Привет!👋
Это Формула ЦТ, мы решили создать для вас МАКСИМАЛЬНО полезный канал!😘
ТУТ мы будем выкладывать очень много полезного по математике, общаться с вами и помогать с подготовкой к ЦЭ!🤘
Подписывайся и не пропусти!!❤️
Это Формула ЦТ, мы решили создать для вас МАКСИМАЛЬНО полезный канал!
ТУТ мы будем выкладывать очень много полезного по математике, общаться с вами и помогать с подготовкой к ЦЭ!
Подписывайся и не пропусти!!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1👌2🍓1
Распаковываем кейс. До ЦЭ/ЦТ рукой подать, а вы все еще думаете, что математика — это скучно, сложно и про то, "как найти X, чтобы он нашел вас и вашу зачетку"? Забудьте!
Здесь мы ломаем стереотипы. Здесь мы качаем математические мышцы так, что на экзамене вы будете щелкать задачи как орешки. А начнем мы с главного секрета.
СЕКРЕТНЫЙ ИНГРЕДИЕНТ ЛЮБОГО ЦЭ
Им является... барабанная дробь... ВНИМАТЕЛЬНОСТЬ! Да-да, та самая, которая теряется где-то между 15-м примером и мыслями о том, что бы такого вкусного съесть.
Самые обидные потери баллов — не из-за незнания формулы, а из-за:
Задание на сегодня: Решая любую задачу, попробуйте предсказать, в каком месте можете допустить глупую ошибку. Станьте ее предсказателем!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1❤3
Тригонометрия. От одного слова у 80% школьников пробегают мурашки. Столько формул! Синусы, косинусы... Круг какой-то единичный... Кошмар!
А что, если я скажу, что вся тригонометрия держится всего на ТРЕХ СТОЛПАХ? Не верите? Ловите упрощение вселенной:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2🔥2
Не пытайся решать задачу в уме. Твой лучший друг на экзамене — это чертёж. Увидел окружность — сразу хватай карандаш и рисуй. Отмечай все данные: радиусы, хорды, углы.
Почти все задачи на окружность в ЦЭ/ЦТ крутятся вокруг трёх тем:
Центральные и вписанные углы. Запомни раз и навсегда: вписанный угол ВДВОЕ меньше центрального, если они опираются на одну дугу. Это золотое правило! (ФОТО 2)
Касательная и радиус. Касательная к окружности ВСЕГДА перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Видишь касательную — ищи этот перпендикуляр, он там 100%!
Теорема Пифагора. Да-да, она везде. Часто, проведя радиусы, ты получаешь прямоугольный треугольник. Включай режим Пифагора и находи неизвестную сторону.
«Найдите хорду, стягивающую дугу в 90°, если радиус окружности равен R».
Шаг 1 (Рисуем): Рисуем окружность. Отмечаем дугу в 90°. Проводим радиусы к концам хорды. Получился центральный угол 90°.
Шаг 2 (Включаем китов): Получился прямоугольный треугольник (угол 90°). Две его стороны — это радиусы (катеты, равные R). А хорда — это гипотенуза.
Шаг 3 (Решаем): По теореме Пифагора: хорда = √(R² + R²) = √(2R²) = R√2.
Всё! Задача решена за 30 секунд.
Вывод: Не бойся геометрии. Преврати её в игру "найди знакомую фигуру". Рисуй, знай основные правила — и баллы сами поползут в твою копилку.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1👍3❤🔥1
Всем привет! Сегодня разбираем тему, которая звучит сложно, а на деле — проще пареной репы. Знакомьтесь: Производная. Не пугайтесь этого слова! Это просто мгновенная скорость изменения функции. Прямо как скорость в тапках, когда вы бежите на автобус.
Ключевая мысль: Производная показывает, насколько круто график «взлетает» или «падает» в каждой точке.
Алгоритм решения 95% задач на ЦЭ:
Берем производную. Не надо зубрить все правила с нуля! Выучите 3 волшебные формулы:
(xⁿ)’ = n*xⁿ⁻¹ (Просто умножаем на степень и уменьшаем степень на единицу)
(k)’ = 0 (Константа стоит и не меняется, скорость её изменения = 0)
(sin x)’ = cos x и (cos x)’ = -sin x (Это просто надо запомнить, как скайп → скайпчик)
Приравниваем к нулю (f’(x) = 0). Зачем? Потому что в точках, где производная ноль, график «приостанавливается» перед тем, как пойти вверх или вниз. Это и есть те самые точки минимума и максимума!
Решаем получившееся уравнение. Ищем иксы. Это и есть кандидаты на точки экстремума.
Определяем, min это или max. Самый простой способ — посмотреть на знаки производной до и после точки. Сменила + на -? Это максимум! Сменила - на +? Это минимум! Всё!
Пример «на пальцах»:
Задача: «Найдите точку минимума функции y = x² - 4x + 5»
Шаг 1: Берем производную: y’ = (x²)’ - (4x)’ + (5)’ = 2x - 4
Шаг 2: Приравниваем к нулю: 2x - 4 = 0
Шаг 3: Решаем: x = 2
Шаг 4: Смотрим на знаки: подставляем число меньше 2 (например, 0) в y’: 2*0 - 4 = -4. Это минус. Подставляем число больше 2 (например, 3): 2*3 - 4 = 2. Это плюс. Знак сменился с – на +! Значит, x=2 — это точка минимума!
