📝 Решение предыдущей головоломки:
В каждом числе по 1 быку, а это значит, что если какая-то цифра стоит на разных местах в данных числах, то её нет в загаданном числе. Значит, нет цифры 7 и нет цифры 3. Если быком в третьем числе является 6, то в первом 5 уже не может быть быком, так как первое место занято, и 4 тоже не может быть быком, иначе бы в числе 6482 было бы 2 угаданные цифры, а значит, цифры 6 нет в числе. В числе 6379 осталась только 9 — она бык, а значит, 2 не может быть быком, так как стоит на том же месте. Если цифра 4 бык, то в числе 7183 цифра 1 быком быть не может, так как стоит на том же месте, что и 4. А цифра 8 не может быть быком, так как в числе 6482 было бы две угаданные цифры. Получается, 4 нет в загаданном числе. Тогда в числе 6482 осталась только цифра 8, а в числе 5472 только цифра 5. Остальные из представленных цифр не подходят, но есть еще 0, которого не было в числах. Получается загаданное число 5089.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Посмотрим на числа 2165 и 4632, в них по три угаданные цифры, а общих цифр всего две: 2 и 6, и если какой-то из этих цифр не будет в числе, то все остальные должны быть, но тогда их будет пять, а число четырёхзначное. Значит, 2 и 6 есть в числе. Посмотрим на 5247, в нём один бык, и это 2, а остальных цифр нет. Получается, в 2165 5 не нужная, и в 4632 4 неправильная, а все остальные цифры нужные. Число пока имеет вид 2__. Посмотрим на цифру 3, она корова в последних двух числах, и не получается, должна стоять на первом месте. Теперь из 2165 понимаем, что 6 — это бык, так как цифры 5 нет в числе, а первые два места уже заняты, и тогда на последнем месте должна быть цифра 1. Тогда ответ 3261.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Всего дано 7 чисел, должно остаться только 4 различные цифры, значит, 3 лишние, в каждом числе ровно одна цифра не угадана, значит, в каждом числе она своя, и это цифры 6, 5 и 2. Если в числе 5073 цифра 7 — это корова, то 0 и 3 — быки, а значит, в первом числе 7 и 9 не могут быть быками, так как их места заняты, значит, 7 всё же бык и стоит на третьем месте. Получается, в остальных 7 — это корова, а оставшиеся цифры — быки. Выходит, 3 — первая, 9 — последняя, и 0 — второй. Ответ: 3079.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Всего у нас 6 различных цифр, то есть всего 2 лишние, а в каждом числе по 1 неправильной цифре, то есть какая-то неверная цифра встречается 1 раз, а другая дважды. Получается, нуля точно нет в загаданном числе, и еще нет либо 4, либо 1.
Посмотрим на число 8570, в нем быком не может быть 0.
Если 7 — это бык, то в первом числе единственный вариант быка — это 4, а значит, 5 на четвертом месте, т. к. корова, и число имеет вид 4_75, но в третьем числе теперь числе нет теперь места быку. Значит, 7 не бык в числе 8570.
Если 5 — это бык, то 7 сразу идёт на первое место, и число имеет вид 75__, но тогда в четвертом числе должен быть бык, и это либо 4, либо 8, но если одна из этих цифр бык, то и вторая тоже, чего быть не может.
Получается, быком является цифра 8 в числе 8570. Цифра 5 — корова и занимает какое-то из двух последних мест. Теперь посмотрим на первое число, если в нём быком является цифра 1, то число имеет вид 8_15, и тогда в последнем числе нет быка, а значит, бык — это 7. И загаданное число имеет вид 8_57, и чтобы в последнем числе был бык, цифра 1 должна стоять на своём месте. Тогда ответ: 8157.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

Султан решил испытать своих двух мудрецов, позвал их и сказал: «К полудню вас разведут по разным башням, и первому из вас принесут поднос с 6 бокалами инжирного вина, расставленных по кругу, среди которых 3 будут отравлены. Первому мудрецу, конечно же, сообщат, какие бокалы отравлены. После этого он будет обязан выпить 1 из них и вернуть пустой бокал на прежнее место, затем этот поднос принесут второму из вас, и он тоже должен будет выпить 1 бокал. Справитесь — награжу, не справитесь — четвертую оставшегося. А пока думайте...»
Как мудрецам справиться с задачей?

