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linux.do最新话题和热议话题
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AI 制图后的水印,求一个解决方案!

自己拍的照片(技术不咋地),找即梦4 给我优化了一下,效果是挺满意的。
但是导出有水印就很尴尬。
毕竟原图是自己拍的,结果弄成了 AI 造的。

佬友们咋处理这种事?

PS:求免费!求免费!小量,不想买会员。

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via LINUX DO - 最新话题 (author: pikaQ)
TG必备的搜索引擎,极搜帮你精准找到,想要的群组、频道、音乐 、视频

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明天去嵊州玩,佬友们有推荐的美食吗?

除了小笼包。两天一夜,嘿嘿

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 小黑喵)
IPv6测试网站test-ipv6将在2025年12月关闭

常用的检测网络和浏览器是否支持IPv6的网站 test-ipv6.com 会在2025年12月关闭 :tieba_087:

详情请见test-ipv6.com的关闭

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 林林子)

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现在有没有支持调用Qwen-Image-Edit的AI客户端?

rt,最近打算试试Qwen-Image-Edit,发现CherryStudio的绘图里面无法调用,尝试在对话里面设置模型为Qwen-Image-Edit也不行,修改端点,强制使用/v1/image/generation也不行,加自定义请求头也不行。
来问问佬友们有没有支持Qwen-Image-Edit的AI本地客户端 :tieba_087:

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via LINUX DO - 最新话题 (author: Pomelo_neko)
請教怎樣在app上用外國的大模型

想弄個app做給自己及朋友用,加入openai , gemini 等聲音影像等多模態模型, 但中港網用不到嘛(除非用梯子), 想問大家如何比較方便去處理這個問題呢

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via LINUX DO - 最新话题 (author: Marklolo)
该回应是很久以前创建的,它不能再被修改或移除。

这种情况是为什么,好像是第二次了
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via LINUX DO - 最新话题 (author: (=・ω・=))

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[日拱一卒笔记篇5-2]2025/10/04

[ 🚨笔记并非抄书,多为个人想法,且只会记录自己认为需要复习的内容,请勿盲目当作教材使用🚨]

线性代数第四章(课本阅读笔记)

第四章 线性方程组

1. 线性方程组的三种形式

● ① 普通形式

\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = b_1 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = b_2 \\ \vdots \\ a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = b_m \end{cases}
齐次方程:b_1 = b_2 = \cdots = b_m = 0 (右端全为0);
非齐次方程:b_1,\dots,b_m 不全为0(右端至少一个非0)。
● ② 矩阵形式(AX=β)
设系数矩阵

A=\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn} \end{pmatrix},
变量向量
X=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{pmatrix},
常数项向量
β=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\\vdots\\b_m\end{pmatrix},
方程组简记为:
AX = β
:解方程组时,初等变换等价于对增广矩阵 (A|β) 做初等行变换。

● ③ 向量形式
记列向量

\alpha_1=\begin{pmatrix}a_{11}\\a_{21}\\\vdots\\a_{m1}\end{pmatrix},\quad \alpha_2=\begin{pmatrix}a_{12}\\a_{22}\\\vdots\\a_{m2}\end{pmatrix},\quad\dots,\quad \alpha_n=\begin{pmatrix}a_{1n}\\a_{2n}\\\vdots\\a_{mn}\end{pmatrix},
常数项向量
β=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\\vdots\\b_m\end{pmatrix},
方程组可表示为:
x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2 + \cdots + x_n\alpha_n = β
方程组有无解,等价于 \beta 是否能被 \alpha_{1},...,\alpha_{n} 线性表示.

2. 方程组有无解的判定方法

● 对齐次方程组 AX=0 若 r(A)=n (列满秩),则仅有零解; 若 r(A)<n ,则 \alpha_1,\dots,\alpha_n 线性相关,存在不全为0的 x_i 使得
x_1\alpha_1+\cdots+x_n\alpha_n=0,即有非零解。
● 对非齐次方程组 AX=β 若 r(A) \neq r(\overline{A}) ,则 β 不能被 \alpha_1,\dots,\alpha_n 线性表示,无解若 r(A)=r(\overline{A}) ,则 β 能被 \alpha_1,\dots,\alpha_n 线性表示,有解1. 若 r(A)=r(\overline{A})=n,则 \alpha_1,\dots,\alpha_n 线性无关,β 表示唯一,唯一解2. 若 r(A)=r(\overline{A})<n,则 \alpha_1,\dots,\alpha_n 线性相关,β 表示不唯一,无穷多解

