#Книги
Сегодня хочу рассказать про отличную книгу “Ленинградские математические кружки” для подготовки к олимпиадам в 5-8 классе. Я сам когда-то давно читал её будучи школьником и на днях она снова попала мне в руки. Тут встречаются замечательные задачки вроде такой: “При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!”

Ну и на десерт ещё одна задачка из этой книги для любого возраста:

В январе некоторого года было четыре пятницы и четыре понедельника. Каким днём недели было 20-е число этого месяца?

#ЗадачиИзЖизни #Физика
В один солнечный день мальчик по имени Глеб и его дедушка отправились на прогулку в лес. Проходя через лес, они наткнулись на широкий ручей. На противоположном берегу они увидели путника, который тоже хотел перейти на другой берег. Глеб быстро заметил, что на каждом берегу лежит по одной старой доске. Он обернулся к дедушке и спросил: "Дедушка, как мы можем перейти через этот ручей? Ведь каждая доска слишком коротка, чтобы перекинуть её на другой берег!"

Как же им всем удалось перебраться через ручей?

#ГеометрияДляВсех
Сегодня очень красивая анимация одной классической задачи:

На столе лежат двое плоских часов. И те, и другие идут точно, но не обязательно показывают одинаковое время. По какой линии движется середина M‍ отрезка, соединяющего концы их минутных стрелок?

Ясно, что по окружности. Но как это строго доказать без счёта?

#Логика #СтоГранейМатематики
Сегодня задача с очень длинным условием) Но задача стоит того, чтобы над ней подумать!

Десять пиратов на острове должны разделить между собой сокровище, состоящее из сотни одинаковых золотых монет. Они делят его так: старший пират предлагает, как делить монеты, а потом каждый из остальных соглашается или нет с его предложением. Если по крайней мере половина пиратов, включая того, кто делит, согласны, то они поделят монеты так, как предложил старший пират. Если же меньше половины пиратов согласны, они убивают старшего пирата и начинают всё сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Так продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Какое наибольшее число монет может гарантированно получить самый старший пират, если пираты жадные, мыслят очень логично, не состоят в сговоре (каждый сам за себя) и все они хотят жить?

#ЗадачиКартинки
Сегодня задача-картинка из Квантика, которая меня когда-то удивила:

Вырежьте в листе бумаги отверстие диаметром 8 см. А теперь просуньте сквозь него компакт-диск диаметром 12 см. Бумагу можно мять, но нельзя рвать. Как такое возможно?

#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня ещё одна моя задача, которая была на базовом Турнире Городов в этом году:

Шахматную доску 8*8 перекрасили в несколько цветов. Оказалось, что любые две соседние по диагонали клетки и любые две клетки, отстоящие на ход коня, окрашены в разные цвета. Какое наименьшее число цветов могло быть использовано?

#Новости
Друзья! Третий турнир Квантландия завершён и теперь многие интерактивные задачи и головоломки доступны на сайте https://www.kvantland.com/ без регистрации. Уже около трёх тысяч детей и взрослых из разных стран поучаствовали в турнирах! В июле запустим финальный турнир сезона. По итогам сезона планируем наградить победителей и призёров на фестивале Квантика в сентябре. Следите за нашими анонсами и рассказывайте о нас друзьям! А вот пример задачки из третьего турнира в качестве утренней разминки:

Перед вами стоят в ряд 5 шкатулок, в одной из них лежит приз. К шкатулкам прикреплены записки с утверждениями, как показано на рисунке. Известно, что ровно одно из утверждений истинно. Какую шкатулку нужно открыть, чтобы получить приз?

Проголосовать за вариант ответа и посмотреть решение по кнопке “Лампочка” можно на нашем Телеграм-канале здесь: https://t.me/kvantland/196

#ЗадачиКартинки #Логика
Вчера провел занятие "Задачи-картинки Квантика и Квантландии" для 5-6 класса в летней школе на Урале. Вот одна из задачек:

Тюремщик вызвал к себе двух узников и сказал: «Я дам каждому из вас по монетке и посажу в отдельные камеры. По команде каждый подбросит монетку и попробует угадать, что выпало у другого – орёл или решка. Если хоть один угадает – я вас отпущу. Даю 5 минут посовещаться и развожу по камерам». Монетка падает случайно, так что предугадать, что выпадет, нельзя. Как узникам сговориться, чтобы хоть кто-то угадал?

#УтренняяРазминка
В качестве утренней разминки одна классическая задачка:

Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

#УтренняяРазминка
Задачка для утренней разминки. Художник как всегда постарался, даже гусеницы могут быть симпатичными)

В центре верхней части гусеницы гусеничного трактора сидела гусеница. Пока гусеница проползла 1 см против направления движения трактора, трактор проехал 20 см. На сколько относительно земли сместилась живая гусеница?

#Физика
В одном из первых номеров журнала Квантик была опубликована такая интересная фотография. Конструкция держится без единой капли клея. Как такое возможно? А если вы знаете ответ и сможете сконструировать что-то ещё более удивительное, то обязательно пишите в комментариях!

#УтренняяРазминка #Логика
Сегодня забавная задачка про рыцарей и лжецов в качестве утренней разминки (Автор: А. Заславский):

На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Житель A рассказал такую историю:
– Встретил я жителей B и C. Первый говорит: «Мы оба лжецы». А второй кивает: «Это правда».
Про кого из A, B, C можно однозначно определить, кто он – рыцарь или лжец?