить их объем, но из которого всегда можно получить исходную информацию.

И если например в следующий раз вас попросят запомнить какой-то номер 📞 телефона, 📲транзакции или 📦 заказа, а записать негде, то например вместо того, чтобы запоминать 6 цифр 361-210 достаточно помнить два числа — 19 и 20, так как это 19 в квадрате и сумма первых 20-ти натуральных чисел.

Римские цифры

А знали ли Вы, что в римской системе чисел были и дроби ?

За основу бралась 1/12 (унция) и 1/2 (половина), которые обозначались • (точкой) и символом S соответственно

•• = 2*(1/12) = 1/6
••• = 3*(1/12) = 1/4
S•••••• = 1/2+6*(1/12) = 1

Если точек становилось совсем много, то для сокращения и удобства записи их записывали в два ряда

S•••••• = S : : : = 1

Формула Герона

Данная формула позволяет с помощью арифметических операций приблизительно извлечь квадратный корень из числа n.

Для этого необходимо n представить как сумму ближайшего к n квадрата числа a и остатка b.

Пример:

sqrt(53) = sqrt(7^2+4) ≈ 7+2/7 ≈ 7.28

Почему формулу Кардано не очень любят применять на практике ? Что делать с вложенными радикалами в ответе и как от них избавиться ? Обо всем этом узнаете в новом видео:
https://www.youtube.com/watch?v=RL0u2OSxngk

Приложение к последнему видео по извлечению кубических вложенных радикалов в контексте решения уравнений третьей степени по формуле Кардано.

Попробуйте разложить данное выражение на множители.

Ответ👇

(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)

Вспоминаем определение предела последовательности 👆, которое нам понадобится завтра в новом видео!

Всем привет! В новом видео докажем теорему о единственности предела последовательности методом от противного: https://www.youtube.com/watch?v=DEE7MesOZug

НОД

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел a и b можно использовать рекурсивный метод Евклида:

nod(a, b) = nod(min(a,b), |a-b|)

Пример:
nod(24,16) = nod(16,8) = nod(8,8) = nod(8,0) = 8

Переход от градусов к радианам и обратно

Формулы вычисления косинуса/синуса от суммы/разности двух углов, которыми воспользуемся в завтрашнем видео.

В новом видео рассмотрим доказательство формулы Муавра, с помощью которой легко вычисляются высокие степени комплексных чисел: https://www.youtube.com/watch?v=blJnr6RbYBU