Как вы думаете? Пишите свои идеи и решения в комментарии. Позже опубликую решение там же.   

Предыдущая задача про мудрецов в этом посте.

#интересная_задача #задача_про_мудрецов

📝 Решение предыдущей головоломки:
Посмотрим на числа с 3 угаданными цифрами, если это 3, 1 и 9, то в числе нет 2 и 6, и а из второго числа видно, что там корова 3 и в числе нет еще 2, 5 и 4. Но тогда в последнем числе бык это 7, и тогда быком в остальных числах может быть только 9, так как первое место занято (не 7), а 1 стоит на разных местах. Получается, что 1 — корова, но у нас осталось второе и третье места, а единица побывала на этих местах в качестве коровы, чего быть не может. А следовательно, 3, 1, 9 не являются правильными цифрами.
Значит, 2 и 6 точно есть в числе.
Посмотрим на второе и четвёртое число, там по одной угаданной цифре, и это как раз 2 и 6, следовательно, 3, 4, 5 и 7 нет в числе. Значит, в первом и третьем числе нужными цифрами являются 1, 2, 9 и 6, 1, 9 соответственно. Цифра 6 — бык в последнем и в предпоследнем числе, но тогда в первом числе 1 точно не бык (место занято), 9 тоже не может быть быком, иначе в 3619 было бы два быка, а значит, бык — это 2. Тогда 9 — это корова и стоит не на последнем месте, получается, на первом, и оставшиеся место занимает цифра 1. Получается ответ 9621.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Посмотрим на последнее число, там три угаданные цифры, значит, либо 7, либо 1 точно есть в числе, а это значит, что в первом числе 2 и 5 точно не быки, и 7 тоже не может быть быком, иначе оно бы было быком и в 7931. Значит, 1 — бык, а 7, 2 и 5 нет в числе. Следовательно, в 6718 коровами являются 6, 1 и 8.
У нас уже есть три угаданные цифры, нужна четвёртая, а это значит, что во втором и третьем числе это должна быть одна и та же цифра, следовательно, 9, и она бык в 2594. Загаданное число имеет вид _19_, и цифры 6, 8 — коровы. Получается ответ 8196.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ.

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Допустим 0 есть в загаданном числе, тогда он стоит на третьем месте, так как бык в первом числе. Тогда в третьем числе 3 не может быть быком, из-за того что в первом числе всего 1 бык, так же не может быть быком цифра 6, иначе бы во втором числе была бы корова, а значит бык это 4. В 9826 и 2870 цифра 2 быком быть не может, если быком будет 8, то у нас не будет четвёртый цифры в загаданном числе, а если 9 и 7, то 7 уже быть не может, так как на третьем месте стоит 0. Получается цифры 0 в числе нет.
Посмотрим на 2870 и 9826, у них две общие цифры 8 и 2, и среди них не может быть две угаданные цифры, так как во втором числе одна такая, и не может быть 0 угаданных, так как в последнем должно быть две угаданные, а значит, либо 2, либо 8 есть в числе, и, следовательно, 9 и 6 нет. Тогда в 3064 осталось 3 и 4, и цифра 3 коровой быть не может из-за первого числа, а значит, она бык, а 4 — корова.
В числе 9826 цифра 2 быком быть не может, так как если она бык, то в 2870 цифры 2 и 7 не могут быть быками, так как их места уже заняты, и 8 не может быть быком, потому что во втором числе всего один бык. Значит, бык — это 8. И тогда в последнем числе корова — это 7. Осталось правильно расставить цифры 38__, а 4 и 7 — коровы, следовательно, ответ 3847.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Заметим, что за 5 попыток у нас ровно 10 угаданных цифр, и посмотрим, сколько раз встречаются все цифры: 1, 6 — 4 раза, 2, 8 — три раза, 3, 5 — два раза, 4, 7 — 1 раз, 9 и 0 — ни разу. Кроме того, замена 2 на 5 при переходе от 8621 к 5861 не меняет числа угаданных цифр, равно как и 3 на 8 (8621 — 3162). То есть 2 и 5 могут присутствовать только одновременно, как и 3 с 8. Если пара (2,5) есть, то это 5 угадываний на 2 цифрах, с (3,8) аналогично. Значит, 10 угаданных цифр могло быть только так: 4+(2+3)+1 или (2+3)+(2+3).

