Основной курс (Г8К)
Урок 1.21: Тангенс

В этом уроке вы познакомитесь с тангенсом. Урок сразу же начинается с практической задачи: "Как измерить высоту столба по длине тени?". Далее познакомитесь с некоторыми свойствами тангенса.

Напомню, что каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.

Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могла быть друг друга?

(Попробуйте затем решить эту задачу, если бы ладьи были уникальны)

Источник. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Уважаемые товарищи, внимание, оказывается, что 2023 год не будет простым, ведь 2023 делится на 7, но более того он даже не будет полупростым, ведь 2023 есть произведением трех простых чисел: 7, 17 и 17.

P. S. С наступающим Новым годом, товарищи. Всех благ 😉

Основной курс (Г8К)
Урок 1.22: Котангенс

Изменим геометрическую задачу. У нас есть треугольник ABC и теперь требуется найти катет AC = b прямоугольного треугольника, зная его катет BC = a и угол A. Хм... Так близко к котангенсу. А дальше в уроке, да. Там еще некоторые его свойства и график.

Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🙃

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Источник. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️⭐️

Сколько есть способов подняться по лестнице, из трех пролетов по 5, 8 и 9 ступеней.
Можно наступать на след. ступень, перешагнуть одну ступеньку, или перешагнуть через две ступеньки.
И обязательно нужно наступать один раз на площадку между пролетами.

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Повод вспомнить слегка тригонометрию, кто забыл и закрепить, кто знает

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Синусы двух острых углов треугольника равны 0.6 и 0.8. Найдите косинус третьего угла треугольника.

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Вспоминаем немного что такое прогрессия и зачем она вам так вдруг пригодилась.

Источник. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

И снова тригонометрия, и снова просыпаемся

Источник. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Основной курс (Г8К)
Урок 1.22: Многоугольники и окружности

В данном уроке рассматривается некоторые понятие, касающиеся окружности, ее элементов, рассмотрены многие их свойства, далее вас должна заинтересовать теорема о характерном свойстве касательной к окружности.

Напомню, что каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.

Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Известно, что на вопрос: "Кто из трёх учеников отличник?" получен верный ответ: "Если Андрей – отличник, то и Вася – отличник, но неверно, что если Борис – отличник, то и Вася – отличник". Кто отличник?

Кто тут у нас отличник? Решаем-с.

Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я

Решение*

Запишем высказывания:

a: "Андрей – отличник",
b: "Боря – отличник",
c: "Вася – отличник".

Тогда высказывание выглядит так:

(а --> b) ∧ ¬(b --> c). Так как данное истинное высказывание представляет собой конъюнкции двух высказываний, то оба высказывания a --> b и ¬(b --> c) должны быть истинными. Тогда высказывание b --> c должно быть ложно. Импликация ложна, если b истинно, а c ложно. Но если с ложно и а --> с истинно, значит, а ложно. Таким образом, отличником является Борис.

Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️

Пусть имеется полк солдат и в составе этого полка парикмахер. Командир полка издал приказ "Парикмахер бреет тех и только тех воинов полка, кто не бреет себя сам". Может ли этот приказ быть выполнен?

К слову, это так называемый Парадокс Рассела. Дааа в конце концов, всё подстригутся или нет? 😤

Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я

Решение*

Если этот приказ можно выполнить, то полк разобьется на 2 множества:
тех воинов, кого бреет парикмахер, и тех, кого он не бреет.

Попробуем выяснить, в какое множество входит парикмахер.
Если он входит в первое множество, то, по определению этого множества, он бреет себя сам и, тем самым, нарушает приказ. Если же парикмахер входит во второе множество, то, по определению этого
множества, он себя не бреет и, опять-таки, нарушает приказ.
Таким образом, приказ командира полка невозможно выполнить.

Доброго времени суток, ребята.

Хочу обратить ваше внимание, что у нас появился второй канал, где контент полностью на английском.
Это может быть вдвойне полезно тем, кто хочет подтянуть свой математический английский и математику.

https://t.me/mathfromzerotoinf