Мне кажется, тут интереснее говорить даже не про монету, а про игральную кость - такой взгляд лучше прокачивает интуицию.

Скажем, вот мы бросаем игральную кость до тех пор, пока не выпадет 6.
Равновероятны ли все получающиеся варианты? (Ну почти очевидно, что нет)
А все варианты, в которых 6 впервые выпадает на 7-м броске?
А равновероятны ли все варианты, в которых на 7-м броске впервые выпадает четное число?

Ниже - пост одного моего фейсбучного френда, профессионального физика, доктора наук. Точнее, сначала идет чье-то мнение, с которым он не согласен, а потом уже его точка зрения (с которой не во всем согласен я),

Но пусть для чистоты эксперимента пока будет без содержательных комментариев от меня.

КК, 12.06.2024
=========
Мнение в ленте, чему учить спецшкольников.
Да, я слышал много сетований, что после поступления в универ спецшкольникам неинтересно "проходить всё впо второму разу" -- поэтому они теряют интерес и мотивацию к учебе.
И что-де идею преподавать спецшкольникам вузовский курс придумали продвинутые школьные педагоги, которые за судьбой спецшкольников в универах на следили.
Но как же Колмогоров?
Или он поступил иначе: он реформировал школьную программу, введя в нее то, что раньше считалось вузовским -- но таки на другом уровне: типа технику дифференцирования без концентрации на определении предела.
Хотя за пределами спецшкол усвояемость программы Колмогорова была хуже, чем усвояеомсть старой программы.
=========================================
Ни то, ни другое.
Проходить в школе университетский курс бесполезно и даже вредно (если только школьники не будут поступать сразу на второй курс, тогда это просто экстернат). Вредно потому, что тогда первый курс в универе воспринимается оверподготовленными студентами как то ли халява, то ли второгодничество. Соответственно, не укрепляется готовность плотно работать над преодолением непонимания.
Натаскивать на олимпиадные задачи, на мой взгляд, тоже почти бесполезно и даже вредно (если только не стоит задача вырваться из какой-нибудь хтонической глубинки в цивилизацию). Вредно потому что нет такой научной области как «олимпиадные задачки». Почти никогда в реальной жизни не требуется решать разнообразные очень хорошо поставленные, но трудные по структуре решения задачи. Реальные проблемы почти всегда состоят в поиске хорошей постановки задачи на основе очень плохих описаний реальности. Поэтому олимпиадные задачки — это игра в бисер, почти не имеющая практической ценности. Т.е. это либо хобби, либо чистый спорт высших достижений.
На что же тогда направлять интеллектуальные ресурсы способных старшеклассников? На расширение кругозора. Нужно знакомить с историей идей, с методами, которыми шел (и идет прямо сейчас) их отбор, на анализ интерпретаций и эвристик, которые сопровождают использование научных идей как в исследовательской практике, так и в общей культуре. И еще нужно знакомить с широким научно-исследовательским ландшафтом — чтобы было понятно, из чего он состоит, где точки роста, каковы усилия для серьезного освоения тех или иных тем. То есть, на самом деле нужен хорошо поставленный курс научпопа, истории и методологии науки, построенный на многочисленных конкретных примерах.
При этом в отдельных моментах может быть и локальное углубление в те или иные формализмы или техники решения задач. Однако отношение к этим формализмам и техникам должно быть инструментальным. Например, хотим разобраться с устройством телескопа — придется понять почему именно параболическое зеркало фокусирует параллельный пучок в точку. Но для этого необязательно изучать аналитическую геометрию в целом или проходить все доказательства. Можно воспользоваться ее частными результатами в инженерном стиле.

#Новости
Ура! Нас 3000. Мы сделали разметку всех публикаций и теперь пользоваться каналом удобно. Если Вас интересуют, например, интересные задачки из жизни, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже. Если вы хотите больше постов определенной тематики, то обязательно напишите нам в комментариях!

А ещё мы вышли на тестирование Турнира 4 по математике (финал сезона) и начали готовить ещё два турнира с интересными интерактивными задачками по информатике и физике! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!

#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы

Подписаться на телеграм-канал

А давайте поделимся сведениями о малоизвестных интересных математических каналах и открытых группах в ТГ (открытая группа отличается от закрытой понимаете чем? для нее есть рабочая ссылка вида t.me/...)