Далее обратим внимание, что быков в сумме 5. То есть один из быков встретился дважды. Только 1 и 6 встречались дважды на одной позиции, одна из этих цифр должна присутствовать в ответе. Итого наш состав обязательно 4+(2+3)+1. Нуля и девятки нет; есть либо 6, либо 1; есть либо пара (2,5), либо пара (3,8); остаток забивается четверкой или семеркой. А. 125: последняя цифра 1 (чтобы 2 быка набрать), но в 3162 быка нет. Не годится. Б. 625: шестерка либо вторая, либо третья. В первом случае из 3162 следует 2 на 4 позиции, 5861 дает пятерку спереди, 7543 говорит, что подходит 5642. Во втором случае в 8625 нет быка. В. 138: 1 последняя, в 2618 нет быка. Г. 638: если 6 вторая, в 5861 нет быка. Если 6 третья, то либо в 8621, либо в 2618 восьмерка не даст быка. Ответ: 5642.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Цифра 5 не может быть в числе, так как в первом и последнем числе она стоит на одном и том же месте, но в одном случае она бык, а в другом — корова.
Теперь посмотрим на число 4157 и на 3920, в которых нет общих цифр и есть три угаданные цифры, а значит, среди оставшихся цифр 6 и 8 есть ровно одна угаданная цифра, а значит, в числе 6578 корова — это либо 6, либо 8, а значит, цифры 7 точно нет в числе.
Обратим внимание на число 4157: либо 4, либо 1 — бык, значит, в числе 4160 корова — это либо 0, либо 6. Если 0 — это корова, то в числе нет цифры 6, и из числа 9078 мы понимаем, что нет цифры 9 и 8, но такого не может быть, так как в числе 6578 не будет коровы, а значит, цифры 0 в числе нет.
Получается, в числе есть цифра 6, из второго числа понимаем, что нет цифры 8, значит, в третьем числе корова — это 9. Следовательно, в последнем 9 тоже корова, и в числе нет 1 и 2. Оставшиеся цифры — 3, 4, они есть в числе, и 4 — бык. И из числа 3920 понимаем, что второй бык — это 9.
Число имеет вид 49__ и оставшиеся цифры — 3 и 6. Получается ответ 4936.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Посмотрим на второе и третье число, там повторяется три цифры: 1, 4, 6. А значит, цифры 2 нет в загаданном числе, так как если бы была, то в числе 4186 был бы только один бык.
Допустим, 4 есть в загаданном числе, тогда в 6214 она бык и в загаданном числе нет цифр 6, 2, 1. Теперь посмотрим на 2493, в нём быком не может быть 4 и не может быть 3, так как 4 должна стоять на последнем месте. А значит, бык 9. Тогда в первом числе угаданные цифры — это 4, 9, и в числе нет 5, 8. Но тогда в числе 8296 9 бык, а цифр 2, 8 и 6 нет, и нет коровы — противоречие, а значит, цифры 4 в загаданном числе нет.

