#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки забавная головоломка (Автор: М. Евдокимов). Ну а мы напоминаем, что уже совсем скоро финальный турнир сезона с интерактивными задачами и головоломками на сайте Квантландия. Победителей ждут призы, следите за нашими анонсами! А пока можно посмотреть некоторые задачи прошлого турнира на сайте без регистрации, достаточно нажать “Открыть турнир”.
У царя есть 12 различных украшений из чистого золота. Царь и ювелир знают, что украшения весят 28, 29, 30, ..., 39 граммов, но только ювелир помнит, какое украшение сколько весит. Царь не доверяет ювелиру и считает, что тот всё напутал. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь ювелир сможет доказать царю, что выбранное им украшение действительно весит 39 граммов?
Подписаться на канал
Сегодня в качестве утренней разминки забавная головоломка (Автор: М. Евдокимов). Ну а мы напоминаем, что уже совсем скоро финальный турнир сезона с интерактивными задачами и головоломками на сайте Квантландия. Победителей ждут призы, следите за нашими анонсами! А пока можно посмотреть некоторые задачи прошлого турнира на сайте без регистрации, достаточно нажать “Открыть турнир”.
У царя есть 12 различных украшений из чистого золота. Царь и ювелир знают, что украшения весят 28, 29, 30, ..., 39 граммов, но только ювелир помнит, какое украшение сколько весит. Царь не доверяет ювелиру и считает, что тот всё напутал. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь ювелир сможет доказать царю, что выбранное им украшение действительно весит 39 граммов?
Подписаться на канал
#УтренняяРазминка #Логика
Есть задачи отличные, а есть ещё лучше из серии “жаль, что не я это придумал” Сегодня именно такая задачка (автор: А. Заславский):
Каждая из десяти цифр от 0 до 9 зашифрована одной из букв A, B, C, D, E, F, G, H, I, J (возможно в другом порядке). За один вопрос вы называете несколько зашифрованных чисел и вам сообщают зашифрованную запись их суммы. Например, можно спросить про AB + B + C + C и получить ответ HD или другой зашифрованный. За какое наименьшее число вопросов можно узнать какая буква какой цифре соответствует?
Есть задачи отличные, а есть ещё лучше из серии “жаль, что не я это придумал” Сегодня именно такая задачка (автор: А. Заславский):
Каждая из десяти цифр от 0 до 9 зашифрована одной из букв A, B, C, D, E, F, G, H, I, J (возможно в другом порядке). За один вопрос вы называете несколько зашифрованных чисел и вам сообщают зашифрованную запись их суммы. Например, можно спросить про AB + B + C + C и получить ответ HD или другой зашифрованный. За какое наименьшее число вопросов можно узнать какая буква какой цифре соответствует?
#ЗадачиИзЖизни #УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)
Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?
Подписаться на канал
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)
Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?
Подписаться на канал
#Новости #Логика
Ура! Мы выпустили фирменный мерч для наших победителей, а уже совсем скоро финальный турнир сезона Квантландия, где победителей ждут и другие призы. Следите за нашими анонсами! А сегодня по этому поводу отличная задачка про фирменные футболки (Автор: Б. Френкин):
Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную футболку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим футболку, а Вася – пятнадцатым. Петя получил свою футболку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил футболку Вася?
Ура! Мы выпустили фирменный мерч для наших победителей, а уже совсем скоро финальный турнир сезона Квантландия, где победителей ждут и другие призы. Следите за нашими анонсами! А сегодня по этому поводу отличная задачка про фирменные футболки (Автор: Б. Френкин):
Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную футболку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим футболку, а Вася – пятнадцатым. Петя получил свою футболку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил футболку Вася?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня моя задачка по логике для любого возраста. Ну а наша команда уже подготовила финальный турнир сезона и скоро откроем регистрацию на сайте Квантландия. Участие бесплатное, победителей ждут призы! Обещаем, что не как на картинке от нашего художника:)
На столе в ряд стоят 7 шкатулок, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?
