DeepSeek-R1 论文中英双语文档

前几天 DeepSeek 发布开源了 R1，同时还公开了一个相关论文，看到一个中英对照版本的，看起来很方便。

由于飞书文档里边有个软广，打了一个 AAF 标记。

https://kcn2b6van1a4.feishu.cn/wiki/IM0nwAdTmiMBe4kc63QcAoWXnkh

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特朗普签署文件，特赦暗网“丝绸之路”创始人

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椰子接不到码

兄弟们，椰子能接到tg的验证码吗，我试了一下午都没接到，不是号码被封禁了，就是不来码。

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这个题，看看你们的o1能思考多久，我的思考了12分59秒

设 S = {1,2,3,..., n}, 令 f(S) 表示所有 S 的非空子集和的平方和, 即:

$$f(S) = \sum_{T \subseteq S, T \neq \emptyset} (\sum_{x \in T} x)^2$$

求当 n = 2023 时, f(S) mod (10^9 + 7) 的值。

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宇树发布“踢足球”机器人G1-Comp 国足有救了？

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微信支付开始测试Apple Pay 绑定国际卡后可进行支付 支持中国护照绑定

微信支付开始测试 Apple Pay 付款，更换为中国护照认证后在付款时可以调用 Apple Pay 已经绑定的国际卡支付。费率方面 200 元以内免费，200 元以上按 3% 的费率收取手续费，目前仅支持 Visa 和 MasterCard，不支持美国运通和日本 JCB。

在支付宝全面推广 NFC 触碰支付的时候，现在微信支付也开始测试 Apple Pay 支付，但微信支付的操作与支付宝完全不同，微信支付似乎主要是面向国外游客提供此功能的。

Apple Pay 通常情况下是可以与商家收款设备进行触碰完成支付，当然应用也支持调用 Apple Pay 进行支付，例如京东商城在付款时就可以调用 Apple Pay 已绑定的卡片进行支付。

所以微信支付的操作时，当用户出示付款码时可以选择调用已经绑定的 Apple Pay 卡片进行支付，即对应款项先从 Apple Pay 到微信支付然后再到商家。

开通方面虽然也支持 + 86 开头的中国大陆手机号码，但不支持中国身份证绑定的账号，例如如果你的微信钱包实名信息是通过身份证绑定的则无法开通此功能。

部分用户尝试更换微信钱包实名认证信息，将认证方式改成中国护照英文姓名和护照号码后通过认证，完成认证后确实可以开通微信支付的 Apple Pay 付款。

当然对国内用户来说是完全没必要尝试这种支付的，原因主要是手续费问题，单笔付款 200 元以内免收手续费，单笔付款超过 200 元则需要按照 3% 的费率进行收费。

假如你付款 1000 元那么需要额外加付 30 元的手续费，费率如此高应该会劝退很多用户，但国际卡组织的费率确实非常高，这部分费用实际上包含：发卡组织的费用、苹果的费用、微信支付的费用，所以如果都是大额消费指望微信自己掏钱帮助用户支付这笔费率也不太现实。

卡类型方面目前仅支持维萨 (Visa) 和万事达 (MasterCard) 卡组织的卡片，诸如美国运通、日本 JCB 等卡组织还未支持，用户无法调用这两个卡组织的卡片支付。

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