#Юмор #ГеометрияДляВсех
“Теорема Пифагора для котиков”
Теорема Пифагора является одной из самых известных теорем. Если на сторонах прямоугольного треугольника построить квадраты, то площадь большого квадрата равна сумме площадей двух маленьких. Но это же верно, если квадраты заменить на любые подобные фигуры. В итоге получается такая теорема Пифагора для котиков:)
Кошка-мама и два котёнка лежат на полу так, как показано на рисунке. Докажите, что кошка занимает такую же площадь, как два котёнка вместе.
“Теорема Пифагора для котиков”
Теорема Пифагора является одной из самых известных теорем. Если на сторонах прямоугольного треугольника построить квадраты, то площадь большого квадрата равна сумме площадей двух маленьких. Но это же верно, если квадраты заменить на любые подобные фигуры. В итоге получается такая теорема Пифагора для котиков:)
Кошка-мама и два котёнка лежат на полу так, как показано на рисунке. Докажите, что кошка занимает такую же площадь, как два котёнка вместе.
#Новости #ГеометрияДляВсех
Оказывается, что у учителей есть своя олимпиада по математике. Называется она “Творческий конкурс учителей” и прошла вчера. В этом году удалось даже поучаствовать в её составлении, а получилось всё довольно забавно. Придумывали задачи для четвертого турнира Квантландия и в процессе получили неверное решение одной из задач. Речь идёт о задаче 8 отсюда: https://mccme.ru/oluch/zadachi2024.pdf
А вы сможете понять, где же ошибка?
Оказывается, что у учителей есть своя олимпиада по математике. Называется она “Творческий конкурс учителей” и прошла вчера. В этом году удалось даже поучаствовать в её составлении, а получилось всё довольно забавно. Придумывали задачи для четвертого турнира Квантландия и в процессе получили неверное решение одной из задач. Речь идёт о задаче 8 отсюда: https://mccme.ru/oluch/zadachi2024.pdf
А вы сможете понять, где же ошибка?
#Новости
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
#ГеометрияДляВсех
В воскресенье (6 октября) прошел базовый Турнир Городов! Особенно приятно, что авторы 80% задач также имеют отношение к проекту "Квантландия"!
Например, участникам из 10-11 класса была предложена следующая задача по геометрии (автор — М.А. Евдокимов, основатель проекта "Квантландия"):
В равностороннем треугольнике ABC проведены отрезки ED и GF , так что образовались два равносторонних треугольника ADE и GFC со сторонами 1 и 100 (точки E и G лежат на стороне AC). Отрезки EF и DG пересекаются в точке O, причём угол EOG равен 120 градусов. Чему равна сторона треугольника ABC?
Присылайте Ваши решения в комментариях (не забывайте оборачивать в Spoiler)!
В воскресенье (6 октября) прошел базовый Турнир Городов! Особенно приятно, что авторы 80% задач также имеют отношение к проекту "Квантландия"!
Например, участникам из 10-11 класса была предложена следующая задача по геометрии (автор — М.А. Евдокимов, основатель проекта "Квантландия"):
В равностороннем треугольнике ABC проведены отрезки ED и GF , так что образовались два равносторонних треугольника ADE и GFC со сторонами 1 и 100 (точки E и G лежат на стороне AC). Отрезки EF и DG пересекаются в точке O, причём угол EOG равен 120 градусов. Чему равна сторона треугольника ABC?
Присылайте Ваши решения в комментариях (не забывайте оборачивать в Spoiler)!
#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех
Недавно вернулся из Башкортостана. Возможно вы знаете, что эчпочма́к это татарское и башкирское национальное блюдо, печёное изделие треугольной формы с начинкой из картофеля, мяса и лука. В переводе с татарского эчпочма́к означает “треугольник”. А в Казани мне рассказали, что многие задачи по геометрии на татарском языке начинаются словами “өчпочмак ABC…”:) На фото я пытаюсь разогреть три эчпочма́ка на сковородке и естественно возникла такая задачка:
Эчпочмак имеет форму правильного треугольника, сторона которого чуть больше радиуса сковородки. Можно ли на этой сковородке разогреть a) 2; b) 3 таких эчпочмака?