Подписаться на канал
Сегодня моя задачка по логике для любого возраста. Ну а наша команда уже подготовила финальный турнир сезона и скоро откроем регистрацию на сайте Квантландия. Участие бесплатное, победителей ждут призы! Обещаем, что не как на картинке от нашего художника:)
На столе в ряд стоят 7 шкатулок, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?
Подписаться на канал
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки приятная задачка от одного из авторов Квантландии (А.В. Шаповалов). Новая картинка нашего художника порадовала:)
В Зазеркалье имеют хождение монеты достоинством 7, 13 и 25 гиней. Алиса заплатила за пирожок несколько монет и получила на сдачу на две монеты больше. Какова минимально возможная стоимость покупки?
Сегодня в качестве утренней разминки приятная задачка от одного из авторов Квантландии (А.В. Шаповалов). Новая картинка нашего художника порадовала:)
В Зазеркалье имеют хождение монеты достоинством 7, 13 и 25 гиней. Алиса заплатила за пирожок несколько монет и получила на сдачу на две монеты больше. Какова минимально возможная стоимость покупки?
#УтренняяРазминка #Логика
Опрос на канале показал, что не хватает опросов:) Это шутка, конечно. Но сегодня моя задачка для любого возраста именно про опрос, а на самом деле про работу с информацией. Очень люблю такие задачки! Сможете понять, какой должен быть ответ, когда ничего не известно?
Учительница написала на доске двузначное число и спросила Диму по очереди, делится ли оно на 2? на 3? на 4? … на 9? На все восемь вопросов Дима ответил верно, причём ответов «да» и «нет» было поровну. На какое наибольшее число этих вопросов можно ответить верно, не зная самого числа?
Опрос на канале показал, что не хватает опросов:) Это шутка, конечно. Но сегодня моя задачка для любого возраста именно про опрос, а на самом деле про работу с информацией. Очень люблю такие задачки! Сможете понять, какой должен быть ответ, когда ничего не известно?
Учительница написала на доске двузначное число и спросила Диму по очереди, делится ли оно на 2? на 3? на 4? … на 9? На все восемь вопросов Дима ответил верно, причём ответов «да» и «нет» было поровну. На какое наибольшее число этих вопросов можно ответить верно, не зная самого числа?
#УтренняяРазминка #Логика
Друзья! Напоминаем вам, что сейчас идёт финальный турнир сезона Квантландии с новыми интерактивными задачами и головоломками. Участвовать могут все желающие! Участие бесплатное, просто зарегистрируйтесь на сайте https://www.kvantland.com/ и можно приступать к задачкам. В середине сентября мы планируем подвести итоги и наградить победителей на фестивале Квантика. Ну а сегодня в качестве разминки одна несложная задачка из третьего турнира.
За круглым столом сидят 24 человека, каждый из которых либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Каждый сказал, что среди трёх человек, сидящих за ним по часовой стрелке, ровно двое – рыцари. Сколько лжецов сидит за столом, если среди собравшихся точно есть рыцарь?
Друзья! Напоминаем вам, что сейчас идёт финальный турнир сезона Квантландии с новыми интерактивными задачами и головоломками. Участвовать могут все желающие! Участие бесплатное, просто зарегистрируйтесь на сайте https://www.kvantland.com/ и можно приступать к задачкам. В середине сентября мы планируем подвести итоги и наградить победителей на фестивале Квантика. Ну а сегодня в качестве разминки одна несложная задачка из третьего турнира.
За круглым столом сидят 24 человека, каждый из которых либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Каждый сказал, что среди трёх человек, сидящих за ним по часовой стрелке, ровно двое – рыцари. Сколько лжецов сидит за столом, если среди собравшихся точно есть рыцарь?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня одна моя непростая задачка с новой картинкой от нашего художника. Решение пока не публикуем, пусть у вас будет время подумать.
У эксперта есть 8 золотых пластин, промаркированных 10г, 20г, 30г, 40г, 50г, 60г, 70г и 80г, а также слабочувствительные двухчашечные весы без гирь. Более тяжёлая чашка этих весов перевесит, если разность весов на чашках больше 10г, иначе весы останутся в равновесии. Эксперт знает, что вес ровно одной из пластин меньше заявленного. Как ему определить эту пластину на таких весах за 3 взвешивания?