Обратим внимание на числа 4186 и 2493, в них все оставшиеся претенденты разные и суммарно 4 угаданные цифры, а это значит, что все цифры, отличающиеся от этих 5, отсутствуют в числе. Цифр нет 0, 2, 4, 5, 7.
Из первого числа видим, что 9 и 8 есть в числе, смотрим на 8296 и понимаем, что 6 нет в загаданном числе. И получается, остаётся цифра 1.
В третьем числе 1 — бык. Значит, в последних числах 9 — не бык, так как место занято, получается, быки там 8 и 3. Следовательно, ответ: 8913.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Обратим внимание, что в первых двух числах все цифры разные и в сумме там четыре угаданные цифры, а значит, остальных цифр в числе быть не может — это 0 и 9. Тогда посмотрим на число 8296.
Допустим, в нём угаданные цифры — это 2 и 6, значит, цифры 8 нет в числе. Тогда из 1526 видно, что цифр 1 и 5 нет в числе. Получается, в числе 3458 угаданные цифры — это 3 и 4, но получается, в числе 1234 три угаданные цифры, чего быть не может. Значит, 2 и 6 не могут быть одновременно правильными.
Тогда допустим, что это 2 и 8, значит, цифры 6 нет в числе. Тогда из числа 2718 видно, что цифр 7 и 1 нет в числе. Получается, в числе 5678 цифра 5 тоже нужная. Значит, из числа 3458 можно понять, что цифры 3 и 4 отсутствуют в числе. Но тогда в 1234 всего одна угаданная цифра — противоречие.
Значит, цифры 2 нет в загаданном числе, а 6 и 8 обязательно есть.
Тогда по числу 5678 видно, что цифр 5 и 7 нет в числе. По числу 1526 видно, что 1 тоже есть в числе.
Проанализируем, где стоят какие цифры. В 1526 и 8296 быком не может быть 1 и 8, так как стоят на одном и том же месте, а значит, бык — это 6. В числе 2718 цифра 8 не может быть быком, значит, бык — это 1. А так как 8 — корова в последнем числе, то она не первая, стало быть, вторая. В итоге число имеет вид _816, и тогда на первом месте не может быть 3, так как она была бы быком в числе 3458, а значит, на нем цифра 4. Получается ответ: 3816.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Всего 6 чисел, в каждом по две угаданные цифры, тогда угаданные цифры всего встречаются 12 раз. Теперь посмотрим, сколько раз встречается каждая цифра: 1 — два, 2 — три, 3 — четыре, 4 — четыре, 5 — три, 6 — два, 7 — два, 8 — четыре. Из этого набора 12 можно получить с помощью четырех слагаемых только двумя способами: 4+4+2+2 или 3+3+4+2.

Рассмотрим вариант, что есть две цифры, которые встречаются трижды. Если 2 и 5 есть в числе, то из 4532 видно, что 3 и 4 нет в числе. Если 3 и 4 нет, то в числе 1234 оставшейся коровой может быть только цифра 1, она встречается дважды. Но тогда нужна цифра, которая встречается четыре раза, и это 8. В последнем числе 5 не может быть быком, так как тогда в числе 3658 не будет быка, последнее место занято, значит, не 8, а цифра 5 стоит на другом месте. Также в последнем числе цифра 8 не может быть быком по аналогичной причине, а следовательно, данный вариант не подходит.

Получается, цифр 5 и 2 нет в числе, значит, 3 и 4 есть. Из первого числа видно, что цифры 1 в числе тоже нет. Поскольку у нас в числе есть две цифры, которые встречаются по четыре раза, в нем не могут быть еще цифры, встречающиеся четыре раза, значит, цифры 8 нет. А значит, в числе есть 6 и 7.
Расставим цифры в нужном порядке, в числе 4168 цифра 4 не может быть быком, так как в числе без быков она стоит на том же месте, получается, бык 6. Значит, в числе 3658 быком является цифра 3. И тогда из числа 1234 видим, что 4 не последняя, значит, вторая, и на последнем месте оставшиеся цифра 7. Ответ: 3467.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Всего 5 чисел, в каждом по две угаданные цифры, тогда угаданные цифры всего встречаются 10 раз. Теперь посмотрим, сколько раз встречается каждая цифра: 1 — три, 2 — три, 3 — два, 4 — два, 5 — три, 6 — один, 7 — три, 8 — три, 0 — ноль, 9 — ноль. Из этого набора 10 можно получить с помощью четырех слагаемых только двумя способами: 3+3+3+1 или 3+3+2+2.