Вот и всё! Вы только что нашли экстремум функции. 2-3 балла на ЦЭ ваши!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥3
🔍 Текстовые задачи на ЦЭ: где спрятаны ваши 4 легких балла?
Привет! Есть задача, где много букв и цифр, и она про кредиты, сплавы или работу? Это текстовая задача — золотая жила для тех, кто умеет читать. Не пропускайте её! Чаще всего она решается до безобразия просто — составлением уравнения.
Ваш план захвата текстовой задачи:
Внимательно читаем. Выписываем ВСЕ числа, которые встречаются. Ищем главный вопрос: «Что найти?».
Выбираем «X». Обычно за x мы принимаем то, что нужно найти. ПИШЕМ ЧТО ЭТО ТАКОЕ! «Пусть x — это масса печенья в первом ящике (в кг)». Это 50% успеха.
Выражаем всё через x. Все остальные величины в задаче нужно выразить через нашу переменную. Помогли второй ящик? Он «на 5 кг больше», значит, x + 5. Это ключевой шаг!
Составляем уравнение. Ищем фразу, которая связывает все наши выражения. Чаще всего это:
«Вместе» → значит, складываем.
«На столько-то больше/меньше» → вычитаем, приравниваем к разнице.
«В столько-то раз больше» → умножаем.
«В результате получилось столько-то» → ставим знак «=».
Решаем уравнение и НЕ ЗАБЫВАЕМ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ. Нашли x? А просили найти не x, а, например, массу во втором ящике? Значит, пишем x + 5.
Разбор на примере «про работу»:
«Первая труба наполняет бассейн на 3 часа дольше, чем вторая. Вместе они наполняют бассейн за 2 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?»
Шаг 1 (X): Пусть x ч — время второй трубы. Тогда первой нужно (x + 3) ч.
Шаг 2 (Выражаем): Значит, скорость первой трубы — 1/(x+3) (басс/ч), а второй — 1/x (басс/ч).
Шаг 3 (Уравнение): Их общая скорость 1/(x+3) + 1/x. Вместе они работали 2 часа и сделали всю работу (1 бассейн). Получаем:
(1/(x+3) + 1/x) * 2 = 1
Шаг 4: Решаем это уравнение (приводим к общему знаменателю) и получаем красивый ответ.
Не бойтесь текстовых задач! Они только кажутся сложными. Это ваши гарантированные баллы.
Привет! Есть задача, где много букв и цифр, и она про кредиты, сплавы или работу? Это текстовая задача — золотая жила для тех, кто умеет читать. Не пропускайте её! Чаще всего она решается до безобразия просто — составлением уравнения.
Ваш план захвата текстовой задачи:
Внимательно читаем. Выписываем ВСЕ числа, которые встречаются. Ищем главный вопрос: «Что найти?».
Выбираем «X». Обычно за x мы принимаем то, что нужно найти. ПИШЕМ ЧТО ЭТО ТАКОЕ! «Пусть x — это масса печенья в первом ящике (в кг)». Это 50% успеха.
Выражаем всё через x. Все остальные величины в задаче нужно выразить через нашу переменную. Помогли второй ящик? Он «на 5 кг больше», значит, x + 5. Это ключевой шаг!
Составляем уравнение. Ищем фразу, которая связывает все наши выражения. Чаще всего это:
«Вместе» → значит, складываем.
«На столько-то больше/меньше» → вычитаем, приравниваем к разнице.
«В столько-то раз больше» → умножаем.
«В результате получилось столько-то» → ставим знак «=».
Решаем уравнение и НЕ ЗАБЫВАЕМ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ. Нашли x? А просили найти не x, а, например, массу во втором ящике? Значит, пишем x + 5.
Разбор на примере «про работу»:
«Первая труба наполняет бассейн на 3 часа дольше, чем вторая. Вместе они наполняют бассейн за 2 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?»
Шаг 1 (X): Пусть x ч — время второй трубы. Тогда первой нужно (x + 3) ч.
Шаг 2 (Выражаем): Значит, скорость первой трубы — 1/(x+3) (басс/ч), а второй — 1/x (басс/ч).
Шаг 3 (Уравнение): Их общая скорость 1/(x+3) + 1/x. Вместе они работали 2 часа и сделали всю работу (1 бассейн). Получаем:
(1/(x+3) + 1/x) * 2 = 1
Шаг 4: Решаем это уравнение (приводим к общему знаменателю) и получаем красивый ответ.
Не бойтесь текстовых задач! Они только кажутся сложными. Это ваши гарантированные баллы.
❤🔥3❤1👍1
Сегодня формат немного отличается))) НО!!!! будет также полезно
У меня в распоряжении есть файл с полностью ВСЕЙ тригонометрией
Выложу, если на этом посте наберете 12 реакций!
У меня в распоряжении есть файл с полностью ВСЕЙ тригонометрией
Выложу, если на этом посте наберете 12 реакций!
❤8👌3🐳3