Сегодня одна моя непростая задачка с новой картинкой от нашего художника. Решение пока не публикуем, пусть у вас будет время подумать.
У эксперта есть 8 золотых пластин, промаркированных 10г, 20г, 30г, 40г, 50г, 60г, 70г и 80г, а также слабочувствительные двухчашечные весы без гирь. Более тяжёлая чашка этих весов перевесит, если разность весов на чашках больше 10г, иначе весы останутся в равновесии. Эксперт знает, что вес ровно одной из пластин меньше заявленного. Как ему определить эту пластину на таких весах за 3 взвешивания?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки ещё одна моя задачка с олимпиады. Именно её мы недавно решали в лайве вместе с Дмитрием Беловым из онлайн-школы Школково. А также записали короткий подкаст не только про математику. Скоро должно выйти видео, которое мы разместим на этом канале. Кстати, уже завтра 3 сентября ребята из Школково запускают открытую неделю олимпиадной математики https://3.shkolkovo.online/free-olymp Участие бесплатное! Рекомендую попробовать, чтобы понять, подходит ли вам такой формат занятий. Ну а теперь задачка:
Король вызвал двух мудрецов и объявил им задание: первый задумывает 7 различных натуральных чисел с суммой 100, тайно сообщает их королю, а второму мудрецу называет лишь четвертое по величине из этих чисел, после чего второй должен отгадать задуманные числа. У мудрецов нет возможности сговориться. Могут ли мудрецы гарантированно справиться с заданием?
Сегодня в качестве утренней разминки ещё одна моя задачка с олимпиады. Именно её мы недавно решали в лайве вместе с Дмитрием Беловым из онлайн-школы Школково. А также записали короткий подкаст не только про математику. Скоро должно выйти видео, которое мы разместим на этом канале. Кстати, уже завтра 3 сентября ребята из Школково запускают открытую неделю олимпиадной математики https://3.shkolkovo.online/free-olymp Участие бесплатное! Рекомендую попробовать, чтобы понять, подходит ли вам такой формат занятий. Ну а теперь задачка:
Король вызвал двух мудрецов и объявил им задание: первый задумывает 7 различных натуральных чисел с суммой 100, тайно сообщает их королю, а второму мудрецу называет лишь четвертое по величине из этих чисел, после чего второй должен отгадать задуманные числа. У мудрецов нет возможности сговориться. Могут ли мудрецы гарантированно справиться с заданием?
#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня в качестве утренней разминки угадываем карту:)
Все 36 карт колоды выложены рубашкой вверх в виде «квадрата» 6×6, как показано на рисунке. За один вопрос игрок может выбрать 9 карт, образующих «квадрат» 3×3, и узнать набор карт, который им соответствует (без указания места, где какая карта лежит). Какое наименьшее число вопросов нужно, чтобы узнать угловую карту?
Сегодня в качестве утренней разминки угадываем карту:)
Все 36 карт колоды выложены рубашкой вверх в виде «квадрата» 6×6, как показано на рисунке. За один вопрос игрок может выбрать 9 карт, образующих «квадрат» 3×3, и узнать набор карт, который им соответствует (без указания места, где какая карта лежит). Какое наименьшее число вопросов нужно, чтобы узнать угловую карту?
#Логика #УтренняяРазминка #Книги
Настало время рассказать о прекрасном сборнике “Турнир Городов. Мир математики в задачах” Л.Э. Медников, А.В. Шаповалов. Авторы изрядно потрудились, чтобы хорошо изложить решения сложных задач. Очень приятно, что один из них является также одним из авторов Квантландии. Но помимо сложных задач здесь встречаются и забавные. Вот одна из них (автор Д. Кириенко):
Саша и Маша загадали по натуральному числу и сообщили их Васе. Вася написал на одном листе бумаги сумму загаданных чисел, а на другом – их произведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на нём оказалось написано число 2002) показал Саше и Маше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала Маша?
