Про разбиения на домино (в т.ч. случайные) можно для начала заглянуть в статью Кеньона и Окунькова в колокне «What is…» (и потом читать, например, Lectures on Dimers) или в статью В.Горина «Что можно сложить из кубиков?» в Кванте.

А про подсчет количества разбиений на домино полезно почитать статью М.Вялого в Мат. просвещении (и конкретно про ацтекский бриллиант объясняется, конечно, в одноименной брошюре Е.Смирнова, упоминавшейся здесь в начале года).

В магазине появился номер 5/6 Кванта за 2024 год: https://biblio.mccme.ru/node/249942

"St. Petersburg Mathematicians and their discoveries", окончательная версия, в цвете, на английском языке. Читайте, распространяйте, критикуйте, посылайте коллегам! Ч/б версия в высоком разрешении для домашней печати лежит на сайте.

В магазине появился номер 7 Кванта за 2024 год:
https://biblio.mccme.ru/node/251787

На бесконечной клетчатой бумаге отмечено шесть клеток (см. рисунок). На некоторых клетках стоят фишки. Положение фишек разрешается преобразовывать по следующему правилу: если клетки соседняя сверху и соседняя справа от данной фишки обе свободны, то в эти клетки ставится по фишке, а старая фишка убирается. Ставится цель за некоторое количество таких операций освободить все шесть отмеченных клеток. Можно ли достигнуть этой цели, если в исходной позиции а) имеются всего 6 фишек, и они стоят на отмеченных клетках; б) имеется всего одна фишка, и она стоит в левой нижней отмеченной клетке.

(вместо разной возвышенной математики Концевича — пусть здесь пока будет такая его прикольная задача со старого Турнира городов)

https://kvant.mccme.ru/1982/07/rasselenie_fishek.htm

решение задачи про фишки можно прочитать вот в такой статье в Кванте

Открыта регистрация на Фестиваль журнала «Квантик»! Фестиваль пройдёт в Новой школе в субботу, 14 сентября.

Фестиваль «Квантика» — отличная возможность получить новые знания через игру. Мероприятие рассчитано на учеников 2−8 класса, но мы уверены, что интересное для себя найдут и малыши, и более взрослые участники.

Участие в Фестивале бесплатное. Зарегистрироваться можно по ссылке: https://nschool.timepad.ru/event/3020765/

Откроет фестиваль лекция главного редактора журнала «Квантик» – Сергея Дориченко.

Среди станций фестиваля будут представлены: игротека от «Квантика», игры Мышематики от Жени Кац, издательство «Простые правила»; биологические, музыкальные, математические и лингвистические станции от Новой школы, и другие!

В этом году на фестивале будут мастер-классы от проекта Sciencely Умная Москва. А для школьников 6-8 классов пройдут лекции от проекта «Квантландия».

Приглашаем школьников, их родителей и учителей!

г. Москва, ул. Мосфильмовская, д. 88, к. 5. 14 сентября, с 12:00 до 17:00

напомним статью Ф.Нилова про шары Данделена и обобщение этой конструкции (Квант №10 за 2022 год)

изучив ее, можно, в частности, решить пару задач ниже

все знают, что сумма расстояний от точки эллипса до фокусов постоянна

оказывается, фокусы можно заменить на любые дважды касающиеся эллипса окружности — докажите, что сумма синих касательных не зависит от выбора точки эллипса (upd: между точками касания… или нужно добавить знаки)

отсюда, кстати, следует и предыдущая задача

Интересная аналогия

Начался новый учебный год и мы начинаем очередной Конкурс имени А.П.Савина.

Это заочный конкурс по решению математических задач, который проводится журналом КВАНТ с 1990 года.

В каждом туре участникам предлагается по 4 задачи, каждый тур длится месяц. Задачи публикуются в журнале и на сайте Конкурса. Участвовать можно, начиная с любого тура. Итоги конкурса подводятся в конце учебного года.

Задания рассчитаны в основном на участников не младше 8--9 класса. Более младшим школьникам советуем попробовать свои силы в конкурсе журнала <<Квантик>> (https://kvantik.com/). Победителей ждут дипломы журнала КВАНТ и призы.

На сайте Конкурса (https://sites.google.com/view/savin-contest) появились задания первого тура. Присылайте решения не позже 5 октября.

Осенний тур 46го Турнира городов в самом разгаре!

На сайте Турнира опубликованы условия базового варианта, прошедшего в это воскресенье!

20 октября состоится сложный! Не забудьте зарегистрироваться!

The autumn round of the 46th Tournament of Towns is going on!

Problems of the O-level, that took place this Sunday, are already published.

A-level will take place on October 20!
Don't forget to register!

#осеннийтур #46турниргородов
#46tournamentoftowns

На странице Конкурса появились задания второго тура
https://sites.google.com/view/savin-contest

«Топологический человек», сцепивший пальцы, — сфера с двумя ручками. Может ли он, не расцепляя пальцы, расцепить руки при помощи гладкой деформации? На первый взгляд нет. Однако, такая изотопия есть — вот известный рисунок Анатолия Тимофеевича Фоменко https://etudes.ru/etudes/unlacing-fingers/ . На сайте кафедры «Дифференциальной геометрии и приложений» механико-математического факультета МГУ можно найти и другие его картины.

Заметим, что брюки никоим образом не мешают расцеплению пальцев и хорошо сидят после расцепления. Но если «топологический человек» наденет пиджак, то после расцепления пальцев выглядеть он будет странно. Вот статья «Амёба… в пиджаке» из журнала «Квант», рассказывающая историю с Международного математического конгресса 1966 года в Москве. А вот эта же идея, но с часами, в рисунке А.Т. Фоменко.

Осенний тур 46го Турнира городов состоялся!

На сайте Турнира опубликованы условия сложного варианта, прошедшего в это воскресенье!

The autumn round of the 46th Tournament of Towns was successfully held!

Problems of the A-level, that took place this Sunday, are already published on the website.

#осеннийтур #46турниргородов
#46tournamentoftowns

В магазине появился 8-ой номер Кванта за 2024 год:
https://biblio.mccme.ru/node/262577