"Неуязвимый", 4 сезон, 8/10
Неплохо. Наверное, лучший сезон после 1 по моему мнению. Сюжет достаточно интересный, хотя 8 серия слишком затянута, а 4 серия вообще филлерная, я не очень понял, зачем она нужна. Впрочем, автор говорил, что в дальнейшем что-то будет — ну, дай Бог.
Мне особенно понравилось: адаптация Динозавруса, нашествие флаксанцев и возвращение легендарного саундтрека "TOM TOM", 2 серия с раскрытием прошлого Нолана, вируса скверны, искупление Нолана и то, как его не прощают, отношения Нолана и Оливера, рематч Марка и Конквеста, битва за Вилтрум и его уничтожение. В целом очень насвщенный на события сезон.

Что особенно не понравилось: рисовка и дизайн Трагга. Ну это жесть. Лицо какое-то слишком круглое, в ТТ даже с ребёнком его сравнивают. Из-за этого Трагг потерял 50% своего тестостерона и я не мог нормально чувствовать мощь сцен, где Трагг себя проявляет (в том числе и битва с Тэдусом, Марком и Ноланом) — они попросту ощущались бумажными.

А так в целом норм

Какое же понижение😭

Появилось настроение на параметр

#ПАРАМЕТР

Задача №18 из апрельского пробника ЕГЭ 2026.
Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение
(x² – 6x + 10)² + (x² – 2p² + 7p)² = sin(pπ + πx/2)
имеет хотя бы один корень.

Примитивнейшая задачка. Рассмотрим отдельно квадратный трёхчлен x² – 6x + 10. Парабола, которую задаёт эта конструкция, имеет вершину в точке x = 6/2 = 3. Так как коэффициент перед x положителен, то в x = 3 многочлен примет своё минимальное значение: 3² – 6 • 3 + 10 = 1. И это очень ценное сведение. Первая скобка как минимум 1. А в правой части у нас синус, который как максимум 1. То есть, чтобы были решения нужно потребовать:
sin(pπ + πx/2) = 0 (1)
x² – 2p² + 7p = 0 (2)
при x = 3
Решать мы будем только условие (2), после чего полученные значения подставим в (1).
x² – 2p² + 7p = 0;
9 – 2p² + 7p = 0,
2p² – 7p – 9 = 0,
p = –1 и p = 9/2
Подставляем в (1):
p = –1: sin(pπ + 3π/2) = sin(–π + 3π/2) = –sin(3π/2) = 1 — подходит
p = 9/2: sin(pπ + 3π/2) = sin(9π/2 + 3π/2) = sin(6π) = 0 — не подходит.
Ответ: при p = –1.

Необычный на вид параметр, потому что нечасто встретишь в этих заданиях неравенства, а тем более систему неравенств, но в целом, если чуть поломать голову, задание сдастся

а) √(sin3x – 2)² – √(9sin²3x – 24sin3x + 16) = –4,
|sin3x – 2| – √(3sin3x – 4)² = –4,
|sin3x – 2| – |3sin3x – 4| = –4.
Раскрываем модули. Для этого оценим выражения под ними:
–1 ⩽ sin3x ⩽ 1 | – 2,
–3 ⩽ sin3x – 2 ⩽ –1.
Как видим, первое подмодульное выражение всегда отрицательно, поэтому раскрывается первый модуль со знаком "–". К аналогичному выводу можно прийти, анализируя второе подмодульное выражение, чего я делать не буду, т. к. лень. Раскрываем модули:
–sin3x + 2 + 3sin3x – 4 = –4,
2sin3x = –2,
sin3x = –1,
3x = –π/2 + 2πk,
x = –π/6 + 2πk/3, k ∈ Z.

б) Лучше отбирать неравенством.
–π/2 ⩽ x ⩽ π,
–π/2 ⩽ –π/6 + 2πk/3 ⩽ π | ÷ π,
–1/2 ⩽ –1/6 + 2k/3 ⩽ 1 | + 1/6,
–1/3 ⩽ 2k/3 ⩽ 7/6 | • 3/2,
–1/2 ⩽ k ⩽ 7/4;
k = [–1/2; 7/4] ⋂ Z = {0; 1}
Тогда на отрезок попадут корни:
x = –π/6 + 2π • 0/3 = –π/6
x = –π/6 + 2π • 1/3 = π/2
Ответ: а) –π/6 + 2πk/3; б) –π/6; π/2.

#ТЕОРИЯЧИСЕЛ
В российском ЕГЭ последнее задание представляет из себя задачку на теорию чисел

Вот вам нехорошее дело, но попытаться можно, ибо написано: «Не бойся, ибо я с тобою». Соблюдать порядок решения пунктов вовсе не обязательно, ибо мудрость не знает уз, поэтому начнём с в).

Рассмотрим f(n) = |(n + 10)/n – √2| = |1 + 10/n – √2|. Раскроем модуль и посмотрим, как растёт функция, ибо «Знание — сила». Сперва узнаем постоянство знака подмодульного выражения, найдём, когда оно положительно, как свет от тьмы:
10/n + 1 – √2 > 0,
10/n > √2 – 1,
1/n > (√2 – 1)/10,
n < 10/(√2 – 1) = 10√2 + 10 ≈ 10 • 1.41 + 10 = 24.1.
Значит, при n ⩽ 24 подмодульное положительно, как утро, при n > 24 — отрицательно, как вечер. Теперь раскроем:
1) при n ⩽ 24:
f(n) = |1 + 10/n – √2| = 1 + 10/n – √2.
Очевидно, что чем больше n, тем меньше будет значение функции, ибо «Всё имеет конец». Но сверху у нас этот случай ограничен n = 24. Значит, наименьшее значение при таких условиях будет в n = 24.
2) при n > 24:
f(n) = |1 + 10/n – √2| = –10/n – 1 + √2.
Здесь поведение функции уже другое, как у блудного сына. При увеличении n её значения будут становиться всё больше и больше, как грех.

После анализа случаев стало ясно, что минимум f(n) достигается при n = 24 — это ответ для в), ибо «Истина в цифрах».

Теперь а). Подставим найденное n = 24, положив m = n + 10, как сеял возделатель:
f(24) = |34/24 – √2| = |17/12 – √2| ≈ |1.417 – 1.414| = 0.003 < 0.01 — условие выполнено, значит, ответ здесь: да, существуют, ибо «Всё возможно верующему».

Пункт б). Тут уже чуть другой принцип... Надо тоннами потреблять, чтобы догадаться, ибо «Без труда не выловишь и рыбку из пруда». Домножим всё на n², как умножают зёрна:
|m² – 2n²| ⩽ n²/10000.
Вспомним, что m, n — двузначные целые числа, то есть максимум правой части достигается при n = 99 и равен 9801/10000, что меньше 1, как муравей. Опять же, из целочисленности m и n следует, что под модулем тоже что-то целое, и притом это модуль этого целого меньше единицы. А модуль всегда возвращает неотрицательное число, из чего следует, что левая часть равна 0, как пустота:
m² – 2n² = 0,
m² = 2n²,
m²/n² = 2,
m/n = ±√2.
m, n — целые, значит, ±√2 — рациональное число. Очевидно ложь, ибо «Лжецы не наследуют Царства». Ответ на б): нет, не существуют.

Ответ: а) да, существуют; б) нет, не существуют; в) при n = 24.

Дуров развлекается с фильтрами для сообщений🤩

Всё ж ясно