это выражение верно до 500 000 000 знака после запятой..

Большой материал (вменяемый автоперевод с английского, оригинал - тут) о том, почему невозможно бесконечно играть в Тетрис, и Вы статистически обречены на провал.
⬇️⬇️⬇️

Использование фразы "экспоненциальный рост" в статьях. Чем, интересно, определен такой послевоенный всплеск?

Пуассон до некоторого времени отрицал волновую теорию света. К работам в этом направлении относился с насмешкой и высокомерием. И хотя его точка зрения была ошибочной, в торжестве волновой теории света не обошлось без математического дара Пуассона.
В 1818 году Французская Академия установила приз за наилучшее объяснение дифракции. Один из мемуаров представил гражданский инженер Огюстен Жан Френель, где дифракция анализировалась из принципа, получившего впоследствии название принцип Гюйгенса–Френеля, опирающегося на представления о волновой теории света. Пуассон, опираясь на интуицию, высмеял эту работу. Но решил привести и математические доводы. Он детально изучил теорию Френеля и придумал способ доказать её ошибочность.
Пуассон решил, что обнаружил недостаток, когда показал, что теория Френеля предсказывает яркое пятно на оси в тени круглого препятствия, блокирующего точечный источник света, в то время как корпускулярная теория света предсказывает полную темноту. Пуассон утверждал, что это абсурдно и модель Френеля неверна.
Однако эксперимент, проведённый главой комитета Араго, ко всеобщему удивлению, продемонстрировал предсказанное яркое пятно, которое подтвердило волновую модель. Френель победил в конкурсе. А пятно получило название «пятна Пуассона».

неравенства

Золотое сечение в символе "инь-янь"

Теорема Нётер — одно из важнейших открытий в математике и физике. Она показывает, что симметрии систем напрямую связаны с законами сохранения. Если система не изменяется при определённых преобразованиях (например, при сдвиге во времени или в пространстве), то существует величина, которая сохраняется во времени.

Первый пример — это сохранение энергии. Если физические законы не меняются со временем (т.е. они одинаковы сегодня и завтра), то энергия системы остается постоянной. Это означает, что энергия не создается и не исчезает, а только переходит из одной формы в другую.

Второй пример касается сохранения импульса. Если законы физики одинаковы в любом месте пространства (например, одинаковы здесь и на другой планете), то импульс системы остается постоянным. Это значит, что в отсутствие внешних сил сумма всех движущихся частей системы не изменится.

Третий пример связан с сохранением углового момента. Если законы физики одинаковы при вращении (например, при повороте на 90 градусов), то угловой момент системы сохраняется. Это наблюдается, например, когда фигуристка подтягивает руки к телу и начинает вращаться быстрее — её угловой момент остается неизменным, но скорость вращения увеличивается.

Игра была придумана Г. Бальбо в 1974 году и впервые описана в французском шахматном журнале Le Courrier des Echecs в сентябре того же года.

Игра следует стандартным шахматным правилам, с некоторыми отличиями из-за новой доски. Поскольку король начинает игру не на обычном месте, рокировка невозможна.

Правила для пешек (их всего семь) также были изменены в соответствии с новой геометрией доски:

Пешка, достигшая дальнего конца d-, e-, f-, g- или h-колонки, может превратиться в ферзя, ладью, слона или коня.
Пешка, достигшая дальнего конца c- или i-колонки, может превратиться только в слона или коня.
Пешка, достигшая дальнего конца a-, b-, j- или k-колонки, не может превращаться и остается на месте как препятствие, пока её не захватят или не появится возможность захвата, который уберёт её с этой клетки, после чего она может продвигаться дальше.

Внимание, разработчики! Приглашаем вас на открытый вебинар по алгоритмам и структурам данных от опытного практикующего эксперта💯

Ждём вас на уроке «Визуальное сравнение 1-2-3 алгоритмов сортировок» от OTUS, где мы:
- подробно рассмотрим три алгоритма сортировок: Пузырьком, Вставкой и Шелла;
- сравним их по различным критериям: сложность и количество обменов, стабильность и адаптивность;
- напишем алгоритмы и сравним их быстродействие;
- продемонстрируем их работу на игральных картах🂱️

🔥 Спикер Евгений Волосатов — программист баз данных и преподаватель с огромным и разнообразным опытом, автор статей и учебных программ по C#, Java, PHP.

Встречаемся 1 июля в 20:00 мск в преддверии старта курса «Алгоритмы и структуры данных».

🔴 Регистрируйтесь на урок и подписывайтесь на бота, чтобы ознакомиться с программой курса и забронировать спецскидку 10% (акция до 30 июня): https://otus.pw/FCBy/?erid=LjN8KbK4A

Пин-код, телефонный код–пароль, гостиничный сейф - насколько предсказуем выбранный вами четырехзначный PIN-код?

На картинке представлены 3,4 миллиона записей, визуализированных в результате нескольких утечек данных.

Истинное наслаждение

Душеподъёмное интервью Стаса Смирнова о математике, математическом образовании, науке, и всём таком:
https://www.youtube.com/watch?v=uv-wUPIILJc

"Традиционно утверждается, что большинство результатов, которые формулируются в элементарных [математических] курсах, следует сопровождать полными доказательствами. Такая точка зрения представляется нам безнадежно устаревшей, нереалистичной и лицемерной."

Из статьи Вавилова/Халина/Юркова. "НЕБЕСА ПАДАЮТ: МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ"

"Что нас больше всего раздражает в жрецах так называемой “элементарной математики”, так это их крючкотворство и мелочный педантизм. Нам, воспитанным профессиональными математиками, все их дебаты кажутся совершенно лишенными смысла и крайне искусственными."

"В действительности дело обстоит следующим образом. Наличие или отсутствие доказательств никак не влияет на доверие студентов к самим результатам. Мы думаем, что основная роль доказательств в лекциях и учебниках для нематематиков состоит в следующем:

∙ Убедить студента в том, что он правильно понимает формулировку.

∙ Уточнить смысл результата и его связь с другими результатами.

При обучении профессиональных математиков доказательства могут иметь и другие функции:

∙ Отработать общие приемы математических рассуждений (индукция, редукция, разбиение на случаи, общее положение, специализация, …) и стандартную технику в какой-либо конкретной области.

∙ Выработать привычку и вкус к точным рассуждениям как таковым, а также тренировать привычку сразу отличать предположения, свидетельства и догадки от твердо установленных фактов.

∙ Как говорят в Кембридже, to illustrate some of the tedium."

И много примеров как компьютерную алгебру можно применять.