3. 线性方程组解的结构与性质

● ① 齐次解的性质
若 ξ_1,\dots,ξ_s 是 AX=0 的解,则其线性组合

k_1ξ_1+\cdots+k_sξ_s
仍是 AX=0 的解(齐次解空间对线性组合封闭)。

● ② 非齐次解的性质
设 η 是 AX=β 的特解,ξ 是 AX=0 的解,则

ξ+η
是 AX=β 的解(非齐次解 = 齐次解 + 特解)。

● ③ 解的线性组合
若 η_1,\dots,η_s 是 AX=β 的解,令

η=k_1η_1+\cdots+k_sη_s,
则:

当 k_1+\cdots+k_s=0 时,η 是 AX=0 的解;
当 k_1+\cdots+k_s=1 时,η 是 AX=β 的解。

4. 齐次方程组的解法及基础解系

● ① 基础解系的定义
齐次方程组 AX=0 的基础解系是满足以下条件的解向量组 ξ_1,\dots,ξ_s:

1. 是 AX=0 的解;
2. 线性无关;
3. 能表示 AX=0 的所有解(极大无关组)。

:基础解系的个数 $$s=n-r(A)$$($$n$$ 为变量数,$$r(A)$$ 为系数矩阵秩)。

● ② 求齐次通解的步骤 1. 写出系数矩阵 A; 2. 将 A 化为 最简行阶梯形3. 确定 r(A),找出 自由变量(个数为 $n-r(A)$); 4. 令每个自由变量为1,其余为0,得到基础解系 ξ_1,\dots,ξ_{n-r(A)}; 5. 通解为基础解系的线性组合:
X = k_1ξ_1 + k_2ξ_2 + \cdots + k_{n-r(A)}ξ_{n-r(A)}, \quad (k_1,\dots,k_{n-r(A)} \in \mathbb{R})

5. 非齐次方程组的解法

● 求非齐次通解的步骤 1. 写出增广矩阵 \overline{A}=(A|β),化为最简行阶梯形; 2. 判断解的存在性( r(A)=r(\overline{A}) 才有解); 3. 确定自由变量(个数为 n-r(A) ),解出通解结构; 4. 令所有自由变量为0,得到 特解 η; 5. 求对应齐次方程组 AX=0 的基础解系 ξ_1,\dots,ξ_{n-r(A)}; 6. 通解为“齐次通解 + 特解”:
X = k_1ξ_1 + \cdots + k_{n-r(A)}ξ_{n-r(A)} + η, \quad (k_1,\dots,k_{n-r(A)} \in \mathbb{R})

6.同解与公共解

公共解

● 定义:若向量 \xi 同时满足齐次方程组 AX=0 和 BX=0,则称 \xi 为两方程组的公共解(即 \xi 是 AX=0 的解,也是 BX=0 的解)。
● 求法

1. 联立方程组法:公共解即为联立方程组的解:
\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix}X = 0
2. 代入通解法:若 BX=0 的通解为
k_1\xi_1 + k_2\xi_2 + \cdots + k_s\xi_s
( \xi_1,\dots,\xi_s 为 BX=0 的基础解系),将其代入 AX=0,求出常数 k_1,\dots,k_s 的约束关系,再回代得公共解;
3. 通解相等法:令 AX=0 和 BX=0 的通解相等:
k_1\xi_1+\cdots+k_{n-r(A)}\xi_{n-r(A)} = l_1\eta_1+\cdots+l_{n-r(B)}\eta_{n-r(B)}
解出任意常数需满足的条件,代入任一通解得公共解。

同解方程组

● 定义:若 AX=0 和 BX=0 的解完全相同(即 AX=0 的解都是 BX=0 的解,且 BX=0 的解都是 AX=0 的解),则称两方程组同解
● 性质

1. 同解方程组的基础解系一定是等价向量组(可互相线性表示);
2. 行等价的矩阵(初等行变换可互相转化)对应的方程组必同解(行变换不改变解的结构)。

● 同解的条件

1. 必要条件:若 AX=0 和 BX=0 同解,则:
r(A) = r(B)
(理由:解空间维度相等,即 n - r(A) = n - r(B) )。
2. 部分条件(常用推论):