Чтоб было интереснее - мы играем в аукциончик, делая "ставки" размещением ссылки. С помощью ссылки каждый участник игры называет (по очереди) ровно одно сообщество (а также может как-то охарактеризовать его, т.е. не обязательно давать голую ссылку). Далее игра идет так: если на это сообщество ты уже был подписан (не только что подписался, а был до размещения ссылки!), то можно и нужно такую ссылку лайкнуть, Если у ссылки набирается десяток лайков - она считается слишком банальной (сообщество- не малоизвестно!) и снимается с торгов. Последняя неснятая ставка выигрывает аукцион. Попутно каждый из нас узнает сколько-то групп, о которых не знал ранее, а это и есть основная цель аукциончика.

Вовлекайтесь!

В качестве зарождающейся традиции: вижу в канале "Навигатор" - репощу его к себе.

‼️ НАВИГАТОР по каналу

Вчера совершила подвиг. Сделала хештеги на все посты канала. Теперь нужную вам информацию будет удобно искать.

#настольныеигры - про игры из моей коллекции

#игроваяматематика - про занятия с дошкольниками

#1класс - занятия с первым классом

#2класс

#3класс

#4класс

#5класс

#6класс

#7класс

#олимпиады - информация про значимые олимпиады, как готовиться и т.д

#материалыдляраспечатки - печатаем, занимаемся дома

#мысливслух - мое мнение, в основном про математику и современное образование

#головоломки - куча разных головоломок для печати или покупки

#математическиеигры - играем с ребятами на занятиях. Интересные математические соревнования.

#мнениематематиков - интервью, видео и т.д

#проклуб - про наши будни

#советуюнематематика - люблю не только математику, нахожу качественные занятия, делюсь

#адрес - где мы находимся

#сириус - что это, зачем и как попасть

#прошколы - рейтинги, обзоры, вступительные экзамены

#мояучеба - я все время учусь)

В нашем городе мало родителей, которые действильно знают всю эту информацию. Информация стоит многого в современном мире. Поделитесь каналом со знакомыми. Вдруг сможем что-то изменить и кому-то из детей помочь. Внутри много бесплатных материалов.

Обновляемая таблица:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nejkNJ6rafuC_PB2_Mi2L8N6F2ujLXFuIh0YP2woUaI/edit?usp=sharing

Метазадача на построение циркулем и линейкой

В прошлом месяце мы в Euclidea публиковали несколько задачек на построение "ржавым циркулем", то есть циркулем с фиксированным (единичным) радиусом (и, конечно, линейкой).
В следующем - хотим продолжить тему. В связи с этим у меня вопрос ко всем тем, кто любит решать задачки на построение: предложите нам самую интересную, на ваш вкус, задачу, которую надо было бы решить такими двумя инструментами.

Основные требования к задаче:
1) Минимум "материала" - чем проще исходный чертеж, тем лучше
2) Чтобы не работало традиционное построение
3) Чтобы в _достаточно коротком_ решении была какая-то интересная изюминка
Разумеется, если мы возьмем в конкурс вашу задачу, то укажем ее авторство.

Если хотите, можете предлагать задачи прямо в чатик. Если хотите в личку - @knop66

Навигатор по каналу

Всем привет! Уже с завтрашнего дня начнётся активная работа канала: мы опубликуем первый пост про математику, он будет посвящён изогональному сопряжению. Мы разместим небольшое видео с теорией и листик с задачами. А пока держите навигатор по каналу, который в будущем поможет вам проще найти интересующие вас материалы. Каждый пост будем помечен тегами:

по темам:
#Геометрия
#Теория_чисел
#Алгебра
#Комбинаторика

по формату:
#Задача
#Листик
#Видео
#Статья
#Новость

Возможно, сюда добавятся новые теги. В частности, если у вас есть предложения о форматах и темах, напишите о них в чат!

Дорогие коллеги!
Матбои для 7-9 кл Kostroma Open. Приглашаем на турнир!
Принимаем предзаявки:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScGbRiV3E4iPJTyV72OwI9T_7REk7s5nyZm71mXo3F7XcZyZQ/viewform?usp=sf_link

В нашем чатике обсуждается вопрос «как так вышло, что некоторая интересная математика, вполне посильная детям, почти выпала из математических кружков».

В качестве примера назвали теорию групп.

Два вопроса.
1) конкретный. Что из теории групп можно и нужно давать на кружке?

2) какая еще тематика тоже незаслуженно подзабыта?

🚀 Уважаемые коллеги, тех, кому интересна математика и машинное обучение, приглашаем Вас принять в неформальном проекте.

