Кутман кеч достор!
“Ийгиликке алгачкы кадам” каналы менен “Бактылуу Инсан” каналынын контенти бирдей. Бул каналга жүктөй турган маалыматтарыбызды ушул https://t.me/baktyluu_insan каналдан окуй аласыздар.
Канал админдери.
“Ийгиликке алгачкы кадам” каналы менен “Бактылуу Инсан” каналынын контенти бирдей. Бул каналга жүктөй турган маалыматтарыбызды ушул https://t.me/baktyluu_insan каналдан окуй аласыздар.
Канал админдери.
Математика pinned «Кутман кеч достор! “Ийгиликке алгачкы кадам” каналы менен “Бактылуу Инсан” каналынын контенти бирдей. Бул каналга жүктөй турган маалыматтарыбызды ушул https://t.me/baktyluu_insan каналдан окуй аласыздар. Канал админдери.»
Математика pinned «Кутман кеч достор! Каналыбызда мындан ары математикалык жана логикалык суроолорду көрө аласыздар. Буйруса каналыбыз баарыңыздар үчүн пайдалуу болот деген ишеничтебиз. Бүгүн кечинде алгачкы логикалык суроону чыгарабыз. БаСа: Каналыбызды досторуңуздар менен…»
Forwarded from Mathplans
1 ден 10 го чейинки бардык сандарга калдыксыз бөлүнгөн эң кичине сан канча?
Anonymous Quiz
44%
840
30%
1260
14%
2520
12%
5040
Математика pinned «! - белгиси факториал деп аталат. 1 ден баштап өзүнө чейинки сандардын көблйтүндүсү. Мисалы; 1!=1 2!=1*2=2 3!=1*2*3=6 4!=1*2*3*4=24 5!=1*2*3*4*5=120 n!=1*2*3*...*(n-1)*n ж.б.у.с. Анан дагы бир кошумча маалымат 0!=1. (d/dx) туунду деп аталат. Туруктуу сандардын…»
Математика гректин “матема” сөзүнөн которгондо илим дегенди билдирет. Анын пайда болушу тээ байыртан башталат. Эсеп, соода, жер ченөө иштери, астрономия, курулуш-булардын бардыгы математиканын ошол кездеги колдонуучулары. Ал эми азыр математикасыз бир дагы илим, адамдын ишмердик бир дагы чөйрөсү жыла албайт.
Булак: https://www.bb.edu.gov.kg
Булак: https://www.bb.edu.gov.kg
Forwarded from Mathplans
Математиканын тарыхы кандай, качан пайда болгон, аны ким ойлоп тапкан? тарыхка саякат жасайлы анда.
Математика деген эмне? - бул жашоодогу сандык катыштар жана мейкиндик формалары жөнүндөгү илим. Математиканын, анын ыкмаларын такыр башкача, ар тараптуу түшүндүрүүлөрү бар. Математика - сөзү гректердин илимди, билимди, изилдөөнү түшүндүргөн, таанып билүүгө болгон сүйүү - деген сөздөрдөн келип чыккан.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Математика деген эмне? - бул жашоодогу сандык катыштар жана мейкиндик формалары жөнүндөгү илим. Математиканын, анын ыкмаларын такыр башкача, ар тараптуу түшүндүрүүлөрү бар. Математика - сөзү гректердин илимди, билимди, изилдөөнү түшүндүргөн, таанып билүүгө болгон сүйүү - деген сөздөрдөн келип чыккан.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
tyup.net
Математиканын тарыхы — tyup.net
Математиканын тарыхы кандай, качан пайда болгон, аны ким ойлоп тапкан? тарыхка саякат жасайлы анда.
Forwarded from Mathplans
Математика кантип пайда болгон
Адамдар сүйлөөнү үйрөнүп баштаганда, саноону да үйрөнүп башташкан. Сандардын алгачкы аталыштары алгачкы сөздөр менен бир убакытта пайда болгон. Фридрих Энгельс колдордун он манжасы математиканы үйрөнүүнүн эң байыркы булагы экендигин жазган. Бизге жеткен эң байыркы математикалык иш кагаздар - бул вавилондуктардын чарбалык жазуулары. Чарбалык иш кагаздар биздин заманга чейин 6 миң жыл, тактап айтканда мындан 8 миң жыл мурдагы убакытка таандык.