Как же возможно определить число Маши, ведь мы почти ничего не знаем??? И тем не менее это возможно!
Настало время рассказать о прекрасном сборнике “Турнир Городов. Мир математики в задачах” Л.Э. Медников, А.В. Шаповалов. Авторы изрядно потрудились, чтобы хорошо изложить решения сложных задач. Очень приятно, что один из них является также одним из авторов Квантландии. Но помимо сложных задач здесь встречаются и забавные. Вот одна из них (автор Д. Кириенко):
Саша и Маша загадали по натуральному числу и сообщили их Васе. Вася написал на одном листе бумаги сумму загаданных чисел, а на другом – их произведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на нём оказалось написано число 2002) показал Саше и Маше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала Маша?
Как же возможно определить число Маши, ведь мы почти ничего не знаем??? И тем не менее это возможно!
#УтренняяРазминка #Логика
Как-то мне попалась такая классическая задачка для любого возраста, которая очень понравилась. Может быть с таких забавных задач и начинается увлечение математикой…
Жители города А говорят только правду, жители города В — только ложь, а жители города С — попеременно правду и ложь (то есть из каждых двух высказанных ими утверждений одно истинно, а другое ложно). В пожарную часть, которая обслуживает все три города, сообщили по телефону:
— У нас пожар, скорее приезжайте!
— Где? — спросил дежурный по части.
— В городе С, — ответили ему.
Что делать пожарным, если пожар действительно имеет место?
Как-то мне попалась такая классическая задачка для любого возраста, которая очень понравилась. Может быть с таких забавных задач и начинается увлечение математикой…
Жители города А говорят только правду, жители города В — только ложь, а жители города С — попеременно правду и ложь (то есть из каждых двух высказанных ими утверждений одно истинно, а другое ложно). В пожарную часть, которая обслуживает все три города, сообщили по телефону:
— У нас пожар, скорее приезжайте!
— Где? — спросил дежурный по части.
— В городе С, — ответили ему.
Что делать пожарным, если пожар действительно имеет место?
#Новости
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
#Логика
Не прошло и года, а мы публикуем решение к одному из первых постов https://t.me/kvantland/11 для моей задачки “Мудрецы-картёжники”:) Ведь появилась новая классная иллюстрация от нашего художника! Для всех, кто ещё хочет подумать, приводим условие и скрытое решение ниже. Интересно узнать, какая из картинок нравится Вам больше: иллюстрация нейросети к оригинальному посту или рисунок художника журнала “Квантик”?
Трём мудрецам показали 9 карт: шестерку, семерку, восьмерку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза (карты перечислены по возрастанию их достоинства). После этого карты перемешали и каждому раздали по три карты. Каждый мудрец видит только свои карты. Первый сказал: "Моя старшая карта – валет". Тогда второй ответил: "Я знаю, какие карты у каждого из вас". У кого из мудрецов был туз?
Решение.
У первого мудреца старшая карта – валет, значит, у него ровно две карты младше валета, то есть две карты из набора 6, 7, 8, 9, 10. Для того, чтобы второй мудрец мог наверняка знать карты каждого, у него должны быть три остальные карты из этого набора (иначе он не смог бы однозначно определить карты первого мудреца). Тогда дама, король и туз должны оказаться у третьего мудреца.
Не прошло и года, а мы публикуем решение к одному из первых постов https://t.me/kvantland/11 для моей задачки “Мудрецы-картёжники”:) Ведь появилась новая классная иллюстрация от нашего художника! Для всех, кто ещё хочет подумать, приводим условие и скрытое решение ниже. Интересно узнать, какая из картинок нравится Вам больше: иллюстрация нейросети к оригинальному посту или рисунок художника журнала “Квантик”?
Трём мудрецам показали 9 карт: шестерку, семерку, восьмерку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза (карты перечислены по возрастанию их достоинства). После этого карты перемешали и каждому раздали по три карты. Каждый мудрец видит только свои карты. Первый сказал: "Моя старшая карта – валет". Тогда второй ответил: "Я знаю, какие карты у каждого из вас". У кого из мудрецов был туз?
Решение.