Минимальное требование - Вы знакомы с Питоном, и у Вас есть несколько часов свободного времени в неделю. (Альтернативно - можно не знать Питон, но хорошо знать теорию групп (в идеале GAP,SAGE).) Задача проекта - применить машинное обучение к теории групп. Целью проекта является написание статьи в хорошем журнале, участники - соавторы. Другим бонусом будет являться - приобретение навыков по современным методам нейронных сетей, Reinforcement Learning и т.д.

Если Вам интересно участие - напишите @alexander_v_c (Александр Червов, к.ф.-м.н. мехмат МГУ, 25 лет math&DS, Kaggle, Scholar, Linkedin).
Чат для обсуждений: тут .
Вводный доклад тут.
Пояснения по RL части тут.

Краткая суть задачи может быть описана несколькими способами - нахождение пути на графе от вершины А до вершины Б, но размер графа 10^20-10^50 - обычные методы не применимы. Решение пазла типа Кубика Рубика. Задача близка к прошедшему конкурсу Каггл Санта 2023. Математически - разложение элемента группы по образующим. Математические пакеты, которые частично могут решать эту задачу - GAP,SAGE.

Достигнутые результаты - уже сейчас мы можем за минуты делать то, что авторы работы DeepCube делали за 40 часов на многих GPU.

🌱 Друзья! Меня зовут Филипп Погорелов, я веду математический кружок.

Я приглашаю вас на онлайн-семинар по книге «Свобода учиться» Питера Грея для учителей (не только математики), родителей и единомышленников.

Как построить занятие так, чтобы поддерживать и воодушевлять, но в то же время не лишить свободы действий и радости самостоятельных открытий?

Как создать игровое настроение, необходимое для раскрытия творческих и логических способностей?

После обсуждения книги — обмен опытом в формате свободной дискуссии!

Участие свободное. Написать мне можно так

⏰: эта пятница, 23 августа, 19:00 (Берлин) / 20:00 (Киев, Москва).

Ссылка для подключения
Идентификатор: 84391389643
Код доступа: 626949

Запись семинара будет выложена тут.

(Буду очень благодарен за репост приглашения! ❤️)

📣 Открытый семинар Е.Ю. Ивановой для учителей начальной школы

Иванова Елена Юрьевна – учитель математики, один из основателей и руководителей Творческой лаборатории «2х2». Обладатель Грантов Москвы и Грантов Президента в области образования. Участвовала в подготовке медалистов Международной математической олимпиаде. Автор методических разработок, статей по занимательной математике и учебника по математике для начальной школы.

Семинар пройдёт 27 августа 2024 года в 15:00 по адресу ул. Нагорная, 18к2.

Елена Юрьевна представит учебник для 1-4 классов по математике и расскажет о своей новой методике преподавания в начальной школе: сложная математика, рассказанная простым языком, помогает понять устройство мира без формул и алгоритмов.

Приглашаем учителей начальных классов и преподавателей кружков. Количество мест ограничено.

Для участия обязательна регистрация по ссылке: https://forms.yandex.ru/u/66c74fb590fa7b0efc2c9273/

🌟 Приглашаем учителей открыть кружки по олимпиадной математике вместе со Школково 🌟

Хотите вдохновлять своих учеников на достижения в олимпиадной математике и развивать их способности?

Тогда заполняйте форму, присоединяйтесь к программе всероссийского математического кружка Школково и становитесь частью проекта, где каждый талант будет раскрыт👉https://3.shkolkovo.online/level-up/connection?utm_source=tg&utm_campaign=shkolkovo_teachers

✨ Что вас ждет?

🎯Ведение кружка в паре с преподавателем Школково
🎯Доступ ко всем обучающим материалам
🎯Менторство от опытного наставника
🎯Бесплатные КПК на 120 часов с сертификатом гос.образца

Мы уже открыли 80 кружков по всей стране и не собираемся останавливаться💪 Подключайтесь! Будем вместе развивать олимпиадное движение в вашем городе и вдохновлять новое поколение математиков!

📅 Подробности: https://3.shkolkovo.online/olymp-math/groups?utm_source=tg&utm_campaign=shkolkovo_teachers

Открылась долгожданная регистрация на осенний Турнир Мёбиуса.

Приглашаем к участию школьников 4-7 классов! Удобное место проведения в ближнем Подмосковье, много авторских задач, известные жюри, жаркие матбои и новые мат.игры. 🔥

17-21 ноября 2024 г.

Регионам при необходимости предоставляются скидки.
https://moebiustour.ru/

ТУРНИР 7-9 КЛАССОВ. Опубликовано инф. сообщение и открыта регистрация: https://kostroma-open.info/20241027inf.html.