Аталган убакыттан 2 миң жылга жаш болгон вавилондук ташка же ылайга жыгач менен түшүрүлгөн (клинописные) жадыбалдардан соода келишимдерине, үй чыгымдарынын жазууларына байланыштуу чарбалык эсеп-кысапты эле эмес, чыныгы математикалык тапшырмаларды да кезиктирүүгө болот. Вавилондуктардын математикасынын өнүккөн кези Самурайлар мезгилине туура келет. Бул жерден бир кыйла оор алгебралык иштерди, мисалы, квадраттык, кубдук теңдемелерди чыгарууларды жолуктурууга мүмкүн. Азыркы күндө жогоруда айтылган тапшырмаларды 10-класстын окуучулары чыгара алышат.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Адамдар сүйлөөнү үйрөнүп баштаганда, саноону да үйрөнүп башташкан. Сандардын алгачкы аталыштары алгачкы сөздөр менен бир убакытта пайда болгон. Фридрих Энгельс колдордун он манжасы математиканы үйрөнүүнүн эң байыркы булагы экендигин жазган. Бизге жеткен эң байыркы математикалык иш кагаздар - бул вавилондуктардын чарбалык жазуулары. Чарбалык иш кагаздар биздин заманга чейин 6 миң жыл, тактап айтканда мындан 8 миң жыл мурдагы убакытка таандык.
Аталган убакыттан 2 миң жылга жаш болгон вавилондук ташка же ылайга жыгач менен түшүрүлгөн (клинописные) жадыбалдардан соода келишимдерине, үй чыгымдарынын жазууларына байланыштуу чарбалык эсеп-кысапты эле эмес, чыныгы математикалык тапшырмаларды да кезиктирүүгө болот. Вавилондуктардын математикасынын өнүккөн кези Самурайлар мезгилине туура келет. Бул жерден бир кыйла оор алгебралык иштерди, мисалы, квадраттык, кубдук теңдемелерди чыгарууларды жолуктурууга мүмкүн. Азыркы күндө жогоруда айтылган тапшырмаларды 10-класстын окуучулары чыгара алышат.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Forwarded from Mathplans
Математика дароо жаралган эмес. Байыркы Египетте, мисалы, алымы 1 болгон гана бөлчөк сандарды билишкен (1/2, 1/3 ,1/17, 1/298 ж. б. ). Эсептөөдө бул маселе бир топ оорчулук алып келген. Өтө алыс эмес убакыт мурда адамдар ондук бөлчөктү, аны менен иштөөнү билишкен эмес. Ондук бөлчөктү самарканддык математик Джемшид ибн Масуд аль - Каши мындан 500 жыл мурун ойлоп тапкан, ойлонуп табылгандан 150 жыл өткөн соң Европага фламанддык математик Стивен киргизген. Математикада азыркы кезде да ачылыштар болууда, башка илимдер сыяктуу тынымсыз алдыга умтулуп, өнүгүүдө .
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Forwarded from Mathplans
Математика кантип пайда болгон?
Биринчи класстын ар бир окуучусу математика эсепке байланыштуу экендигин билет. Аталган термин алдында саноону эле эмес, геометриялык фигураларды, формулаларды, математикалык эсептөөлөрдү жана башка маалыматтарды түшүнөбүз. Териштирип карай турган болсок, биз талдап жаткан маалымат жөн жерден пайда болгон жок - жылдар бою, кылымдар бою чогулуп келген. Кызык, математика кантип пайда болгон - келгиле, азыр карап көрөлү.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
Биринчи класстын ар бир окуучусу математика эсепке байланыштуу экендигин билет. Аталган термин алдында саноону эле эмес, геометриялык фигураларды, формулаларды, математикалык эсептөөлөрдү жана башка маалыматтарды түшүнөбүз. Териштирип карай турган болсок, биз талдап жаткан маалымат жөн жерден пайда болгон жок - жылдар бою, кылымдар бою чогулуп келген. Кызык, математика кантип пайда болгон - келгиле, азыр карап көрөлү.