Недавно вернулся из Башкортостана. Возможно вы знаете, что эчпочма́к это татарское и башкирское национальное блюдо, печёное изделие треугольной формы с начинкой из картофеля, мяса и лука. В переводе с татарского эчпочма́к означает “треугольник”. А в Казани мне рассказали, что многие задачи по геометрии на татарском языке начинаются словами “өчпочмак ABC…”:) На фото я пытаюсь разогреть три эчпочма́ка на сковородке и естественно возникла такая задачка:
Эчпочмак имеет форму правильного треугольника, сторона которого чуть больше радиуса сковородки. Можно ли на этой сковородке разогреть a) 2; b) 3 таких эчпочмака?
#ГеометрияДляВсех
Один из наших подписчиков в ответ на пост https://t.me/kvantland/394 справедливо указал, что вопрос плотного размещения правильных треугольников в круге (или эчпочмаков на сковородке) хорошо изучен. Оказывается, если сторона эчпочмака чуть больше радиуса сковородки, то можно разогреть не только 3, но и 4 штуки! Решение здесь https://erich-friedman.github.io/packing/triincir/ По ссылке https://erich-friedman.github.io/packing/ можно найти много интересных фактов про упаковки и покрытия, иногда с анимацией.
Другой наш подписчик указал, что задача про уголки https://t.me/kvantland/397 предлагалась как фольклор на турнире математических боёв им. Савина в 2005 году. Я же придумал её позже. Что ж, для любого естественного вопроса велики шансы, что он уже был кем-то придуман ранее:) А среди задач турнира им. Савина есть много забавных. Вот одна из таких задачек того же 2005 года (Автор М. Панов).
На круглой арене цирка (но не в её центре) стоит тумба, на которой сидит лев. По команде укротителя лев спрыгивает с тумбы и бежит по прямой. Добежав до бортика, он поворачивает на 90⁰, снова добегает до бортика, поворачивает на 90⁰ и бежит дальше по арене. Докажите, что на арене (но не на тумбе) можно положить кусок мяса так, что, независимо от первоначального направления движения, лев окажется в точке с мясом.
Один из наших подписчиков в ответ на пост https://t.me/kvantland/394 справедливо указал, что вопрос плотного размещения правильных треугольников в круге (или эчпочмаков на сковородке) хорошо изучен. Оказывается, если сторона эчпочмака чуть больше радиуса сковородки, то можно разогреть не только 3, но и 4 штуки! Решение здесь https://erich-friedman.github.io/packing/triincir/ По ссылке https://erich-friedman.github.io/packing/ можно найти много интересных фактов про упаковки и покрытия, иногда с анимацией.
Другой наш подписчик указал, что задача про уголки https://t.me/kvantland/397 предлагалась как фольклор на турнире математических боёв им. Савина в 2005 году. Я же придумал её позже. Что ж, для любого естественного вопроса велики шансы, что он уже был кем-то придуман ранее:) А среди задач турнира им. Савина есть много забавных. Вот одна из таких задачек того же 2005 года (Автор М. Панов).
На круглой арене цирка (но не в её центре) стоит тумба, на которой сидит лев. По команде укротителя лев спрыгивает с тумбы и бежит по прямой. Добежав до бортика, он поворачивает на 90⁰, снова добегает до бортика, поворачивает на 90⁰ и бежит дальше по арене. Докажите, что на арене (но не на тумбе) можно положить кусок мяса так, что, независимо от первоначального направления движения, лев окажется в точке с мясом.
#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех
Сегодня в качестве утренней разминки задачка из жизни:)
Три деревни A, B и C расположены вдоль дороги. B находится между A и C, на расстоянии 1 км от A и 2 км от C. Было решено построить школу так, чтобы общее расстояние, которое проходят все дети до школы и обратно, было как можно меньше. Где же нужно строить школу, если в A, B и C живут соответственно 80, 50 и 30 детей, которым нужно ходить в школу? Укажите все возможные варианты.
А как бы Вы поступили, если бы нужно было принимать такое решение?