Рассмотрим вариант 3+3+2+2, тогда в числе должны быть цифры 3 и 4 и не быть цифры 6. Тогда по числе 4378 видно, что цифр 7 и 8 нет в числе. Посмотрим на число 2617, из него видно, что цифры 2 и 1 есть в числе, а значит, цифры 5 — нет. В числе 5724 цифра 2 не может быть быком, так как иначе в числе 2617 не будет быка, 2 не может, место 7 занято. Значит, в этих числах быки — это 4 и 1. Цифра 2 не первая — значит, вторая, а на первом месте 3. Получается 3214.

Теперь рассмотрим вариант 3+3+3+1, тогда в числе нет цифр 3 и 4, но есть цифра 6. Из числа 4378 видно, что 7 и 8 есть в числе. Теперь из числа 2617 ясно, что цифр 1 и 2 нет в числе. Остается только цифра 5, и она есть в числе. Тогда посмотрим на 5724, в нём цифра 7 не может быть быком, так как иначе в числе 2617 нет быка, место 6 занято, а цифра 7 стоит на другом месте. Стало быть, бык это 5, а 7 — корова, тогда посмотрим на число 4378, в котором 7 тоже корова, поймём, что в 2617 цифра 7 — бык. Значит, цифра 6 на третьем месте, а 8 — на втором. Получается 5867.

Два решения 3214 и 5867.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

В одном древнем городе жили мудрецы, и у каждого мудреца был собственный ученик и преемник, но правда, среди них были шкодники. Каждое утро все мудрецы собирались на базаре, а поскольку они любили обсудить новости, то каждый из них знал, у кого из мудрецов ученик хулиганил. Но про собственных преемников мудрецы этого не знали, ибо у них была благоразумная традиция: не обсуждать ни с кем своего преемника. Поэтому каждый мудрец считал, что уж его-то ученик — благонравный. Если же мудрец каким бы то ни было образом узнавал, что его воспитанник проказничал, он его порол на площади на следующее утро. Однажды на базар явился путник и во всеуслышание заявил: «Да среди ваших преемников есть проказники!» Через некоторое время всех шкодливых учеников выпороли. Как все мудрецы поняли, какой у них был преемник, и выпороли его, если он того заслуживал?

Как вы думаете? Пишите свои идеи и решения в комментарии. Позже опубликую решение там же.   

Предыдущая задача про мудрецов в этом посте.

#интересная_задача #задача_про_мудрецов

📝 Решение предыдущей головоломки:
Обратим внимание, что всего 5 чисел и в каждом есть 1 бык, а так как загаданное число четырёхзначное, какая-то цифра минимум дважды является быком и тогда дважды должна стоять на одном и том же месте. Но такой цифры нет, стало быть, решения тоже нет.

Пишите в комментариях свои ответы, а еще лучше цепочку рассуждений, благодаря которым вы однозначно вычислили ответ. 

#интересная_задача #быки_и_коровы #марафон

📝 Решение предыдущей головоломки:
Во всех подсказках угадано 12 цифр, при том что цифра 3 встречается четыре раза, 7 — два, 8 и 9 — ноль, а все остальные по три раза. 12 можно получить либо как 3+3+3+3, либо как 4+2+3+3.

Допустим, цифры 3 и 7 есть в числе. Из числа 7432 видно, что цифр 4 и 2 нет в числе. Тогда в 2046 угаданными цифрами будут 0 и 6. По числам 5263 и 4130 можно понять, что цифра 3 не может быть быком, а значит, быки 6 и 0, но тогда в числе 2046 нет быков. Значит, вариант не подходит.