Булак: https://tyup.net/page/matematikanyn-taryhy
tyup.net
Математиканын тарыхы — tyup.net
Математиканын тарыхы кандай, качан пайда болгон, аны ким ойлоп тапкан? тарыхка саякат жасайлы анда.
Forwarded from Mathplans
Математика илиминин калыптануусунун тарыхы
Эзелки заманда эле эсеп математикалык ишмердүүлүк катары саналып, абдан керек болгон, мисалы соода кылууда, жада калса мал багууда керек болгон - жайытка мал жайып жүрүп, так санын билүүгө туура келген. Мындай тапшырманы аткарууда жеңил болуусу үчүн дене мүчөлөрү, мисалы, колдун, буттун манжалары колдонулган. Бир канча манжа катар тизилип, санды көргөзүп турган ташка чегилген сүрөттөр жогоруда айтканга далил боло алат. Башка фактылар математиканын жана эсептин пайда болуусун тастыктайт .
Алгачкы математикалык ачылыштар
Алгачкы көрүнүктүү ачылыштардын бири болуп сандардын таанылуусу, бизге белгилүү болгон 4 амалдын - көбөйтүүнүн, бөлүүнүн, кошуунун, кемитүүнүн ойлонуп табылуусу болуп саналат. Геометрияда алгачкы жетишкендик катары түз сызык, айлана сыяктуу жөнөкөй түшүнүктөрдү айтсак болот. Математиканын мындан аркы жаралуусу, өнүгүүсү биздин заманга чейинки 3000 жыл египеттиктер, вавилондуктар тарабынан жүргөн.
Азыркы күнгө чейин сакталып калган топурактан жасалган жазуулары бар жадыбалдар эсеп жүргүзүү тууралуу түшүнүктү берет. Жөнөкөй арифметика акча алмаштырууда, товарга болгон эсеп-кысапта, пайызды эсептөөдө, салыкта жана башкаларда зарыл болгон. Курулуштун түрлөрү көптөгөн геометриялык, арифметикалык амалдарды жүргүзүүгө мажбурлаган. Дагы бир маанилүү тапшырма - жумуш аткарууга талап кылынуучу убакытты, майрамдарды аныктоодо эсептелүүчү жылнаама болгон.
Египеттеги жана Вавилондогу математика
Вавилондогу астрономия бизге бөлүктөргө бөлүү (градустар, мүнөттөр) башатын берет. Мындан сырткары вавилондуктарга эсептөө системасы, бирдикти түшүндүргөн белгилер, ондуктарды жана бирдиктерди колдонуп жазуу да таандык. Эсептөө системасында нөл саны жок болгондуктан, ар башка сандарды жазууда окшош белгилерди колдонууга туура келген. Байыркы Египеттин өнүгүү деңгээли болсо бир аз артта калган. Жазуу адабиятында иероглифтер, 1 ден 9 га чейинки сандарды жазууда тик сызмалар колдонулган, 10дон кийинки сандарды жазууда белгилерди кезектештирүү ыкмасы колдонулуп, каалаган санды жазууга мүмкүн болгон.
Математиканын жаралуу тарыхы бизге 17-кылымдын башына чейин сандар, чоңдуктар, геометриялык фигуралар жөнүндөгү илим катары саналганын айтып берет. Соода, эсеп, астрономия, жер ченөө иштери, бир аз курулуш көркөмдүгү (архитектура) тармактарында колдонулган. 18-кылымда техниканын жана табият илимдеринин катуу өнүгүүсү өз ара байланышып турган өлчөөнүн , өзгөрмө чоңдуктардын жаралуусуна алып келген. 19-20-кылымдарда математика өзүнүн өнүгүүсүнүн жаңы баскычына ээ болуп, эсептеп чыгаруучу математикага айланган. Бул математика кантип жаралгандыгы тууралуу айтып берүүнүн кичинекей эле бөлүкчөсү.
