📌 Свойства логических операций

Коммутативность:
A ^ B = B ^ A
A v B = B v A

Ассоциативность:
(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)
(A v B) v C = A v (B v C)

Дистрибутивность:
(A ^ B) v C = (A v C) ^ (B v C)
(A v B) ^ C = (A ^ C) v (B ^ C)

Отрицание операций:
not(not(A)) = A
not(A ^ B) = not(A) v not(B)
not(A v B) = not(A) ^ not(B)
not(A => B) = A ^ not(B)

@mathgim

Вычислите интеграл

#задачи #решения

@mathgim

Решение

🙅‍♂️ Не нужно заучивать формулы

Как говорил великий математик Николай Лобачевский:

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.

Математика — это не просто набор формул и правил. Это целый мир идей и концепций, которые взаимосвязаны между собой. Когда вы понимаете как работает тот или иной принцип, вы можете вывести нужную формулу в любой момент, даже если она не запомнилась.

Математика — это больше про креативность, логику и умение мыслить.

@mathgim

Что бы вы хотели улучшить или добавить на канале?
(Напишите свои предложения)

Вычислите предел

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Криволинейный интеграл 1-ого рода

Пусть в трехмерном пространстве задана кусочно-гладка кривая L = AB, на которой определена функция f(x,y,z). Разобьем кривую точками A_i на n частей, где A_0 = A и A_n = B. На каждой из дуг выберем произвольную точку M_i, найдем f(M_i) и длину дуги. После этого составим интегральную сумму.

Если существует предел последовательности интегральных сумм, не зависящий ни от способа разбиения кривой на дуги, ни от выбора точек M_i, то функция f(x,y,z) называется интегрируемой по кривой L, а значение этого предела называется криволинейным интегралом по длине дуги от функции f(x,y,z) по кривой L.

#кринты #интегралы

Случай замкнутой кривой

Если точки A и B совпадают, то кривая будет замкнутой. Такие кривые называют контуром и обозначают буквой C.

В математике принято обозначать кружочком на знаке интеграла тот факт, что кривая, по которой вычисляется интеграл — замкнута.

@mathgim

Вычислите предел, не используя правило Лопиталя

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Вычислите интеграл

#задачи #решения

@mathgim

Решение

Вычислите тот же интеграл по отрезку прямой, соединяющей точки A(1,2,3) и B(-3, 3, -8)

#задачи #решения

@mathgim

Решение

🌺 С помощью лемнискаты поздравляем всех женщин в декартовой и полярной системах координат с 8 марта! Пусть у вас будет бесконечный запас здоровья и энергии на всю вашу жизнь, а также бесконечное число поводов для улыбок и радости 💐