Сегодня в качестве утренней разминки задачка из жизни:)
Три деревни A, B и C расположены вдоль дороги. B находится между A и C, на расстоянии 1 км от A и 2 км от C. Было решено построить школу так, чтобы общее расстояние, которое проходят все дети до школы и обратно, было как можно меньше. Где же нужно строить школу, если в A, B и C живут соответственно 80, 50 и 30 детей, которым нужно ходить в школу? Укажите все возможные варианты.
А как бы Вы поступили, если бы нужно было принимать такое решение?
#УтренняяРазминка #ГеометрияДляВсех
Сегодня мы отправимся в музей современного искусства:) Предлагаем в качестве утренней разминки решить замечательную задачку (автор И. Русских).
Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника (см. рисунок). Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.
Настоящее современное искусство, не правда ли:)?
Сегодня мы отправимся в музей современного искусства:) Предлагаем в качестве утренней разминки решить замечательную задачку (автор И. Русских).
Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника (см. рисунок). Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.
Настоящее современное искусство, не правда ли:)?
#ГеометрияДляВсех
Недавно мне рассказали, что составители долго обсуждали, какая же задача должна быть под номером М1000 в легендарном Задачнике “Кванта”. Это должно было быть что-то очень красивое. В итоге выбор пал на задачу Архимеда ниже. Мне же кажется, что у Архимеда были ещё более красивые задачи! А Вы как думаете? Пишите в комментариях, какая задача Вам нравится больше всего.
В дугу AВ вписана ломаная АМВ, состоящая из двух отрезков, причём АМ > МВ. Докажите, что основание перпендикуляра КН, опущенного из середины К дуги АВ на отрезок АМ, делит ломаную пополам: AН = HM + MB.
Недавно мне рассказали, что составители долго обсуждали, какая же задача должна быть под номером М1000 в легендарном Задачнике “Кванта”. Это должно было быть что-то очень красивое. В итоге выбор пал на задачу Архимеда ниже. Мне же кажется, что у Архимеда были ещё более красивые задачи! А Вы как думаете? Пишите в комментариях, какая задача Вам нравится больше всего.
В дугу AВ вписана ломаная АМВ, состоящая из двух отрезков, причём АМ > МВ. Докажите, что основание перпендикуляра КН, опущенного из середины К дуги АВ на отрезок АМ, делит ломаную пополам: AН = HM + MB.
#Логика #ГеометрияДляВсех #ИскусственныйИнтеллект
Сегодня удивительная задачка, смесь геометрии и работы с информацией (автор А. Грибалко). Ничего не известно, но можно найти всё! На мой взгляд, задачка отличная. Ставьте 🔥, если разделяете моё мнение. Мы проверили разные модели (ChatGPT, …) и ни одна не справилась с задачей. А Вы сможете?
Учитель нарисовал в своей тетрадке треугольник с целочисленными сторонами и сказал об этом трём ученикам математического класса. Кроме того, каждому из них он сообщил длину одной из сторон треугольника (разным ученикам – длины разных сторон). После этого между учениками состоялся следующий разговор.
Первый: «Я знаю, это этот треугольник непрямоугольный».
Второй: «Если бы я знал, что он неравнобедренный, то знал бы все его стороны».
Третий: «Треугольник действительно неравнобедренный».
Чему равны стороны нарисованного учителем треугольника?
Сегодня удивительная задачка, смесь геометрии и работы с информацией (автор А. Грибалко). Ничего не известно, но можно найти всё! На мой взгляд, задачка отличная. Ставьте 🔥, если разделяете моё мнение. Мы проверили разные модели (ChatGPT, …) и ни одна не справилась с задачей. А Вы сможете?
Учитель нарисовал в своей тетрадке треугольник с целочисленными сторонами и сказал об этом трём ученикам математического класса. Кроме того, каждому из них он сообщил длину одной из сторон треугольника (разным ученикам – длины разных сторон). После этого между учениками состоялся следующий разговор.
Первый: «Я знаю, это этот треугольник непрямоугольный».
Второй: «Если бы я знал, что он неравнобедренный, то знал бы все его стороны».
Третий: «Треугольник действительно неравнобедренный».
Чему равны стороны нарисованного учителем треугольника?