Сандык катыштар тууралуу илим байыркы заманда эсеп, жөнөкөй өлчөө зарылдыгы туулганда пайда болгон. Андыктан, математика алгачкы элдерде жаралган деп айтсак болот. Инк уруусу таң калычтуу белгилерди - жипке түйүн салуу ыкманы, башкача айтканда, кипу ыкмасын (түйүн жазмасы) ойлоп тапкан: түстүү ичке жиптердин, кызыктай түйүндөрдүн системасы киреше-чыгаша эсебин жүргүзгөн.
Байыркы Египеттен болсо бизге тапшырма аткаруунун математикалык тексттери жеткен. Египеттиктер бөлчөктөрдү, белгисиз сандарды табуу жолдорун, аянтты жана көлөмдү эсептөөнү билишкен. Ринд папирусу биздин заманга чейин 2 миң жыл мурда жазылган.
Маданияты жогору болгон дарыя аралык жер бизге Ашшурбанипал китепканасынын математика илими катуу өнүккөндүгүн тастыктаган топурак жадыбалын калтырган. Математиканын мындан аркы өнүгүүсүн байыркы гректер колго алышкан. Евклиддин "Башат" (Начало) окуу китебин мектеп окуучуларынын көбү билишет. Биздин заманга чейин болжол менен 300-жылы жазылган бул манускрипт геометрияга арналган.
Байыркы Грециянын классикалык өнүгүү мезгилинде Парфенон имараты жана башка көптөгөн мекемелер, Праксителдин айкелдери, байыркы заманга таандык башка эстеликтер „ алтын кесилиш " (золотое сечение) негизинде жаралган. Леонардо да Винчи сулуулук пропорциясын кийин ушинтип атаган, Пифагор математиги болсо аларды „ алтын кесилиш " катары санаган .
Эзелки заманда эле эсеп математикалык ишмердүүлүк катары саналып, абдан керек болгон, мисалы соода кылууда, жада калса мал багууда керек болгон - жайытка мал жайып жүрүп, так санын билүүгө туура келген. Мындай тапшырманы аткарууда жеңил болуусу үчүн дене мүчөлөрү, мисалы, колдун, буттун манжалары колдонулган. Бир канча манжа катар тизилип, санды көргөзүп турган ташка чегилген сүрөттөр жогоруда айтканга далил боло алат. Башка фактылар математиканын жана эсептин пайда болуусун тастыктайт .
Алгачкы математикалык ачылыштар
Алгачкы көрүнүктүү ачылыштардын бири болуп сандардын таанылуусу, бизге белгилүү болгон 4 амалдын - көбөйтүүнүн, бөлүүнүн, кошуунун, кемитүүнүн ойлонуп табылуусу болуп саналат. Геометрияда алгачкы жетишкендик катары түз сызык, айлана сыяктуу жөнөкөй түшүнүктөрдү айтсак болот. Математиканын мындан аркы жаралуусу, өнүгүүсү биздин заманга чейинки 3000 жыл египеттиктер, вавилондуктар тарабынан жүргөн.
Азыркы күнгө чейин сакталып калган топурактан жасалган жазуулары бар жадыбалдар эсеп жүргүзүү тууралуу түшүнүктү берет. Жөнөкөй арифметика акча алмаштырууда, товарга болгон эсеп-кысапта, пайызды эсептөөдө, салыкта жана башкаларда зарыл болгон. Курулуштун түрлөрү көптөгөн геометриялык, арифметикалык амалдарды жүргүзүүгө мажбурлаган. Дагы бир маанилүү тапшырма - жумуш аткарууга талап кылынуучу убакытты, майрамдарды аныктоодо эсептелүүчү жылнаама болгон.
