#ЗадачиИзЖизни #ЗадачиКартинки
Недавно провёл занятие в школе 2030. Среди множества интересных задачек была и такая из журнала “Квантик”. Ответы пишите в комментариях, но не забывайте скрывать (выделить текст, выбрать форматирование правой кнопкой мыши и обернуть в Spoiler).

Старый охотник всегда брал в лес собаку. Когда она отыскивала зверя, торопился на её лай. Но случилась беда: охотник оглох. Как же теперь искать зверя? Чтобы собака вышла на след, её надо отпустить – пусть бегает, ищет. А чтобы видеть (раз уж нельзя слышать), как ведёт себя собака, её надо держать при себе, рядом. Что же сделал охотник?

#Новости #Олимпиады
Недавно состоялось закрытие Московской Математической Олимпиады и Матпраздника и вот это событие с двух РАЗНЫХ ракурсов! А сами задачи можно найти по ссылке здесь: ММО (8-11 класс) и Матпраздник (6-7 класс). Как видно, авторы Квантландии приняли самое активное участие в составлении задач этих олимпиад!

#Олимпиады
А сегодня задачка от члена жюри олимпиад как по информатике, так и по математике (на картинке не он:))! Просто невозможно оказаться, нужно попробовать решить) Итак, вот условие (Автор: С. Волчёнков):

В клане Дона Корлеоне 100 человек (включая его самого), причём Дон Корлеоне может связаться с каждым, возможно по цепочке знакомых. Каждый член клана знает ровно пятерых других членов клана. Каким наибольшим может быть количество мафиози, попарно не знающих друг друга?

#Новости
Напоминаем вам, что идёт третий турнир Квантландия с интерактивными задачами и головоломками на сайте https://www.kvantland.com/. Ещё не поздно поучаствовать! Участие бесплатное, достаточно нажать “Открыть турнир” на сайте и зарегистрироваться. Победители получат призы и будут приглашены на фестиваль Квантика, где планируются интересные лекции и награждение победителей. Всем победителям, кто не сможет поучаствовать очно, вышлем призы почтой.

Сегодня самая сложная задачка из второго турнира. Если у вас не получится решить, то посмотрите видеоразбор на нашем youtube-канале здесь: https://www.youtube.com/watch?v=I_t_rZe7amU

А вот и условие самой задачи (Автор: А. Шаповалов):

В ряд лежат 10 карточек с цифрами 0, 1, 2, …, 9. Разрешается выделить и поменять местами две карточки (не обязательно соседние), если их сумма – точный квадрат. Переставьте карточки в заданном порядке: 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Подписаться на Телеграм-канал

#ЗадачиИзЖизни
Как-то учителя 179 школы ходили в поход, а заодно и отличную задачку придумали. Она была опубликована в журнале “Квантик” в 2021 году (Авторы: С. Дориченко, С. Шашков):

Каждый из 10 школьников должен был купить в поход по 2 кг крупы. Но крупа продавалась в пачках, весивших меньше килограмма, и часть школьников взяли по три пачки (с запасом), а часть – по две (с недостачей). В итоге всё равно получилось ровно 20 кг крупы. Сколько весила одна пачка, если её масса в граммах целая?

#Юмор
Пора отдохнуть от задачек! Мимо этого видео просто нельзя пройти мимо: математики изобрели транспорт для наших дорог😂

#ЕГЭ #ГеометрияДляВсех
Вот симпатичная задачка из тренировочного варианта ЕГЭ этого года. Нужно лишь внимательно посмотреть на картинку и один балл у вас в кармане! А ведь это задача из второй части (номер 17, первый пункт). Решение ниже мы скрыли для тех, кто хочет подумать над задачкой.

В трапеции ABCD точка E — середина основания AD, точка M — середина стороны AB. O — точка пересечения отрезков CE и DM. Докажите, что площадь красного четырёхугольника и зелёного треугольника COD равны.

В подобных задачах полезно добавить что-нибудь к каждой фигуре, чтобы площади получившихся фигур было легко сравнить. В данном случае добавим треугольник EOD и докажем, что площади треугольников AMD и ECD равны. Действительно, площадь треугольника это половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону (S=1/2•a•h). Заметим, что высота треугольника AMD вдвое меньше высоты треугольника ECD, а сторона AD вдвое больше стороны ED. Поэтому площади этих треугольников равны. Убирая их общую часть (треугольник EOD), получаем требуемое!

#Логика #СтоГранейМатематики
Мне всегда очень нравились задачки, в которых ничего не известно, но всё же требуется что-то найти) Вот одна из таких задач, которую давно придумал. Она была в конкурсе Квантика в 2016 году и позднее вошла в сборник “Сто граней математики” Если будет много лайков, то опубликуем и другие задачи такого же плана! Посмотреть решение можно после выбора одного из вариантов ответа (нажав кнопку “Лампочка”). Просьба скрывать свои ответы в комментариях (оборачивать в Spoiler). Итак, условие такое:

Четыре логика A, B, C и D сидят за круглым столом в этом порядке (если двигаться по часовой стрелке). Им показали девять карт одной масти (шестёрка, семёрка, ..., король, туз), а потом перемешали и выдали по карте, так что каждый видит лишь свою карту. Логикам по очереди задали один и тот же вопрос: «Ваша карта старше, чем у вашего соседа справа?». После этого A, B, C и D по очереди сказали «не знаю». Какая карта у D?

#Новости
Друзья! По просьбе участников мы решили продлить третий турнир Квантландия с интерактивными задачками и головоломками до 16 июня 2024 года. Участие бесплатное, по итогам сезона победители (5-9 класс и младше) получат призы от Квантика. Для участия достаточно нажать кнопку "Открыть Турнир" на сайте https://www.kvantland.com/, зарегистрироваться и приступить к задачкам (можно выходить и продолжать в другой день, результаты сохраняются в личном кабинете). Участвуйте и рассказывайте о турнире друзьям и знакомым!

#Видеоразборы
Всем привет!
Мы записали разбор классной задачи с базового Тургора!

#задачки_с_собеседований
Сегодня такая забавная задачка для утренней гимнастики ума:

Предположим, что большой лист бумаги толщиной 0,1 мм сложили вдвое. Затем полученный лист сложили вдвое, и так далее всего 50 раз. Чему примерно равна толщина сложенного листа?

#ИскусственныйИнтеллект #ЗадачиИзЖизни

Сегодня интересный вопрос в стиле Что?Где?Когда?

Одна из новостных статей прошлого года про увольнение Сэма Альтмана из компании OpenAI (создала нейросеть ChatGPT) была озаглавлена так:

****Altman******

Какие буквы мы заменили звёздочками?

#ГеометрияДляВсех
Друзья! Сегодня симпатичная задачка с финала олимпиады Innopolis Open 2022 года (Автор: Д. Бродский).

Жёлтый правильный шестиугольник и красный правильный треугольник не имеют общих внутренних точек, но имеют общую вершину B (см. рисунок, M – середина AC). Чему равен угол между двумя прямыми BM и DE?

Подсказку к решению можно увидеть, выбрав один из вариантов ответа и затем нажав кнопку “Лампочка”. А если вы хотите научиться решать даже более сложные задачи по геометрии, то Давид Бродский уже 3 июня запускает свой авторский курс. Подробности по ссылке.