Получается, цифр 3 и 7 нет в числе. Из числа 7432 видно, что цифры 4 и 2 есть в числе. Тогда в 2046 можно увидеть, что цифры 0 и 6 не нужны. Посмотрев на 5013, понятно, что 5 и 1 — это оставшиеся две нужные цифры. В числе 5263 цифра 2 не может быть быком, так как в числе 7432 не будет быка, а значит, цифра 5 стоит на первом месте. Следовательно, в числе 4130 быком может быть только 1. А в числе 2046 быком может быть только 4. Обобщая, получается ответ 5142.

#быки_и_коровы #марафон

🏁 Марафон по быкам и коровам подошел к концу!
Спасибо всем за участие, для меня это тоже был отдельный вызов — каждый день придумывать задачи и писать развёрнутые решения к ним, совмещая с ведением пар в лагере. Буду рад, если вы поделитесь своими впечатлениями от данных задач, может, кто-то решал, но не писал ответы, кому-то пригодились задачки для составления занятий или что-нибудь еще.

В завершение этого долгого приключения, я хочу рассказать вам о разных вариациях этой прекрасной игры.

🔹 С повторением цифр
Цифры могут повторяться и в загаданном числе, и в вариантах ответа. Ведущий при ответе сначала отвечает про количество быков, после считает коровы, цифры, которые были быками, при подсчёте не учитываются. Коровы считаются аналогичным образом, но повторяющаяся цифра не может быть коровой больше раз, чем она встречается в загаданном числе.

🔹 С саморазоблачением
Когда вы называете число, обратную связь дает не только ваш противник, но и вы сами, как если бы это число назвал он, а не вы. Это ускоряет отгадывание, но усложняет выбор стратегии, потому что вы должны называть варианты, раскрывающие не слишком много информации о загаданном вами числе.

🔹 С правом на одну ложь
Один раз за игру можно дать неверный ответ по одной цифре. Неверную цифру назвать быком или коровой, быка назвать коровой и наоборот или вовсе утаить нужную цифру. Это замедлит игру и сильно усложнит анализ происходящего.

🔹 Со словами
Вместо комбинации цифр игроки загадывают существующие слова одинаковой длины и спрашивают тоже слова. Игра добавляет новый уровень сложности, так как на желаемую комбинацию букв нужно будет придумать еще слово. На эту тему есть игра Wordle или русскоязычная игра «5 букв».

🔹 С арифметическими примерами
Каждый игрок пишет верное равенство определенной длины, а дальше по очереди называют другие верные равенства, на что в ответ получают количество быков и коров. Это вариация не только развивает логику, но и поможет подтянуть арифметику школьникам, и на базе этой модификации есть отличная онлайн-игра Nerdle.

#быки_и_коровы

🌦 Июньская смена в Берендеевых полянах
Смена уже прошла, и я успел выдохнуть от бурного темпа лагеря, совмещенного с марафоном на этом канале, а также преодолеть джетлаг. Хочется поделиться ярким впечатлением от минувшей смены.

🏃‍♂️ На ней в полувыходной день была проведена игра «Ярмарка тщеславия», по итогу которой среди команд были разыграны лоты в закрытом аукционе. Одним из лотов была задачка от преподавателя, и команда в составе двух давно знакомых мне ребят выиграли данный лот со мной. И я несколько дней думал над интересной задачей на излюбленную мной тему, и буду рад ей поделиться со всеми вами.

Задача:
Михаил позвал Мишу и Матвея и сказал им следующее: «Я придумал вам испытание, чтобы проверить вашу мудрость: будут загаданы 5 подряд идущих натуральных числа, одному на лоб я напишу три числа, а другом одно число — сумму оставшихся. Вам нужно понять, какие 5 чисел я загадал, и говорить про числа, написанные на лбу у другого, нельзя».
После состоялся следующий диалог.
Матвей первым сказал: «Я знаю только три числа из пяти»,
на что ему ответил Миша: «Благодаря тебе, я узнал все пять чисел».
Матвей: «О, тогда и я знаю все 5 чисел».

Как Мише и Матвею удалось отгадать числа?

Как вы думаете? Пишите свои идеи и решения в комментарии. Позже опубликую решение там же.

#интересная_задача #кооперативный_алгоритм