Египеттеги жана Вавилондогу математика
Вавилондогу астрономия бизге бөлүктөргө бөлүү (градустар, мүнөттөр) башатын берет. Мындан сырткары вавилондуктарга эсептөө системасы, бирдикти түшүндүргөн белгилер, ондуктарды жана бирдиктерди колдонуп жазуу да таандык. Эсептөө системасында нөл саны жок болгондуктан, ар башка сандарды жазууда окшош белгилерди колдонууга туура келген. Байыркы Египеттин өнүгүү деңгээли болсо бир аз артта калган. Жазуу адабиятында иероглифтер, 1 ден 9 га чейинки сандарды жазууда тик сызмалар колдонулган, 10дон кийинки сандарды жазууда белгилерди кезектештирүү ыкмасы колдонулуп, каалаган санды жазууга мүмкүн болгон.
Математиканын жаралуу тарыхы бизге 17-кылымдын башына чейин сандар, чоңдуктар, геометриялык фигуралар жөнүндөгү илим катары саналганын айтып берет. Соода, эсеп, астрономия, жер ченөө иштери, бир аз курулуш көркөмдүгү (архитектура) тармактарында колдонулган. 18-кылымда техниканын жана табият илимдеринин катуу өнүгүүсү өз ара байланышып турган өлчөөнүн , өзгөрмө чоңдуктардын жаралуусуна алып келген. 19-20-кылымдарда математика өзүнүн өнүгүүсүнүн жаңы баскычына ээ болуп, эсептеп чыгаруучу математикага айланган. Бул математика кантип жаралгандыгы тууралуу айтып берүүнүн кичинекей эле бөлүкчөсү.
Сандык катыштар тууралуу илим байыркы заманда эсеп, жөнөкөй өлчөө зарылдыгы туулганда пайда болгон. Андыктан, математика алгачкы элдерде жаралган деп айтсак болот. Инк уруусу таң калычтуу белгилерди - жипке түйүн салуу ыкманы, башкача айтканда, кипу ыкмасын (түйүн жазмасы) ойлоп тапкан: түстүү ичке жиптердин, кызыктай түйүндөрдүн системасы киреше-чыгаша эсебин жүргүзгөн.
Байыркы Египеттен болсо бизге тапшырма аткаруунун математикалык тексттери жеткен. Египеттиктер бөлчөктөрдү, белгисиз сандарды табуу жолдорун, аянтты жана көлөмдү эсептөөнү билишкен. Ринд папирусу биздин заманга чейин 2 миң жыл мурда жазылган.
Маданияты жогору болгон дарыя аралык жер бизге Ашшурбанипал китепканасынын математика илими катуу өнүккөндүгүн тастыктаган топурак жадыбалын калтырган. Математиканын мындан аркы өнүгүүсүн байыркы гректер колго алышкан. Евклиддин "Башат" (Начало) окуу китебин мектеп окуучуларынын көбү билишет. Биздин заманга чейин болжол менен 300-жылы жазылган бул манускрипт геометрияга арналган.
Байыркы Грециянын классикалык өнүгүү мезгилинде Парфенон имараты жана башка көптөгөн мекемелер, Праксителдин айкелдери, байыркы заманга таандык башка эстеликтер „ алтын кесилиш " (золотое сечение) негизинде жаралган. Леонардо да Винчи сулуулук пропорциясын кийин ушинтип атаган, Пифагор математиги болсо аларды „ алтын кесилиш " катары санаган .
Forwarded from Mathplans
Кытайда биздин заманга чейин 2-1-кылымдарда бир топ эрте жазылган жазууларды камтыган "Тогуз бөлүктөн турган арифметика" (Арифметика в девяти главах) жыйнагы болгон.
Бүгүнкү күндө матетматика колдонулбаган тармак жокко эсе, дээрлик бардык жерде математикасыз ишти элестетүү мүмкүн эместей. "Математика тарыхы" боюнча макалабыз ушундай.
Даярдаган: Мүсүралиев Н.
Бүгүнкү күндө матетматика колдонулбаган тармак жокко эсе, дээрлик бардык жерде математикасыз ишти элестетүү мүмкүн эместей. "Математика тарыхы" боюнча макалабыз ушундай.
Даярдаган: Мүсүралиев Н.