若 AX=0 的解都是 BX=0 的解,则 r(A) \geq r(B)
(理由:AX=0 的解空间维度 n - r(A) \leq BX=0 的解空间维度 n - r(B) ,故 r(A) \geq r(B) )。
若 AX=0 的解都是 BX=0 的解,且 r(A) = r(B),则 AX=0 和 BX=0 必同解
New Free Game Found - By Reddit Scraper
Zomborg
Platform: Steam
Game ID: 1424132
Game Url: Zomborg
free type: Keep Forever
start time: N/A
end time: N/A
Source Url: https://www.reddit.com/r/freegames/comments/1nxvi3p/save_100_on_zomborg_on_steam/
!addlicense asf s/1424132
claude code Headless mode 有啥最佳实践

看看佬们都是怎么来使用 Headless mode
据说很强大

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via LINUX DO - 最新话题 (author: jiji262)
安卓手机如何设置默认的google pay

安卓手机登录了多个google账号,之前默认的google pay账号出问题了,现在想切换其他账号为默认的google pay,找不到切换默认设置google pay账号的地方,有没有佬友知道如何设置的?

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via LINUX DO - 最新话题 (author: edawrz)
firefox总感觉慢半拍是为什么?

具体表现为加载条长时间显示,和重新加载为x而不是o。其实也没什么,但是就是感觉慢这一下难受。是的就是互联网焦虑症。

13 posts - 8 participants

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 李)

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百度网盘季卡有便宜的方法吗

希望能比较靠谱点的

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 小白)
游戏录制,难道要放弃了n卡了吗

之前都是用n卡的倒计时三分钟录制,这样在有撞大运的操作的时候可以及时保存下来 🥰
直到有一天我发现alz+z唤不出来录制的控制面板了,之前的Geforce experience也不见了,多了一个奇怪的Nvidia app,打还打不开。

nvidia里面一堆驱动一堆缓存什么的也给我电脑整的乱乱的 😣😣
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via LINUX DO - 最新话题 (author: CallMe)

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哈基米:脑袋晕晕的

这个活爹又给我上传什么了…
12 posts - 7 participants

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 我是 林可欣!)

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发张coding梗图

DC看到的 觉得很有意思 转发了
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via LINUX DO - 最新话题 (author: Junglecola)

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[日拱一卒日记篇5]2025/10/04

没精力了,简单写一下吧 👋

起床时间:5:40
户外行走:5:56~6:44 3.32km
回到家吃饭,然后休息了会(听音乐30min)
自习室:8:33~11:17
回家吃饭,刷手机,午休
自习室:14:25~16:15
户外行走:16:22~17:44 6.04km
回去洗澡,吃饭,中间休息了好一会,时间记不太清
大概19:30开始写笔记,写到22:30,还剩一篇没完成,今天看来是没戏了

明天得减少摸鱼时间了/明天得减少摸鱼时间了/明天得减少摸鱼时间了/明天得减少摸鱼时间了

1.我今天为自己注入了哪些善因:给予了他人鼓励。
2.我今天有没有一次照心镜的机会:少说话可以避免很多事情的发送。可说可不说,那就别说。
3.我今天有没有感受到外界一丝一毫的善意:有,别人的夸赞。
4.我此刻还有没有污水没有处理干净:好像没有了。
5.和自己说,无论怎样,今天都辛苦了:今天辛苦了。

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via LINUX DO - 最新话题 (author: AethroGnosis)
deepseek降智了?

我学小语种,让deepseek翻译一下,给我来了一串替换字符?
估计deepseek现在都不怎么认真开发了
之前很好,就最近降智商了

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 山河)

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Opera 开始邀请早期用户体验其即将推出的 AI 浏览器 Neon

抢先版 59.90美元 ,9 个月,9 个月后:$19.90/月

可抢先使用它的“Agentic 浏览功能”(让 AI 代你逛网页、执行任务),还有一堆早鸟福利。

核心功能:

Tasks:在浏览器里用“工作区/标签 + AI 服务”来组织任务。

Chat:浏览器上下文聊天,支持 Gemini & GPT。

Do:AI operator 帮你导航网页/执行网站上的操作(像“点按钮、翻页、表单填写”)。

Make:云端虚拟电脑的 AI operator,替你在“云电脑”里跑任务(理论上可做本机做不到/不想占本机资源的活)。

Cards:创建/使用“提示词卡片”(Prompt Cards),一键复用。

其他功能:

文件/图片上传、图片生成、语音转文字/文字转语音、视频生成(依托 Make)。

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via LINUX DO - 最新话题 (author: 天海逍遥)

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